（三）序列平稳性的处理。
对原始数据及上证指数的收盘价格进行一阶差分，令收盘价格为 Xt代表的是上证指数在第t个交易日的收盘价，Xt-1代表的是上证指数在t-1个交易日的收盘价。则Y=Xt-Xt-1代表的就是其一阶差分。通过计算，样本容量为499.
一阶差分后再用单位根方法（ADF检验法）检验其平稳性。
由表可知，检验t统计量的值是-14.60168,小于各个显着水平下的临界值，所以拒绝原假设，也就是说一阶差分序列不存在单位根，即一阶差分序列平稳，是白噪声序列。
（四）模型的建立。
1、模型参数的确定。为了确定模型的阶数，我们需要考察考察自相关图和自相关系数。根据单位根检验可以看出，一阶的时间序列的ADF检验是平稳序列，因此d=1.通过一阶差分的自相关函数图和偏自相关图来确定p和q.一阶差分的相关函数图和偏自相图，如下图1所示。
由图1可知，P值在0附近波动，可见1阶差分后为平稳的时间序列，自相关具有拖尾特征，偏相关4阶之后具有截尾特征。所以构建ARIMA模型具有拖尾特征，因为一阶差分的偏自相关函数在前4阶是比较显着的，故设定q值为4;为了确定P的值，拟合ARIMA（4,1,4），（6,1,4），（8,1,4）得出如表3所示。
模型之间的比较，运用AIC准则即最小信息量准则，对以上模型进行检验，所以ARIMA（4,1,4）为最优模型。
2、参数估计。根据以上结果估计的模型为：
（五）进行预测。
通过同花顺数据库导出2016年11月19日-2016年12月2日的日交易收盘价，由于休假日的原因，样本数据为10个。通过统计计算，如表5所示。
由表可以看出，ARIMA模型对于股票价格的短期预测具有一定的可行性。表中真实值和预测值的误差都控制在3%以内，所以ARIMA（4,1,4）模型的预测效果准确度较高。
六、结论。
通过对文中2013年11月3日至2016年11月18日的收盘价实证分析可以得出，ARIMA模型能够很好地预测股票的价格，可以用于金融市场股票价格的分析和短期分析。对新增数据的预测误差在3%以内，说明ARIMA模型在预测股票的收盘价有一定的借鉴意义，模型预测的结果在一定意义上代表着股票市场的价格走势。但本文也存在一些不足点。ARIMA模型在长期预测上证指数时会使预测误差增大，准确度降低，但些模型不失为短期预测股票价格的好方法。
参考文献：
[1]赵志峰。对建立中国股票价格指数时间序列模型的探讨[J].统计与信息论坛，2003,18（1）：66-69.
[2]万建强，文洲。 ARIMA模型与ARCH模型在香港股指预测方面的应用比较[J].数理统计与管理，2001,04（06）。
