第二章 小学数学传统教具使用现状分析
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出，"要重视直观，处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系".因此，当前小学数学教学重视"直观性教学",即在教学中，教师应尽可能地利用学生的多种感官和已有知识经验，通过各种形式的感知，使学生获得生动的表象，从而全面深刻地掌握数学知识。小学数学教学中的直观手段有实物直观、模象直观和语言直观三种直观手段。由于小学生更倾向于相信自己眼睛看到的真实，因此，教师在必要时应以实物、模型等看得见摸得着的形式为学生进行数学教学演示，这就要求教师重视传统教具的使用。当前，小学数学传统教具在使用中存在很多的问题，主要表现在传统教具的配备方面，教师对传统教具的认识、使用和管理方面，以及教师对自制教具的认识和使用。
一、学校对数学教具的配备情况
（一）数学教具配备基本情况
笔者通过问卷调查和访谈法，对所选取的济南市三所学校数学教具的配备情况进行了调查。三所学校数学教具的配备情况如下（表 2-1）：
从学校数学教具的配备情况来看，学校对于现代化教具配备相对较齐全，但在传统教具的配备上有很多教具没有配备齐全，比如教师使用的计数器、算盘、演示器以及一些磁性教具等。而且很多教师表示学校配备的教具不能做到人手一份，因此教师之间需要经常相互借助使用，这就导致教师不愿意使用缺少的传统教具。教师还反应，学校在配备教具时，只根据行业规范下的标准目录进行比照采购，而对于教师教学中实际需求的教具并没有进行调查和配备，如教师实际教学中需要的口算卡片、透明教具等教具学校器材室中并无配备，导致教师在教学中无合适的教具使用。
（二）配备的数学教具使用不便
不少教师反映，当前小学配备的数学传统教具在使用上有很多不便，主要存在两点问题。
首先，学校配备的传统教具的使用便捷性较差。就拿圆规来说，一位教师坦言使用圆规画圆不如用一根粉笔加毛线画圆更加方便。在画圆时，由于教师技巧及圆规本身的问题，圆规的中心点不能够很好的固定，因此教师使用圆规画圆经常会"跑偏",导致很多教师特别是新手教师不愿使用传统圆规。再如曾被教师们普遍使用的"小棒",小棒以其使用轻便、功能多样的特点深受教师的喜爱，曾是教学中不可或缺的极具代表性的传统教具。但在当前的教学中，由于小棒不能粘贴在黑板上，不能很好地展示，因此用来演示的实物小棒已失去其原有魅力，教师更倾向于利用多媒体模拟小棒的使用。
其次，学校配备的传统教具质量较差。不少教师反应学校配备的传统教具质量较差，不便于使用和保存。比如小学在学习《数位》时使用的"计数器".小学中普遍使用的计数器是由塑料制成，上面的倒 U 型柱也是塑料制成的且管径较细，稍一用力就会导致倒U型柱和托盘连接处断裂。因此教师和学生拨计数器时都要小心翼翼，否则就有可能损坏那些不牢固的传统教具。再如学习《角的初步认识》需要用到的"活动角",学校为学生准备的活动角体积很小，使用不方便不说，连接处也是塑料材质，因此很容易损坏。教具的质量必然影响其使用频率，质量好则使用多，质量差则使用少。
二、学校对数学教具的管理情况
在传统教具的管理上，学校主要存在两个问题
首先，一些学校没有专门的数学教具器材室来存放教具。数学教具应像体育教具和其他学科教具一样，被存放于专门的教具器材室中。在调查中，笔者发现三所学校中，只有一所学校具有专门的数学教具器材室，还有一所学校的数学教具被安放在科学教具的器材室中，而第三所学校并无专门的数学教具安放地点。
此学校由于学校教室紧张，无其他地点存放教具，因此只是把相关教具放在教师办公室，这也加剧了办公室中空间资源紧张的情况，不能为教师提供一个清洁的办公环境，不利于教师的办公。同时，这样的存放情况导致教师手中很多教具也不齐全，彼此之间经常需要相互借助使用，甚至有时需要向其他学科老师如科学老师等借用教具，这就造成了教师使用教具麻烦的情况。这样的存放方式也不利于教具的管理，有时由于教师的疏忽，导致教具被遗忘在教室或者其他地方，导致教具丢失而又不能及时补充的情况，这是其一。
其次，学校大多没有专门的数学教具管理人员。在三所学校中，只有一所小学有专门的教具管理人员，且对教具的数量和种类较熟悉，能够及时帮助教师协调教具的使用，补充破损教具等。其他两所学校均无专门的教具管理人员，每个年级的数学教具均由数学教师自己管理，且无明确的教具责任负责人，势必会影响教具的使用。
总之，小学数学教具应有专门的数学教具器材室和管理人员，不然，教具的存放和管理不力，势必影响教师对教具的使用。
三、教师对数学传统教具的认识情况
对数学传统教具的认识是教师选择、使用数学传统教具的前提，教师能否承认在教学中使用传统教具的重要性以及如何看待数学传统教具的价值功能等方面都决定着在教学中能否合理、有效地使用传统教具。对数学传统教具的深刻认识能够帮助教师树立新的教学观念，认识到数学传统教具与培养学生的思维能力和立体思维的关系，从而促进教师和学生双方的共同发展。
（一）教师对数学传统教具重要性的认识
认识是人脑对客观世界的反应。不同的认识对于人的行为有不同的指导作用。不同的教师对于数学传统教具的重要性的认识不同，例举几位有代表性的教师的观点。
访谈实录（一）
教师 6:"数学教学必须要使用传统教具的，因为数学是一门很抽象的学科，但是学生的思维不能达到你要的抽象效果，所以教师应该尽可能将数学知识与身边的实物相结合，让儿童在实物中抽象出数学知识，就更好理解了。比如你给学生讲"角",二年级的学生对于"角是由一个顶点和两条边组成的图形"这句话不能理解，因为太抽象了。你就需要从生活中的角入手，感受的多了，学生自然而然就能感受到角的尖尖的、边是平平的特点。然后结合教具--活动角，让学生在动手操作的过程中感受角的变大和变小，给学生留下一个深刻的认识，两边叉开的大角就大，叉开的小角就小。有了教具的帮助，学生加深了对角的知识的理解，为后面继续学习"角的大小与边的长短无关"就很自然和简单了。因此，这就是传统教具的魅力，教学中一定要融合传统教具的使用。"
