四、教师对数学传统教具的使用情况
小学数学传统教具的使用贯穿在小学各个年级以及各个教学层面，能否正确使用传统教具是教师教学能力的重要体现，也是学生能否获得思维发展的重要手段，同时，使用传统教具教学也符合数学教学的目标，满足数学教学的内容，能够让师生在教学中共同进步和发展。但是，不同教师对于传统教具的使用和把握不同，且在使用中出现了很多的问题。下面，从事例中，我们来了解传统教具使用的现状。
（一）教师的教龄和教学经验影响教具的使用
在此次调查中，共调查了 22 位数学教师对教具的使用情况，在此将 22 位教师从教师 1 开始编号，直到教师 22.这些教师在学历、教龄和教授年级上都有所不同，上课使用教具的情况也有差异。下面是被试教师的基本情况（表 2-2）：
通过对教师基本情况的了解，笔者发现小学数学教师在学历上以专科、本科和研究生为主，且今年呈现学历逐渐升高的趋势。根据教学中的实际观察情况，笔者发现，在课堂上，教龄较长、教学经验丰富的教师在教学中更善于将传统教具和多媒体教具相结合，能够更自如地转换教具的使用，发挥传统教具和多媒体教具的作用，注重学生的接受能力，从宏观上更好地把握课堂进程，这部分教师占 41%;而工作时间较短、经验较少的教师，在教学时应变能力较差，且对于教具的使用更依赖于现代化教具即多媒体的使用，在教学中很少使用传统教具，不能从学生的接受程度及课堂反馈有效地调整教学策略，占所调查人数的 50%;还有一部分教学经验丰富、教龄较长的教师习惯在教学中主要使用传统教具，如黑板、实物和模型等，这类教师的特点是在教学上已有一套自己的教学方法，因此，他们能够根据学生的特点选择使用传统教具，这部分教师占 9%.教师的性别以及学历差异等对于教师使用传统教具的影响不大，不同年级的教师使用传统教具的频率也相似。因此，教师的教龄及教学经验的丰富性是影响教师选择使用教具的一大因素。
（二）不同教师选择教具的依据不同
小学教师对传统数学教具的选择是使用传统教具的前提，教师除了从课程目标及教学内容出发对传统教具进行选择，教师的教育观也是影响教师选择教具的因素之一。调查中，笔者发现，教师在选择教学教具时主要从依据三个方面，一是依据以学生为中心的教学教育观，二是依据以教师为中心的教学教育观，三是有的教师借鉴他人的使用经验决定自己在教学中对教具的选择和使用。
教师选择使用的传统教具要符合学生的接受能力和发展水平以及教师的教育观念、态度和水平，最终选用什么教具的决定权仍在教师的手上。因此，教师依据何种原因来选择传统教具对于教学和学生的发展至关重要。
调查中，从教学中对教具的选择是依据什么进行调查，结果显示，41%的教师是根据自身的特点以及学校的实际配备情况来选择教学用具，他们多以自身的条件来选择教学用具，根据自身的特长来准备教具，认为自己使用比较顺手，学生也应该可以理解。32%的教师是借鉴他人的使用经验，看别人使用哪种教具比较管用，效果好好，从而借鉴使用，这样的情况下通常不考虑自身的特点和学生的接受情况，多以新手型教师为主。只有 27%的教师在选择教具时是依据课程的需要和学生的发展水平及年龄特点来确定教具的使用，这些教师多为教学经验丰富、教学能力较强的教师，因为他们熟知学生的思想水平和基础，因此，他们可以从学生的角度来选择教具。
（三）教师使用传统教具的意识较淡薄
如今，人们的内心似乎形成了这样的认识：现代的就是先进的，传统的就是落后的。因此，在教师的观念中，传统教具较传统，不如现代教具高档。于是，教师讲解几何图形，不再是在黑板上画图讲解，而是用多媒体演示一下；学生观察物体，不再观察实际的模型，而是观察屏幕上的三维立体模型。其实，谁都清楚，教具只是辅助教学的一种手段，其目的是为了帮助教学、辅助学生的自主学习。因此，就算是最传统的教具，只要能促进学生的学习，便值得提倡。
但是，在实际教学中，教师的教案就被形形色色的多媒体课件所代替，图片、视频、声音充斥着课堂，导致学生没有时间在课堂上进行思考。但，若转换思想，重视传统教具的使用，课堂则会大不同。比如，在《三视图》的学习中，若学生只是对于课件上的二维图片进行比照，很难形成立体的空间观念，从而出现判断困难的情况，但如果通过真正的立体图形进行观察和比对，效果则要好得多；再比如，在学习《平行四边形的面积》等需要推导的课程中，死记硬背公式只能让学生的思维模式化、僵硬化，缺乏对数学的学习兴趣，但如果以小组为单位，进行剪一剪、拼一拼等活动，课堂不仅活跃，激发了学生的兴趣，而且学生在理解推导、变式的同时，更能牢牢掌握公式；再如在《长方体的认识》中，若只通过多媒体上抽象出的长方体模型进行观察总结，远不如给学生一个模型，让学生在看、摸、数、量、比的过程中了解长方形的特点，感悟长方形的特征。
（四）教师缺乏使用传统教具的智慧和知识
在调查中发现，在教学过程中，有经验的教师在使用传统教具时更能注意和尊重儿童在课堂中生成的资源，在处理意外情况时会利用教具来吸引学生，既激发了学生对课程的兴趣，又能够控制课堂局面；而年轻教师在遇到相同的问题时倾向于用教师的权威来镇压儿童，但收到的效果并不理想。比如，在同一节课《角的初步认识》中：
教学案例（一）
年轻教师 M1 和有经验的教师 M2 同课异构《角的初步认识》一堂课程，在教师 M1 的课程中，传统教具的使用方面主要出现了以下两点问题：一是在教授"两边叉开的大，角就大；两边叉开的小，角就小"这个有关"角的大小"的原理时，教师 M1 一味地重复原理，但是学生的复述并不理想；二是在进行"比一比"的环节，学生提出"用尺子量两边之间的距离"这个方法，由于超出了预想，担心学生偏离教案，用的时间过长，教师 M1 否定了学生的思路，并展示正确的做法。
而对于这两个问题，教师 M2 就展现出了不同的处理方法。首先，在学生学习"角的大小"原理时，由于学生不理解"叉开",因此教师 M2 除了用"活动角"教具不断地打开、合上，打开、合上，来帮助学生理解叉开，还让学生上前用两腿叉开来解释"叉开",因此学生对此理解的很彻底；而对于"用尺子量的"问题，教师 M2 坦言，这是学生很有价值的生成，比一比的直观感受就是用尺子量，因此，教师可以顺着学生的生成加以引导，最终让学生明白由于不能确定量的位置，因此此方案不可行，但必须要肯定学生的思路，鼓励他们开动脑筋，积极思考。
（五）教师不能有效发挥传统教具应有的的作用
传统教具在激发学生的学习兴趣、实现教学重难点的突破以及促进"落后学生"的发展等方面都有不可比拟的作用。所谓"落后学生" 并不是指那些智力落后、能力差的学生，而是指在教学活动中的表现暂时落后、没有达到平均水平的学生。下面笔者通过事例展示传统教具在教学中的独特作用，当然，传统教具在教学中还有其他作用，笔者在此不一一列举。
1.利用传统教具激发学生兴趣
在教育教学活动中，合理利用传统教具有效地激发学生兴趣，吸引学生注意，引起学生的疑问从而促进学生积极思考，最终通过学生的思考顺利解决问题。
在《分数的乘法》教学中，学生已有的基础是学习过整数的乘法和分数的加减，明白"几个几相加"就是"几乘几"的乘法算理，能够根据乘法口诀解决两位数乘两位数的竖式计算，熟悉分数的加减法则即"同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再把分子相加减".在此基础上，教师 A2 利用自制传统教具（图 2-2），此教具有效激发了学生的思考，使学生的学习积极性大大提高。教学案例如下：
教学案例（二）
教师 A,先出示一个 1/7 问：这是多少？学生回答，1/7.教师继续展开教具，出示了两个 1/7,问，现在是多少了？学生回答，1/7 加 1/7 是 2/7.教师继续展开教具，出示了 4 个 1/7,问现在是多少了？学生回答，1/7 加 1/7 加 1/7加 1/7 是 4/7.这时，教师总结，两个 1/7 相加能列算式，三个 1/7 相加能列算式，四个 1/7 相加能列算式。突然手一甩，出示了后面很多很多 1/7,此时，课堂中伴随着学生的感叹声"哇--这么多",教师问，你还能列加法算式吗？学生都在摇头说，"不能列了，列不完，太多了".见状，教师 A 话锋一转，那你有什么好办法吗？学生的学习兴趣一下被点燃，争先恐后地回答"可以用乘法","几个 1/7 就用几乘 1/7 就行",此时，教师抓住机会引入新课，"对，这节课我么就来学习分数的乘法。"整个课堂氛围一下子变得很热烈，学生的学习热情马上被点燃，整堂课一直专注认真听讲……2.利用传统教具实现重难点突破。
