第五章基于专业服务的高职院校高等数学教学改革的对策与建议
高职高等数学课程教学改革应该是在职业能力基础上的系统开发，它绝不是对现行课程的简单调整与修正，而是积极适应高职教育本质特点、满足高职学生实际需要的教学变革，是对现行高职数学课程内容体系和结构框架的重新建构。
5.1 高职院校高等数学课程教学大纲的调整
高职数学教学大纲，是指导高职各专业数学教学的纲领性文件。高职数学教学改革，首先要做好教学大纲的制定与修订，针对高职课时少、内容多、学生基础差的特点，弄清每一个专业所面向的职业岗位标准和能力要求，在实际教学中必须对教学内容进行较大幅度的调整和改造，增加数学建模知识和数学实验内容。在修订教学大纲时，要根据学生专业特点，调整数学课程结构体系，用现代信息技术整合教学内容，关注学生素质培育，重视数学思想方法的引入，实现高等数学和相关专业课程及有关内容的有机融合，同时，要注重数学基本知识对专业学习的帮助和促进作用，加强相关知识内容的联系和有机结合，让学生能在较少的学时内学到较多的知识和技能，增强高职数学教学的专业服务功能，拓展学生的发展空间，编写出符合高职教育特色的高等数学教学大纲。
5.2 高职院校高等数学课程教材的改革
高职数学课程结构上要实现多样化和模块化，内容上要联系实际、专业或专用群，教学方法上要融入现代信息技术手段，教学模式上要提倡理实一体。多样化是为了针对不同来源和不同层次学生的需要，能满足来自普通高中毕业生的要求，又能满足来自三校学生（职业中专学生、技校学生和职业高中学生）的要求，还能满足目前注册学生的实际需要，有利于成绩好的学生持续发展，也有利于成绩差的学生取得进步。模块化是为了帮助学生有目的地灵活选择，有利于教学组织与教学管理，也有利于教师的教和学生的学。教材内容的重点必须重新进行整合，一是融专业知识于数学教材之中，针对不同专业的学生使用；二是融现代信息技术于教材之中，为学生学习高等数学提供帮助，提倡使用计算机技术整合教材内容。教材编写要符合学生实际，兼顾学生素质培育，精心选择教学案例，体现专业特点，不仅要反映数学的本质，更要体现高等数学的应用性，教材要注意吸收一线教师的优秀案例和成功的数学实践活动。必须对高职数学内容做全面的审视和反思，寻求一种既能满足高职教学需要，又能有效提高教学质量、有利于学生学习和发展的可操作性强的高职数学教材。
5.3 高职院校高等数学教学内容体系的优化
当前高职数学的教学内容及结构体系，已经不适应高职院校的教学特点和不同专业、专业群对高等数学的要求，需要进行优化和创新。
5.3.1 明确高等数学在高职教育中的基础性地位
明确高等数学课程在高等职业教育中的基础性地位和重要作用，明晰高职院校高等数学课程的目标定位，分析高职学生特点，了解学生实际，搞清高职各专业或专业群对高等数学的要求以及发展趋势，根据经济社会需要，确定高职院校学生的知识、能力与素质结构，以此来确立高职数学课程的教学目标。
5.3.2 从学生专业成长角度出发改革课程教学体系
高职教育是以应用能力培养为本位的，高等数学教学要突出应用性，这是由现代高职教育的特点所决定的。高职教育培养的人才素质的高低，很大程度上依赖于数学素质的培养，而数学素质的培养又主要体现在数学教学实践中。在数学教学中，要处理好知识与能力、素质与应用的关系，在讲授重点数学内容的同时，注意融合专业实际问题，为数学的应用提供内容展示的窗口和延伸发展的渠道，提高学生主动获取现代知识的能力。高等数学课程教学，要努力突破原有课程体系的界限，促进相关课程、相关内容的有机结合和相互渗透，促进不同学科内容的融合，加强对学生应用能力的培养。因此，要从应用的角度或者说从解决实际问题的需要出发，从各专业后续课程的需要和社会发展对高职人才的需求出发，来考虑和确定高职数学教学的内容体系。
5.3.3 从培养应用型人才的角度进行教学内容的调整
高职数学教学内容，是连接教师的教和学生的学的中介，教学内容的取舍，一是根据学生专业的教学需要，突出课程的实用性、应用性和开放性。实用性是指数学教学要培养学生解决实际问题的能力，应用性是指教学内容要从培养应用型人才的角度来出发，开放性是指数学教学要从理论延续到实践、从课堂延伸到课外。二是重视数学概念教学，通过专业案例或解决实际问题的过程，引入概念，借助现代教育技术手段，构建概念的解释，强调数学概念的几何意义与物理背景，加强数学应用教学。三是淡化繁琐的数学计算，提倡使用数学教学软件处理计算问题。建立数学内容与专业及专业群的广泛对接。四是加强对数学理性的理解和思考，降低理论性较强的教学内容，突出数学思想方法、数学意识和数学精神的教学，增加数学建模和数学实验内容，激发学生的学习兴趣，提高学生分析和解决实际问题的能力。
5.4 高职院校高等数学课程教学模式的创新
高职数学课程要以学生的应用能力培养为中心，建立数学与专业及专业群的有机融合，将专业知识融入数学教学，应用数学知识解决专业问题，从实践中来，到实践中去，促进数学课程教学模式的不断创新。高等数学与高职专业的融合度越高，越有利于培养学生的数学思维和数学应用能力。
5.4.1 因材施教，构建多层次多模块教学模式
因材施教是教育教学的基本原则，是指教师要从学生的实际出发，有的放矢地开展教育教学活动。高职院校招收的是参加高考的最后一批录取学生，学生综合素质不高，数学基础较差，学习的积极性不高，学习动力不足。面对这个实际，数学教学的重点就应放在提升学生的数学素养上，放在高职数学课程为学生专业服务上，发展学生的数学应用意识，提升学生的综合能力。在实际教学中，我们应整合教材内容，根据不同的专业设置不同的教学模块，使学生在有限的时间内掌握专业学习必须的高等数学知识。
根据因材施教原则和目前高职数学教学的缺陷，我们把高等数学课程划分为三个模块：即基础模块、专业模块和提高模块。基础模块的设定是为了保证学生的文化教育、提升学生的文化素养，满足各专业对高等数学的基本要求，它是高等数学最基本的内容。
通过学生的学习，学生的数学素养得到提高，基本的数学运算能力得到加强，学生明确了数学在专业领域的简单应用，也初步具有了应用数学知识分析解决问题的能力。专业模块设定由数学教师和专业课教师共同协商确定，针对不同专业的实际需要设置不同的专业模块，强调高等数学的实用性，讲授内容主要是数学在专业上的应用，让学生感到“数学来源于生活、数学就在身边”。这一模块的授课方式可采用理论联系实际，运用数学建模或数学实验来完成，这种教学模式，促进了学生思维方式的转变，提高了学生的应用意识和创新能力。提高模块的设定是为学有余力或专业对数学有一定要求的学生确定的，这一模块中主要是学习高职院校未讲授的数学内容或介绍一些现代数学思想方法、数学在不同专业的应用案例等内容，为学生继续深造和可持续发展提供支持。
5.4.2 理实一体，融数学建模活动于数学教学之中
理实一体是现代职业教育教学发展的趋势，是突出学生技能训练的有效手段。它倡导学生在实践中发现知识、获得知识、检验知识，可以突破以往理论与实践教学相脱节的现象，教学环节相对集中。通过设定教学目标或具体的教学任务，让师生双方积极参与其中，强调在教师的引导下，突出学生的主体作用，师生通过“教、学、做”与“思考、沟通、实践”，全程构建素质与技能培养的平台，丰富高等数学的教学内容，提高课程教学效果和教学质量。
在高等数学教学中融入数学建模内容，将数学建模从竞赛场引入到高职高等数学课堂，积极开展理实一体化教学。一方面，提高了数学教师的实践能力及理论水平，培养了一支高素质高技能的高等数学教学团队。另一方面，数学教师将理论知识融于实践教学中，让学生在学中做、做中学，在教练融合、学练结合中理解分析问题、学习知识、掌握技能，通过构建数学模型，建立高等数学与专业的广泛联系，打破了教师和学生的界限，教师在学生中，学生在教师间，这种教学模式大大激发了学生的学习热情，增强了学生的学习兴趣，学生边学边做，边想边练，边思考边总结，达到了事半功倍的教学效果。
5.5 高职院校高等数学课程评价体系的重建
教学评价是以教学目标为依据，运用可操作的科学手段对教学活动的过程和结果做出的价值判断。它是教学活动不可缺少的一个基本环节，贯穿于教学活动的每一个环节，通过同步反馈及时的提供改进教学的有效信息。教学评价过程更强调以学生为中心，将完整的有个性的人作为评价的对象，从学生的内心需要和实际状况出发，更多地采取个体参照评价法，使评价成为课堂动态生成资源的重要手段，通过评价促进教师的教、改进学生的学。
通过高职数学学习评价，研究高等数学教学进程，总结教学经验教训，通过学生学习的信息反馈，一方面，了解学生学的情况，另一方面，了解教师教的水平，发现问题、反思问题并及时做出调整。要建立评价目标多元、评价方法多样、评价形式丰富的高职数学课程评价体系，既要关注学生的课程学习效果，又要关注学生的学习过程，既要关注学生的数学素质培育，又要关注学生数学应用能力的培养提高；关注学习好的学生持续发展，更要关心学习差的学生取得进步，帮助学生认识自我，学会反思，建立自信，启迪思路、开阔视野，发展学生的数学应用意识和创新精神。
学生高等数学成绩的评价应采用定量与定性结合、形成性与终结性结合的方式，高等数学成绩可由三部分组成：一是平时成绩（占 20%），主要包括上课出勤、课堂表现、课堂发言、作业完成和单元考核等；二是实践性考核成绩（占 30%），主要包括高等数学第二课堂活动、撰写数学小论文、数学实验和数学建模实践活动等；三是期终考试成绩（占 50%），主要按传统闭卷考试模式评定成绩。
5.6 高职院校高等数学课程教学方法与手段的改革
教学方法要为学生学习知识、掌握技能、提高能力创造条件，教学方法表现为“教师教的方法、学生学的方法、教书的方法和育人的方法，以及师生交流信息、相互作用的方式”。 教无定法，贵在得法。各种具体的教学方法具有自身的规律，没有一种万能的教学方法适合所有教学内容，也没有一个高等数学内容的教授仅使用一种教学方法。
教师要根据学生实际、教学内容的特点以及教学条件等，灵活选择教学方法。教学方法与手段的改革是为了追求教学过程的最优化和教学效果的最大化。
5.6.1 运用灵活的教学方法与手段激发学生学习热情
高等数学教学只有把课堂还给学生，把发展的主动权交给学生，学生才能积极参与其中，发挥其主动性，从而达到较好的学习效果。
5.6.1.1 建立融洽的师生关系，激发学生的学习积极性
学生对高职数学课程的学习兴趣，来至于学生对代课教师的喜好，一个受学生厌烦的教师肯定引不起学生的学习兴趣。尤其对于高职学生来说，教师更要做到平易近人，主动接近学生，关注学生，了解学生，听取学生心声，解答学生疑惑，在学习、生活、思想上关心学生，帮助学生，引导学生认识自我、树立自信、努力学习，同时，要关注差生取得的进步，促进学生的个性发展和对未来人生的规划。目前，绝大多数高职数学教师，仍然按照传统的数学教学模式开展高等数学教学，满堂灌现象依然存在，一些教师在教学中过于死板、机械，完全按照书本进行讲授，语言不够生动，只重视数学知识的讲授，不重视学生数学思想方法的建立，更少关注高等数学在各专业的应用。为此，必须改变这一现状，加强数学教师的业务学习，调整专业知识结构，注意数学问题引入的专业背景，重视问题意识，言传身教，精讲多练，将复杂问题简单化，使学生学会分析解决实际问题，树立学好数学的信心和决心。
5.6.1.2 倡导积极主动、勇于探索的学习方式
数学课堂教学过程就是教师引导学生开展数学活动的过程。数学活动不是简单地将数学知识通过教师的传授“复制”给学生，而是学生在已有知识和现实经验的基础上，通过自己的观察、实践、尝试及交流等一系列的实践活动，不断地“数学化”和“再创造”的过程。而学生是处于发展过程中的具有主观能动性的人，作为课堂教学不可分割的一部分，带着自己已有的知识、经验、兴趣、灵感、思考参与到数学活动中，因而，教师应使高职数学课堂教学精彩纷呈。
数学教学应倡导自主探究、合作交流、阅读自学与动手实践的学习氛围，启迪学生心智，开发学生的潜能，培养学生创新精神。同时，在教学活动中，引入数学建模、数学实验、数学探究等学习活动，鼓励学生独立思考、刻苦钻研、勇于质疑、大胆创新，为学生形成积极主动、勇于探索等多样化的学习方式创造条件。
5.6.1.3 结合专业实践，激发学生的学习热情
高职数学教学应结合学生特点和专业实际，加强课程的实践性，使抽象的数学概念、理论和方法具体化，教学内容要结合所学专业和实际生活中的实例，努力为学生提供使所学的数学知识与已有的经验建立内部联系的实践机会，激发学生的学习热情。例如，经管类专业：在数列教学中，可引入银行存款及贷款利息的计算问题；在导数的教学中，可介绍经济学中的边际分析函数和弹性分析函数等问题；在微分方程的教学中，可结合讲解价格调整问题以及人口预测模型问题等实例。畜牧专业在线性规划教学中，可介绍饲料配方问题，在矩阵教学中，可引入农业技术方案的综合评价问题；另外，极限的教学中，可引入日常生活中的垃圾处理问题，在定积分应用中，可介绍不规则曲边多边形的面积问题、变速直线运动的路程问题等，激发学生兴趣，提高学生主动探究问题的意识和能力。
5.6.2 改革与高职教育教学不相适应的教学方法
要紧紧围绕高职教育的专业培养目标，以提高学生数学素养为目的，以数学服务于专业为主线，采用课题、模块、实验等方式组织教学，力争达到教学效果的最大化。
5.6.2.1 大力推进启发式、讨论式教学，提高学生的学习质量和效果
启发式教学是在对传统的注入式教学、深刻批判的背景下产生的，是数学教学中最基本的方法之一，在教学研究和实践中得到了长足的发展，启发式教学的基本程序是“温故导新，提出问题”——“讨论分析，阅读探究”——“交流比较，总结概况”——“练习巩固，反馈强化”。在实际应用中，要积极实施启发式教学，提高学生学习的积极性和主动性，不断提升数学教学质量和效果。
讨论式教学是在教师的精心准备和指导下，为实现一定的教学目标，通过预先的设计与组织，启发学生就特定问题发表自己见解，以培养学生的独立思考能力和创新精神的一种教学方法。该教学方式的运用不仅要发挥教师的指导作用，而且要兼顾学生的个体差异，引导学生围绕问题展开讨论、分析探究，允许学生发表不同的观点和看法，一些问题可以当堂由教师给出解释，一些问题则可留给学生课后思考完成。
5.6.2.2 运用问题探究法、案例教学法，提高学生分析解决问题的能力
问题探究法是指在教学过程中师生精心创造条件，由教师给出问题或由学生提出问题，并以问题为主线，通过师生共同探讨与研究，得出结论，从而使学生获得知识、发展能力的一种教学方法。这种教学方法，在教学中按照提出问题——分析问题——解决问题的思路进行，可以在整节课运用，也可以在教学的一个环节上体现，这种方法学生亲身参与，印象深刻，达到了很好的教学效果。
案例教学法是一种以案例为基础的教学方法，案例本质上是一个精心选择的实际问题，没有特定的解决思路与解决方法，而教师在教学中扮演问题设计者和鼓励者的角色，鼓励学生积极参与、认真思考、分析探究，做出自己的判断及评价，并得出结果。这种教学方法，能够实现教学相长，是一种具有研究性、实践性，并能开阔学生思路，提高学生综合素质和分析解决问题能力的有效教学方法。
5.6.2.3 运用目标教学法、行为导向法，使教学达到“教为不教”的境界
目标教学法是职业教育教学中一种比较常规的教学方法，它突破了传统的教学模式，通过解决实际问题来实现教学目标，提高了学生学习的积极性和主动性，通过目标教学，学生的动手能力、解决实际问题能力得到明显提高。这种教学方法对学习水平差、自控能力弱的学生很有促进作用。它的特点是教学中确立了理论为实践服务，注重知识的实用性，有的放矢的培养学生，倡导教学过程中师生的双向互动，并以此确保教学目标的实现。
行为导向法是指以一定的教学目标为前提，以学生行为的积极改变为教学的最终目标，通过灵活多样的教学方式和学生自主性的学习实践活动，来塑造学生的多维人格。
在教学活动中，适宜采取科学、合理、有效的教学方式和积极主动的学习方法，其教学组织形式可根据学习任务的不同而有所变化。如：项目教学、任务驱动、角色扮演等。
5.6.2.4 运用情境教学法、模拟教学法，提高教学的针对性和实效性
情境教学法是指在教学过程中，教师有目的地将课程的教学内容安排在一个特定的情境场合之中，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教学内容、学习新知识，并使学生的心理机能得到发展的教学方法。情境教学是在对教学内容进一步提炼与加工后教育影响学生的，都是寓具体的教学内容于一定的情境之中，必然存在着潜移默化的暗示作用。这种方法锻炼了学生的临场应变和分析思维能力。
模拟教学法是在教师的指导下，由学生模拟扮演某一角色或在教师创设的一种背景中，把现实中的情境或问题微缩到课堂，并运用一定的实训设备进行模拟演示或展示的一种教学方法。模拟教学的意义在于创设了一种高度仿真的教学环境，构架起理论与实践相结合的桥梁，能够全面提高学生学习的积极性和主动性。
5.6.3 运用现代信息技术手段提高高等数学教学效果
高职数学教学运用现代信息技术手段，必将有力地促进高等数学教学内容体系的建立，推进高等数学教学方法与手段的改革，甚至在一定程度上可以创新高等数学教学模式。当信息多媒体技术应用到数学教学以后，教学思想、教学组织、教学过程及教学模式必将发生深刻的变革，从而使数学教学方法更加灵活，教学手段更加先进，教学内容更加丰富，教学效果更加显着。由于教学方法的改变，教学方式必将由“教师、教室和教材”三位一体转到人机对话的方式，既可以有效的实现程序化教学，又可以提高学生学习的兴趣和主动性，体现以学生为主体的教育思想。应用现代信息技术，可以使教师摆脱重复劳动，也能很好的实施因材施教原则，我们要不断增强现代教育技术的“交互性”和感染力，积极探索高职高等数学教学的有效方法与手段。
在高职高等数学教学中，要积极引进计算机辅助教学、开展数学实验和数学建模等活动，不断增强现代信息技术的应用能力和水平，加深学生对所学知识的理解和运用。
数学实验把数学教学，从教室扩大到信息技术实训室，拓宽了高职数学教学的空间，促进了理实一体化教学的积极开展，激发了学生的学习兴趣，增强了学生学习高等数学的积极性和主动性。
数学建模实质上是一种创造性工作，对提高高职院校学生的综合能力很有帮助，对高职院校学生将来参加工作、解决实际问题具有非常重要的作用。例如，每单元学完后，可根据学生专业实际，编排一些简单的与专业联系的数学建模问题，鼓励学生通过查阅资料、合作探究，利用现代信息技术手段去完成，扩大了学生的知识应用面，提高了学生分析解决问题的能力和创新精神。
