第四章 基于 ZSG-DEA 模型的商业银行内部资源配置效率优化
第三章基于银行财务报表和传统DEA模型对13家商业银行的三种业务经营情况进行了分析。相互比较的结果表明国有商业银行的资产业务以及股份制商业银行的负债业务分别更具有优势，不同商业银行之间的业务效率也有差别，比如农行和交行的负债业务较低。更进一步的说，单一银行的资产业务效率和负债业务效率也有高低，比如2010年，光大银行资产业务的效率高于负债业务效率。
同时，银行各业务的正常运行离不开人、财、物的支持，商业银行各分行、支行经营效率的改善也有利于其总体效率的提升。因此要提升经营效率，也可以从银行整合内部投入资源的角度出发。
第四章在第三章分析的基础上，尝试将ZSG-DEA模型运用到银行内部资源再分配以提升效率的应用中，为商业银行整体经营效率的改进提供了可行方案。
4.1 ZSG-DEA 模型。
传统DEA模型假设各决策单元的投入或产出变量相对独立，任意DMU的投入或产出变量不会影响其他DMU的投入或产出变量。而当某种投入或产出变量的总量为常数，并且各个DMU的投入（或产出）相互关联时，如果低效率的DMU要达到DEA有效，就需要消减一定数量的投入或接受一定数量的产出。同时，为保证总量不变，其他DMU在各自投入或产出值的基础上需要接受一定数量的投入或消减一定数量的产出，这种关系称为零和博弈[51].这就不满足前述传统DEA模型的假设前提。也就是说在这种情况下，传统DEA模型只能给出初始状态的相对效率，却无法整合各个决策单元消减或增加的投入或产出。而DEA模型的ZSG-DEA模型能将各决策单元的资源进行整合和再分配。
目前，我国学者将ZSG-DEA模型主要用于碳排放的研究。
ZSG-DEA模型能够对各DMU的投入或产出变量进行重新分配，使得原本效率值较低的DMU都达到DEA有效，这样就构成了一个新的ZSG-DEA前沿面[51].
效率较低的决策单元通过减少投入提高效率，而技术效率相对较高的决策单元增加了效率较低单元的投入量，经过分配之后，所有DMU的效率值为1,均处于ZSG-DEA前沿面上，而且新的DEA边界将会比原始的边界低一些。ZSG-DEA分为投入和产出导向两种模型，表示ZSG-DEA方法下进行效率评价的投入导向BCC模型，φ0表示DMU0的ZSG-DEA效率值。
其中，传统DEA的技术效率不为1的决策单元组成合作集W , /ji j iq = q q是DMUj和DMUi的传统DEA技术效率比。经过公式的计算可以得出每个决策单元的ZSG-DEA效率。
当根据上述模型进行计算时，所有在初始状态下非DEA有效的DMU均会按照比例分配自己的多余投入以达到DEA有效。但所有决策单元都这样做之后，一些决策单元在消减投入后仍不能达到DEA有效。[51]
解决这个问题有两个方法，一种是Lins和Gomes 等提出的比例消减公式法，另一种是林坦、宁俊飞使用的迭代法[52].
在计算中，本文按照公式（4-2）调整各决策单元的投入变量。
4.2 指标体系构建。
本文结合中介法和资产法这两种方法的内涵和文献研究，选择某国有商业银行的 20 个支行为样本，假设该商业银行对投入总量是固定的。考虑数据的可得性和科学性，选出人力成本和非人力成本以及净利息收入和非利息收入这四个指标。
其中，人力成本反映了年内各个银行的人力投入情况，是构成银行非利息支出的重要部分。无论是本文中样本银行这种国有商业银行还是其他类型的银行，或多或少都会存在人员冗杂的问题，因此人力成本能够体现不同支行投入的差异，分析人力成本分配是否合理能够促进各支行效率的改进。
非人力成本包括固定资产折旧和管理费用。任何单位要获得收益都必须投入一定固定资产和管理费用。同时，因为银行的无形资产数额无法准确确定，因此选择固定资产这样的有形资产作为投入指标。
营业收入能够直接反应银行将投入资源转化为收益的能力。这里营业收入包括净利息收入和非利息收入，其中，利息收入等于利润表中的利息收入、金融机构往来收入和贴现利息收入之和减去利息支出，非利息收入是将利投资收益、汇兑收入和营业外收入相加后的数值。
因此本文将人力成本、非人力成本作为投入指标，净利息收入和非利息收入作为产出指标。并且，假设投入指标的总量是固定，产出指标值是可以根据往年的情况加以预计的。虽然 DEA 方法不用考虑量纲，但在后来的计算中发现各指标的数值大小可能会影响最终的结果，所以将原始数据中的指标数值分别按照同等比例缩小了。
4.3 实证分析。
4.3.1 样本选取。
本文以某国有商业银行的 20 个支行为决策单元，各指标数据（量纲不同）。投入，示产出。
4.3.2 实证分析。
为判断决策单元是否是 DEA 有效的，运用投入导向型的 BCC 模型和 C2R模型对各个决策单元进行效率评估，看有多少个决策单元达到了 DEA 有效，这里选择了投入导向型的 DEA 模型。再运用 ZSG-DEA 模型找到新的有效边界，即进行资源配置效率优化。
根据投入导向型BCC和C2R 模型使用 MaxDEA 软件对标准化后的指标数据进行处理，分别计算出技术效率、规模效率和综合效率，综合效率又称为规模技术效率，等于技术效率和规模效率之积。
根据计算结果可以发现各决策单元的初始效率值的差异比较明显。从表 4-2中可以发现：所有支行的技术效率值之间的差距较大，有 4 个支行的技术效率值达到了 DEA 有效；1 个支行效率值高于 0.8,距离有效边界较近，不过并没有达到 DEA 有效；15 个支行的效率值比较低，其中 8 个支行的效率值在 0.6 以下，说明距离 DEA 有效差距较大。同时，只有第 20 个支行的规模效率值为 1,规模不变，其余的规模效率值均小于 1,规模递减。并且，只有 1 个支行综合效率值为 1,其余支行的综合效率值整体偏低。
支行的效率低下的主要原因是投入产出结构不合理，出现了支行的人员冗杂、固定资产闲置、费用使用不合理等原因，不能充分有效的将投入转化成生产力。
而在传统 DEA 模型中，某 DMU 投入的变化不会影响其他 DMU 的投入量，那么某 DMU 为达到 DEA 有效，低效率的 DMU 直接减少的投入量不能分配给其他 DMU,就会存在浪费资源的问题。
由于传统非 DEA 效率值和松弛变量不符合总量既定的约束，为了有效利用所有的投入资源，使全部决策单元达到 DEA 有效，本文使用 ZSG-DEA 模型实现对支行投入资源的再分配。
表达的 ZSG-DEA 模型对 20 个支行的投入进行再分配，所得的初始效率值如表 4-3 第二列所示。与表 4-2 进行比较，发现所有决策单元的 ZSG-DEA 模型初始效率值均高于传统 DEA 模型，这表明传统 DEA 模型有效边界位于在 ZSG-DEA 模型的有效边界上方。
然后根据该初始效率值按照调整原来的投入量，重新进行ZSG-DEA 模型测算。可以看出经过两次迭代后可以发现绝大部分的决策单元效率值近似于 1,为进一步提升效率，进行了第三次计算，结算结果表明所有的支行效率值近似为 1,达到了 ZSG-DEA 模型的有效边界。
为了进一步验证 ZSG-DEA 模型进行资源分配提升效率的有效性，对最终投入、产出数据运用了传统 BCC 模型进行了计算，可以发现各支行的效率都得到了提升，并且绝大部分的效率值近似为 1.但部分支行的投入产出松弛值不为 0,说明它们是弱 DEA 有效的。
4.3.3 结果说明。
首先，在传统 BCC 模型下，达到 DEA 最优的支行只有 4 个，并且大部分的支行效率值很低，因此为达到预期的产出需要进一步调整投入。
其次，运用 ZSG-DEA 模型对原来投入产出变量进行计算得到初始效率值，可以发现效率值都比传统 BCC 模型的高，说明它的有效边界在 BCC 模型下方。
然后，用 ZSG-DEA 对各支行的投入量进行了调整，对比表 4-1 和表 4-4 可以发现原来低效率的支行会通过减少投入量来实现 DEA 有效，显着减少了人力成本和非人力成本的 DMU 有第 3、4、6、7、8 个支行。
此外，从表 4-4 中可以发现部分 DEA 的松弛变量不为 0,说明它们是弱 DEA有效的。虽然运用 ZSG-DEA 对资源进行再分配，并没有使所有的支行都 DEA有效，但明显优化了各个支行的效率。通过以上分析可以发现之所以某些支行效率低下是因为人浮于事和非人力成本存在浪费，说明该行人才管理和资源利用方式不合理。据此提出以下建议：
一是根据分支机构的盈利能力和业务量大小，优化组织架构，降低管理成本；二是可以进行工作分析，合理安排工作人员，明确他们的工作内容，提高工作效率；三是制定完善的人力资源管理制度，改进绩效考核和激励制度，加大对人力资源的开发和培训力度；四是适当减少资源投入量，从上面的计算结果来看，一些决策单元的投入过多，浪费了资源，忽视了投入质量和资源利用率；五是要加大业务创新，优化银行资产配置。
4.4 本章小结。
本章以优化商业银行财务资源的配置和提升效率为出发点。首先运用传统DEA模型对20个支行进行了效率分析，发现只有4各支行技术效率达到了DEA有效，8个支行效率值很低，19个支行规模效率值均小于1,规模递减。可能原因是投入配置不合理，需要在20个支行间进行资源再分配。
然后运用利用ZSG-DEA模型对商业银行资源进行再分配，经过三次迭代计算，找到了新的DEA有效边界，对最后分配结果用BCC模型进行验证，发现大部分DMU的效率值近似为1,即得出有效的投入分配方案。并且，传统DEA有效边界位于ZSG-DEA模型的有效边界下方。本文的研究为商业银行资源分配方案提供了可行方法。在现实中，管理者制定投入产出计划时，可以根据ZSG-DEA模型优化配置方案，提升DMU效率。但本文的研究仍存在不足：一是本文对样本的研究没有考虑外界环境因素（比如地理位置、客户类型等）的影响，进一步的研究可以加入这些环境变量。
二是没有确定各指标的权重，对银行来说人、财、物的重要性应该是有主次的，可以通过专家打分法等方法确定指标的权重系数。三是分配方案要考虑公平和效率，而本文的研究从效率的角度出发，没有体现分配方案的公平性。因而进一步的研究设想是首先在公平性框架下，确定各支行投入的公平性区间，再在ZSG-DEA 约束条件中增加公平性偏离指标，通过规划求解得到兼顾公平和效率的资源配置方案。
