第二节 模型的建立和研究假设
一、模型的建立
本文的研究对象是农户是否受到小额信贷的约束，农户在购买了小额保险之后，是否更容易获得贷款，需要解决的问题是“农户是否购买小额保险”是否会显着降低农户的信贷风险，提高农户获得小额信贷的几率？以及这种影响作用有多大。本文的因变量为农户是否受到了小额信贷的约束，“是，Y =1,否，Y =0”,影响农户按时还款的 11 个因素为自变量。由于本文的因变量Y 为二元分类变量，所以，本文选择二元 logistic 回归模型进行研究，基于此，本文建立如下形式的数据模型，如式 5.1 所示：（ ） （ ）0 1 1 2 2 11 11log it P = ln ? P 1? P ?= β + β X + β X + +βX? ?… （5.1）11X 为影响农户是否按时还款的自变量，一共有 11 个，具体的含义如上文中的表 5-1 所示，0β 、1β …11β 为模型的回归系数。
二、研究假设
本文的研究假设如下：（一）农户小额信贷的风险要受到 11 个因素的影响，这些因素主要包括信贷户主的年龄、信贷户主的文化水平、耕地面积以及农户是否购买小额保险等；（二）在短时间内，农户所在区域经济内的经济环境不会发生重大变化；（三）农户、小额信贷机构和保险公司的目标一致，信息共享。
第三节 实证分析
一、模型的检验
本文的二元 logistic 回归模型涉及到 11 个自变量，自变量比较多，为了避免各个自变量之间产生多重共线性，必须进行 VIF 检验；同时，为了检验本文所设计的二元 logistic 回归模型的科学性和合理性，还必须对模型进行 Hosmer-Lemeshow检验，以验证模型的有效性和合理性，使用 SPSS17.0 对数据进行检验，采用向后步进（Backward（LR））的方法进行计算，检验结果如表 5-2、5-3 所示：从表 5-2 可以看出，在“模型系数的综合检验”中，所有系数的 SIG 值都几乎为“0”,而且，伴随模型的逐渐向后步进，卡方值越来越大，最后达到了 188.886,说明模型越来越显着，一共进行了 6 步，模型终止。从表 5-3 可以看出，Hosmer and Lemeshow 检验中，讲过 6 次迭代后，最终的卡方统计量为 15.425,而临界值 CHINV（0.05,8） =15.507,15.425<15.507,从 sig的角度考虑，0.056>0.05,这说明，尽管模型 Hosmer and Lemeshow 检验值和临界值相差不大，但是，模型还是具有很好的拟合整体，不具有显着的差异性。
二、模型的回归分析
使用 SPSS17.0 软件对数据进行处理，采用向后步进（Backward（LR））的方法进行计算，在数据处理的过程中，变量的选入标准为 α = 0.05,变量的剔除标准为 α = 0.1,也就是说，在 5%的显着水平下选入变量，在 10%的显着水平下剔除变量，经过 6 步迭代，最后得到方程中的系数变量如表 5-4 所示，由于篇幅限制，本文只列出第六步迭代后得到的最终结果，过程计算予以省略。总收入， 是否购买小额保险， 小额信贷用途， 贷款总额， 贷款期限， 贷款利率。
从表 5-4 可以看出：
（一）在 α = 0.05的显着水平下，户主文化水平、家庭收入来源、耕地面积、是否购买小额保险、小额贷款的总额以及贷款利率会显着影响农户是否会受到小额信贷的约束，其中，户主文化水平、家庭收入来源、耕地面积、是否购买小额保险对农户获得小额信贷具有正向的影响作用，而小额信贷总额、贷款利率则是造成农户受到小额信贷约束的主要因素。
（二）农户是否购买小额保险可以有效分担小额信贷的风险，二者之间的相关系数为 2.442,Wald 检验值达到了 7.221,这说明，是否购买小额保险可显影响农户的小额信贷约束，提高农户或的小额信贷的机会，从而有效的分担了农户小额信贷的风险。而且，伴随着迭代过程的进展，Wald 检验值越来越大，由此可见，农户购买的小额保险越多，其分担小额信贷风险的作用越显着。
（三）户主文化水平越高，耕地面积越多、家庭收入来源越多样化，农户受到小额信贷的约束也越小。表 5-4 中显示，对于这三个分类协变量，伴随着分类级别的升高，其对因变量的影像值也越大，Wald 检验值也越大，对因变量的影响效果更显着。这也符合客观实际，农户的文化水平越高，耕地面积越多，兼业化程度越高，其收入就更加稳定，收入水平就越高，对风险的抵抗能力就越强，从而可以有更多的机会获得小额信贷。其次，在 α = 0.1的显着水平下，方程的回归分析剔除了部分模型中的变量，回归结果如表 5-5 所示（由于篇幅限制，本文只列出第六步迭代后得到的最终结果，过程计算予以省略）：从表 5-5 可以看出：
（一）在 α = 0.1的显着水平下，户主年龄、农户劳动力水平、农户近三年的平均收入、小额信贷用途以及贷款期限都没有被纳入到本文的模型中，sig 值都大于 0.1,这说明这些变量和模型显着不相关，也不会显着影响农户是否受到小额信约束。
（二）从模型的 6 次迭代计算过程可以看出，在第 2 步首先提出了农户近三年的平均收入、第 3 步剔除了农户小额信贷的用途、第 4 步剔除了农户的劳动力水平、第 5 步提出了户主年龄、最后剔除的是贷款期限。
最后，对模型的整体拟合结果进行分析，如图 5-1 所示。从图 5-1 可以看出：
（一）the Cut Value is 0.5,也就是说，本文的预测概率图是以 0.5 为切割值，预测概率大于 0.5,表示农户“没有受到小额信贷约束”的概率比较大，小于 0.5表示农户“没有受到小额信贷约束”的标率比较小。
（二）从图 5-1 中可以看出：预测分布的数值基本分布在“左右两端”在大于0.5 的切割值中，大部分都是“1”表示大部分都是“没有受到小额信贷约束”的农户，（大约 194 个）预测概率比较准，而在小于 0.5 的切割值中，大部分都是“0”,也就是“没有受到小额信贷约束”的农户，跟原始数据的出入不大，预测比较准。
由此可见，模型的整体拟合优度比较好，本文构建的模型以及数据检验结果具有一定的科学性和合理性。
第四节 实证结果分析
二元 logistic 模型的实证分析结果表明：
首先，在 5%显着水平下，户主文化水平、家庭收入来源、耕地面积、是否购买小额保险、小额贷款的总额以及贷款利率会显着影响农户小额信贷的约束，其中，户主文化水平高、家庭收入来源多样化、耕地面积多、购买小额保险会明显降低农户小额信贷风险，能缓解农户受到小额信贷的约束。而小额信贷总额高、贷款利率低则会增加农户受到小额信贷约束的几率。而户主年龄、农户劳动力水平、农户近三年的平均收入、小额信贷用途以及贷款期限则对农户是否受到小额信贷约束没有显着的影响，其 sig 值都大于 0.1.
其次，农户是否购买小额保险可以有效分担小额信贷的风险，这与第三章中的博弈分析结果不谋而合，而且，二者之间的相关系数为 2.442,远大于户主文化水平、总收入来源以及贷款利率的影响幅度，由此可见，通过在农村小额信贷中引入保险机制，可以有效增强农村小额信贷的风险控制机制，分担农户小额信贷的风险，提高小额信贷的还款率。而且，伴随着迭代过程的进展，Wald 检验值越来越大，由此可见，农户购买的小额保险越多，其分担小额信贷风险的作用越显着。所以，本次的实证分析对第三章中的博弈分析起到了补充的作用，小额信贷农户、小额信贷机构以及保险公司不但有合作的可能，而且具有合作的必要，可以有效的提高还款率，实现三方的共赢。但是，在现实的操作中，小额保险在分担小额信贷风险的互动机制中，还存在一些问题，下文将结合实际进行探讨。
