第4章 土地财政及地方公共支出与房价关系全国性实证分析
4.1 变量选取
本文实证部分选取房地产价格作为被解释变量，土地财政收入和地方公共支出作为解释变量。其中土地财政收入由土地出让价格和土地相关税收两个指标构成，地方公共支出用地方公共服务支出表示。鉴于数据可得性，本文选取 2002-2012 年我国 30 个省市自治区的年度数据作为样本，数据均来自《中国国土资源统计年鉴》、《中国统计年鉴》和国家统计局网站。本文对相关变量取自然对数形式，这样既不会影响原有序列的相互关系，又可以在一定程度上消除异方差。
房地产价格 HP:采用商品房平均销售价格，代表房地产价格水平。
土地出让价格 LP:采用单位土地出让金作为代理变量，由国有建设土地出让成交价格与国有土地供应出让面积的比值得到。
土地相关税收 TAX:以耕地占用税、城镇土地使用税、土地增值税、契税和房产税五种税收之和与商品房销售额作为代理标量。
地方公共服务支出 PE:采用人均科教文卫支出。
4.2 模型构建
本文选择建立 Panel data 面板数据模型， 面板数据模型通常有 3 种，即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。根据上面的分析，建立土地财政及地方公共支出与房价的长期均衡方程：
式中，β 为常数项，β1、β2、β3、β4和β5为解释变量系数，μit为随机误差项，ECMit ?1为误差修正项，反映房价偏离均衡状态的程度。
公式（4-1）和（4-3）一起构成了反映房地产价格变动的动态模型，式（4-1）房价与各变量之间的长期均衡关系，式（4-3）表明房价的短期波动不仅取决于各变量的短期变化，还受到房价偏离均衡程度ECMit ?1的影响。模型中系数表示弹性，差分序列反应各变量的波动，如 （）LPlnit可以表示土地出让价格的波动，差分序列的系数表示短期弹性。
首先利用 2002-2012 年全国 30 个省市的面板数据对房价长期均衡方程（4-1）分别进行混合模型、固定效应模型和随机效应模型估计，结果见表 4-1:
由上表可知，固定效应模型和随机效应中，相关税收 ln （TAX）系数为负，其余变量系数为正，与前面的分析结果相一致，且固定模型的拟合度更好一些。混合模型中，地方公共服务支出 ln （PE）系数为负，不符合前文分析结果，模型拟合度也相对较差。但哪种模型更为合适，还需要经过具体检验。这里可以用 F 检验和 Hausman检验两种方法来判断采用哪种模型，其中 F 检验用于判别固定效应模型和混合模型，Hausman 检验用于检验随机效应模型和固定效应模型。具体检验结果见表 4-2:
由表 4-2 可知，F 检验的统计量 F=28.92>F0、01=1.7,拒绝原假设；Hausman 检验中，统计量 Chi-Sq=51.35,其 P 值远远小于显着性水平 0.05,拒绝原假设。因此，房价长期均衡方程设为固定效应模型。
4.3 实证分析
在对面板数据进行回归前，需对数据进行单位根检验，确定其平稳性，避免出现伪回归现象。如果基于单位根检验发现变量之间是同阶单整的，则可以进行协整检验。通过了协整检验，说明变量之间存在着长期稳定的均衡关系，此时对方程进行回归后所得的结果是较为精准的。
4.3.1 单位根检验
本文采用 LLC、IPS 和 Fisher-AD 三种方法检验数据平稳性。由表 4-3 可知，原始序列用 LLC 检验时，只有 ln （PE）和 ln （TAX）拒绝原假设，但是用 Fisher-AD 和 IPS检验时，所有自变量都不能拒绝原假设，即存在单位根，是非平稳序列。经过一阶差分后，统计量 t 均明显大于临界值，拒绝原假设，差分序列平稳。因此， ln （HP）、ln （LP）、 ln （PE）和 ln （TAX）都是一阶单整序列。
4.3.2 协整检验
由上可知，原始序列均为一阶单整序列，即 I（1），具备协整检验的前提条件。本文采用 Kao 和 Pedroni 两种方法进行协整检验。由表 4-4 可知，Kao 检验中，ADF 统计量检验显着，序列之间存在协整关系。Pedroni 检验中，统计量 Panel v 和 Group ADP的 P 值大于 0.05,不能拒绝原假设，但是其他 5 个统计量均显着的拒绝了原假设，因此本文认为原始序列 ln （HP）、 ln （LP）、 ln （PE）和 ln （TAX）之间存在协整关系，可以建立长期均衡方程。
4.3.3 回归结果分析
4.3.3.1 长期均衡方程
对公式（4-1）进行回归，得到房价的长期均衡方程如下：
从回归结果来看，模型拟合优度错误！未找到引用源。为 0.973,总体显着性水平 F 为 302.02,说明回归方程拟合效果较好，土地财政收入和地方公共支出对房价的共同影响是显着的。从式（4-4）可知，土地出让收入和地方公共服务支出与房价成正比，土地相关税收与房价成反比。其中，公共服务支出对房价影响最大，弹性系数为 0.437,即人均公共服务支出提升 1%会导致房价上涨 0.437 %;土地相关税收次之，弹性系数为-0.090,土地出让收入对房价的影响相对较小，弹性系数为 0.088.
4.3.3.2 短期波动方程
根据上面的回归结果，得到误差修正项，经检验该序列平稳，生成短期波动方程如下：
其中，拟合度错误！未找到引用源。=0.554,一般在面板回归模型中，错误！未找到引用源。达到 0.5 以上即可认为回归结果有效。从式（4-5）回归系数看，房价的滞后变量影响最为显着，弹性系数为 0.237,这可能是由于房价自身上涨的惯性所致；其次为地方公共支出，弹性系数为 0.195,即地方公共服务支出增加 1%将促使房价上涨 0.195%;土地相关税收相对较小，弹性系数为-0.131;土地出让收入的回归系数仅为 0.012.误差修正项的系数为-0.391,表明当短期波动偏离长期均衡时，误差项将以 0.391 的力度将房价从非均衡状态拉回到均衡状态。
4.4 实证分析结果
从上述回归结果来看，无论是长期还是短期，土地出让收入和地方公共支出始终与房价存在正向关系，土地相关税收与房价成反向关系，这与之前的理论和数据分析相一致。
长期内，地方公共支出的弹性系数为 0.437,而土地相关税收和土地出让收入的弹性系数仅为-0.090 和 0.088,即在本文所构建的模型中，在长期内，地方公共支出对房价波动起着至关重要的作用，而不是为一些所诟病的“土地财政”.这可能是由于以下几点原因：（1）随着社会经济发展和人们生活水平的提高，越来越多的居民开始追求生活品质，从而在购房时将生态环境、基础设施、教育水平和医疗卫生等作为重要参考因素，并愿意为此支付较高的价格；（2）地方公共支出高的地区，往往经济环境和就业机会都比较好，吸引更多劳动力的同时带来了住房需求的激增，进而推高房价。（3）地价作为房价的部分成本，其高低必然会对房价产生一定影响。开发商往往为了赚取更多的利润而提高容积率，从而摊薄了地价在房价中的比例。从短期来看，前期房价对当期房价影响显着，弹性系数为 0.237.住房不仅是消费品，还是一种投资品，会受到消费者预期因素的影响。若房价处于上升阶段，短期内人们预期这种趋势将持续，需求增加，这种预期一旦形成，在“自我实现”机制的作用下，房价将持续上涨，直至出现某种信号阻止这一过程或者是长期内人们不断调整预期使价格趋于平稳；反之，若房价处于下降阶段，人们对市场持有悲观态度，进而减少投机性需求。
另外，对比长期均衡方程与短期波动方程中各自变量的系数，我们可以发现，土地出让收入和地方公共支出的短期弹性系数为 0.012 和 0.195,均小于其长期弹性系数 0.088 和 0.437,这是由于土地出让价格和地方公共支出具有后期时滞性。房价产开发商获得土地后并不能直接用于当期住房提供，而是经过长时间的规划、建设和营销，将其算入后期房价成本。同理，地方公共支出中对科学、教育、文化和医疗等方面的投入也需要一段时间才能体现出来，居民无法于当期享受到环境的改善。
而土地相关税收的短期弹性比长期弹性高出 0.04 个百分比，说明其不存在时滞性，短期内可以通过调整相关土地税收来调控房价，但由于其弹性系数较小，本身调控作用不会十分明显，但可以作为一种信号影响人们的预期，弱化前期房价对当期房价的影响。
4.5 本章小结
本章主要是从全国层面上对土地财政及地方公共支出与房间之间的关系进行实证分析。文章首先对数据指标和变量选取进行了说明，建立面板数据模型，对模型进行估计后最终确定选用固定效应模型。其次对面板数据进行单位根和协整检验，均予以通过。然后对模型进行回归得出结论：土地出让收入和地方公共支出始终与房价正相关，土地相关税收与房价负相关，且地方公共支出存在着较大的滞后性，其长期内对房价的影响大于短期。
