2. 3 实验过程及结果
1921 年初，斯特恩和盖拉赫开始着手验证空间量子化是否真实的实验，即斯特恩- 盖拉赫实验。 在解决了实验装置上的难题后，他们又面临着实验资金的问题。
玻恩通过公共课、演讲，还亲自写信给一个叫古曼德的投资商人，终于使资金的问题得以解决[7]. 1921 年秋，斯特恩去了罗斯托克大学。 从那时起，实验的工作主要就是由盖拉赫一人负责，斯特恩只是在假期才能返回法兰克福大学。 威廉·苏茨（Wilhelm Schütz），是盖拉赫当时的博士生，记录了盖拉赫做实验的过程[4]:
“没有人能够想象那项工作是多么困难。 将炉子加热到 1300℃，同时得保证玻璃制的仪器不会被融化，并且是在保持
的真空条件下……抽气泵的速度很慢。他们所做的每一步都非常小心翼翼，玻璃制的气泵很容易脆裂，不管是汞蒸气的推力或者是冷凝的水滴造成的，那么几天的辛苦就白耗了……必须得保证在4 ~ 8 小时的实验过程中炉子是一直被加热的……实际上，盖拉赫负责晚上的观察工作。通常晚上9 点，盖拉赫会抱着书、作业等来到实验室，晚上他改作业、写论文，或者备课，他会喝掉大量的咖啡或者茶、抽烟……当我第二天早晨来时，如果气泵的声音依旧，盖拉赫还在实验室，那就预示着晚上并没有什么不顺利……”[4].
1921 年11 月5 日晚上，盖拉赫迎来了实验上的第一次成功，电炉孔O 直径约为1 mm,从它发射出直径为 0. 05 mm 的银原子束依次通过准直器两端相距 3 cm 圆形孔被准直，再经过约 3. 5cm 不均匀磁场中偏转，进入不均匀磁场中，最后在聚光板上留下拓宽的斑点，分子束装置磁场部分的压强约为
[4].根据光斑的宽度和形状推断银原子的内部磁矩具有 1到2 个玻尔磁矩
之间的大小。
1922 年的复活节假期，斯特恩回到法兰克福大学，他和盖拉赫针对数量精确度对斯特恩- 盖拉赫实验仪器进行改进，盖拉赫将准直器两端的圆形小孔换成矩形裂缝，并且两人从磁场的强度和不均匀度对银原子偏转所产生的影响进行了准度校正。考虑了仪器的几何性、磁场的不均匀度、原子束的平均速度，仪器的精细程度，根据实验的结果重新做了数据分析，得到银原子内部的磁矩实际上是接近一个玻尔磁矩
，即
在 z方向有两个取值，大小为
相对误差在 10% 内，这个数值刚好符合玻尔- 索末菲理论推出的银原子内部磁矩。
1922 年2 月8 日，盖拉赫寄给了玻尔一张明信片，告诉玻尔实验证明了空间量子化是存在的事实（图 5）。3 月 1 日，斯特恩和盖拉赫以题目为“磁场中空间量子化的实验证据”（The experimental proof ofspace quantization in magnetic fields）的文章，将实验结果寄给了《物理学学报》[4]. 这个直接证明空间量子理论的实验立刻被物理界接受了。斯特恩 -盖拉赫实验明确地“证明”了空间量子化是一个存在的物理事实，但是对于一些问题仍然无法给出满意的答案，例如反常塞曼效应，例如原子在磁场中到底怎样具体取向等。这些新问题预示着斯特恩 -盖拉赫实验还有未解开的迷。 直到1925年，荷兰的乌伦贝克（George Eugene Uhlenbeck）和古德史密特（Samuel Abraham Goudsmit）提出电子自旋的概念[1],才彻底将这些问题解决。
3 电子自旋和角动量空间取向量子化
