第三章 基于元胞自动机的宽体客机旅客登机仿真
随着我国民航业的迅猛发展，旅客登机问题越来越受到各界的重视。大型客机在民航业中被各大航空公司越来越多的引进并使用，单个航班登机人数的增加使得登机时间变得更长。除此之外，近几年来，延误频发，航空旅客登机策略研究对于滞留旅客快速登机并离港有着重要作用。减少旅客登机时间提升登机效率不仅可以减少航空公司不必要的运营成本，提高机场设施的利用率，也对提升顾客满意度具有重要作用，在旅客对民航业服务的要求越来越高的今天，具有非常重要的意义。因此，寻找最优的登机策略，实现登机时间的缩短是航空公司、机场和旅客共同期望的。通过以上两章的描述，本文将元胞自动机的仿真方法与旅客登机过程结合，以空客 A330 机型为例，对宽体客机旅客登机过程进行仿真研究。
3.1 假设条件。
3.1.1 机舱描述。
依据 Flight global 数据库的统计，空客 A330 是目前国内使用最为广泛的宽体客机。
国内最近购机信息显示，2015 年 6 月 30 日，中国航空器材集团公司在法国巴黎与空中客车公司签订了采购45架空客A330系列飞机的框架协议以及意向购买30架空客A330系列飞机的谅解备忘录。由此可见，本文选取空客 A330-300 机型为研究对象具有很强的实践性、普遍性，可以为航空公司改善登机时间提供合理建议。
以国航空客 A330-300 机型的座舱设计为例，机舱内有两条通道，实际座舱图如图3-1（a）所示。公务舱单独登机，且座位数量少，对整体登机时间影响不大，因此，本文选取经济舱作为研究对象。经济舱共有 36 排，共有座位 275 个，如图 3-1（b）所示，为方便研究，我们将客舱看作如图 3-1（c）所示的共 280 个座位。
为方便描述干扰类型以及各登机策略，用 i 和 j 分别表示行数和列数，其中i={1,2,3,…，36},j={A,B,C,…，H},这样每个座位都可以由唯一的（i,j）表示（具体座位安排见图 3-1（c））。另外，将客舱内两个通道分别看作一列网格，且每个网格只对应一排座位。
3.1.2 其他基本假设。
1、旅客从前舱门或者中间舱门进入机舱，中间舱门位于 18 排和 19 排之间，本文研究单独使用前舱门、单独使用中间舱门和两个舱门同时使用三种情况；2、空客 A330-300 机型共有两个过道，在本文研究中两个过道内的登机过程互不干扰；3、由于头等舱通常采取优先登机的方式，且人数较少，因此只考虑经济舱旅客登机；4、无坐错座位的旅客，且旅客一次性就坐，在飞机起飞前不再走动；5、经济舱旅客无优先登机；6、无迟到旅客；7、在登机过程中，客舱过道仅允许单列旅客通过，无旅客插队或超越前方旅客的情况发生；9、无阻碍旅客在客舱通道内的行走速度相同；10、航班的客座率为 100%.
3.2 仿真参数设置。
旅客登机主要受过道干扰和座位干扰的影响，下面对两种干扰的模型进行具体描述。
3.2.1 过道干扰。
过道干扰是旅客摆放行李而阻挡了紧随其后的部分旅客向前行进。例如，登机过程中，相邻两个旅客的座号是（7,C）和（10,D），前一个乘客到达第 7 排时，要将行李放到行李架上，但是在摆放行李的这段时间，座位号为（10,D）的旅客受到阻挡只能原地等待。
Ferrari 等[22]
通过研究提出了行李架模型来计算行李的放置时间，这一模型考虑到行李架上已有行李数量越多，则摆放单件行李越长，更符合实际情况，因此本文采取该模型来计算过道干扰时间。
行李件数是影响过道干扰时间最主要的因素，本文根据Van Landeghem等人的研究，将其行李分布作为本文的第一种分布，在本文第四章的研究中增加了两种分布的研究，以分析行李数量变化对登机时间的影响。行李分布 1 具体分布如表 3.1 所示。
3.2.2 座位干扰。
座位干扰是当一个旅客就座以后，有可能阻挡同一排的其他旅客就座。例如，座位号为（7,F）的旅客已经就座，但是座位号为（7,E）的旅客要就坐，那么座位号为（7,F）的旅客必需起身到过道，让座位号为（7,E）的旅客进入，再返回自己的座位就坐，这一过程会阻挡过道上的其他旅客通过，从而产生座位干扰。 从上述过程可以看出，座位干扰包括旅客起身到过道，另一旅客入座和旅客返回座位三个过程。因此，座位干扰的时间为：
Tseat= Tout+ Tin+ Tin' （3）式中，Tseat为单个座位干扰时间；Tout为已就坐旅客让座到过道的时间；Tin为旅客从过道就坐到所在座位的时间；Tin' 为让座旅客从过道返回到所在座位的时间，其中 Tin在数值上与 Tin'相等。
3.3 模型中旅客登机过程演化流程。
3.3.1 登机模型中考虑的主要因素。
本文第二章第二节中进行了登机过程的详细分析，并明确本文研究的登机过程是从第一名旅客到达登机舱门处到所有旅客就坐的整个过程，因此登机过程的影响因素主要由机舱门处的影响因素和机舱内的影响因素决定。
1、机舱门处。
在本章第一节中已经明确，本文对空客 A330-300 机型进行研究，空客 A330-300 有多个机舱门，通常情况下，登机只打开最前方的一个舱门为旅客登机使用。在本文的研究中，考虑使用一个或两个登机门时的旅客登机过程以及使用的时间，因此有使用前舱门登机，使用中间舱门（指位于 18 排和 19 排座位之间的舱门，详见图 3-1（a））登机和前舱门中间舱门同时使用的三种情况。
除了机舱门的使用情况外，本文对于登机过程的研究还考虑机舱门处旅客进入机舱的放行速度。以往的研究中，多数研究不考虑旅客进入机舱的速度，也有少数研究采用的是一个固定的时间间隔，本文研究了 3-10 秒 8 个放行间隔下旅客的登机时间。
2、机舱内。
（1）旅客运动状态。
机舱内的旅客运动状态可以分为三种：主动停止、被动停止和行进。旅客未到达所在排时，其运动状态符合元胞自动机的 184 号规则。当旅客到达所在排，放置行李或者座位干扰发生时，旅客进入主动停止状态，同时进行停止时间的计算并计入总登机时间；当旅客被前一名旅客阻挡（即前方一个元胞被占据）时，旅客进入被动停止状态；除上述两个情况外，旅客处于行进状态。
（2）登机策略。
一直以来，航空公司根据其不同服务水平采取了不同的登机方式，试图缩短旅客登机时间，如美国航空主要采用传统的分组登机方式，美国西北航空公司采用随机登机方式，美国联合航空采用从外到内的登机方式等等[5]
.从 2001 年起，登机问题开始引起学术界的关注[14]
,到现在已经提出许多种登机策略，虽然由于实际操作等原因，并不是每一种登机策略都在实际的登机过程中被使用，但是通过仿真模拟证明不同的登机策略在提升登机效率方面具有各自不同的特点。登机方式有随机登机、分组登机、开放式登机和按座位登机，其中分组登机又包括从后向前（BF）、从外到内（OI）和倒金字塔（RP）等（详见表 3-2）。附录中列举了空客 A330-300 的 7 种较为典型的登机策略，如 BF-4和 OI-2 等等。
3.3.2 旅客登机过程仿真流程。
旅客登机过程受很多因素的影响。旅客从机舱门进入机舱后，进入正确的机舱过道（j=A,B,C,D 的旅客应进入过道 1,j=E,F,G,H 的旅客应进入过道 2），寻找自己的座位，当该旅客被前方旅客阻挡，则旅客在原地等待，直到旅客到达所在排时，则开始摆放自己的行李，行李摆放完成后，如需其他旅客让座，则等待旅客从座位移步过道，然后入座，如不需让座，则直接入座。旅客在过道中的行进符合 Wolfram 提出的 184 号元胞自动机规则。如果我们把 184 号规则赋予登机过程中旅客在过道中行走的含义，一个黑色元胞代表其被一名旅客所占据，白色代表其没有被旅客占据，那么该元胞自动机的演化过程，可以看作是旅客在过道内向前行走的过程。
旅客在进入机舱到就坐的整个过程，共有三种状态：前进，被动等待和主动停止。
当前方网格为空时，旅客则前进；当旅客前方网格被占用时，旅客被动等待，无法前进；当旅客到达所在排但是尚无法就坐，则为主动停止，例如旅客摆放行李，或者等待其他旅客给自己让座。基于元胞自动机，可以将旅客登机过程的模拟流程用图 3-2 表示，主要步骤如下：
1、按策略生成排序：根据既定的策略， 将乘客排成若干子队列，再将各子队列首尾相连，构成一个完整的登机序列。按一定规则分成的子队列中，顺序任意，但子队列之间相连接的顺序是根据策略确定的。故每次仿真时登机序列都会有局部的不同。
2、按照设定的时间间隔允许旅客进入机舱：假设检票系统每隔规定的时间间隔放行 1 名乘客，旅客按照自己的座位安排，进入自己座位所在一侧的通道登机。
3、进入被动等待状态：当乘客到达指定座位时，将会放置行李并可能出现座位干扰，在仿真系统中视为被动等待状态。
