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【题目】现代平面设计的形式美探究
【引言】理性主义平面设计美学分析
【1.1】秩序化彰显理性主义平面设计形式美的本质
【1.2】理性主义平面设计对设计形式及其审美秩序的把握
【1.3】理性主义平面设计审美获得秩序化的方法
【第二章】理性主义平面设计形式美的科学呈现
【3.1】理性主义平面设计形式美的时代要求
【3.2】理性主义平面设计形式美的标准化表现
【第四章】非理性主义设计对理性主义平面设计形式缺陷的修正
【结论/参考文献】基于理性主义的平面设计审美研究结论与参考文献
第二章 数比化：理性主义平面设计形式美的科学呈现
科学美被法国科学家彭加勒又称之为“深奥的美”,并且说：“这种美在于各部分的和谐秩序，并且纯粹理智能够把握它。”20因此，在理性主义平面设计中，科学美的形式多表现为由大量数学比例、等式构成的符号系统，其蕴含着数学思想。数比化是以数学为基础而进行两个数值之间的对比关系，理性主义平面设计中数比化来源于古希腊时期的黄金分割。本章节从理性主义平面设计审美中所蕴含的数学思想入手，对从黄金分割开始慢慢演进为数比化的过程进行分析，以及对各阶段对形式美的不同追求的论述，论证数比化是理性主义平面设计形式美的科学呈现。
第一节 黄金分割--古希腊早期对形式美的发现
古希腊时期，毕达哥拉斯学派擅于用科学的方法来研究艺术问题，这个学派本身就是一个由数学家、物理学家、天文学家和艺术家组成的群体。“他们用数学和声学的观点和方法去研究音乐的节奏与和谐，认为音乐的基本原则在于数量关系，并用数量的比例表示不同的音程。黄金分割律就是把数学原理推广到绘画领域最好的典范。”21黄金分割比例是网格设计基础理论的一个理论依据，用它来规划版面会使版面变的生动、协调。黄金分割的具体尺寸是 1:1.61803.黄金分割具有完美的比例关系：“将一条线段分成两部分，整条线段 AB 与较长部分 AC 的比值与较长部分 AC 与较短部分 BC 的比值相同，这个完美的比例就来源于这种线条分割的过程。这样就给出了一个近似比 1:1.61803.”22黄金比例的准确尺寸还能在标准的直角三角形、正方形和五角星等几何形状中体现出来（图 2-1）。例如：作一个三角形，两条边 AB 和 BC 成1:2 的比例，以 CB 为半径，以 C 为圆心，做一条弧线与三角形的斜边相交；再以 D为圆心，以AD为半径，沿斜边做一条弧线与底相交作为 E点，这样边长 AB和AB+AE的比例就是 1:1.61803 的黄金比（图 2-2）。
对于黄金分割的审美比例标准在雕塑、建筑等设计领域中都有具体实践，如欧洲古希腊时期的巴特农神庙（Partenon）（图 2-3），其外顶和中顶的建造就使用了矩形黄金比，这种用于空间分割的比例手法在当时被证明是最具审美、合理的比例，并在欧洲流行数千年之久。黄金比之所以能使人产生美感的原因是，它是一种适度的美，在整体中具有变化，但在变化中又可达到视觉上和谐美。
运用黄金分割对平面设计形式元素进行设计，可以使各元素之间比例协调、大小适当、恰到好处。这种比例常常用于海报的版式和书籍的大小尺寸当中，如朱尔·谢雷设计的海报中就使用了五角星形黄金比，虽然在最终的成品设计中，无法直接看到这种比例关系，但人的心理感知方面会感受舒适、和谐之美（图 2-4）。
第二节 德国标准比例（√2）--工业化时期对形式美的追求
德国标准尺寸比例是对黄金分割比例的进一步探讨，具有黄金分割的美感，它能使版面呈现更加数比化和秩序化的效果。这种比例方法是以正方形为基础进行分割的，先画一个正方形，将其对折之后，画出对角线，以这条对角线作一条弧线与正方形一边的延长线相交，然后再将这个新的图形封闭成一个矩形，这就是√2 矩形（图 2-5）。
√2 的比例是 1:1.414,接近于黄金分割 1:1.618 的比例。
√2 矩形还具有特殊的性质，可以再将其分成 2 个、4 个等等更小的矩形，也就说它能被无限地分割成形相同比例的更小矩形。正是因为它能被无限地分割，√2 矩形在欧洲德国纸张尺寸中得到了运用，特别是在进行印刷更为显着，将一张纸对折就是原有纸张的一半，这张纸当被折成 4 次时，就可以按 4 印张或者 8 印张进行印刷，这样纸张可以得到最大限度的利用，也可以减少浪费。这种印张计算的方法一直沿用到今天，日常生活中使用的 A4 纸的大小就是以德国标准比例为尺寸进行设计的（图2-6）。
德国标准比例是建立在简单正方形基础上的，非常简捷易掌握，当网格设计的探索者发现这个比例关系时，便将其广泛的运用到平面设计作品中，如约瑟夫·穆勒·布鲁克曼的这幅《音乐万岁》（Musica Viva Poster）（图 2-7）的海报，它以最上方的水平顶点为中心，边为半径画弧线便可以得出一个√2 的矩形，由此可以看出整幅海报是建立在√2 的矩形基础上的。从圆心引出的垂直线将文字分成三栏，海报上最大“musica viva”铅字字样的高度与最小圆的比例是 1:1.414 为 √2 比例。而版面中四个非具象的圆形被设计师在空间和比例上也进行了构造，最大圆的位置和大小是由海报横向对折形成的上半部分的 √2 矩形确定的，上一个较大圆的垂直水平切线的交点决定较小圆的位置，即：各个圆心被安排在了彼此互成 90°的位置。另外，在四个不同大小的圆中，每一个大圆的半径是下一个小圆半径的 2.5 倍。
第三节 模数体系--平面设计中形式美的运用
“模数，源于希腊语中的‘modulus’一词，指数学中的系数。”23在设计中，模数被用作含有度量标准的网格单位尺寸，它是柯布希耶所创立的，并在自己着写的《模数法》（Der Modulor）和《模数法 2》（Modulor2）中进行版面规划，这两本书籍是早期系统阐述模数设计的典范。他的基本理论原理是将希腊神话太阳神的身高设定为183cm,对太阳神的肚脐、头顶和伸直手臂的指尖按照人体黄金比例进行分割，长度单位为厘米，分析和创造出两组数列（图 2-8）。勒？柯布西耶还根据所发现的一系列比例，按照一定规律将其组合成 44 个方块，这些方块按从“对称”到“不对称”的方式进行分割形成了“模数体系”（图 2-9）。模数体系最早用于欧洲建筑设计当中，随着现代大工业的生产被应用到现代平面设计中，它是以方格为基本比例单位的模数，对网格设计的形成具有理论指导意义。
平面设计师也对模数的分割方式进行了排列和组合的研究，并进行总结和运用，使其作品达到视觉上的美感。如埃米尔·鲁德就对这个体系进行了研究，总结出一系列呈现和谐比例的版面分割形式（图 2-10）。1957 年，鲁德将这种模数关系运用到平面设计作品中，他的书籍设计作品《版面设计：设计手册》（图 2-11）的封面就体现出强烈的模数关系，封面上书籍题目的字母自上而下、从大到小、从第 1 层到 2 层到 3 层到 4 层逐层产生模数关系，字母的空白与黑色背景也形成强烈对比，将数模体系完美的应用到了整幅作品中，并达到了视觉上的美感。
1968 年，约瑟夫？穆勒？布鲁克曼在《平面设计家的设计问题》中提出，无论是各种形式元素之间的比例还是这些元素之间的组合方式都和数字有关系。也就是说，网格设计中不仅仅存在着数理级数，还存在着以数理级数为基础的形式美法则，这些形式法则在平面设计中的应用可以使视觉元素各部分之间或部分与整体之间形成和谐统一的关系，使人对级数变化心理反应产生视觉上的秩序美感。
本章小结
理性主义平面设计对形式美的追求，体现在人类对于“数比”关系的追求中，这也是自古希腊黄金分割产生以来，人类把“数”作为审美的最高原则之故，因此，本章节通过对黄金分割比例的分析和探讨，了解数比关系发展的演进历程，以此来证明数比化所展现的理性主义平面设计形式的科学之美。
