第 4 章 CPM 的应用
4.1 CPM 的实际应用形态
根据在实际工作中，是否需要添加虚工作来表示任务之间的逻辑关系，可将 CPM 分为两种形态：可能需要添加虚工作的双代号网络图，以及不需要添加虚工作的单代号网络图。
在一个有分支的网络图中，虚工作用来提供特殊的工作安排并保持工作的正确顺序，它被添加在双代号网络图中，并用虚线来表示。双代号网络图和单代号网络图从形态上看都包括箭线和节点，但表示的含义和逻辑关系不同。在双代号网络图中以横线表示活动、以节点连接活动，活动间只有“结束‐开始”
一种逻辑关系；而在单代号网络图则以节点表示活动、以连线表示活动间的逻辑关系，活动间包含“结束‐开始”、“结束‐结束”、“开始‐开始”和“开始‐结束”四中逻辑关系。因此从概念上看，单代号网络图中展现的逻辑关系是完整的，而双代号网络图中，因受到箭线不可交叉原则的制约，有些活动之间的逻辑关系无法表示，所以需要引入虚工作来完善逻辑。
以同一个逻辑关系为例，用双代号网络图和单代号网络图的表示方法不同：
在此例中，两个相同节点之间存在数个工作。这些处在相同节点之间的工作之间的逻辑关系，无法通过双代号网络图表示出来，因此需要添加虚工作来完善整个工作的逻辑关系。在此例中，这样的问题出现在 A、B、C 和 D、E、G 上，因此按要求在这两段节点间添加虚工作 X 和 Y,双代号网络图表示为图4.1.
由于单代号网络图可以完整的现实各工作之间的逻辑关系，因此不需要添加虚工作，因此单代号网络图表示为图 4.2.
两种 CPM 的应用形态在目前的项目进度计划中都十分常用，根据不同的计算规则可以绘制不同的 CPM 形态。
4.2 CPM 在工程项目中的应用--以巴新路为例
4.2.1 案例背景
巴新柏--马公路（以下简称巴新路）是中国海外工程总公司在 1995 年底通过国际竞标而中标的一个大型工程项目，标价近 8000 万美元。我国国内对此项目也非常重视，不仅因为该工程性质重要，也因为巴新路施工环境极为特殊：
首先，我国承包的两个标段内需跨越 9 条河流、大片原始森林、3 块沼泽地、数块软基，自然环境极为艰苦；其次，由于承包地段荒无人烟，经常有土匪、鳄鱼、毒蛇出没，也给施工工人带来了安全隐患；最后，施工地点交通非常不便利，不仅施工机械、原材料运输不便，一些施工队日常的生活物品如淡水、蔬菜、水果、药品都不能得到及时补给。可以说，巴新路项目的管理计划存在非常多的客观变数和风险。
4.2.2 CPM 的具体应用
对这种复杂并且需要不断进行更新的项目，CPM 体现出了它的优势。以网络图形式标示出各项工作，方便体现不同工作之间的关系并找出项目的关键路径，从而有侧重的对项目中的具体工作进行监控和管理。此外，因为 CPM 的原理中本身就考虑到工程进度可能会受到外界因素的影响，因此不断更新计划甚至是关键路径，可以帮助施工单位及时调整和分析下一步施工安排，使工程进度向目标进度接近，从而达到对施工工期的有效控制。
利用 CPM 进行项目进度管理的重点是确定关键路径。在实际应用中，整个工程项目被分为两个标段，两个标段有各自的关键线路。施工单位选择了能够完整展现活动之间逻辑关系的单代号网络图。
第一桥段的合同工期为 36 个月，CPM 计划该标段的总作业时间为 36 个月，与合同规定时间相同。具体见图 4.3（其中时间单位为月）。
第二桥段的合同工期为 48 个月，CPM 计划该标段的总作业时间为 48 个月，也与合同规定时间相同。具体见图 4.4（其中时间单位为月）。
从上两图中可以看出，两个标段关键线路的计划时间也不同，因此整个巴新路项目的关键线路为二标段。这不仅因为二标段的工作时间长，也因为它的施工工程量大、技术难度高、施工条件更艰苦，同时相比一标段，二标段多了近 14km 的沼泽地软基部分要处理。因为整个项目涉及的子项目众多而且工序比较复杂，但考虑到关键路径上的节点会直接影响整个工程的进度，因此需要将这些节点工作再进一步细化，实行分级管理和动态控制。在巴新路项目中，需要把二标段上的各工作进行细化，在具体工作中发现，Ⅱ（5）、Ⅱ（6）、Ⅱ（7）几个关键节点会直接受沼泽地和软基的影响，因此项目细化之后发现，Ⅱ（5）、Ⅱ（6）、Ⅱ（7）为整个项目的关键工作。
在找到整个项目的关键工作之后，施工单位仍需根据实际情况对 CPM 设计的原计划进行优化。具体来说，CPM 进度计划的优化可以分为适当变更合同文件内容和改变施工方法两方面。以变更合同内容为例，在巴新路工程中，按合同规定，路堤回填的原料需要从距离施工现场几十千米之外的制定采料场采料，但该场原料数量根本无法满足实际需求量，而且长途运输费时费力。施工单位在对从现场挖出的土方进行成本检测后，发现挖出部分土质完全符合回填原料标准，因此在施工单位向监理单位提出的变更申请通过后，及时对原设计进行了变更，同时解决了原料不足和运输费用贵的两大难题。
4.2.3 CPM 的应用效果及评价
承包商利用 CPM 对巴新路工程进行了合理计划，并利用 CPM 的优势，结合施工现场实际，对项目计划进行灵活有效的调整。最终项目顺利开展，为我国在巴新各界取得了良好的声誉，为中国海外工程总公司在巴新的后续发展创造了一个良好的环境。该公司随后在巴新承接的基建项目合同总额超过了 1 亿美元，在巴新的市场规模越来越大。
巴新路是改革开放之后我国承包的首个国际工程项目，其规模之大、耗资之高、施工条件之恶劣，对于基础设施尚不发达的我国来说是极大的挑战。对于这种施工过程中可能出现许多变数的大工程，在施工时既要求保证项目质量，又要求保证项目时间，选择甘特图这种与原计划做对比、更改较为困难的项目进度计划方法并不可取。首先，与 X 市案例不同，巴新路的施工条件存在着许多可能影响进度的因素，而有些因素如果不能预先考虑到，可能囿于交通不便、气候多变等情况，无法及时解决。这就客观要求承包商在进行进度计划时，就考虑到可能多次对原计划进行优化甚至更改的情况。甘特图是以图表和文字的形式进行进度计划，对比与更改不同 CPM 和 PERT 这类网络图容易；其次，巴新路施工范围广，为保证施工总时长，在实际操作中，承包商将整个路段分为两个桥段同时施工。X 市案例中各段输变电线路也同时进行施工改造，但作业情况相对单一，而在巴新路的两个桥段中自然条件就不相同，因此这客观的为施工单位使用 CPM 这类可以按工作包分开进行进度计划的方法创造了可能性；最后，寻找关键路径在巴新路案例中很有必要，这可以帮助承包商体现安排两个桥段的人员和机器分配，保证整个项目按时完成。
PERT 是比 CPM 更为精准的项目进度计划方法，而且也包含了 CPM 寻找关键路径的思想，在现在的大型国际工程项目中使用 PERT 方法的更常见。然而 PERT 中包含了一套概率论算法，这对于人工计算来说难度较大，需要借助计算机进行计划。但在 1995 年我国对于工程项目进度管理的软件十分匮乏，而且在巴新路这种比较恶劣的施工环境，许多精密的现代设备运输比较困难。因此尽管 PERT 比 CPM 更适用于该案例，但限于客观条件，PERT 在当时无法应用。
综上，根据 CPM 的发明原理和应用案例不难发现，CPM 对于大型工程项目寻找关键路径很有帮助。随着 IT 技术的发展，PERT 等包含概率论算法的进度计划方法能更精确的保证项目的进度。因此在客观条件允许的情况下，目前工程项目中选择 CPM 的很少，但寻找关键路径的思想却是继承于 CPM.
