多元统计分析论文范文第四篇：基于多元统计分析京津冀各地区综合经济发展状况与水平
摘要：京津冀协同发展作为国家重要战略之一，旨在加强环渤海地区和京津冀地区的经济合作，坚持优势互补、互利共赢。而作为中国的"首都圈",京津冀一体化的经济发展已经不再是单一追求速度，而是稳中求进追求高质量、紧密协作的区域发展。在此背景下，本文针对京津冀地区各城市的经济发展状况进行了详细的研究，主要运用聚类分析法、因子分析法对京津冀经济发展的综合水平进行了分析和评价，构建了衡量京津冀经济发展的综合指标。这有利于在新冠肺炎疫情仍然持续的背景下，对于京津冀地区复产复工以及经济结构提出有效建议，进一步认清目前经济发展中存在的地区差异，重视差异带来的发展结果，从而提高整个城市群的经济质量。
关键词：京津冀一体化；区域经济；因子分析；聚类分析；
一、引言
1. 选题背景
京津冀一体化是李克强总理在2014年3月5日的政府工作报告中提出的，旨在加强环渤海地区与京津冀地区的经济合作与发展。2014年2月26日，习近平总书记在听取京津冀区域协调发展报告时强调，实现区域协调发展是国家重大战略，应通过坚持优势互补、互利共赢，加快走科学可持续协调发展道路来加速实现京津冀一体化。
京津冀地区是中国的"首都经济圈",包括北京、天津、河北省11个地级市（保定、唐山、廊坊、石家庄、邯郸、秦皇岛、张家口、承德、沧州、邢台、衡水）和2个省直管市（定州、辛集），京津冀所在地区地处中国东北环渤海腹地，是华北地区面积最大、最具活力的区域，越来越受到中国乃至全世界的关注。
2. 选题意义
通过查阅往年数据表明，京津冀地区各地区的经济差异主要体现在一定时期内京津冀各地区总体经济的发展不平衡所导致的人均GDP水平的差异，而针对于京津冀地级市单位的区域经济差异的深入解读能够为京津冀一体化的协同发展提供参考建议，特别是在2020年新冠肺炎疫情影响下，准确地了解京津冀地区目前发展情况能为京津冀发展良好或是欠发展地区提供相应建议，是实现"首都经济圈"全面可持续发展的关键。
因此，本文客观深入地分析京津冀各地区综合经济发展状况与水平，重点总结发展中京津冀各个地级市存在的经济差异，为京津冀地区未来发展规划提供参考建议。
二、数据来源
说明：由于廊坊市数据并未发布，故除去廊坊市选取其余12个京津冀地区城市的有关经济数据。
来源：中国统计年鉴，北京、天津、沧州、承德等12个地区2019年国民经济和社会发展统计公报。
三、分析方法介绍
1. 聚类分析
聚类分析中所研究的样本或指标之间存在不同程度的相似性。依据一批样本的多个观察指标，具体找出一些可以衡量样本或指标之间相似性的统计数据作为分类的依据，并将样品分为不同的组合类型。系统聚类是最常用的聚类分析方法，其目的是使分类间的差异得到清晰的反映，使分类内部的相似度尽可能高。因此这种方法简单、直接，是最常用的统计分析方法。
2. 因子分析
因子分析模型是主成分分析的扩展，采用降维的思想，从研究原变量相关矩阵的内在依赖性出发，是一种将一些关系复杂的变量化为几个综合变量因素的多元统计分析方法。与主成分分析相比，因子分析更倾向于描述原始数据之间的相关性变量。因此因子分析的出发点是原始数据的相关矩阵变量，其基本思想是将原始变量按其相关性进行分组，使同一组内的变量具有较高的相关性，而不同组内的变量具有较低的相关性。每个变量集表示一个基本结构，并由一个公共因子表示。
四、数据分析
1. 聚类分析
（1）分析数据
选取数据时，根据国民经济核算对经济指标的分类，筛选出京津冀各个地区相对应的地区生产总值，人均生产总值代表各个地区宏观经济运行情况，第一、二、三产业增加值代表各地区产业发展水平，城镇、农村居民收入代表地区消费水平，财政收支代表地区政府盈收情况，对外贸易进出口额代表国际贸易水平，这11具体指标综合反映京津冀地区经济发展水平指标。这11个数据的量纲、单位不同，并且方差和标准偏差很大，因此首先对这11个变量进行标准化处理，其次通过对各指标异常值的分析可得出大多数较高异常值点是北京市，故在聚类分析中重点关注北京市的具体分类。最后经过变量之间的相关性以及多种聚类方法的比较，指标间相关度较高，故选择余弦法进行聚类分析。
（2）结论
因此，根据组内链接法并观察树状图以及碎石图、冰柱图，可以将京津冀地区的城市分为三类：第一类为保定、邯郸、张家口、衡水、邢台、秦皇岛、沧州、承德，即经济发展水平较为低下的中小城市。第二类为石家庄、唐山，即经济发展水平居中的中型城市。第三类为北京、天津，即经济发展水平处于高水平的特大城市。
2. 因子分析法
（1）利用SPSS软件对11个指标数据标准化，基于相关阵求解公共因子得出的KMO值大于0.7且巴特莱检验P值为0.00,说明这11个变量适合进行因子分析。根据共同度表格，11个变量被提取信息均超过80%,说明因子分析效果较好。
分析公共因子解释原始变量比例可得，前两个公共因子解释原始变量方差比例超过85%,因此选取前两个因子作为公共因子。进一步通过碎石图可以看出，拐点位置是在2这个位置，同样说明应该提取两个公共因子。
（2）分析因子载荷，进行因子旋转
通过对比未旋转前的因子载荷矩阵及经过最大方差旋转法旋转后的因子载荷矩阵，可以看出两图各因子解释原始变量的程度都很清晰，尤其是第一公共因子F1在对x1地区生产总值，x2人均地区生产总值，x5第三产业增加值，x6城镇居民可支配收入，x7农村居民人均可支配收入，x8地方财政总收入，x9地方财政总支出，x10社会消费品零售总额，x11对外贸易进口总额变量上的载荷值都达到了95%左右，集中反映了京津冀地区经济贸易、生产活动以及地方财政水平等情况，代表了京津冀各地区的经济发展总量，在这个因子上的得分越高，城市经济发展水平越高。而第二公共因子F2在x3第一产业增加值，x4第二产业增加值载荷值较高，集中反映了京津冀地区农业、工业生产情况，代表了京津冀地区劳动生产水平。
根据因子成分矩阵可得出因子得分函数：
（3）计算因子得分并排序
下面通过保存变量提取公因子计算城市排行。
定义新变量SCORE=87.291/96.929Xfac1+9.638/96.929Xfac2
按降序排序，京津冀地区得分如下：北京2.52,天津0.91,唐山0.18,石家庄0.09,沧州-0.32,邯郸-0,33,保定-0.36,秦皇岛-0.45,邢台-0.52,张家口-0.57,承德-0.58,衡水-0.58.
（4）散点图
观察散点图可以看出北京和天津在矩阵图中距离相近且明显高于其他城市，印证了异常值的分布情况，而唐山和石家庄两城市距离明显接近，故归为一类，其他城市归为一类。
（5）结论
根据因子得分函数可以得出因子得分为正的城市排名如下：北京、天津、唐山、石家庄。其中北京市的经济发展综合实力明显高于其他城市。因子得分为负的城市排名如下：沧州、邯郸、保定、秦皇岛、邢台、张家口、承德、衡水，这八个地级市经济发展水平欠发达，其中衡水市经济发展水平最差。
五、结论与政策建议
1. 结论
通过对京津冀地区12个地级市的聚类分析将目标城市分为三类：第一类为保定、邯郸、张家口、衡水、邢台、秦皇岛、沧州、承德，即经济发展水平较为低下的中小城市。第二类为石家庄、唐山，即经济发展水平居中的中型城市。第三类为北京、天津，即经济发展水平处于高水平的特大、大城市。而通过对京津冀地区选定的目标指标进行因子分析得出城市得分排名依次为：北京、天津、唐山、石家庄、沧州、邯郸、保定、秦皇岛、邢台、张家口、承德、衡水。聚类分析和因子分析对城市的归类和排名基本契合，都表现出各类别的城市间经济发展差异较大。
从城市分类来看，经济综合实力位于领先甚至超领先地位的北京、天津本身就具有雄厚资本、先进技术各类优质资源，尤其北京作为首都，整个环渤海地区的重心与核心城市，经济发展水平保持高速增长，天津作为第一批改革开放的重要港口，开放程度高，融资能力强，并且自古以来区位优越，产业分布广。而石家庄作为河北省省会，本身作为河北省经济发展中心、民营企业集中城市，经济基础相对较好。与石家庄处于同一类的唐山市拥有两座重要港口：京唐港和曹妃甸，也是我国重要的新型高科技工业基地，贸易水平以及经济活力较强。这两类城市明显与第三类城市形成阶梯对比，针对第三类城市，这类城市在公共因子得分较低，尤其是第一公共因子即城市经济发展水平较低，而通过计算可得，第三类城市在第二公共因子即劳动生产水平得分相较于第一类城市较高，观察数据可了解到这类城市的第一产业比重相对于其他类城市更大，可总结出这类城市的两点特征：农业比重较大、经济发展速度缓慢。
结合京津冀地区城市地理分布，河北省地级市距离北京、天津这两个直辖市越近，其受经济政策影响越明显，如临近天津的沧州市和临近北京的保定市，都在第三类城市排名较为靠前，而临海城市因为有海洋产业及港口贸易的支持，秦皇岛，沧州两个地级市的排名也处于中上水平，明显优于承德、衡水等河北省内陆城市。
通过以上对各个地级市的特点与地理位置分析，我们认为实际情况与分析结论比较吻合。
2. 政策建议
（1）加强政府宏观调控和农村城镇化
在主因子F1上地方财政支出与地区生产总值两个变量具有很高的载荷，说明变量对主因子影响明显，表明政府的总体决策作用是不可忽视的，能够起到促进经济发展的重要作用。而主因子F2上第一产业增加值这一变量有很高载荷，表明加快农村城镇化速度也会提高因子值，从而提高农村居民收入，加快京津冀地区经济发展。
（2）加快建设京津冀区域经济共同体
一个城市群或经济圈的形成和发展，最根本的是要在经济互利的前提下，生产要素遵循市场规律在区域内自由流动，汇聚组合，形成规模产业或产业集群，以此提升区域整体经济实力。北京、天津作为传统意义与地理区位上的中心城市，各项指标名列前茅，应重点发挥其经济影响能力和辐射力，带动周边城市发展，打通京津冀城市群间的交通、产业、市场联系，只有首先建设好京津冀城市群，以此为核心才能推进京津冀一体化协同发展。
（3）促进产业合理布局，推进产业集群发展
为提升京津冀区域的产业竞争力，必须大力发展产业集群，促进产业向适宜的地区集中。由经济水平、生产水平处于领先位置的大城市带动辐射周围小城市的产业发展，要起到积极带动中小城市经济的领先作用，提高经济发展质量，稳扎稳打，实现京津冀地区全面协同发展的终极目标。
（4）根据城市特点加快发展步伐
北京、天津等大型城市经济基础较强，开放程度高，融资能力强，应加强其优势特点，进一步优化及增强产业布局和进出口贸易。对于处于发展中城市石家庄、唐山，要扬长避短，抓住地区特点，唐山市港口众多，进一步建立运输服务的综合性港区，推动国内外贸易，依据区位优势建设开发唐山市的特色产业。石家庄市凭借"4+4"现代产业发展格局，推动省会实现高质量发展。对于欠发达城市，不可盲目追求经济发展较好城市的发展路径，应不断探索城市特点，并在京津冀城市群的带动下，建立需求导向，为彰显地方特色的城市经济发展做出合理规划。
（5）改善民生问题
京津冀地区所有的优质资源都集中在北京、天津，而京津冀地区其他地级市所面临的看病难、上学难问题得不到基本改善。城市间的人口流动便会集中在大城市，第三类城市的发展得不到保障。为了应对这些民生问题，尤其是在新冠肺炎疫情背景下，应扶持中小城市企业发展，各地级市政府应鼓励创新型企业落地当地，并对遭受新冠疫情影响的企业进行补贴，加大招商引资力度，提高地区的经济活力。北京、天津的优质资源应合理帮扶周边的中小城市，促进当地民生、医疗状况的改善和体系的完善，努力实现区域间的互帮互助、协调发展的和谐氛围。
参考文献
[1]京津冀资源环境压力与区域环境管理对策htp://ww.71.cn/2020/0115/1073689. shtml.
[2]京津冀区域经济-体化的现状和对策分析-- 李家琦https //www dugen. com/p-62184 html.
[3]京津冀一体化https://baike baidu. com/item/%E4%BA%AC%E6%B4%A5%E5%86%80%E4%B8%80%E4%BD%93%E5%8C%96.
[4]何晓群著。元统计分析[M]中国人民大学出版社。
[5]李金德，秦晶。SPSS统计分析与应用[M].清华大学出版社。
[6]京津冀各地区统计年鉴或统计快报：北京市统计年鉴，天津市统计年鉴沧州市、承德市、衡水市、石家庄市、唐市、秦皇岛市、邯郸市、张家口市、保定市2019年国民经济和社会发展统计公报。
