其中，θ表示劳动力投入在每单位资本条件下的产出弹性。首先，由于限定了金融机构劳动力的最大规模，令m =（L-）θ，表示银行信贷供给的最大能力，从而有农业信贷投放C = am F,此时一旦达到最大劳动力容量，农业信贷投放的增长率受信贷技术的进步和财政引导金融支农投入资金存量的增长率共同影响； 其次，由于财政引导金融支农投入的形成取决于前一期资本的存量和本期投入资金的转化量，而本期投入资金的转化量又取决于本期投入资金的总量及其转化效率； 同时，本文假设财政引导金融支农主要有四种路径： 补贴、奖励、税收减免和担保基金，因此，财政引导金融支农的投入Ft可表示为：
Ft=（1 - δ）Ft - 1+ RE（Subsisyt1,Rewardt2,Taxt3,Collateralt4） （4）
其中，δ为折旧率，Subsisyt1表示财政补贴金融机构的资金规模，Rewardt2表示财政奖励金融机构的资金规模，Taxt3表示财政减免或返还金融机构税收的资金规模，Collateralt4表示财政成立的担保基金或融资风险补偿基金的规模。RE为资源利用效率，其一阶导数可表示为本期投入资金的转化效率。因而将式（4） 代入式（3） 可得：
Ct + 1= am（1 - δ）Ft+ am × RE（Subsisyt1,Re-wardt2,Taxt3,Collateralt4） （5）
进一步根据泰勒公式有：
RE（Subsisyt1,Rewardt2,Taxt3,Collateralt4）≈RE（0,0）+ RE'Subsisyt1（0,0）Subsisyt1+ RE'Rewardt2（0,0）Rewardt2+ RE'Taxt3（0,0）Taxt3+ RE'Collateralt4（0,0）Col-lateralt4（6）
将式（6） 代入式（5） 即可得：
Ct + 1= am（1 - δ）Ft+ am[RE（0,0）+ RE'Subsisyt1（0,0）Subsisyt1+ RE'Rewardt2（0,0）Rewardt2+ RE'Taxt3（0,0）Taxt3+ RE'Collateralt4（0,0）Collateralt4] （7）
根据以上分析，由于农业信贷投放的增长率由信贷技术的进步和财政引导金融支农投入资金存量的增长率共同决定，若当技术进步恒定时，由式（7）可进一步得到信贷投放的增长为：
ΔCt + 1= - δam Ft+ am[RE（0,0）+ RE'Subsisyt1（0,0）Subsisyt1+ RE'Rewardt2（0,0）Rewardt2+ RE'Taxt3（0,0）Taxt3+ RE'Collateralt4（0,0）Collateralt4] （8）
从式（7）、（8） 可以看出，农业信贷投放的增长受到财政引导金融支农四种路径投入的资金量以及投入资金的转化效率RE（0,0）、RE'Subsisyt1（0,0）、RE'Rewardt2、RE'Taxt3（0,0）、RE'Collateralt4的影响。也就是说，对于财政引导金融支农不同路径效应的考量，需要考虑每种路径所投入资金的转化效率。那么，如何考量这一转化效率，影响这一转化效率的内在机理是什么，便是分析路径效应大小以及比较不同路径效应差异的关键，也是下一步需要探究的问题。
（ 二） 财政引导金融支农不同路径效应的差异分析
1.基于交易费用理论的分析
在经济学中，效率可以表示为投入与产出或成本与收益之间的关系，因此对于财政引导金融支农各种路径的投入资金转化效率来说，从成本角度看，不同路径是否能降低财政金融支农双方的交易费用以及降低的程度多大，将会最终影响资金的转化效率。科斯第二定理指出，在交易费用为正时，权利界定的不同导致了资源配置效率的差异。在选择财政引导金融支农的路径时，首先应该着眼于交易费用，在不降低支农能力的基础上，通过选择不同的财政资金引导路径，使得某项金融制度安排的交易费用最小化，从而促使金融机构释放更多的支农资金。即财政引导金融支农的资金转化效率的增加，是通过降低交易费用来实现的。
具体来说，威廉姆森在其着作《资本主义经济制度》中指出，交易费用分为事前交易费用Cost1和事后交易费用Cost2两种，事前的交易费用是指为了签订契约、规定交易双方的权利和责任所付出的成本，事后的交易费用是指在契约成立之后，为了解决契约带来的问题，从改变条款到退出契约所付出的成本，包括了不适应成本、讨价还价成本、启动及运转成本和保证成本四个方面[13].
从目前我国农村金融市场的现状来看，以农户为例，其作为借贷者，借款金额小且分散、金融知识匮乏，存在信息不对称问题，因此金融机构事前的甄别筛选成本较高，且无法形成规模效应； 同时农户缺乏合格的抵押担保品，道德风险较高，因此一旦借贷契约成立，金融机构就需要实施一系列严格的风险控制和监督措施，为此必须付出高昂的成本。由此可见，农村金融市场天然具有高交易费用的特性，所以财政资金在介入金融支农活动时，可以根据降低交易费用类型的不同选择相应的路径。一般来说，政府对于金融机构发放信贷资金的补贴可以在一定程度上降低金融机构和农户之间成立借贷关系所必须付出的成本，属于交易双方签订契约之前的行为，弥补的是事前的交易费用，即E'Subsisyt1（0,0） 的增加是通过降低Cost1来实现； 而建立担保基金以及融资风险补偿基金，则通过事后监督，降低金融机构的保证成本和违约风险来达到弥补交易费用的目的，即RE'Collateralt4的增加通过降低Cost2实现。一般而言，由于农村金融市场的信息不对称问题，与事前成本相比，金融机构的事后风险控制及监督成本更高。
2.基于委托代理理论的分析
委托代理理论的逻辑起点是委托人和代理人之间的利益冲突和信息不对称。当委托人和代理人之间存在信息不对称时，委托人无法有效地监督代理人的行为，代理人可能会根据自身目标的利益最大化作出和委托人目标不相符的决策，损害委托人的利益。由于存在代理问题，委托人必须建立一套有效的制衡机制来规范、约束并激励代理人的行为，提高代理效率，更好地满足其自身的利益。
在财政支农和金融支农的框架下，存在着两个层面的委托代理问题： 一是中央和地方政府之间，存在着利益的不一致； 二是政府和金融机构之间，在基本目标上存在着不一致。尤其是后者，政府和金融机构之间，由于政府政策的公益性和金融机构经营目标的盈利性的不相容，往往会导致金融机构支农积极性低下，或是金融机构为了自身利益的最大化而改变支农政策的实施方法，最终使得财政支农的目标难以实现。所以为了减少政府和金融机构之间的委托代理问题，选择的财政资金引导路径应该尽可能地减少信息不对称，进而协调两者之间的目标，从而达到激励金融机构的效果，充分调动其支农积极性，给予农业更多的资金支持，从这一层面上来说，提高财政资金的转化效率，也就是需要提高代理效率。
通常来说，费用的奖励、信贷资金的补贴以及税收的减免或返还都是调动金融机构支农积极性的重要措施，对于提高其资金转化效率具有正向的作用，对金融机构的农业信贷投放有一定的促进作用； 然而，由于政府和金融机构间的信息不对称，政府对于财政资金使用的事后监督成本较高，即支农资金并不能完全释放到农业信贷中去。如图1所示，补贴、奖励和税收的资金通道处于政府和金融机构之间，由箭头①表示，而这部分资金是否促使金融机构发放了更多资金给支农对象形成杠杆效应，也就是箭头②所表示的过程，并不受政府直接控制，因此当这三种路径不能完全弥补金融机构和支农对象之间的交易费用，或者政府部门与金融机构之间存在委托代理问题时，就会削弱这三种路径的支农效应； 为解决这一问题，政府对于传统的奖补政策也进行了多次的改革，从最初的根据金融机构进行奖补到此后的根据支农业务进行补贴，但并未从根本上解决其中的委托代理问题。
与之相反，担保基金通过为金融机构发放的支农资金提供保障直接作用于金融机构和支农对象之间（ 由箭头③表示） ,在降低交易费用的同时避免了委托代理的发生，能够较好地发挥其杠杆效应，最终支农效应也更为明显。因此，根据上述分析，本文认为财政引导金融支农不同路径之间的支农效应确实存在差异，且担保基金路径的支农效应优于补贴、奖励和税收路径的支农效应。
