3.2京津冀地区低碳经济系统存量流量图
在确定了系统边界的基础上，即可通过绘制存量流量图构建具有反馈机制的系统动力学模型。存量流量图主要由状态变量、速率变量、常量和辅助变量组成。状态变量表示系统在变化过程中某一刻的具体状态，是检查系统运行结果的重要参考指标。速率变量是描述状态变量变化情况的变量，反映了状态变量的变化速度以及政策冲击的幅度。常量就是数值不变的变量。辅助变量是政策冲击过程的中间环节，即承担传递政策冲击信息，实现系统反馈调节的中间变量，是整个系统模型的重要组成部分。
本文构建的京津冀地区的低碳经济发展系统基于以下三个假设：
1）为了简化研究问题，不可再生能源只选择煤炭、石油、天然气三种。
2）初始条件下，GDP增长率、出生率、固定资产投资比例、科技投入比例等参数保持2012年的水平不变。三次产业的投资比例和三种不可再生能源的消费比重采用2000年-2012年的平均值。
3）为了简化问题，碳排放减少量只考虑新能源开发带来的效果。并且，假设碳税的收入全部用来增加科技投入，作用于新能源开发。因此碳排放量和碳减排量只是用来反映变化趋势的量，不是真实值。
经过反复调查、取证，以及综合考虑各方面因素，本文最终选择了55个变量。其中包括状态变量3个：
GDP、人口数量、碳排放量，速率变量3个：
GDP增长率、出生率、死亡率，常量3个：煤炭排放因子、石油排放因子、天然气排放因子，以及46个辅助变量：
固定资产投资额、各次产业固定资产投资额、各次产业产值、各次产业从业人数、能源消费量、煤炭消费量、石油消费量、天然气消费量、科技投入、新能源开发等等，具体见图1.
其中参数确定有以下几种方法，在此作简要说明：
1）根据2000年-2012年的统计数据，采用平均值。包括以下参数：一产投资比例（0.03），二产投资比例（0.35），三产投资比例（0.62），煤炭消耗比重（0.79），石 油 消 耗 比 重 （0.17）、天 然 气 消 耗 比 重（0.04），科技投入比例（0.006 2）。
2）通过回归法确定参数和方程。本文使用SPSS软件确定了各产业从业人员与人口数量的关系、各产业产值与各产业固定资产投资额和从业人数的关系、能源消费与各产业产值的关系。
3）新能源开发与人口质量和科技投入的关系，采用定性分析，只表征相互之间的影响和变化趋势。
4）由于京津冀地区的经济是华北地区的经济支柱，而且一些已经出台的利好政策均表明该地区的未来经济发展必将保持一个较高的水平。所以，经济目标设定为保持2000年-2012年的平均增速12%.
节能目标和减排目标与《国家十二五规划》中的规定保持一致，即2015年相对于2010年，单位GDP二氧化碳排放量降低17%,单位国内总值能耗下降16%.
考虑经济发展因素，本文假设2015-2020年保持该节能目标和减排目标不变。
3.3数据来源及模型有效性检验
本文的数据来源为中国能源统计年鉴中的京津冀三省市的能源平衡表[2],以及三省市的年度统计年鉴[12-14].二氧化碳排放系数根据IPCC（2006年）[15]的数据以及我国各种能源的低位发热值[16]
计算所得。计算过程中，由于只计算了主要能源，因此假设燃料中的碳被完全氧化。由于我国的能源分类和IPCC的口径不一致，有些能源的系数采用相似能源的数值进行估算。标煤折算系数来自于中国GB/T2589-2008综合能耗计算通则，当系数取值为区间时，采用中间值。另外，对GDP数据以2000年为基期进行了不变价换算。
绘制完存量流量图，并确定了各特征方程以及变量参数之后，运行系统动力学模型并经过修正错误、调试，可以将仿真结果的模拟值与真实值进行比较，验证系统模型的有效性。本文采用GDP和人口数量作为检验变量。将2000年-2012年的历史统计数据与模拟数据进行对比，并计算误差，结果见表1至表2.
通过以上两个表，可以看出：
Vensim软件仿真出的模拟值和真实值之间的误差均控制在10%以内，通过了系统动力学模型的有效性检验。该模型与京津冀地区的低碳经济系统拟合度良好，可以作为预测京津冀地区低碳经济发展的仿真模型。
4京津冀地区低碳经济发展路径设计
4.1路径设计及模拟结果分析
根据以上分析，同时考虑业界学者及政府部门征收碳税的呼声，本文对比初始条件的路径下，又设计了五条路径，通过系统动力学模型的仿真模拟，探寻京津冀地区低碳经济发展的可行性路径。
六种路径的设计思路如下：
1）路径一：不做任何政策干预的自然发展型。在不做任何政策干预的情况下，系统模型设定各次产业的投资比例，煤炭、石油、天然气三种不可再生能源的消费比重为2000年-2012年之间的平均值。考虑到人口基数变大，出生率采用2012年的出生率。
另外，由于本系统设计了新能源开发这一定性分析的变量，因此从2013年开始的模拟仿真，煤炭、石油、天然气的比重之和可能不是1.
2）路径二：经济持续高速发展型。路径二是为了达到经济目标，模拟了经济持续高速发展的模型。提高了第二产业的投资比例，适当降低第一产业和第三产业的投资比例。
3）路径三：能源节约型。路径三是为了达到节能目标，模拟了能源节约的模型。降低不可再生能源的消耗，尤其是煤炭和石油的消耗比重。
4）路径四：碳税干预型。路径四是当减排目标无法达到时，进行征收碳税的干预模型。
5）路径五：人口规模持续增长型。路径五是不考虑任何因素，仅假设人口出生率略有升高时的模型。
由于二胎政策仅对“单独家庭”开放，所以本文设定的出生率增长幅度并不大。
6）路径六：综合互补型。路径六是在满足经济目标、节能目标、减排目标的情况下，同时考虑碳税政策、人口政策，在路径一、二、三、四、五的基础上设计的综合互补模型。通过同时调整产业结构、调整能源结构、征收碳税、提高人口出生率等措施，使得经济、能源和人口协调发展，同时达到减排目标的模型。
经过各个路径的调整目标，反复的调试和运行，确定了各路径可调变量参数值，见表3.
