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【题目】老龄化对我国居民消费的影响分析
【第一章】人口老龄化与居民消费关系探究绪论
【第二章】人口老龄化影响居民消费的文献综述
【第三章】人口老龄化概况
【第四章 第五章】居民消费现状及人口老龄化影响机制
【第六章】全国层面居民消费实证分析
【结论/参考文献】人口老龄化背景下消费经济研究结论与参考文献
第六章 实证分析
6.1 模型设定
6.1.1 消费者行为假定
消费者行为假定是构建消费函数模型的前提，本文将在前人对消费者行为研究成果的基础之上结合中国的实际情况，提出如下假设。第一，与西方发达国家相比，中国消费者的消费行为比较谨慎；这是因为中国经济发展水平不高，社会保障水平也有限；第二，受到中华民族传统观念中崇尚节俭等因素的影响，"量入为出"是大部分国人消费行为的指南；第三，不考虑其他因素的前提下，就全社会而言，个体的居民消费水平与其收入成正比，这意味着随着收入的增加，消费也增加；第四，不同年龄阶段的居民有着不同的消费习惯，所以，人口年龄结构的变化影响着总体居民的消费行为及消费水平，最终影响居民消费率。
6.1.2 模型构建
依据Modigliani于20世纪50年代提出的消费理论。引用消费者的预算约束为：
其中 r 为贴现率。在预算约束下，消费者尽可能的将自己一生的收入在各阶段的消费中做到最优组合，使得效用函数值1 2（ , ,…， ）TU C C C 达到最优。根据以上假设推导消费函数即求下列拉格郎日函数的极值：
t 1 t 2t tC = a Y + aA + ut = 1,2,…T6-（3）其中tA 为t 时刻的资产存量，待估参数10 < a> 1,代表当前的边际消费倾向；20 < a> 1,反映消费者积累的财富对当前消费的影响。对 6-（3）式理论形式作如下变换：1 2/ /t t t tC Y = a + aA Y6-（4）6-（3）模型可以采用单方程模型的估计方法估计其参数。但是 6-（3）模型并没有考虑居民年龄的影响，因为如假设四所言，两个消费者在其他变量都相同的基础上，他们的消费行为会因为年龄的差异而表现出不同的特征，故有必要对 6-（3）经典消费函数模型做如下的修改。
对于因变量，选取居民消费率CR代替经典消费模型中的消费水平，为了防止多重共线，将收入增长率 DY 代替消费模型中的Y ,对于体现人口结构的指标，选取了老年人口抚养比OR这一指标可以很好地反映老龄化的水平，考虑到少儿人口会对老年消费造成压力，所以选取YR 少儿抚养比作为辅助变量，而且进一步还考察了LNY *OR 对居民消费率的内部调节作用，另外，受中国人传统观念的影响，前一期的消费会对本期消费产生一定的影响，故也将（ 1）CR - 纳入模型。其次，利率的调整变化会对居民的储蓄产生一定的影响，利率上升居民储蓄增加，反之减少，进而对居民的消费产生一定的影响，故也将利率纳入其中综上所述，最终建立的估计方程是：1 2 3 4 5 6 7（ 1） （ ）it it it it it it itCR = a + a DY + a OR + a YR + a CR - + a LNYOD +aR6-（5）上述模型的建立为之后的实证分析提供了一个基础，究竟人口老龄化因素对居民消费率的影响有多大，这需要对方程中的系数进行估计才能确定其方向和大小。
6.1.3 变量及数据来源
因变量（itCR ）为第i地区第t 年度的居民消费率,居民消费率是第i地区第t年t度居民的消费支出占第t年度运用支出法计算出的 GDP 的比重。自变量itD Y是第i地区第t年度人均居民收入增长率，它是这一年相比于上一年人均收入增长的百分比，它反映了人均收入增长对居民消费率的影响。自变量2itOR是第i地区第年度的老年抚养比,它是第i地区第t年度的老年人口的数量占该地区该年度劳动人口总数的百分比，该变量比较客观的体现了地区人口老龄化的程度。
自变量itYR 是第i地区第t年度的少年儿童儿抚养比,它是第i地区第t年度的少年儿童人口的数量占该地区该年度劳动人口总数的百分比，该变量体现了少年儿童在人口结构中的情况，因为这一群体没有收入，故其消费能力是非常有限，对居民消费也会产生一定的影响。
自变量tiCR（-1） 为滞后一期的居民消费率。这里主要是考虑到人的心理的棘轮效应，前一期的消费肯定对本次消费产生一定的影响，所以也将滞后一期的居民消费率纳入到模型之中。LNYODit变量的加入主要是考虑到它对居民消费率的内部调节作用，有利于对模型更好的估计。自变量itR 为实际利率，即名义利率与通货膨胀之差，名义利率是取自中国人民银行一年期存款利率，一年期有利率变动的年份，将利率进行加权平均计算，通货膨胀为居民消费价格指数.
6.1.4 数据处理与描述
6.1.4.1 数据处理
为了研究居民消费率与各个自变量之间的关系以及变化规律，根据数据的可获得性，本文采用了除港澳台外的大陆 31 个省、自治区和直辖市 2004~2012 年的省际面板数据模型对人口老龄化与居民消费的关系进行实证研究，面板数据共计 279 组观测值。
在居民消费率的计算环节，由于居民的消费支出的数据无法直接找到，故本文采用了将城镇居民消费支出与农村居民消费支出加总的方法计算居民消费支出，进而将它与运用支出法计算出的GDP做除法而得到；在收入增长率计算环节，关于各地区的收入亦是对城镇与农村数据的加总而得到的，然后再计算收入增长率；对于少年儿童抚养比和老年抚养比直接运用原始数据；其次，LNYODit变量中为防止多重共线，对人均收入数据进行了对数处理；另外，为了使数据具有可比性，对相关的数据以 2003 年为基期进行了处理，对于有关的名义数据消除了物价变动的影响。
6.1.4.2 统计性描述
从表 6.1 的统计性描述可以看出，由于地区间经济发展水平差异的影响，居民消费率、收入增长率、老龄化程度等变量之间存在着很大的差异，比如居民消费率变量均值为 35.17%,它的变化范围是 23%-63%;收入增长率的均值为 12.63%,变化范围是-6%-23%;老龄化程度均值为 12.05%,变化范围是 6.71-20.31,少年儿童抚养比均值为 24.52%,变化范围是 9.64%-44.65%.从此数据的描述性统计可以看出全国各省区、市数据之间具有显著的差异。
6.2 全国层面实证分析
6.2.1 面板数据估计方法
本文中，面板数据用双下标变量表示。例如ity i= 1, 2, …， N; t = 1, 2, …， TN 表示面板数据中含有 N 个个体。T 表示时间序列的最大长度。若固定t不变，.iy （i = 1, 2, …， N）是横截面上的 N 个随机变量；若固定i不变，ty. （t = 1, 2, …， T）是纵剖面上的一个时间序列（个体）。
首先，确定面板数据模型的具体形式，不同的模型形式运用不同的估计和分析方法。设ity 为被解释变量在横截面i和时间t 上的数值，jity 为第 j 个解释变量在横截面i和时间t上的数值，itu 为横截面i和时间t上的随机误差项；jib 为第i截面上的第j 个解释变量的模型参数；ia 为常数项或截距项，代表第 i 横截面（第 i 个体的影响）；解释变量数为 j =l,2,…，k ;截面数为i=1,2,…，N ;时间长度为t=1,2,…，T .其中， N 表示个体截面成员的个数，T 表示每个截面成员的观测时期总数，k 表示解释变量的个数。则单方程面板数据模型一般形式可写成：1 21 2…it it kitit i i i kit ity = a + b x + b x + + b x +u6-（6）面板数据模型可以根据系数的变化分为三种形式。（1）无个体影响的不变系数模型，这种情形意味着模型在横截面上无个体影响、无结构变化，可将模型简单地视为是横截面数据堆积的模型。（2）变截距模型，这种情形意味着模型在横截面上存在个体影响，不存在结构性的变化，即解释变量的结构参数在不同横截面上是相同的，不同的只是截距项，个体影响可以用截距项ia （i=1,2,…，N）的差别来说明，故通常把它称为变截距模型。（3）变系数模型，这种情形意味着模型在横截面上存在个体影响，又存在结构变化，即在允许个体影响由变化的截距项ia （i=1,2,…，N）来说明的同时还允许系数向量ib （i=1,2,…，N）依个体成员的不同而变化，用以说明个体成员之间的结构变化。我们称该模型为变系数模型。对于变截距模型和变系数模型，根据个体影响的不同形式，可以分为固定效应模型与随机效应模型。
建立面板数据模型首先要检验被解释变量ity 的参数ia 和ib 是否对所有个体样本点和时间都是常数，即检验样本数据究竟属于上述 3 种情况的哪一种面板数据模型形式，从而避免模型设定的偏差，改进参数估计的有效性。主要检验如下两个假设：1 1 22 1 2 1 2: …: … ; …nn nH b b bH a a a b b b= = == = = = = =如果接受假设2H ,则可以认为样本数据符合不变截距、不变系数模型。如果拒绝假设2H ,则需检验假设1H .如果接受1H ,则认为样本数据符合变截距、不变系数模型；反之，则认为样本数据符合变系数模型。
这需要运用 F 统计量检验模型的形式，F 统计量的定义：
首先要计算变截距、变系数模型的残差平方和1S ,其次计算、变截距不变系数模型的残差平方和2S ,最后计算不变截距、不变系数模型的残差平方和3S .
在假设2H 下检验统计量2F 符合相应自由度下的F 分布，如果2F 统计量的值小于既定显著性水平下的F 分布相应的临界值，则接受假设2H ,否则继续检验1H .
在假设1H 下统计量1F 也服从相应自由度的F 分布，如果1F 统计量的值小于既定显著性水平下的F 分布相应的临界值，则接受假设1H ,则符合变截距模型，否则符合变系数模型。
另外在模型形式确定的基础上还要确定模型是固定效应模型还是随机效应模型，这需要运用豪斯曼（Hausman）检验来进行确定，Hausman 检验可以直接在 eviews中实现，如果检验结果中的 P 值小于预期值，则拒绝原假设，即选择固定效应模型否则选择随机效应模型。
为了避免存在异方差和序列的自相关，对于截面数大于时期数的情况下，估计是权数需要选取截面加权的方法。
通过对模型进行 F 检验与 Hausman 检验，经过比较选取变截距的固定效应模型进行模型的回归估计，即从统计学意义上说，中国不同省份具有相同的消费倾向，但是人们的自主性消费根据地区的不同显示出数值的差异。
6.2.2 检验及分析
6.2.2.1 稳定性检验
为了避免伪回归，必须对相关的变量做稳定性检验，下面我们运用增广Dickey--Fuller单位根检验法即ADF检验来检验序列平稳性。 检验结果如下。从表6.2中可以看出，变量CR、 DY 、 CR （ -1 ）、OR、YR、LNYOR、R 中的三个P值能满足5%显著性水平的要求，是平稳的，而另外三个不能满足，是不稳定的，对变量经过一阶差分以后都是平稳时间序列。即六个变量都是一阶单整即I（1）。
6.2.2.2 GLS 估计结果及分析
经过 eviews6.0 的面板数据模型的 GLS 估计得到如表
6.3 的估计结果
从表 6.3 的回归结果中可以看出，常数项的部分解释了人们必要消费所占居民收入的比重，收入增长率每增加 1%的情况下，将伴随着居民消费率减少 0.07%,老年人口抚养比每增加 1%的情况下，伴随着居民消费率减少 0.8%的水平，因此我们分析的关键因素人口老龄化确实是居民消费率下降的主要因素之一，得到了与前文假定一致的结论。另外，从表 6.3 中的数据中我们可以很容易的发现，利率一栏的 P 值为 0.7230,显然是无法通过检验的，是在 5%显著性水平下是不显著的，我们推断它的加入可能对模型估计的结果产生一定的偏差，所以我们将其剔除重新做一次回归，结果。
运用 eviews6.0 软件对剔除利率 R 之后的面板数据模型进行重新估计，结果发现，各个变量的估计系数不论在数值还是数值上都没有发生显著的变化，这些变量对居民消费率有很好的解释作用，而且每个变量都较高的显著性，这说明模型有很好的稳健性。
从以上的实证结果可以看出，首先收入增长率（ DY ）对居民消费率（CR ）显示出负影响的关系，而且在 5%的水平上式显著的，随着居民收入增长率的增加，居民消费率反而下降了，说明人们并没有将增加的收入用来增加消费，而是将它们储蓄起来，对此，可以从以下两个方面来解释：第一，房地产市场的过热，使人们增加了储蓄的倾向；第二，医疗费用的提升，家庭成员健康问题的不确定性的增加，使人们的储蓄倾向增加，导致居民消费率下降；再次，滞后一期的居民消费率对居民消费率的影响呈现正相关，滞后一期居民消费率的下降将会促使居民消费率进一步的下降。
另外，少儿抚养比YR 对居民消费率（CR ）显示出正相关的关系，而且在 1%的水平上式显著的，这说明了出生率的下降对居民消费率造成的负影响，少儿抚养比每下降 1%,居民消费率就下降 0.1%,这说明少儿抚养比是影响居民消费的因素之一。主要原因如下：第一，我国自施行计划生育政策以来，家庭中生育孩子的数量减少，导致家庭中用于抚养孩子必须的消费减少；第二，中国养儿防老的传统的影响，在家庭中孩子数量减少的今天，他们在日常消费中的动机更加谨慎；第三，在这个教育年限不断增加的时代，为了让孩子的未来生活得更好，让子女在如今激烈的竞争中能够抓住更多的筹码，因而对于自身的储蓄显示出更多的谨慎。
最后，是人口老龄化因素，也是我们要分析的关键性因素，老年人口抚养比OR对居民消费的影响亦显示出负相关的关系，老年人口抚养比每增加 1%的情况下，伴随着居民消费率减少 0.8%的水平，并且在 1%的水平上是显著的，这与生命周期理论所得出的结论并不一致，这可以从以下几个方面做出解释：第一，对老年人本身来说，由于年龄的增长，心理上对年轻时期经常光顾的娱乐活动表现出躲避，心更倾向于休闲式的活动；第二，这个时代的大多数老年人更多地为后代考虑，老年人身体条件的变化映射出老年人群体的发病几率较高，老年人为了不给子女增添不必要的负担宁愿自己储蓄，减少消费；第三，中国社会保障制度的不健全，无论是医疗保障还是养老保障，都不能让人们放心大胆地去消费，即消费相应减少了。由此可以看出，老年人消费倾向的改变、他们为后代生活的考虑以及社会保障制度不健全导致的老年人预防性储蓄的增加，是造成居民消费储蓄增加消费减少的主要原因，进而解释了人口老龄化对居民消费的负面影响。
6.3 分区域实证分析
前文在全国层面上考察了人口老龄化对居民消费的影响，由于中国经济发展不平衡，不同区域发展水平有一定的悬殊，故本文考虑按国家统计局区分方法将中国分为东中西三大经济区。按照以上的划分方式对各个区域分别进行面板数据回归分析，回归结果如表 6.6所示。由于 Hausman 检验的结果在 1%显著条件下拒绝随机效应模型假设，因此对各区域按照固定效应模型进行回归分析。变量的调整说明：由于东西中部地区收入增长率在模型回归的时候表现出不显著，故在模型回归中将其变为人均收入的对数值做替代。
经过以上的回归结果我们可以得出以下结论：
1、东、中、西三个地区的少儿抚养比对居民消费的影响都是显著的，而且都是符合生命周期假说的，少儿抚养比与居民消费率的关系为正，也就是说对于东中西三个地区，少儿抚养比的下降都对居民消费率产生了负面的影响，这也表明少儿抚养比的下降是影响居民消费率的主要原因之一。
2、东部地区人均收入对数值对居民消费率没有显著的影响。而对于中部和西部来说，二者表现出不同的效应方向，中部地区表现出正向效应，西部地区表现出负向效应。对于中部地区而言，从 2013 年中国 30 个省市的房价收入比数据分析中可以得出，中部相对东部地区的房价收入比低了 2.3 个百分比，而且中部地区居民的生活基础相对西部较好，居民储蓄的欲望并没有东部地区居民那么强烈，所以统计上人均收入对数值与居民消费率呈现出正相关。对于西部地区而言，首先，西部地区的生活基础条件比较差，人均收入水平较低，居民对储蓄的欲望比较大，收入的增长的条件下，更多的选择是将赚到的钱存起来，再就是西部的消费结构比较单一，并没有东中部地区那样丰富，消费去向有限。
3、老年人口抚养比对居民消费率于东中西部都存在显著的影响。东部地区与西部地区估计系数为负，中部地区估计系数为正，东中西估计系数分别为-0.01125、0.04737、-0.00757.其中中部地区与生命周期假说结论一致，但是西部地区和东部地区与生命周期假说的结论不一致，这可能与我国地区性人口结构和消费结构有一定的关系，在东中西三个区域之间，我国对于计划生育政策的执行力度不同，老龄化的速度明显快于中西部地区，故东部对于居民消费的抑制作用最大；中部地区居民的收入水平较东部地区低，以日常生活必要消费为主，还处于人口老龄化的初级阶段，对消费的抑制作用还没有表现出来；而对于西部地区，近几年人口老龄化的程度越来越大，经济发展水平低，其次由于生活水平的限制，造成该地区的劳动人口向东部发达地区高速的流动，最终导致老年抚养比对居民消费率产生了负相关的影响，但影响在数值上不及东部地区，正与西部发展水平相符合。
