借鉴英国千年穹顶结构形式，斜拉结构方案见图 12,屋盖结构为立体桁架组成的球面巨型网格结构，网格划分采用 K 型与葵花型组合方案，沿结构外圈布置 8 根格构式巨型钢柱作为桅杆，每根钢柱连接20 根拉索，部分拉索锚固于地面，部分拉索与屋盖结构相连，为屋盖提供弹性支承。结构整体直径为1 300 m,桅杆间跨度 800 m,巨型钢柱与结构边缘之间距离为 250 m,结构矢跨比为1/7,桅杆高度300 m.
2. 3. 4 结构性能对比
杂交结构方案结构性能见表 3,分析可知：
1） 索承单层网壳方案弹性与弹塑性稳定承载力图 12 斜拉结构Fig. 12 Cable-stayed structures较低，虽然弹塑性稳定系数在 4 种杂交结构方案中相对最高，但相比于规范要求的仍然偏低，用钢量巨大，可见索承单层网壳方案承载效率较低。这是由于该方案刚性部分为单层网壳，虽然下部有高度为13. 9 ~ 26. 5 m 不等的索杆体系加强，但提供结构竖向刚度的有效结构厚度不能与同样厚度的刚性结构方案相比，结构抵抗平面外变形能力较差。由于跨度巨大，径向斜索张拉力的水平分量导致上部刚性网壳结构压力增大，增加了用钢量。
2） 索承巨型网格结构与索承单层网壳方案相比，用钢量下降 15. 3%,经济性能改善，其他结构性能接近。索承单层网壳方案下部索杆体系布置密集，对整体稳定性提高较大，所以，两者性能接近。
3） 索杆加强网格结构方案结构经济性能较好，在 4 种杂交结构方案中用钢量最低，用钢量水平与刚性结构方案相当，结构刚度良好，能够满足规范对挠度限值的要求。考虑初始几何缺陷后，结构弹性稳定承载力相对较高，弹塑性稳定承载力较低，结构稳定性能较差。这是由于壳体在竖向荷载作用下，以面内受压为主，而结构面内设置的索杆体系容易松弛，失去对结构的加强作用，加之巨型网格呈四边形，网格刚度较差，使得结构承载力较低。
4） 斜拉结构方案中格构式巨柱高度大，是结构性能的控制因素，如何保证格构式巨柱不先于结构整体失稳是该方案设计的难点。
综合比较结构性能，上述 4 种杂交结构方案的结构稳定性能均较差，其可行性尚有待研究。
2. 4 柔性结构方案
柔性结构方案采用索穹顶结构形式[15],索穹顶由连续的拉索和间断的压杆构成，除少数压杆外，结构整体处于张力状态，受力简洁、高效，可充分发挥拉索高强优势，承载效率高。方案采用 Levy 型（ 葵花型） 索穹顶，结构中部未设置开口，该类型索穹顶由于构件连接关系，结构平面刚度较大，可有效避免Geiger 型索穹顶平面外刚度小，易出现分枝点失稳的问题。索穹顶结构（ 图 13） 跨度 800 m,矢高 80 m,矢跨比为 1/10,结构设置 3 道环索，环索间的水平距离为 100 m,撑杆高度从内到外逐渐增加，分别为 36、48、56、68 m,拟采用拉索加强气枕作为围护结构。采用奇异值分解法求解结构的自应力模态，通过不断调整初始预张力大小使结构在重力荷载与一倍附加恒载的共同作用下，结构的跨中挠度小于 L /250（ L为索穹顶结构跨度） .
索穹顶方案结构性能见表 4,可见： 1） 支座数目设置少，结构支座反力巨大，远大于现有工程实践支座反力水平，增加了结构边界处理难度； 2） 结构具有较好的稳定性，随着荷载增加，拉索内力达到破断力水平时，结构尚未失稳，结构承载力由拉索强度控制； 3） 结构主要由拉索构成，结构整体投影面积用钢量为 124. 3 kg/m2,用钢量较少； 4） 因为结构跨度巨大，索力大，索截面要求大，外圈环索截面面积高达 1. 69 m2（ 需 68 根 178 高强钢丝索） ,径向索截面达 0. 45 m2（ 需 18 根 178 高强钢丝索） ,工程施工难度巨大。此外，需要特别指出的是索穹顶方案的研究对象为屋盖，尚未包括需要的超高支承结构。
索穹顶方案分析表明该方案可充分发挥拉索高强优势，材料用量省，但拉索内力、支座反力、索截面均较巨大，在现有的张拉施工技术条件下难以实施，跨度 800 m 索穹顶结构方案可行性尚有待研究。
2. 5 组合结构方案
由上述结构选型可知，杂交结构与柔性结构力学性能较差，双层网壳结构的力学性能较优，但构件分布密集，方案通透性差。为兼顾结构受力性能与通透性，提出上部采用索承单层网壳，下部采用双层网壳的组合结构方案。该方案具有如下优点： 1） 穹顶中心区域为稳定敏感区，采用索杆体系可提高结构的稳定承载力； 2） 穹顶中心区域构件分布过密情况得到改善，结构通透性提高； 3） 穹顶中心区域矢跨比较小，撑杆高度可以控制在合理范围； 4） 环索数量易于控制，避免因拉索设置过多，引起传力不直接，进而造成结构承载效率低。
组合结构方案上部索承网壳支承于双层网壳之上，前者承担中心区域屋盖荷载，后者为前者提供弹性支承。为保证上下两部分协同工作，以结构整体为研究对象进行结构设计。具体的，以固定铰支座为结构边界条件，以理想球面形状为预应力平衡态（ 几何位形目标） ,拉索预张力设计值经优化调整确定，采用张力补偿法与逆迭代法进行几何位形与拉索预张力值的双控找形分析，经过若干次找形分析与构件截面设计后，获得满足设计要求的最终结构方案。
采用一致缺陷模态法与特征缺陷模态法引入初始几何缺陷，计算组合结构方案稳定性能，结果见表5.理想结构弹塑性稳定系数可达 2. 7,一致缺陷模态法与特征缺陷模态法的计算结果分别为 1. 9 与2. 6,两者差别较大。两种方法所得初始几何缺陷分布见图 15（ 为清晰表达缺陷分布，图中省去了环索） ,一致缺陷模态法所得初始几何缺陷变形集中，索承网壳结构部分有明显的弯折，特征缺陷模态法所得初始几何缺陷相对光滑，前者对提高结构稳定承载力更为不利，计算所得结果偏于保守。用钢量为222. 2 kg / m2,经济性相对较优。
综合考虑方案的结构力学性能与通透性，认为组合结构方案较优。
2. 6 方案选型小结
以上完成了 13 种跨度 800 m 结构方案性能分析，初步考察了各方案特点，主要的结构方案性能对比见表 6（ 其中双层网壳方案及巨型网格方案已分别图 15 初始几何缺陷Fig. 15 Initial geometric imperfections选取其中较优的形式） .综合对比表中数据可知：
1） 双层网壳方案采用 K 型角锥球面网壳结构形式，结构整体与局部受力均呈现出高效的空间作用，承载效率高，刚度、稳定性能与经济性能较好，支座反力水平相对较低。但构件分布密集，结构通透1性，提高结构刚度与稳定性能，但用钢量和支反力水平亦大幅增加，由于构件尺度增加，施工难度亦显着增加。
2） K 型巨型网格方案立体桁架主肋间距尺度大，结构通透性好。但巨大网格割裂了传统网壳结构的薄膜受力，荷载集中传递到立体桁架网格上，加之立体桁架平面外稳定性较差，使得结构承载效率降低。为满足稳定性，结构的用钢量应有所增加，支座反力会更大。
3） 索承网壳-双层网壳组合结构方案是根据索承单层网壳结构的受力特点，并兼顾结构受力性能与通透性要求后提出的，结构的稳定性与经济性均较好，同时穹顶中心采用索承网壳，结构通透性与双层网壳相比得到一定改善，支反力水平与双层网壳方案基本相同。
按照目前工程技术水平，其他结构方案的可行性尚有待研究。
3 相关问题思考
超大跨穹顶结构研究是一项涉及领域众多的系统工程，涉及的问题亦比较多，在研究过程中对下述问题进行了初步的探讨。
1） 材料轻质化。相同结构形式，跨度越大，构件重力荷载所占总荷载比例越大，因此，材料轻质化对超大跨度穹顶结构性能影响很大。选用高强度钢材是材料轻质化的重要方向，但多数穹顶结构形式（ 如网壳、索承网壳等） 多数构件以受压为主，构件稳定承载力控制构件截面设计，提高材料强度，只提高了结构弹塑性稳定承载力，对改善结构经济性能作用不大[16].根据欧拉稳定理论，构件稳定承载力与材料弹性模量呈正比，因此，需要冶金行业研发既具有高强度，又具有高弹性模量的钢材。同时，急需开发新型高强轻质的建筑材料用以支承城市穹顶。
2） 设计标准。现行设计标准基于常规尺度建筑制定，而超大跨度穹顶结构尺度远大于常规建筑，设计标准适用性有待研究，集中体现在结构设计可靠度、大尺度构件设计及结构性能控制指标等方面。
3） 结构抗风问题。大跨度结构一般质量轻、柔度大、阻尼小、自振频率低，对风荷载敏感。而超大跨度结构集合大跨与超高层结构的特点，体型系数、风振响应问题，尤其是超大空间内部风环境由于尺度效应造成的内外风环境复杂作用问题，尚有待研究。
4） 非均匀温度场。超大跨度穹顶尺度巨大，受不均匀日照以及穹顶内温度变化等环境因素影响，其温度场复杂； 超大跨度穹顶结构性能与功能受温度场影响大。基于上述两方面原因，非均匀温度场问题是超大跨度穹顶研究中的重要内容。
5） 结构形态学。最佳结构有赖于其自身受力之形体，而非材料之潜在强度。可见，超大跨度穹顶结构选型需要紧密结合结构形态学理论改善结构曲面形状与结构受力体系，以充分发挥材料优势，改善结构性能。超大跨度穹顶结构选型需要结构形态学提供更多的支撑。
6） 建造可行性。超大跨度穹顶与一般大跨结构相比，高度超高，与超高层建筑相比，中部空旷无支承，所以传统建造大跨度结构和超高层结构的方法对于超大跨度穹顶不适用，需研究以地面施工为主的全装配式、高机械化的建造方法。
7） 围护结构。围护结构指覆盖于主体结构表面，同室外环境直接接触的外围护结构，将环境系统分隔为室内环境与室外环境两部分。围护结构材料需要有较好的通透性、自洁性，以适应超大跨度穹顶营造内部舒适宜居的区域小环境功能要求； 需要有足够的强度，以适应大尺度网格的要求。此外，智能化围护结构形式也是需要研究的另一个问题。
8） 节能环保。超大跨度穹顶建筑内部功能多、人流多，是一个社会区域，如何提供安全、健康、适用和高效的空气环境，如何降低内部能耗，减少对外部自然环境的压力，合理利用内部气流的能源、热升力、清洁能源等形成小区域生态链，循环利用再生能源。需要多学科共同研究相关技术。
9） 穹顶维护。超大跨度穹顶建成后必将成为所在城市，甚至是国家的标志性建筑，如何进行防恐、防暴、防连续倒塌与建筑结构健康监测，如何对庞大建筑进行维护、清洁等问题需下一步研究。
4 结论与展望
1） K 型角锥球面网壳、K 型巨型网格结构以及索承网壳-双层网壳组合结构方案是优选方案，其中双层网壳受力性能与经济性能好，通透性差； 巨型网格结构通透性好，经济性略差； 组合方案受力性能与经济性好，通透性介于两者之间。
2） 超大跨度穹顶有以下几个特点： 结构稳定问题突出，弹塑性稳定性能指标成为结构方案的控制因素； 结构受力性能与通透性难以兼顾，高效的荷载传递要求结构构件连续布置，良好的通透性要求选用大尺度网格； 对结构体系合理性要求更高，随着跨度增加，结构受力缺陷会被放大，超大跨度穹顶应选用以薄膜力为主的结构体系。
3） 建议采用合理高效结构体系，结构以薄膜力为主，减少弯矩作用； 适当增加网格尺寸，与结构超大跨度相协调； 采用大范围抽空的巨型网格结构，避免网格过密导致结构通透性不足； 根据结构不同部位受力特点选用不同的结构形式，例如索承网壳-双层网壳组合方案； 采用装配式构造，以便于构件运输与施工安装。
4） 超大跨度穹顶实现中会遇到材料轻质化、设计标准、抗风问题、温度场影响、结构形态学、建造可行性、围护结构、节能环保以及穹顶维护等有待解决的问题。
超大跨度城市穹顶结构研究是集现代材料技术、现代计算分析技术和现代建造技术的系统工程，涉及范围广，未知因素多，以上研究工作与所得结论尚有一定的局限性，希望能为未来研究提供借鉴，以期推动我国该领域的发展。
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