图 6a 为由 K 型角锥球面网壳构建的跨度 800 m穹顶结构,其构件分布非常密集,通透性差。为改善上述问题,网壳厚度调整为 15 m,径向分割数调整为20,将其称为大网格网壳方案( 图 6b) ,其结构性能见表 1,竖向荷载作用结构刚度变化较小,考虑初始几何缺陷,结构弹性稳定承载力约增加 114%,结构弹塑性稳定承载力约增加 18%,但用钢量亦增加约46% ,支座数量减少一半,支反力水平明显增大,竖向支反力增加 145%,径向支反力增加 147%.
2. 2. 2 巨型网格
巨型网格结构是由少量的巨型构件组成巨大尺度网格结构作为主要受力体系,其间辅以子结构将荷载传递至主结构,形成传力明确、主次分明、建筑效果好的空间结构形式。巨型网格结构是适用于超大跨度的网格结构形式之一[9].研究选取常用的肋环型( 图 7a) 、K 型( 图 7b) 以及井字加强肋环型( 图7c) 巨型网格结构进行方案比较,考察其主要的结构性能指标。肋环型与 K 型方案三角桁架的截面高、宽均取为 20 m,采用上、下弦固定铰支座支承,肋环型方案最大网格尺寸达 120 m,K 型方案最大网格尺寸达 100 m.井字加强肋环型方案主结构桁架的截面高、宽均取为 20 m,起加强作用的井字桁架截面高、宽均取为 10 m,采用上、下弦固定铰支座支承。
按照2. 1 节结构选型条件选取荷载,采用传统有限元法与向量有限元法[7]分析巨型网格结构的承载力、振动特性、刚度、稳定性等结构性能,表 2 为 3 种巨型网格结构性能的分析结果,分析表 2 数据可知:
1) 竖向荷载作用下 3 种巨型网格方案结构静力刚度基本相同,挠度值能够满足现行规范对结构刚度要求。
2) 振动模态分析结果( 图 8,其中 Uz为 z 向位移) 表明,K 型方案动力性能相对较优。肋环型方案第 1 阶自振频率仅 0. 19 Hz,且第 1 阶振动模态有明显扭转,在下部增加井字加强桁架后,第 1 阶自振频率提高到 0. 23 Hz,提高约 21. 0%,且扭转振型得到改善。K 型方案第 1 阶自振频率为 0. 42 Hz,比肋环型方案提高约 121. 0%,且第 1 阶振型呈反对称分布,这是由于肋环型方案主结构呈四边形分布,结构刚度较弱,易出现扭转振动,下部增加井字形桁架可在一定程度上提高结构扭转刚度。K 型方案主结构网格呈三角形,结构刚度较好。
3) 结构弹性屈曲特征值分析表明,几种方案首先发生屈曲的区域均在外圈靠近支座的部位。原因是由于该部位桁架稳定承载力值高。满跨均布荷载作用下,3 种结构方案的弹塑性稳定性能基本相同,考虑半跨活荷载分布,肋环型方案弹塑性稳定承载力系数较全跨均布荷载下降约 28. 6%,K 型方案维持不变,井字加强肋环型型方案下降约 19. 0%.可见肋环型方案与井字加强肋环型方案对半跨活荷载分布较敏感,两者应以半跨活荷载作用的结构弹塑性稳定系数作为结构稳定性能评价指标,结构稳定性能分析表明 K 型方案稳定性相对较优。
4) 对于支座反力,肋环型方案的支座数量最少,K 型方案次之,井字加强肋环型方案支座数最多。与此对应,肋环型方案的支座反力最大,K 型方案次之,井字加强肋环型方案的最小,但 3 种方案支座反力水平均较高。
5) 对于结构的经济性,这 3 种方案较接近,肋环型方案与井字加强肋环型方案的相同,K 型方案的用钢量较以上两者增加约 7%.
综合对比结构性能指标,K 型方案相对较优。
综合比较上述 4 种双层网壳和 3 种巨型网格共7 种刚性结构方案,K 型角锥球面网壳方案与 K 型巨型网格方案结构性能相对较好。其中前者受力性能与经济性能均较好,但构件密集,方案通透性差; 后者的力学性能与经济性能不如前者,且支座反力巨大,但采用巨型网格划分,建筑方案的通透性好。
2. 3 杂交结构方案杂交结构通常由刚性构件与柔性构件组合而成的,具有可充分发挥各自优势、受力合理、高效的特点,是大跨空间结构常用的形式[10].
2. 3. 1 索承结构
索承结构由上部刚性单层网壳与下部索杆体系组成,通过引入下部索杆体系可增强结构整体刚度,提高结构稳定承载力,减少支座水平推力。索承单层网壳结构[11-12]方案的上部采用 K6 型单层网壳,网格径向分割数取 40,下部间隔一环布置一组环索,共计 19 环,图 9 为结构主肋位置剖面。考虑索杆体系传力效率,竖向撑杆与径向索夹角保持 60°,竖向撑杆高度由 13. 9 m 逐渐过渡到 26. 5 m,采用固定铰支座支承,方案设计根据张力补偿法进行了找力分析。
索承巨型网格结构[13]( 图 10a) 是由上部巨型网格结构与下部索杆体系组成,可提高穹顶通透性。上部刚性结构采用 K6 型巨型网格结构,径向分割数量为 8,立体三角桁架巨型构件截面高度为 12 m,宽度为 10 m.下部每一环设置一组环索,共计 7 组环索,相邻环索之间水平距离约为 59 m,结构中心处增设一组撑杆和斜索以提高中心区域刚度。考虑索杆体系传力效率,竖向撑杆与径向索夹角取 60°,由内到外撑杆高度由 36. 7 m 逐渐变到 65. 8 m( 图 10b) .
2. 3. 2 索杆加强网格结构
索杆加强网格结构[14]主要用于大跨度玻璃采光顶结构中,具有良好的通透性,是一种新型的空间结构形式。其基本单元见图 11a,可用纤细拉索代替粗大的刚性构件,在改善结构通透性同时,对立体桁架组成的巨型网格起到支撑与加强的作用。为防止张拉预应力双层索系引起结构平面外变形,要求四边形巨型网格角点位于同一平面内。该结构方案( 图11b) 巨型网格角点分布在球面附近,最大偏离球面距离为 6. 2 m,巨型网格长度为 30 m,三角桁架截面呈正三角形,边长 10 m,采用下弦固定铰支座支承,支座处于不同高度。