上埋式和沟埋式涵洞涵顶垂直土压力变化探究

来源：中国地质大学(北京) 作者：张化杰
发布于：2020-08-15 共19691字

　　摘要

　　不同类型的涵洞广泛应用于铁路和公路工程中。对涵洞而言，其顶部土压力对于涵洞的设计和结构的稳定具有重要的意义，传统的土压力计算方法或者偏于保守，或者不准确，与实际相差较大。

　　本次研究依托于山西省太原市东二环高速公路项目，以凌井店至龙白段K6+926 处拱涵为例，建立起拱涵数值模型和断面大小相近的管涵、箱涵模型，由有限元软件 CANDE 建立模型并计算，分析不同填土高度情况下上埋式和沟埋式涵洞涵顶垂直土压力变化情况，进而分析土拱效应。同时，在拱涵标准断面埋设了 14 个土压力计，安装自动化数据采集仪，监测土压力的变化情况。最后，基于结论对高填方涵洞设置和选形提出了建议。

　　论文的主要工作及成果如下：

　　（1）通过 CANDE 有限元软件进行数值模拟计算，建立起不同填土高度下两种设涵形式的三种涵洞模型，研究发现，填土高度较低时，涵顶垂直土压力可近似用上覆填土的 γH 线性计算，土拱效应不明显；填土到达一定高度后，上埋式涵洞的涵顶垂直土压力超过了上覆填土 γH 计算值，涵顶出现了土压力集中现象，而沟埋式涵洞的涵顶垂直土压力显着小于 γH 计算值，说明涵顶产生了土拱效应。得出产生不同受力情况的原因是上覆土体与两侧土体的沉降差异。

　　（2）根据数值模拟计算结果，对不同类型涵洞涵顶垂直土压力进行了研究，发现拱涵和管涵受力情况接近，上埋式设涵时垂直土压力系数最大值为 1.19，沟埋式设涵时垂直土压力系数最小值为 0.85；对箱涵而言，上埋式设涵时涵顶垂直土压力系数最大值为 1.33，沟埋式设涵时涵顶垂直土压力系数最小值为 0.78。

　　（3）通过数值模拟方法对梯形谷设涵情况进行了分析，建立起沟壁与竖直方向所成不同角度 θ 时的模型进行计算，得出角度 θ 从小到大的过程实际上就是理想的沟埋式设涵向上埋式设涵过渡的过程。

　　（4）通过现场监测的方法，把测量的土压力和数值计算所得的土压力对比分析，两者误差不超过 2.7%，以此验证了数值计算结果的可靠性。

　　关键词：黄土冲沟，涵洞，土压力，土拱效应

　　Abstract

　　Different types of culverts are widely used in railway and highway engineering.

　　For culverts, the top earth pressure is of great significance to the design and structuralstability of culverts. Traditional earth pressure calculation methods are eitherconservative or inaccurate, which is quite different from the actual ones.

　　This study relies on the East Second Ring Expressway Project in Taiyuan City,Shanxi Province. Taking the arch culverts at K6 + 926 from Lingjingdian to Longbaisection as an example, a numerical model of arch culverts and a model of pipeculverts and box culverts with similar cross-section sizes The model is established andcalculated by the finite element software CANDE, and the vertical earth pressurechanges of the top of the buried and trench buried culverts under different fillingheights are analyzed, and then the soil arch effect is analyzed. At the same time, 14earth pressure gauges were buried in the standard section of the arch culvert, and anautomatic data acquisition instrument was installed to monitor the change of the earthpressure. Finally, based on the conclusions, suggestions are made for the setting andshape selection of high-fill culverts.

　　The main work and results of the paper are as follows:

　　(1) Through CANDE numerical simulation calculations, three culvert modelswith two types of culverts under different filling heights were established. The studyfound that when the filling height is low, the vertical earth pressure at the top of theculvert can be approximated by the γH linearity of the overburden Calculation, thesoil arch effect is not obvious; after the fill reaches a certain height, the vertical earthpressure of the top of the culvert of the buried culvert exceeds the calculated value ofγH of the overlying fill, and the earth pressure concentration phenomenon appears onthe top of the culvert. The vertical earth pressure of the culvert is significantly smallerthan the calculated value of γH, indicating that the culvert has an earth arch effect. Itis concluded that the reason for the different stress conditions is the difference insettlement between the overlying soil body and the soil bodies on both sides.

　　(2) According to the numerical simulation calculations, the vertical earth　　pressure on the top of different types of culverts and culverts was studied. Theminimum value of the vertical earth pressure coefficient is 0.85; for box culverts, themaximum value of the vertical earth pressure coefficient of the culvert is 1.33 whenthe buried culvert is buried, and the minimum value of the vertical earth pressurecoefficient of the culvert is 0.78 when the trench is buried.

　　(3) Through the numerical simulation method, the trapezoidal valley culvert wasanalyzed, and the model was established when the trench wall and the verticaldirection formed different angles θ, and the process from the angle θ from small tolarge was actually the ideal trench buried type The process of transition from culvertto buried culvert.

　　(4) Through the on-site monitoring method, the measured earth pressure and thenumerically calculated earth pressure are compared and analyzed, and the errorbetween the two does not exceed 2.7%, thus verifying the reliability of the numericalcalculation results.

　　Key words: Loess gully, culvert, earth pressure, soil arching effect

　　目录

　　第 1 章绪论 ............................................................................................................................ 1

　　1.1 研究背景及意义 ............................................................................................................. 1

　　1.2 国内外研究现状 ............................................................................................................. 2

　　1.2.1 国外涵洞土压力计算方法研究现状 ...................................................................... 2

　　1.2.2 国内涵洞土压力计算方法研究现状 ...................................................................... 2

　　1.2.3 国内外涵洞土压力研究理论评价 .......................................................................... 3

　　1.3 研究内容及技术路线 ..................................................................................................... 5

　　第 2 章研究区工程概况 .......................................................................................................... 8

　　2.1 研究区工程地质条件 ..................................................................................................... 9

　　2.1.1 地形地貌 .................................................................................................................. 9

　　2.1.2 地表水系 ................................................................................................................ 10

　　2.1.3 地层岩性 ................................................................................................................ 11

　　2.2 填土的物理力学性质 ................................................................................................... 11

　　2.2.1 物理性质 ................................................................................................................ 11

　　2.2.2 力学性质 ................................................................................................................ 12

　　2.3 本章小结 ....................................................................................................................... 14

　　第 3 章不同断面涵洞土压力数值模拟分析 ........................................................................ 15

　　3.1 计算原理 ....................................................................................................................... 15

　　3.2 工程概况与模型建立 ................................................................................................... 16

　　3.2.1 工程概况 ................................................................................................................ 16

　　3.2.2 模型建立 ................................................................................................................ 18

　　3.3 拱涵涵顶土压力随填土高度的变化 ........................................................................... 20

　　3.3.1 上埋式拱涵 ............................................................................................................ 20

　　3.3.2 沟埋式拱涵 ............................................................................................................ 22

　　3.3.3 对比分析 ................................................................................................................ 24

　　3.4 管涵涵顶土压力随填土高度的变化 ........................................................................... 25

　　3.4.1 上埋式管涵 ............................................................................................................ 26

　　3.4.2 沟埋式管涵 ............................................................................................................ 27

　　3.4.3 对比分析 ................................................................................................................ 30

　　3.5 箱涵涵顶土压力随填土高度的变化 ........................................................................... 32

　　3.5.1 上埋式箱涵 ............................................................................................................ 32

　　3.5.2 沟埋式箱涵 ............................................................................................................ 33

　　3.5.3 对比分析 ................................................................................................................ 36

　　3.6 倾斜沟壁沟埋式拱涵涵顶土压力随填土高度的变化 ................................................ 37

　　3.7 本章小结 ........................................................................................................................ 39

　　第 4 章现场涵洞土压力监测 ................................................................................................ 41

　　4.1 监测方案设计 ............................................................................................................... 41

　　4.2 监测点位布置 ............................................................................................................... 42

　　4.3 监测数据分析 ............................................................................................................... 43

　　4.4 监测数据与数值模拟结果的对比 ............................................................................... 45

　　4.5 本章小结 ....................................................................................................................... 46

　　第 5 章结论和展望 ................................................................................................................ 47

　　5.1 结论 ............................................................................................................................... 47

　　5.2 展望 ............................................................................................................................... 48

　　致谢 .......................................................................................................................................... 49

　　参考文献 .................................................................................................................................. 50

　　附录 .......................................................................................................................................... 57

　　第 1 章绪论

　　1.1 研究背景及意义

　　近四十余年以来，中国经济以一个前所未有的速度飞速发展，新规划的高速公路和铁路繁多，满足排水、通行等目的的涵洞在这些工程中得到了广泛的运用。

　　山西省地处我国黄土高原东部，全省黄土分布广泛，有黄土冲沟和黄土残塬、黄土墚、黄土峁等各种侵蚀沟壑地貌类型。随着公路铁路工程的修建，几乎每个项目都有黄土地形覆盖，黄土冲沟地区涵洞的设置已经十分普遍。经统计，已运营或建成的 8 条高速公路，如太原至长治、翼城至侯马、榆次至祁县、临汾至吉县、忻州至保德、王庄堡至繁峙、临县至离石等高速公路，公路建设范围内黄土丘陵地区约占 70%，路线长度约为 700 公里，桥梁长度占路线总里程长度平均约为 15%，涵洞为 841 道，平均每公里 1.2 道。经过调查研究发现，目前行业内对涵洞土压力的计算结果差别较大，究其原因是涵洞土压力计算并没有成熟的理论可依。涵洞设计时考虑的主要结构荷载是涵顶的垂直土压力，如果涵顶垂直土压力设计值偏小，所设计的涵洞结构不足以承受顶部荷载，进而会发生结构失稳变形甚至破坏；如果涵顶垂直土压力计算结果偏大，又会造成很多不必要的浪费。合理的确定涵顶土压力对涵洞的设计来说具有非常重要的意义。

　　本文依托于太原东二环高速公路建设项目进行，该项目路线全长 33 公里，66%的地形位于黄土丘陵区，共跨越 90 余道冲沟，填土高从 0.5 米至 70 米不等，其中填土高大于 20 米的沟占 55%。初步估计设置桥梁 16 座/5624 米，涵洞 70余道。本次研究以其中凌井店至龙白段 K6+926 处高填拱涵为基础，建立起拱涵数值模型和大小相近断面不同的管涵、箱涵模型，由有限元分析软件CANDE-2007 进行计算，研究不同填土高度情况下不同断面类型的上埋式和沟埋式涵洞涵顶垂直土压力变化情况，进而对其应力集中和拱效应进行分析。数值模拟过程中回填土采用了邓肯张模型，相关参数由现场取得的原样土和扰动土经过室内物理力学试验得出。同时，随着回填的进行，在拱涵标准断面埋设了 4 层共计 14 个土压力计及数据采集仪，便于把现场土压力的监测数据与数值模拟的结果相对比，以此来验证数值模拟结果的准确性。

　　1.2 国内外研究现状

　　1.2.1 国外涵洞土压力计算方法研究现状

　　目前，高填涵洞土压力计算理论尚未成熟。上个世纪，美国爱荷华州立大学的马斯顿教授提出了马斯顿土压力计算公式，这开创了填埋涵洞土压力计算方法的先河，但该方法忽略了涵顶土压力受两侧胸腔土体的沉降的影响，所得土压力系数的变化规律也与实际不同。苏联学者叶梅利扬诺夫教授发表了他的填埋式结构垂直土压力理论，该理论充分考虑了回填土密度和结构刚度，结构跨度的影响以及回填土下沉时产生的宽度和滑动面的影响。学者 Kyungsik Kim 等把现场监测和数值模拟方法相结合，研究了高填方箱涵不同设涵形式、不同回填高度下的涵顶垂直土压力变化规律。学者 El-Sawy 使用三维有限元方法分析了在活荷载作用下土壤与钢管涵洞之间的相互作用，并将计算结果与现有的理论和实验结果进行了比较，表明有限元方法可以准确反映结构的受力和变形。Richard M. Bennett等通过现场监测的方法测量得到高填方混凝土箱涵顶部土压力明显大于上部土体覆盖所引起的压力，其平均圧力为上部土体重的 1.5 倍。Spangler M.G.根据Marston 的土压力计算理论进一步指出，影响涵洞土压力的主要因素是涵洞正上方的土柱与两侧相邻土体之间的差异沉降。学者 Stone 等进行了柔性材料的离心模型试验，以验证箱涵上方是否存在土拱效应。学者 Sun L. C.等将 EPS 板放置在涵洞顶部以减轻负荷，并使用 FLAC4.0 软件研究涵洞不同位置的土压力变化规律。Micheal G.Katona 等使用有限元涵洞分析软件 CANDE 来分析了箱涵的土压力，并以实测数据来验证，结果得出了其标准设计值偏保守的结论。JanVaslestad 等在混凝土箱涵顶部设置了一层可压缩材料区域，测得涵顶土压力极大程度降低，并且涵洞的长期变形没有增加。

　　1.2.2 国内涵洞土压力计算方法研究现状

　　就我国而言，高填方涵洞在中国北方和东南沿海地区等平原并不常见，主要用于西南地区的云贵川和重庆等山区。由于过去的公路等级低，高填方涵洞亦不多见，因此在早期公路桥梁和涵洞的标准设计图中，涵洞的最大填满高度仅为12m。但是，随着经济社会不断进步，中国公路等级的不断提高和山区大量高等级公路的建设，高填涵洞的数量大大增加。现有的涵洞标准图无法满足设计和结构的需求。山区高填涵的结构设计已成为我国山区高等级公路建设的重要研究课题之一。

　　曾国熙教授修正了马斯顿土压力公式，并考虑了涵洞土压力受回填土黏聚力的影响。考虑到填土与刚性涵洞之间的协调变形，顾安全根据弹性理论推导了涵洞顶部竖向土压力的计算公式。郑俊杰等结合现场试验和沟埋式涵洞顶部竖向土压力变化规律的有限元分析，提出沟埋式涵洞的设计和施工应考虑各种因素对应力作用的影响。赵建斌等把现场跟踪观测结果与 FLAC3D 计算出的结果相结合，分析了涵洞顶部土压力和拱环应力的分布与演化情况。宋飞运用有限元方法模拟进行研究，结合相关数据和数值模拟结果，分析研究了黄土区高填方涵洞土压力和土体变形的影响因素和规律。李盛等人基于涵洞减荷的基本原理，结合明挖隧道的结构特点，通过不同减载方案下的室内模型试验研究了不同减载方案下高填方明洞土压力变化规律及土拱效应。折学森讨论了高填方涵洞竖向土压力的计算方法，得出了影响土压力的因素和土压力的变化规律，并基于刚性基础的假设，得出了竖向土压力的计算公式。杨锡武等利用模型试验研究了沟埋式涵洞土压力随回填土高度变化的规律和高填方涵洞涵顶拱效应的产生情况，得出其拱效应具有不稳定的特性。李永刚等对沟埋式矩形涵洞顶部的竖向土压力进行了有限元计算和理论研究，加入了两侧土体对涵洞顶部竖向土压力的影响。学者刘和平等以河南省 310 高速郑州以西段的拱涵计算为基础，以实例介绍高填方拱涵的计算方法。郭利军等讨论了利用弹性理论计算上埋式钢筋混凝土涵洞顶部竖向土压力，根据力的平衡条件和变形协调条件，得出土压力计算公式，以此分析填土的属性、地基的性质和涵洞自身尺寸等因素对涵洞土压力的影响。包含等研究了节理粗糙度系数的异质性对岩体结构力学效应的影响。郝宪武使用编译后的有限元程序，利用弹性粘塑性土体模型研究了上埋式涵洞顶部的竖向土压力问题。

　　1.2.3 国内外涵洞土压力研究理论评价

　　尽管国内外对高填涵土土压力的计算方法已有一定程度的研究，高填方涵洞土压力的计算方法亦有十多种，然而其假设和计算模型皆大不相同，计算分析获得的土压力值也相去甚远。总的来说土压力计算方法主要分为散体极限平衡法、土柱法、土压力集中系数法、卸荷拱法、从变形条件出发，以弹性理论为基础的计算方法、有限元数值分析法、模型实验研究法。

　　散体极限平衡法基于“摩擦理论”，它假定涵洞不能被压缩并且土体将由于自重而沉降，由于涵洞和土体间刚度差异，导致涵洞上方土体与外侧土体因不同沉降而产生沉降差，因此涵洞顶部的垂直土压力大于承重的重量。根据内外土柱沉降差异，建立涵洞土压力计算公式，这种方法对垂直土压力的描述简洁明了。

　　但是在沟埋式涵洞土压力计算中无视了胸腔土体的变形和承载作用，因此竖向土压力的计算结果太大。

　　土柱法设定涵洞结构不会改变土体的极限应力状态，并把该问题视为平面静力问题，所以涵洞的竖向土压力与填土的高度线性相关。其计算公式如下：

　　σ = γh

　　式中：σ 为竖向土压力；γ为土的容重；h 为填土高度。

　　填土高度比较低时，土柱法的计算结果接近于涵洞的实际应力，但填土超过一定高度过后，涵洞顶部的土压力由于受土拱效应的影响，涵洞实际土压力值与该理论计算出来的计算值相差较大。因此，土柱法不适用于高填涵涵的结构设计。

　　土压力集中系数法考虑了由于刚度差异及其对涵洞应力的影响而引起的涵洞及其周围土体的沉降变形导致的土体内部应力的重分布。该理论指出涵洞顶部存在应力集中现象，即涵洞顶部的垂直土压力集中系数大于 1。

　　卸荷拱理论在隧道和矿山坑道的支护设计和应力分析两个方面运用广泛。可以使用卸荷拱理论来计算这些结构的根本原因，乃是地下洞室的开挖是岩体先于洞室存在的过程，这个过程与涵洞的形成过程完全相反；此外，隧道和矿山坑道支护等结构均为天然岩体，涵洞上方的填料则为松散的土体。这两个因素都使在涵洞上方形成的拱效应其效果与地下洞穴的卸荷拱截然不同。如果彻底按照卸荷拱理论来设计高填方涵洞的结构，则得出的土压力数值将偏小，从而使涵洞结构不安全。

　　从变形条件出发，基于弹性理论的土压力计算方法假定涵洞为半无限弹性体，附加应力与涵洞上土柱压力之和构成了竖向土压力。但是，由于涉及土的内聚力、土的内摩擦角和变形模量等难以测量的岩土工程参数，以及高填充路基的填料性质和粒径的较大变化，导致这些计算参数不容易测量和获得，并且该计算理论的一些假设与实际情况大不相同，限制了其在实际设计和计算中的应用。

　　有限元数值分析方法是利用相关有限元软件建立高填方涵洞的几何模型，根　　据试验确定岩土物理力学参数，并根据实际施工过程模拟涵洞的应力变化，最终可以得到涵洞顶部的土压力值。这种方法的缺点是理论性太强，需要实际数据的支持验证，才能保证其准确性。

　　有国外学者采用离心模型研究了箱涵土压力在不同跨径条件下随填土高度和孔径变化的规律。另一位学者使用砂作为填料来测试模型结构的变形、压力和应变，并和理论值进行了比较。

　　国内学者顾安全以风干砂作为涵洞填料进行模型试验，研究了地基与涵洞刚度差引起的涵洞附加应力的变化，以此推导出了顾安全土压力计算公式。他的学生折学森重点研究了地形条件对涵洞应力的影响情况，提出了计算沟谷地形涵洞土压力的公式。杨锡武教授用粘土作为涵洞填料进行了室内模型试验，证明了一定高度填土过后，不稳定的土拱效应将于涵洞上方产生，并通过对模型试验和数值模拟计算结果的回归分析，推出了高填方涵洞的非线性土压力计算公式。

　　总而言之，尽管现在有很多计算高填方涵洞土压力的方法，但是由于高填方涵洞结构具有的特异性，目前一些地下洞室的土压力计算理论和方法是有局限性的，不适于高填方涵洞的土压力计算，因此，对高填涵洞涵顶土压力和土拱效应进行研究具有重要的意义。

　　1.3 研究内容及技术路线

　　本文依托山西省太原市东二环高速公路 K6+926 处高填方涵洞工程，采用了数值模拟分析和土压力监测相结合的方法，首先通过现场取土样，进行物理力学试验和动力学试验，得出原状土和扰动土的物理力学参数，以此为基础采用CANDE-2007 数值模拟软件建立工程模型进行计算，得出土压力计算值。同时，在涵洞断面各位置布设土压力计，监测土压力值。最后把计算值和实测值相验证。

　　本文的研究内容主要包括以下 3 个方面：

　　（1）现场工程地质条件和室内实验

　　通过资料搜集，获得场地工程地质条件和涵洞结构参数，并通过现场取样，完成室内物理力学试验，得到数值模拟需要的相关岩土物理力学参数。

　　（2）数值模拟分析

　　在查阅资料已有结构尺寸和通过试验获得的物理力学参数的基础上，用有限元分析软件 CANDE-2007 建立起不同断面的涵洞模型，并计算不同填土高度、不同设涵形式等工况下涵洞土压力的具体值，同时与土柱法计算得到的土压力值进行对比，讨论其土拱效应的产生程度。

　　（3）现场监测数据验证根据现场监测所得到的土压力值，来验证数值模拟结果的可靠性和准确性，若两者契合程度较好，则证明数值模拟结果是可靠的。

　　论文技术路线如图 1-1 所示。

　　图 1-1 论文技术路线图

　　第 2 章研究区工程地质条件与室内试验

　　本此研究选取太原东二环高速公路的凌井店至龙白段 K6+926 处涵洞作为依托工程，工程所处具体位置如图 2-1 所示。该涵洞建设地点位于山西省晋中盆地东北部边缘，南北部均为梁状黄土丘陵，地形起伏较大，南北向冲沟发育。中部为构造剥蚀中低地区，其山层峦起伏，纵横交错。现场调查发现该地区黄土冲沟特征为：山西地区冲沟系黄土堆积体上暂时性线状水流侵蚀作用而形成的沟谷，以沟深、壁陡、向源侵蚀作用显着为特征，主要发育于黄土覆盖较为厚及植被稀少的地区。经过实地的调研发现本地区冲沟多狭而深，深度一般从几米到十几米，有的达几十米，长度从几百米到数千米。沟头的形状大多呈楔状、巷状或掌状等，冲沟分布形态多呈格状和树枝状，由较为细小的纹沟发展而成。研究区内属于温带大陆性季风气候，春季干旱多云，夏季高温炎热，秋季凉爽多雨，冬季寒冷少雪，年平均气温为 8.7℃，一月平均气温零下 6.6℃，七月平均气温 23.1℃，无霜期 157 天，年均降雨量 500-618 毫米。

　　图 2-1 K6+926 涵洞工程场地地形地貌图（图源 Google Earth） .

　　涵洞主体结构如图 2-2 所示。

　
　图 2-2 K6+926 涵洞主体结构图

　　回填完成的涵洞结构如图 2-3 所示。

　　2.1 研究区工程地质条件

　　2.1.1 地形地貌 .

　　研究区根据地形地貌特征和成因类型把项目区划分为三个地貌单元，分别是黄土丘陵区、山间河谷区和黄土覆盖基岩中低山区。

　　（1）黄土丘陵区

　　微地貌为黄土梁、黄土峁及黄土冲沟，沟心有少量基岩出露，一般相对高差30~50m，最大高差 100m。黄土梁平行沟谷，呈长条状，顶面平坦，由于黄土结构疏松，在地表水的侵蚀、冲蚀作用下，沟谷溯源，形成了黄土梁、峁、沟壑等微地貌，主沟方向多以北南向为主。出露地层及岩性为新生界第三系上新统（N2）、新生界第四系中更新统（Q2）、上更新统（Q3）、全新统（Q4）粉土、粉质粘土及砾卵石等。植被发育，以刺灌木、农作物为主，水土流失较严重。分布段落为 K000~K19+850、K29+600~K33+199.325，分布长度为 23.45Km，占路线总长的 70.6%。

　　（2）山间河谷区

　　微地貌包括河床、阶地、河漫滩等，河谷形态呈“U”字形，由第四系砾卵石夹砂、土层组成，二元结构较为明显。河谷内低洼而平坦，相对高差 20~50米。植被主要为农作物。海拔高程在 833~968m 之间。

　　分布段落为 K28+400~K29+600，分布长度为 1.20Km，占路线总长的 3.6%。

　　（3）黄土覆盖基岩低中山区

　　微地貌为山梁、陡坡、冲沟等，主要由碎屑岩组成，覆盖有厚度不等的黄土，属于系舟山南部余脉。出露基岩为二叠系砂泥岩。分布段落为 K19+850~K28+400，分布长度为 8.55Km，占路线总长的 25.7%。

　　2.1.2 地表水系

　　地表水系包括河流与水库。研究区内相关的河流共有两条，分别是乌河及涧河。水库有田家湾水库一处。

　　（1）河流

　　乌河属于滹沱河水系，为海河流域。乌河长 22 公里，其流域面积为 164.7km2，河面宽度 10 至 30 米。河流受季节性影响大，表现为雨季时水量较大，旱季时水量较小甚至出现干涸。乌河位于研究路线起点北侧 2 公里处。

　　涧河属于潇河的一级支流，发源自寿阳县西北部的李家山，自北向南分别流经榆次区的高壁村、鸣李村，最终流入汾河。涧河全长 45 公里，其流域面积265.94km2，主河道长为 20 公里，河面宽 3 至 5 米。河流受季节性影响较大。研究路线在 K28+926 处设置大桥跨越涧河。

　　（2）水库田家湾水库坐落于榆次区城北 18 公里处的涧河中游位置，功能上是一座以防洪为主，兼顾灌溉的小型水库。该水库位于 K28+500 西侧 3.1 公里处，对研究路线几乎没有影响。

　　2.1.3 地层岩性

　　根据钻孔资料和相关报告，研究区划内地层由老至新依次为：奥陶系中统上马家沟组（O2s）、奥陶系中统峰峰组（O2f）、石炭系中统本溪组（C2b）、石炭系上统太原组（C3t）、二叠系下统山西组（P1s）、二叠系下统下石盒子组（P1x）、二叠系上统上石盒子组（P2s）、二叠系上统石千峰组（P2sh）、三叠系下统刘家沟组（T1l）。

　　研究区内存在的不良地质现象包括滑坡、黄土陷穴及崩塌、采空区压煤、岩溶及弃渣。冻结期起始于 11 月上旬，解冻期为 4 月上旬，最大冻土深度 1.0米。

　　研究区内存在两种特殊性岩土，分别为湿陷性黄土和膨胀性土。

　　（1）湿陷性黄土

　　湿陷段落总长度为 21793 米，其中Ⅰ级非自重段落长度 5981 米，Ⅱ级非自重段落长度 6435 米，Ⅱ级自重段落长度 3252 米，Ⅲ级自重段落长度 6125 米。

　　结合大中桥桥台位置一共完成 50 个探井，查明全线湿陷性黄土的分布情况及湿陷类型、厚度。扣除河床、沟底及挖方段落，湿陷段落（不含深挖）总长度为21793 米，其中Ⅰ级非自重段落占湿陷段落总长度的 27.4%，湿陷厚度 2 至 6 米；Ⅱ级非自重段落占湿陷段落总长度的 29.5%，湿陷厚度 6 至 12 米；Ⅱ级自重段落占湿陷段落总长度的 14.9%，湿陷厚度 10 至 15 米；Ⅲ自重段落占湿陷段落总长的 28.1%，湿陷厚度 12 至 15 米。

　　（2）膨胀性土

　　Q2黄土中间夹有古土壤层，局部路堑坡脚附近为第三系上新统（N2）粉质黏土，具有隔水性，遇水易软化，强度降低明显，埋深较大，容易使边坡产生剥落、滑塌现象。跟据室内试验表明粉质黏土具弱-中等膨胀性。第三系上新统 N2红黏土对研究区路线影响程度较轻。

　　2.2 填土的物理力学性质

　　2.2.1 物理性质

　　室内试验用的黄土是采用山西省太原市黄土冲沟地区的土样，在现场获得的土样包括现场取得的环刀土样和大块原状土样以及若干扰动土样，其物理性质主要由它的物理性质指标来表现，其物理性质指标包括天然含水量、天然密度和液塑限等。

　　试验得到黄土的物理性质参数如表 2-1 所示。

　　表 2-1 试验所得黄土物理性质参数

　　根据表 2-1 的数据来看，黄土的含水率在 10%以上,但是环刀土样的含水率要比大块原状土样的含水率测得的要小，说明在用环刀取土样的时候，土的含水率有一定的损失。另一方面，含水量在剖面上的改变和黄土层的厚度以及埋藏的深度并无直接联系。黄土的容重、比重受黄土的矿物成分、结构和含水量的影响，而黄土的矿物成分、形状和弹性、颗粒分散度一定程度上决定了黄土的液塑性。

　　因为黄土的产生和存在条件十分特殊，黄土的孔隙率要比普通土的孔隙率更大。一般的黄土中都存在肉眼可见的孔隙，这些孔隙形状多为铅直圆孔，称之为大孔隙。大孔隙的占比在一定程度上影响黄土湿陷性的强弱，大孔隙多的黄土湿陷性更强，大孔隙少的则湿陷性更弱。

　　黄土中孔隙的类型和分布的情况是黄土工程性质的主要决定因素。原状土的孔隙率一般偏大，经压实之后，其孔隙所占比例减小。根据孔隙的大小、形状及与骨架颗粒排列的方式，黄土中孔隙可分为架空孔隙、粒间孔隙、大孔隙等。架空孔隙是指一定数量的骨架颗粒松散堆积，相互支架而构成的孔隙，该孔隙较大，连通性好，容易透水，所以该类型的孔隙直接影响土的湿陷性、压缩性等性质。

　　粒间孔隙是指颗粒交错排列所形成的缝隙，该类孔隙比较稳定。大孔隙是由碳酸钙胶结形成的空隙，结构上较稳定。

　　2.2.2 力学性质

　　原状黄土有主要包括压缩性、湿陷性和抗剪强度这三个方面的力学性质。原状黄土经回填后压实的过程后成为回填土。

　　通过直接剪切试验和 GDS 三轴压缩试验得到的土的强度指标如表 2-2 所示。

　　表 2-2 黄土的强度指标

　　通过直接剪切试验所获得的数据作出的抗剪强度和垂直压力的关系曲线如图 2-4 所示。

　　图 2-4 直剪实验抗剪强度与垂直压力关系曲线.

　　通过 GDS 非饱和动三轴试验得到数据做的摩尔应力圆如图 2-5 所示。

　　图 2-5 GDS 非饱和动三轴试验摩尔应力圆图

　　2.3 本章小结

　　通过对现场工程地质条件相关资料的收集整理和物理力学试验，得到以下结论：

　　（1）K6+926 处涵洞现场具备黄土冲沟地区的基本特征，为典型的黄土冲沟地区。

　　（2）回填土在原状黄土的基础上通过重型设备压实形成。根据物理力学试验得到原状土和扰动土的相关物理力学参数，见表 2-1、表 2-2。后续的数值模拟采用的岩土物理力学参数据此确定。

　…………由于本文篇幅较长,部分内容省略,详细全文见文末附件

　　第 5 章结论和展望.

　　5.1 结论

　　本文通过采用数值模拟分析和现场监测相结合的方法，研究了上埋式和沟埋式两种设涵情况下拱涵、管涵、箱涵三种涵洞在不同填土高度情况下的土压力和沉降变化。首先取样并通过相关试验获得现场岩土参数；然后根据工程实际用CANDE 建立有限元模型，进行计算；最后把所得计算结果和现场监测数据相结合，分析涵洞土压力的变化规律。

　　以太原东二环高速凌井店至龙白段 K6+926 处拱涵为模型，本文主要研究成果及结论如下：

　　（1）在填土高度较低时，三种涵洞上埋式设涵和沟埋式设涵的涵顶垂直土压力差别不大，可近似的用上覆填土的 γH 线性计算，此时无论上埋式还是沟埋式情况下土拱效应都不明显。

　　（2）对高填情况而言，上埋式设涵时涵洞的涵顶垂直土压力超过了上覆填土 γH 计算值，涵顶产生了土压力集中现象；沟埋式涵洞的涵顶垂直土压力明显小于 γH 计算值，产生了明显的土拱效应，使得涵顶土压力大大减小。产生不同受力情况的原因是上覆土体与两侧土体的沉降差异。上埋式设涵时中心沉降小于两侧土体沉降，两侧土体将荷载传导至涵顶，导致涵顶应力集中；沟埋式设涵时中心沉降大于两侧沉降，两侧土体分担了一部分上覆填土的自重，产生土拱效应，导致涵顶垂直土压力减小。且沟埋式设涵时的中心沉降始终大于上埋式设涵时的中心沉降。

　　（3）产生土拱效应需要一定的填土高度。对三种涵洞而言，沟埋式设涵时填土高度小于 20m 时，涵顶垂直土压力系数不小于 1，土拱效应不明显；填土高度超过 20m 过后，涵顶垂直土压力系数开始小于 1，涵洞上方的土拱效应变得明显。土拱效应减少的涵顶垂直土压力最高达上覆填土自重的 22%。

　　（4）对不同类型涵洞而言，拱涵和管涵的受力情况接近，上埋式设涵情况下涵顶垂直土压力系数最大值为 1.19，填土高度无限大时涵顶垂直土压力系数趋向 1，而沟埋式设涵情况下涵顶垂直土压力系数最小值为 0.85 左右；对箱涵而言，上埋式设涵时涵顶垂直土压力系数最大值为 1.33，沟埋式设涵时涵顶垂直土压力系数最小值为 0.78。

　　（5）沟埋式设涵时沟壁并不绝对垂直的情况下，沟壁与竖直方向所成角度 θ越小，涵顶土压力越小，此时土拱效应越明显，沟壁与竖直方向所成角度 θ 越大，涵顶土压力的值越大。角度 θ 从小到大的过程，实际上就是理想的沟埋式设涵向上埋式设涵过渡的过程。

　　（6）基于上述结论，提出以下建议：实际工程中，当涵洞的填土高于 22m时，设涵形式首选沟埋式设涵，利用土拱效应减小涵顶的垂直土压力；没有沟埋式设涵施工条件的，可选择上埋式拱涵这一形式，其涵顶垂直土压力系数最大值较小，有利于受力。

　　（7）把实测数据与数值模拟结果相对比，发现两者误差相差不超过 2.7%，验证了数值模拟结果的可靠性。

　　5.2 展望

　　本文通过现场监测和数值模拟相结合的手段，对不同设涵情况下的不同涵洞在各填土高度下的土压力分布和土拱效应进行了研究。但在运用有限元软件进行建模时，对一些复杂的实际条件进行了简化处理，这使得本次研究所得的结论具有一定程度上的局限性，存在着一些有待完善的不足之处。

　　数值模拟中高填方情况下填土高度间距取值为 10m，可以尝试间距取得更小一些，划分得更细一点,以取得更为准确的结果。实际工程中，涵顶垂直土压力系数在允许的条件下，越小则越安全，下一步可以尝试在沟埋式设涵涵洞正上方加一层或多层柔性材料，增大上覆土体的沉降，理论上会使得土拱效应更明显，涵顶垂直土压力系数更小。

　　另一方面，囿于篇幅和时间，涵洞土压力监测应时间跨度更长，才能确保更全面、准确的反映施工完成后土压力的变化规律。

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作者单位：中国地质大学(北京)

原文出处：张化杰. 黄土冲沟高填方涵洞土压力分布特征研究[D].中国地质大学(北京),2020.

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