范文标题：冀教版数学四年级“多边形”单元教材研读
摘 要：实现有效教学需要教师潜心研读教材。通过“多边形”单元教材研读，说明如何从课标要求、教材编排、知识前后联系、数学思想挖掘、教学设计到资源开发利用全面解读教材。
关键词：小学数学；多边形；研读教材
我对冀教版数学四年级下册“多边形”这一单元进行了深入研读，从课标要求到教材编排，从数学知识前后联系以及横向沟通到数学思想，从教学设计到资源开发利用，相对完整、全面地进行解读。
一、解读要求，说课标
冀教版“多边形”这一单元内容，属于“空间与图形”的知识领域，隶属于图形的认识。图形的认识在空间与图形的领域中占有重要地位，其单元比例占到了 54%，课时比例也达到了 33%，所以说这部分知识的学习对发展学生的空间观念有着至关重要的作用。
关于第二学段中图形认识的内容，课标做了详细的规定：①能区分直线、线段和射线。②了解平面上两条直线的位置关系。③了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。④体会两点间所有连线中线段最短。⑤知道周角、平角等各种角的大小关系。⑥认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。⑦认识三角形，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180 度。⑧认识钝角、直角等各种三角形。⑨认识长方体、正方体、圆柱和圆锥及它们的展开图。⑩能辨认从不同方位看到的物体形状和相对位置。而⑥、⑦、⑧这些目标中除了圆的部分，都是要在本单元教学中达成的二级目标。在达成这些二级目标的过程中，落实“让学生经历探索过程，学会解决问题，进一步发展空间观念”的学段目标，逐步实现课程总目标的要求“，丰富学生对现实空间及图形的认识，初步建立空间观念，发展形象思维”。
二、纵横联系，说内容
由于小学生空间观念的形成要经历一个长期反复的过程，因而教材十分注意把这部分内容有层次、有坡度地分配到各个学段。既强调知识本身的内在联系，又关注它们的横向沟通。
（一）知识的立体整合———纵向联系
以“多边形”所涉及的内容来看，一年级学生已经在初步认识平面图形中，体会了面在体上，能够辨认长方形、正方形、三角形和圆形。二年级下册教材又集中安排了“四边形”的学习，学生认识了长方形、正方形的特征，初步认识了四边形，并从中能辨认出平行四边形。进入第二学段后，教材在四年级上册安排了“角的认识”、“垂线和平行线”，在有了这些认识的基础上，本册教材安排了“多边形”。这个单元主要是引导学生通过多种活动，探究多边形的特征，这既是对四边形认识的深化，又是五年级上册继续学习“多边形面积及组合图形面积”的生长点。
（二）知识的立体整合———内容安排
通过以上梳理可以发现，教材是在学生对三角形、平行四边形已经有了直观经验的基础上继续组织内容的，主要包括认识三角形、平行四边形、梯形和简单的组合图形。结合本单元内容，还安排了解决问题和探索乐园，最后安排了主题为“做镜框”的综合应用。在认识三角形这个知识板块中一共安排了4 课时的学习内容，分别是三角形的认识、三角形的分类、三角形的内角和以及三角形的三边关系。与大纲版教材相比较，三角形的三边关系和组合图形的认识是新增的教学内容。
（三）知识的立体整合———横向沟通
因为三角形是最基础的多边形，任何多边形都可以转化成三角形来进行研究，所以，本单元浓墨重彩地用四课时来介绍它，纵观这四课时内容，实际是按照整体感知———分类认识———深挖边、角特征来安排的，这也正是研究图形特征最基本的方法。
从教材编排结构来看：认识三角形、平行四边形以及梯形具有相同的安排。“三角形的认识”中教材首先选取了自行车、梯子等学生所熟悉的实物，让学生观察、找出这些实物中的三角形，并让学生根据已有经验揣测三角形的作用。教材借助数学知识与现实生活的密切联系，来唤醒学生的经验，激活学生的知识储备。接着让学生动手拉一拉用木条做成的三角形架和四边形架，在这样的活动中，加强亲身体验，来感受三角形的稳定性。这样安排也是课程标准思想“让学生在现实情境中体验数学”的体现。然后认识三角形的各部分名称，学习画高的方法。最后应用所学，解决问题。
“认识平行四边形”这一课时中安排了两个活动，一是从生活实物中发现平行四边形后探索它的特征，二是了解长方形、正方形和平行四边形的关系。梯形是通过球门的侧面、大坝和水渠的横截面来认识、比较，发现特征后，通过量一量、折一折的活动认识直角梯形和等腰梯形。
可见，这三课时的教学都是从生活情境图引入，然后在观察、操作、交流等活动中探索出图形的特征。这样的编排正是教材对教师的引领，引领教师去构建“在情境中认知图形，在探索中建构特征，在活动中发展空间观念”的高效课堂。关于组合图形，内容设计的意图是强化图形之间的联系，为今后组合图形面积的计算打下基础。“探索乐园”的设计除了引导学生探索多边形边数与三角形个数的关系，探索多边形边数与多边形内角和的关系；探索由硬币组成的三角形中，每边个数和硬币总个数之间的关系。它还有另一个重要的职责，那就是让学生知道还有四边形、五边形、六边形等等，从而完成从四边形到 n 边形的拓展，这样就充实了多边形的内涵，使小学阶段直线图形的认识达到应有的高度。
（四）教材编排特点和编写意图
走进教材，慢慢地感知，细细地揣摩，可以读出它的特点、意图：从自行车到伸缩门，从拦河大坝到各国国旗，可以感知教材努力创设情境的特点，了解它要唤醒学生经验、激活学生知识储备的编排意图；从分一分到量一量，从折一折到画一画，看到教材设计丰富的数学活动的特点，了解到它引领教师去实现让学生在“做中学”的编排意图。从观察猜想到操作探索再到归纳总结，看到教材增强数学学习内容探索性的特点，体会到教材要“让学生充分经历知识的形成过程”的良苦用心。从修椅子腿到做位置牌，从铺甬路到围鸭场展现了教材“用数学”的特点，了解到教材要“培养学生数学应用意识”的编排意图。有了了解还不够，还要去挖掘，深入地挖掘，挖掘在教学中教师应该给予学生些什么？应该怎样去给予？
三、体会思想，说建议
数学学习不单单是知识与技能，更应该让学生掌握数学思想与方法。本单元所体现的数学思想有这样几个方面：
（一）对应思想在教学三角形的高时，让学生明确底和高之间一一对应的关系，这里渗透的就是对应思想。
（二）分类思想和集合思想。三角形的分类一课中，教材先提供给学生 7 个形状各不相同的三角形，让学生自主分类，这就是基本的数学思想———分类思想的体现。分类的过程包含一系列复杂的思维过程，分类的标准不同，其结果也不同，学生可以有多种不同的分类结果。这里有一个细节需要教师关注，就是教材把分类结果放在了长方形圈内，这实际是要渗透集合思想，可以在此引入韦恩图。在教学中，教师要让学生充分经历自主分类的过程，从而落实课标“体会数学基本思想和思维方式”的要求。当然，教师不能为了分类而分类，而是应把落脚点放在在分类过程中探索每类三角形的特征上。因此，教师应重点让学生充分地表达分类的过程，在表达中了解每类三角形的特征。在此，要提及的是因为人教版提出了按边分类，但其结果不是最终目的，并不要求学生掌握。冀教版教材在这个点的设计上就另辟蹊径。首先设计了观察红领巾、交通标志来发现特点，然后着重在测量边、测量角的基础上，交流、体验、认识等腰和等边这两种特殊的三角形。在此，教师可以突破教材提示，引导学生用对折比较的方法去感知边和角的特征。
（三）归纳思想。“三角形内角和”一课中，教材先让学生任意画一个三角形，测量三个角的度数，并估算三角形的三个内角的和是多少度。以小组为单位，统计测量结果和计算结果，通过不同的、多个三角形测量结果的一致性，使学生了解三角形的内角和是 180°。接着，教材提出让学生进行验证的要求，通过把三个角“拼”
在一起成为一个平角，再次让学生感受三角形内角和等于 180°，使学生感受到这一结论的确定性。不管是量一量，还是拼一拼，教材都是列举了所有类型的三角形，通过验证知道锐角三角形内角和是180°，直角三角形内角和是 180°，钝角三角形的内角和也是 180°；最后归纳得出一个一般性的结论：所有三角形的内角和都是 180°。教材这样编写的意图是渗透归纳推理的数学思想，教师要在探究的过程中，使学生体验归纳推理的一般方法和过程，落实课程目标中“进行归纳、类比与猜想，发展初步的合情推理能力”的要求。
（四）转化思想。探索乐园中，教材引导学生通过添加辅助线把多边形分割成三角形，这种转化思想的应用，拓展了学生研究未知图形的方法，拓展了学生研究未知内容的学习方法。
除了在细节处理上的建议外，对于这个单元来说，在教学中，应注意以下几点：
第一，准确把握教学目标：钝角三角形只画出一条内高就可以了，对外高不做要求。三角形不要求按边来分类。
第二，让学生充分经历探究活动。课程标准中，把经历、体验、探索列为内容结构的重要组成部分，它的深层含义是：经历不仅是学习知识的手段，过程的经历本身就是数学课程所追求的目标。比如：
三角形的三边关系这节课所要达成的知识目标只有一点，三角形任意两边之和大于第三边，用五分钟的时间告诉给学生，学生也可以掌握。但是，教师经常用这样三句话来说明动手操作的重要性：“我闻声了就忘记了，我看见了就记住了，我动手做了就理解了”。由于学生对“两条边的长度和大于第三边”这个规律是没有经验基础的。所以，教师一定要引导学生亲自动手围，亲身去体验，在操作中发现问题，再通过观察、思考、交流、反思，让学生从直观感受中逐步抽象出结论。教材内容这种过程化的呈现正是要教师落实课标中所提出的让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程 ”的目标。
此外，教师还应注意促进教学中学生之间的数学交流，注重教具、学具及现代信息技术手段的应用，加强教学的直观性。
四、开发资源，说利用
教师除了要活用教材资源；还要善用学生资源，也就是有效利用学生课堂生成资源和错误资源；拓展现实资源，让学生用数学的眼睛去发现生活中的多边形；借助网络资源，开拓学生视野；创造实践资源：可以让学生用七巧板设计拼出美丽的图案，可以让学生去创作自己的毕达哥拉斯树，还可以引导学生用丝带代替木条为自己创作的毕达哥拉斯树设计安装上镜框。这样，带着学生走进美轮美奂的图形世界，带着学生走进神奇的数学世界，让学生获得知识与技能同时，获得更多的数学基本思想，获得更丰富的基本活动经验，教师应该一直这样带着学生在数学的海洋中遨游，因为“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
