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【题目】基于新课标下的小学数学收敛思维运用探究
【第一章】2011版新课改下小学数学收敛性思维应用导论
【第二章】收敛思维文献综述
【第三章】小学数学教学运用收敛思维的类型和教学模式
【4.1】收敛思维融入小学数学的原则
【4.2 4.3】收敛思维融入小学数学课堂的教学策略
【结语/参考文献】收敛思维在小学数学中的使用研究结语与参考文献
摘 要
2011 版数学课程标准实施推广以来，小学数学教学界又掀起了一波改革热潮。此次课程标准相比 2001 版课程标准有了不少的改动，修改后出现的不少问题值得我们深思和研究。
笔者认为两个版本的本质区别在于它们发展学生创造性思维的方向不同：2001 版课程标准注重发展学生的发散思维，但是忽略了对学生收敛思维的培养；而 2011 版课程标准是吸取了前版的教训后，既注重发展学生的发散思维，又加强了对学生收敛思维的培养。此次改革好比是从左倾到右倾再到中庸的一个改革过程，对广大师生教、学好数学具有里程碑的意义。
那么作为一线教师，在具体实施数学教学过程中，如何落实新的课程标准，体现其主体思想，是值得学者深入研究的课题。
本研究通过对大量文献的归纳整理，对大量数学教学实践的试行，将进行如下四个内容的研究：小学数学教学哪些知识适合运用收敛思维；采用的收敛思维教学方式；教学中所使用的收敛思维可分为哪几类；收敛思维的教学策略有哪些。
经过理论和实践两方面的结果表明：收敛思维在小学数学教学中更多地适合在中高段年级中进行。比较适合使用收敛思维的知识点有：解决问题、四则运算、因数和倍数和多边形的面积。在数学教学不断发散的过程中适当地把发散开来的知识点集中起来，行之有效地对各方面的知识进行系统整理，符合数学教学的规律。在丰富学生知识体系的同时，更好的激起学生的求知欲望，提升学生认知知识的整体水平。2001 版倡导的发散思维是开放式的、从一方面延伸到多方面思考的异动模式；2011 版倡导的收敛思维是按多方面的纬度经过选择、比较有机整合的一个过程。小学数学教师应该适当运用收敛思维这种教学手段，让数学教学的过程和结果更加贴近学生的心理，更加符合学生的认知特点，从而成为有效提高教学质量的一个有利手段。
关键词：收敛思维；小学数学教学；教学模式；数学思维 ;新课程标准
