题目：中学数学教学中理论如何联系实际
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摘要（详见正文）
一、数学学科的认识
二、当代数学的教学现状
三、数学教学理论与学生数学实际的关系
四、教学中理论如何联系实际
（一）从教材的角度
（二）从教师的角度
（三）从学生的角度
（四）从数学的角度
五、实际应用中应注意的几个问题
参考文献
以下是论文正文
【内容摘要】：本文以自己对数学学科的认识为基线，从目前中学数学教学的现状出发,指出了新课程理念下数学教学理论与学生数学实际的关系,并从教材、教师、学生和数学四个维度提出了实现数学教学理论联系学生数学实际的途径。
【关键词】：数学实际 教学内容 教学过程 实际应用
一、数学学科的认识
数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学是人类生活的工具,数学是人类用于交流的语言,数学是一种人类文化。数学具有：高度抽象性、逻辑严密性、应用的广泛性等显着特点。 对于数学的认识,我们不仅要从数学家关于数学本质的观点中去领悟,更要从有关数学活动的实践中去亲身体验。我们只有不断地将生活中的数学与教科书上的数学联系起来,使数学与生活融为一体,才能使数学发挥其固有的魅力,才能使学生们更深刻地理解数学、热爱数学,从而让数学成为每一个学生发展的动力源泉。
二、当代数学的教学现状
当前，随着素质教育的广泛实施和深入推进，作为战场主阵地的课堂教学已受到愈来愈多的理论工作者和实践工作者的高度关注，《数学课程标准》的出台，给我们一线数学教师注入了新的血液，同时也带来了新的挑战，面对手中还没有来得及修改的“旧教材”，怎样运用“新理念”进行教学，是全体数学教师急于探讨的问题，其实，课本上的数学也只是生活数学的影射、提取、概括和应用。正如新的数学《课程标准》强调：“数学教学中要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，对学习和应用数学的信心”。针对这和情况如何让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。这是大家都必须给出答案的现实问题。推进素质教育的最大潜力在课堂，课堂教学如何联系生活实际，是当前中学数学教学中存在的主要问题之一。
主要体现在两个方面：一是在中学数学联系生活实际教学方面还比较少，很多教师认为联系生活实际就是动手操作。这种认识是片面的。二是照本宣科传统的教学方法仍占主导地位。基于其观点是教什么懂什么，练什么，会什么。教学时不强调“应用”知识过程，忽视数学应用能力的培养；忽视联系社会实际，忽视数学知识与生活实际，紧密联系的现象；忽视数学知识与生活实际的多样性；忽视“生活素材”的唤起学习数学兴趣；忽视“生活情景”突出主导地位；忽视“生活经验”，学会思考问题；忽视“生活实践”学会解决问题等。由于时代和认识的局限，当前的课堂教学可以说是问题很多，但归根究底最主要的结症是我们的教学实践中仍然存在着大量的低效、无效，甚至是有害的劳动，合理配置教学资源，优化教学教程，提高教学效率是我们所面临的严重而紧迫的任务。从课堂教学的时空结构角度来深入地研究和把握提质减负因素,通过提高课堂教学来看,从根本上提高人才培养的效率，乃是我们面临的一项具有重要理论的实践意义的课题。
三、数学教学理论与学生数学实际的关系
学生的数学实际是数学教学的起点,也是数学教学的归宿。数学来源于生活,又服务于生活,数学教学应该从学生的实际中来,回到学生现实生活中去。通过这些循环往复的活动,学生才能全面、和谐、愉快、自然地成长和发展。数学教学脱离学生实际,哪怕教学方法再妙,教学艺术再高也只能是一座“空中楼阁”,想获得大面积提高数学教学质量无异于“天方夜谭”。所以,如何更好地实现数学教学理论与学生实际的有效结合,我们还需要努力探求其解决途径和方法。
四、教学中理论如何联系实际
（一）从教材的角度
下面以《全日制普通高级中学教科书（人教版）》数学为例，对教材中“理论与实际”进行具体的分析：
1、教学应用知识的处理：例如：函数的应用举例。课本正文：“2.2函数一节中”例5，在国内投寄外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，依此类推，试建立平信应付邮资（单位：分）的函数关系，并画出图象”。 这是几乎每个人在现实生活中都会遇到的问题，也即现实情境（问题情境），在建立函数关系式（数学模型）的过程中，学生很容易想到20g,40g,60g等整数质量应付的邮资 。而忽略现实中其实大多不是这些质量，而是介于其区间内的质量：如邮寄33g的外埠平信，所以在教学过程中，也不一定急于要引导学生去发现这个现实，可以让学生实际去考虑，甚至可以在实际操作去发现，另外当学生发现这个事实后还可以引导学生从图象中去发现（应用到现实情境中去）。这是一个比较简单的“数学建模”过程：问题情境→建立模型→解释与应用。可以说，在一定程度上，“数学建模”使应用更现实化。学生看到数学如何才能应用到真正的“现实生活”问题中，并且渴望获得进一步学习的动力，会自然地寻找“数学建模”的机会。
2、实习作业的处理：必修5课本 17页实习作业：选择一个有关测量的问题，进行实际测量，并写出实习报告。这类不是考试内容的活动常常被大多教师忽略，有的甚至根本提都不向学生提，殊不知虽然它不是考试内容，却是重要知识吸收的最佳途径，很多教师在课堂上绘声绘色地讲了很多很多，学生还是一无所知，其实可以适当地让学生实地测量，教师完全可以带领，并旁敲侧击，一般来说，都可以达到比课堂上更好的效果，正如有一句话说的，言传不如身教。
3、研究性课题的处理：数列在分期付款中的应用。我的处理是：（1）、引入新闻“负翁”增多----当前年轻一代消费观念发生巨大变化，一般的“工薪阶层”正兴起买车潮、买房潮，他们敢于用明天的钱享受今天的生活，过起名副其实的“负翁”生活，各商业银行、商家的分期付款业务大副增长。专家指出，这将有利于促进消费，拉动内需。（2）、例题某银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款均等额还本付息，如果贷款10000元，两年还清，月利率0.4575%，那么每月应还多少钱呢？ 解：（学生发表看法，教师适当点拨，共同完成）【1】
（3）、练习：国家鼓励职工购买住房，在一次性交付一定金额后，不足部分可向银行贷款。按政策性贷款年息为9.6%，可以分期付款，某职工根据自己的实际情况，每年最多可偿还１万元，计划５年还清（银行贷款按复利计算），问该职工最多能贷多少万元？（4）、小结：分期付款中，贷款与每期付款在贷款全部付清之前，随着时间的推移而不断的增值。研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。可以师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。毋庸讳言，现在的数学教科书主要是以数学知识为中心，进行教材的设计；数学的组织基本上以数学学科的内在逻辑顺序为主线。
（二）从教师的角度
教师追求的联系生活实际教学的基本特征应该是“以需要求参与、以主动求互动、以问题求思维、以生活求体验、以观察求实践、以知识求方法、以活动求能力、以实践求成功、以创新求发展”。可以从以下例子看出联系生活实际教学对学生发展的影响。
生活空间中充满着数学知识，教学中教师要积极引导学生去发现身边的数学。如：统计教学“求期望”练习时，我设计了一能力题：某电视青年歌手大赛，7个评委给歌手张燕的得分分别是9.5，8.6，7.5，7.8，8.9，9.2，9.4，这位歌手平均得分是多少？结果全班有49人列式计算都是：（9.5+8.6+7.5+7.8+8.9+9.2+9.4）÷7 = 8.7（分），只有1人的答案为：（8.6+7.8+8.9+9.2+9.4）÷5 = 8.76（分）。问题出来后，我及时地引导学生争论，为什么会有这两个不同的答案？设计这个内容就是让学生了解某些大赛总要去掉一个最高分，一个最低分的活生生的身边的数学事实，引导学生们去发现、掌握生活中的数学。这样长期潜移默化地训练，定能培养学生对现实生活中规律的关注和发现的兴趣，提高学生的观察、分析能力和概括能力。
学于致用是数学教学的一个基本原则。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”结合当时新闻中热门话题“非典”的通报人数，（略加改动）5月5日确诊北京累计1897人，山西累计362人，广东累计1453人。对于数学教师来讲，它是一条与数学有关的生活信息。因为“非典”是我们学生都清楚的一种传染病。于是我想到把它添加内容“做一做”中，并提出三个问题：（1）三个地区共有确诊病例多少人？（2）广东比北京多多少人？（3）你还能提出什么问题？从学生熟悉的身边事入手，让学生通过观察发现生活情境中的数学问题，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。
又如：2000年我市农村15年的土地承包到期了，新一轮的“分田分地”问题又出现了。有位老农承包了一大片形状不规则的农田，田地间田埂纵横交错。问题一：你用什么方法帮他计算出这片农田的总面积。问题二：这位老农每天都要到他的农田中去走一趟，看看庄稼的长势，请问他能否一次不重复地走遍每条田埂。如果不能，该怎么走最省时间？问题三：老农从田埂甲绕到田埂乙，可以怎么走，哪条路最近？其中的问题二，就是用到了数学中的拓扑学原理中的一笔划原理，来解决生活中的实际问题。通过这样的活动，学生不但掌握了知识点，更重要的是通过它让学生展开了想象的翅膀，使他们体验到学习知识的快乐，掌握了技能，激发了他们的自主创新意识。
（三）从学生的角度
1、首先,钻新课程标准,摸清学生数学实际,定准数学教学的起点。在教学过程中,教师的首要任务就是引导学生自己去发展教材的系统性及其“知识群”之间的内在联系性,分清新知识与教材知识和学生实际中所遇问题之间的关联,找到联系它们的知识纽带。如果教师起点定得准,又能抓住教材的重点、难点及知识前后的联系,那么,学生就会很容易在教师的指引下对其所学的知识进行编码、储存,从而形成新的认识结构。
2、其次,优化教学过程,创造学习情境,激发学生主动参与。优化教学过程就是三维(知识线,能力线、协调方法线)的优化组合和协调发展的结果。知识线源于教材思路,能力线是教师对应教材思路由学生学习活动与获取知识互相作用下构成的一条隐线思路,协调方法线是教师调节两线顺利延伸,指导学生思维的方法组合。三维结构式教学将体现在教学过程之中的知识、能力、教法环环相扣,使教与学一一对应。
3、最后,改革评价方法,重视评价过程,使学生在学习的过程中充满鼓励与欢乐。笔者认为,采用过程评价更能反应学生们的学习过程及成绩。过程评价主要是把学习过程中的学习方法、心理状态、智力参与程度作为评价对象。教师通过对学生如举手答问、分组讨论、动手动脑等外显形状态的观察,及时了解学生学习时智力参与程度;通过配合前馈信息,引导学生通过自评、互评、师评等形式来认识自己的不足和出现的偏差;通过采用肯定、赞美、激励等形式表达对学生的成绩的态度,使学生主动去弥补不足或振奋精神。
（四）从数学的角度
1、首先,利用数学史对学生进行爱国主义教育。在教学中适时地、自然地利用既有的爱国主义教材对学生进行思想教育,可以达到事半功倍的效果。比如在教学中可以介绍我国应用数学科学已取得的丰硕成果,如我国着名数学家华罗庚教授推广的优选法,被广泛地应用于生产和科学试验,创造了很大的经济价值等,这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感,而且也激励起学生学习数学的兴趣。
2、其次,利用数学美培养学生集体主义观念。古代哲学家、数学家曾断言:“哪里有数,哪里就有美”,可见,数学具有美的因素。数学美的特征主要体现为和谐、对 称、秩序、统一等方面。比如圆是平面图形中最完美的图形,它的完美不仅在于它的完全对称性(轴对称、中心对称),而且在于它体现着一种伟大的精神——集体主义精神,这是因为圆本身就是把无数零散的点,有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律(到定点的距离等于定长)排列而成的封闭图形,就像一个和美的大家庭,每个成员都有自己的位置和作用,同时也遵循着集体的纪律。
3、最后,结合教学实际对学生进行辩证唯物主义教育。数学蕴含着极其丰富的辩证思想。如角的推广、函数的定义、轨迹的概念等都是运动和变化的思想在数学中的具体体现;数的对立统一(正和负,整与分,有理与无理,实与虚)、运算法则的对立统一(加与减,乘与除,乘方与开方)都是对立统一规律的具体反映;还有反证法的思想,实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。在讲授相应新课的同时,适时地、恰当地渗透些辩证唯物主义思想教育,不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学方法的熟炼掌握,更重要的是有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观。民族自豪感,而且也激励起学生学习数学的兴趣.
五、实际应用中应注意的几个问题
（一）应用的层次性 1．在数学学科本身的应用。由于数学学科本身具有逻辑严密的特点，前面知识的学习为学习后面的知识做准备。换句话说，前面的知识要应用到后面知识的学习中。2．在其他相关学科的应用，特别是物理及工程技术中的应用。3．应用到现实情境中去。由于高中学生学习的知识毕竟还是有限的，他们用数学知识解决的现实问题，与应用数学家所面临的现实问题相比，充其量是个“准数学问题”，至少是“半数学化”的问题，是一个经过人为加工的“数学半成品”。4．数学语言的灵活运用是应用的最高层次，特别是自然语言、数学语言、图形语言的相互转化，以及用数学语言进行交流。
（二）应用与基础知识的关系对高中学生来讲，掌握数学的基础知识应该是教学的首要目标，应用是以掌握数学知识为前提的。应用不仅仅是目的，更重要的是过程，即我们不仅要使学生树立起数学应用意识，认识到数学的广泛应用性特点和应用价值，具备应用数学解决实际问题的规律性认识和操作性能力，而且还要切切实实让学生在应用数学中掌握基础知识和数学方法，学会使用数学语言，并受到数学文化的熏陶。很难想象，没有扎实的基础知识，谈何应用？
（三）应用与计算机计算机的普及，为数学的应用提供了先进的计算工具，更便于处理实际数据，使应用问题更加真实，切合实际；良好的演示平台，使数学应用有了广阔的空间，计算机能够把静态的变成动态的，把抽象的东西具体化，直观化，使人们的思维能够得到一定程度的延伸。当前我市教师进修校对全市教师都进行了教育技术能力的培训并进行了考试，在培训过程中，我深刻地发现了先进的教育技术手段让学生向数学现实走得更近了，在教学过程中，我利用电脑辅助教学，避免了空洞的说教，使图形更加形象生动，而且课堂的容量也大幅提高，比如：在讲平面解析几何的点、线、面、体之间的关系时，可以通过多媒体播放，使学生通过生动、形象的演示。理解“点动成线，线动成面，面动成体”的点、线、面、体之间的关系。深刻理解“轨迹”与“方程”与“形”和“数”之间的辨证统一关系，掌握解析几何的精髓。学生不用走出教室，就轻易看到了现实中的美好世界，为联系实际开开辟了一条崭新的捷径。又如：通过对正、余弦函数的图象的演示。可以使同学深刻理解初相、周期、频率、振幅等量的实际涵义。帮助学生树立“数”形结合的数学思想和理论来源于实践又服务于实践的辨证关系，进一步感悟数学的实用性。
“生活数学”强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。生活中的数学问题可以说处处可见，作为一名中学数学教师，特别要留心收集那些与学生生活联系比较紧密的资料，供教学中采 10用。如新闻或报刊中有关中学教育、科技发展内容等等。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些遐想和期盼，激发学生的求知欲。总而言之，在数学教学中，教师要尽可能地把数学问题和实际生活紧密联系起来，让数学教学充满生活气息和时代色彩，让学生体会到数学从生活中来，又回到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学，从而培养学生的数学应用意识和实践能力，体验数学的价值。
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