第四章 量化投资的主要内容
4.1 量化投资交易策略
4.1.1 量化投资交易策略分类
量化投资交易策略，主要包括量化择时策略、统计套利策略、算法交易策略、组合套利策略、高频交易策略等。
量化择时策略是收益率最高的交易策略，是指利用某种方法来判断走势情况，确定是买入、卖出或持有，通过高抛低吸获得超额收益率。在量化择时策略中，趋势跟踪策略是投资者使用最多的策略，也是历史上收益率较高的策略。
统计套利是将套利建立对历史数据进行统计分析的基础之上，利用统计学的概念及理论，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据进行分析以用以指导套利交易。
算法交易主要是研究如何利用各种下单方法，尽可能降低冲击成本的交易策略，即将一个大额的交易通过一定算法拆分成数十个小额交易，以此来尽量减少对市场价格造成冲击，降低交易成本。
组合套利策略主要是针对期货市场上的跨期、跨市及跨品种套利等交易策略。
高频交易是指从那些人们无法利用的极为短暂的市场变化中寻求获利的计算机化交易，一般高频交易具有交易量巨大、持仓时间短、交易次数多、单笔收益率低等特点，依靠快速大量的计算机交易以获取高额稳定的收益，目前国内市场还没有放开高频交易。
如下是量化投资中几种主要的投资交易策略：
4.1.2 趋势跟踪策略
趋势跟踪的基本思想是追随大的走势，对于一个投资产品来说，当向上突破重要的压力位后可能意味着一波更大的上涨趋势行情的到来，或者当向下突破重要的压力位后可能意味着一波更大的下跌趋势行情的到来。趋势跟踪策略就是试图寻找大的趋势波段的到来，并且在突破的时候进行建仓或平仓的操作，以获得大的波段的收益。
根据 Rouwenhorst(1998)的研究，从 1980 到 1995 年的欧洲国家的交易数据来看，采用趋势投资策略的投资者是普遍存在。另外，其他很多学者对于多个国家证券市场进行研究也证明动量策略是能够取得一定得收益的。趋势投资策略作为一种简单易用的投资策略，所遵循的方法和理念也非常的简单。他们的理念是顺应市场的变化，依据价格的趋势进行买进或者卖出，重点在于捕捉市场的趋势进行获利。比如非常经典的海龟交易法则就是典型的趋势交易策略，通过对每一次可能的趋势进行交易，也许 100 次都是假趋势会让你赔钱，但是总有一次大的趋势让你赢利。
趋势交易策略本身的盈利能力取决于四个因素，一是交易频率的选择；二是确定计算指标的历史数据周期；三是确定技术指标的阀值，即触发交易的指标阀值；四是风险控制原则，最主要的是止损策略。
投资者在趋势交易策略中使用的技术指标是最多的，也最容易通过技术指标找到在市场中获利的方法。趋势型指标一般通过两根线所形成的金叉和死叉作为市场趋势判断标准。利用趋势型指标进行择时的基本理念是顺势而为，即通过追踪市场运行趋势，“让利润充分增长，限制损失”是趋势型指标的真是反映。
常用的趋势型指标包括：移动均线(MA)、平滑异动移动平均线(MACD)、趋向指标(DMI)、震动升降指标(ASI)、平均差(DMA)、区间震荡指标(DPO)、量价曲线(VPT)、威廉变异离散量(WVAD)、十字滤线(VHF)、简易波动指标(EMA)、三重指数平滑平均线(TRIX)、相对强弱指标(RSI)、佳庆指标(CHAIKIN)、终极指标(UOS)等。
其中最常用的 4 个指标为 MA、MACD、DMA、TRIX。
1、 MA 的计算公式为：
MA(N)t = ( Pt(N-1) + … + Pt(0) ) / NMA 的运用：利用移动均线进行择时交易的方法众多，其中最为着名的是葛南维(jogepsbganvle)创造的八项法则。简单来说就是，移动平均线在股价之下，而且又呈上升趋势时是买进时机；反之，平均线在股价线之上，又呈下降趋势时则是卖出时机。利用移动均线择时获利的另一种常用方法是交叉法则，即当一条短期均线从下向上穿过长期均线是，形成所谓金叉，此时应该做多；而当一长期均线从上向下穿过短期均线时，形成所谓死叉，此时应该做空或平仓。
2、 MACD 的计算公式为：
a) 计算短期（S 日）指数移动平均线和长期（L 日）指数移动平均线 EMA1、EMA2；b) 其中 EMA(X,N) = 2 * X / (N+1)+ (N-1) / (N+1) * 昨日指数平均值c) 计算离差值 DIF = EMA1 - EMA2；d) 计算 DIF 的 N 日指数移动平均线，即 DEA；e) 计算 MACD = 2 * (DIF - DEA)。
在 MACD 的计算中，需要设定的参数主要包括 S、L、N。
MACD 的运用：
a) DIFF、DEA 均为正，DIFF 向上突破 DEA，买入信号。
b) DIFF、DEA 均为负，DIFF 向下跌破 DEA，卖出信号。
c) DEA 线与 K 线发生背离，行情反转信号。
d) 分析 MACD 柱状线，由正变负，卖出信号；由负变正，买入信号。
3、 DMA 的计算公式为：
a) 计算短期（S 日）移动均线和长期（L 日）移动均线 MA1、MA2；b) 计算平均线差 DMA = MA1 - MA2；c) 计算 DMA 的 M 日移动平均线，即 AMA。
在 DMA 的计算中，需要设定的参数主要包括 S、L、M。
DMA 的运用：
a) DMA 向上交叉其平均线 AMA 时，买进；b) DMA 向下交叉其平均线 AMA 时，卖出；c) DMA 与股价产生背离时的交叉信号，可信度较高。
4、 TRIX 的计算公式为：
a) 计算 N 日的指数移动平均线 EMA；b) 对上述 EMA 再进行两次 N 日指数移动平均后得到 TR；c) 计算 TRIX 的 M 日简单移动平均 MATRIX。
在 TRIX 的计算中，需要设定的参数主要包括 N、M。
TRIX 的运用：
a) TRIX 由下往上交叉其平均线时，为长期买进信号；b) TRIX 由上往下交叉其平均线时，为长期卖出信号。
4.1.3 噪音交易策略
市场上有很多异常信息，当投资产品在某个特定的情况下它们就会出现，比如产品股价在底部或顶部的时候，往往会有一些知情的交易员提前知道某些信息，他们的交易行为对市场形成了干扰，如果能够捕获到这些异常信息，则可能对投资的判断提供重要的价值。
1985 年 Kyle 最早提出了噪声交易的概念，不过他所说的噪声交易者主要是为了流动性进行交易。1986 年 Fischer Black 在题为《噪声》的美国金融学会主席演讲中首先全面地阐述了噪声交易。基于噪音的交易者使价格远离价值,基于信息的交易者将价格拉回价值,于是价格围绕价值波动。因此,在一个流动性的市场中,价格并不总是等于价值,市场并不总是有效的。在学术上，噪声交易被定义为交易者在缺乏正确信息的情况下密集进行的交易行为。由于这些交易缺乏信息或者信息有偏差，所以不会真正长期地影响资产价格的基础。
噪声交易策略的运用主要是机构投资者，机构投资者通过计算获取到市场的噪声交易指数，并根据监测该指数的变化来设计量化交易策略。下面是一个简单交易策略的例子，经过回溯检验，该策略可以在熊市中提前抓住主要的反弹信号，并获得丰厚的绝对回报。
进入策略：市场较上周下跌，最近 5 日平均噪声交易规模比 5 日之前的连续5 日平均噪声交易规模显着增大。
退出策略：市场较上周上涨，最近 5 日平均噪声交易规模比 5 日之前的连续5 日平均噪声交易规模显着增大。
止盈/止损策略：当某交易日收盘价相对于进入后的高点下跌幅度超过一定程度。
4.1.4 协整策略
在各种统计套利策略中，协整套利策略是理论基础最坚实、应用最广泛的一种策略。协整套利的主要原理，是先找出相关性最好的几对投资产品，再找出每一对的长期均衡关系，即协整关系，当某一对投资产品的价差，即协整方程的残差，偏离到一定程度时建仓，买进被低估的投资产品、卖空被高估的投资产品，等到价差回归均衡时获利了结平仓。
Burgess(1999)提出了协整套利的 3 个步骤：
1、 构建多头头寸和空头头寸组成的资产组合，检验动态价格或收益的预测能力；2、 构建协整回归，建立误差修正机制；3、 实施交易策略，开发资产收益中可预测的成分。
针对第 2 个步骤协整回归，在实际分析操作中也可分为 3 个流程来完成：
1、 平稳性检验，序列平稳性检验的标准方法是一单位根检验，主要有 7 种方法：DF 检验、ADF 检验、DFDLS 检验、PP 检验、KPSS 检验、ERS 检验、NP 检验。
2、 协整检验，协整检验从检验的对象上可以分为两种：一种是基于回归系数的协整检验，如 Jollansen 检验；另一种是基于回归残差的协整检验，如 EG 检验，实际上就是检验回归残差的平稳性。
3、 误差修正，误差修正模型的基本形式在 1978 年由 Davidson、Hendry、Srba和 Yeo 提出，又称 DHSY 模型。目前最一般的模型是自回归分布滞后模型(AutoregressiveDistributedLag，ADL)。
4.1.5 多因素回归策略多因素
回归策略，也是统计套利中被广大机构投资者所使用的策略。这一策略基于投资收益与多种选择因素存在相关性，这类方法的代表是套利定价模型(ArbitragePricingTlleory，APT)。该策略包括定义影响收益的因素，用收益对这些因素进行多元回归，然后基于这些相关性选择个股来建立投资组合。多因素模型通过捕捉引起收益变动的共同因素，然后开发基于这些因素的多元模型，简化投资组合分析所要求的证券相关系数的输入。模型的基本公式如下：
针对不同投资产品，可以构建出多种因素或因子，主要的分类如下图所示：
4.2 量化投资策略组合
量化投资策略组合主要包括交易商品、策略类别、策略数量、时间周期等几个维度。
使用投资策略组合进行量化交易，与单一投资策略相比，存在以下几点优势：
1、 净值稳定，策略组合可以降低对单一策略的依赖及影响程度，当市场有效性逐渐发挥作用，单一策略可能会失去竞争力，而使用策略组合的方式，可以使多个策略在不同周期上发挥作用，优势互补，在一定程度上保证了稳定的收益率；2、 机会掌握，策略组合可以从多个维度把握投资机会，通过策略组合挖掘不同投资产品的价格变化、不同市场的周期特性、不同时间段的技术指标特性等；3、 风险分散，策略组合可以降低单一策略的交易风险，通过策略组合和资金配置方式将投资风险分散化，在一定程度上也规避了市场风险、策略风险及系统风险等。
4.3 量化投资策略评价
4.3.1 度量指标
对于量化投资策略的好坏，可以通过一系列指标来判别。指标可以被分为两类，一类是交易收益情况，另一类是风险指标情况。很多普通投资者，容易将关注重点放在收益率上，而忽略了投资承受风险的情况。收益率并不是判断投资好坏的唯一指标，还需要更多地考虑相对市场的业绩情况，以及收益率的稳定或波动情况。目前最大资金回撤、夏普指数、β 系数等，已经成为机构投资者评价投资策略的主要风险指标。
1、 净利润
净利润是指投资策略在交易期间扣除交易成本和交易亏损之后的净获利额度。该指标是衡量投资策略的一个重要指标，它代表了一段时间内投资的盈亏情况。净利润表示的是某一时间段内投资交易盈亏的绝对额度。当净利润大于 0 表示投资盈利，但并不是在一段时间内的净利润越大越好，投资收益的同时需要考虑投资所承受的风险系数。
2、 净值比例
净值比例是指通过百分比比例的形式表现当前投资交易盈亏状况，表示的事某一时间段内投资的相对额度。在实际计算上，使用某一时间段的总资产相对于初始金额的比例计算而得到净值百分比，初始净值比例默认为 100%，当净值比例大于 100%时说明当前投资盈利，否则表示亏损。在进行收益率分析时，经常将净值比例绘制为图形，观察净值的走势及波动情况。
3、 盈亏额比率
盈亏额比率是总盈利额与总亏损额的比例。这是一个相对比例，对于盈利的投资策略盈亏额比率应该高于 100%。盈亏额比率与收益率不一定呈现正比关系，盈亏额比率只代表盈利比例情况，还需要考虑总交易次数和总交易额的因素。
4、 交易次数
交易次数，即总交易次数，指盈利交易次数与亏损交易次数的总和。交易次数的多少代表了交易频繁度，同时也从另一个角度反映总的交易手续费的多少。
5、 胜算率
胜算率，也称盈利次数比率，是指盈利交易（扣除交易成本之后）次数对总交易次数的比率。一般认为，较好的投资交易策略，胜算率在 50%以上，即赢多亏少。但由于风险控制系统的存在，止损功能充分发挥作用，可能会导致小额亏损交易次数较多。所以不能完全依赖胜算率 50%的基准点，有的交易策略以薄利多销为盈利模式，而有的交易策略以捕捉趋势机会为盈利模式。
6、 年化收益率
年化收益率是指将投资收益率按照交易时间段，折算为年度的收益率情况，使用年化收益率可以方便投资者与市场利率及其他投资产品收益率进行比较。
7、 最大盈亏额度
最大盈亏额度，指已完成交易样本中最大一次的盈利额和最大一次的亏损额。
最大盈利与最大亏损给系统研究者和使用者提供了重要的系统质量信息，如果最大盈利与平均盈利差距过大，则应视最大盈利额为偶然事件。如果最大盈利额占总盈利额中的比重过大，则应怀疑系统的实际盈利能力和稳定性。如果最大亏损额与平均亏损额之间差别过大。则应进一步检查系统的风险控制能力，以确保系统有足够的能力抵抗巨大的突发事件的影响。如果系统检测中同时存在个别巨大盈利和个别巨大亏损，研究者可扣除个别巨大盈利并同时保留个别巨大亏损，以观察在该种条件下系统是否仍然盈利。如果系统在重新设定的条件下仍能获利，则系统的信任度可大大提高；后之，如果系统在重新设定的条件下不能获利，则系统不是一个可信任的交易系统。
8、 最大连续盈亏次数
最大连续盈利次数与最大连续亏损次数对有经验的系统操作者是极重要的信息资源。它为系统操作者和投资者进行风险控制提供了重要的依据。对于量化投资来讲，投资交易是依照策略客观的执行的，则该方法与市场形态的适应性应该呈周期性的正向和负向变动，而不会出现人为主观交易导致连续盈利或连续亏损情况的出现，如果出现这两种情况，应该对量化投资策略进行详细的分析及排查。
9、 最大资金回撤
在选定周期内任一历史时点往后推，产品净值走到最低点时的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤用来描述买入产品后可能出现的最糟糕的情况。最大回撤是一个重要的风险指标，对于对冲基金和数量化策略交易，该指标比波动率还重要。投资者或机构投资者的管理者，都需要密切关注该指标，最大回撤率往往代表了投资人所能忍耐亏损的极限。
10、 夏普比率
夏普指数 =〔平均收益率 - 无风险收益率〕/ 收益率标准差。
平均报酬率：净值增长率的平均值无风险利率：银行同期利率标准差 ：净值增长率的标准差为一经风险调整后之绩效指标。夏普指数反映了单位收益率超过无风险收益率的程度。当夏普比率大于零，说明在衡量期内基金的平均收益率超过了无风险收益率，投资可以获得收益。当夏普比率小于零，说明在衡量期内基金的平均收益率没有达到无风险收益率，投资无法获利。若夏普比率越大，说明投资承受的单位风险所获得的风险收益越高。
11、 β 系数
β 系数也称为贝塔系数（Beta coefficient），是一种风险评价指数，是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。如果量化投资对象为股票市场，可以使用 β 系数方法，与股市大盘进行对比度量。
模型表达式为：
其中，Cov ( ra, rm ) 是投资组合或基金的收益与市场收益的协方差； 是市场收益的方差。
β 系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。一般情况，β < 0.5 为低风险投资，β = 1. 0 表示为平均风险投资，而 β > 2. 0 为高风险股票，大多数投资组合或基金的 β 系数介于 0.5 到 1.5 之间。由于我们投资的目的是取得优于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察投资组合或基金降低投资波动性风险的能力。
4.3.2 业绩评估
作为一个集合投资、风险分散、专业化管理、流动性强的投资产品，量化投资的业绩则受到投资者的重点关注，但如果要对投资结果有一个全面的评价，需要综合考虑投资业绩的表现，包括资金收益的来源和其他要素对收益变化影响背后的原因，全面的绩效评价能够在这方面提供更好的角度和方法，风险调整收益、选股择时能力、业绩归因分析、业绩持续性和 Fama 业绩分析等指标和方法可以从不同的角度对量化投资绩效进行评价。
在研究使用量化投资策略所带来的业绩、择股能力和择时能力效果上，还可以采用评估模型的方法进行分析。可以分别使用绩效评估模型及管理能力评估模型来进行实证检验。
1、绩效评估方法
绩效评估的方法，可以分为收益指标评估方法和基于风险调整的指标评估方法。基于收益指标评估方法，一般采用投资策略组合收益率来表示投资组合在一定期间内的收益率情况。基于风险调整的指标评估方法，又可以根据绩效评估中考虑的业绩影响因素的数量，分为单因素绩效评估理论和多因素绩效评估理论。
设一个投资策略组合由ｎ种投资策略组成，R =（r1，r2，…，rn）反映了各种投资策略的期望收益率，P =（p1，p2，…，pn）表示量化投资选择的ｎ种投资策略的比例向量，则投资策略组合的期望收益率为：
r = r1*p1 + r2*p2 +…+ rn*pn
投资组合收益率的评价方法是直观的，但是这种方法也存在一些不足，主要表现在：不考虑投资面临的风险因素，投资组合中不同的风险水平达到不同的收益率水平，如果不考虑风险因素，收益和风险特性评价是不全面的；不能直接用于估计的投资组合不同时期不同风险因素的绩效评估，只能用于同一时期同一风险条件下的不同投资组合间的比较与评估。
单因素绩效评估理论增加了风险因素，将收益和风险同时纳入绩效评价，符合投资者的行为特征。单因素评价理论主要包括Sharpe指数、Jensen指数、Treynor指数。多因素绩效评估理论以 Fama-French（1993）的三因素模型和 Carhar（t1997）的四因素模型为代表。
a、Sharpe 指数
Sharpe 以投资学最重要的理论基础资本资产定价模式 CAPM 为出发，发展出着名的夏普指数，用以衡量金融资产的绩效表现，目的是计算投资组合每承受一单位总风险，会产生多少的超额报酬。
模型表达式为：
S = [ Rp - Rf ] / σp其中，Rp
表示投资组合预期报酬率，Rf 表示无风险利率，σp 表示投资组合的标准差。夏普指数代表投资人每多承担一分风险，可以拿到几分报酬；若为正值，代表投资报酬率高过波动风险；若为负值，代表投资操作风险大过于报酬率。
b、 Jensen 指数
1968 年，Jensen 提出了 Jensen 指数评估模型。该模型基于资本资产定价模型（CAPM）的基础上，通过投资组合收益率与市场平均收益率来衡量投资组合的业绩。
模型表达式为：
J = rp - [ rf + βp ( rm - rf ) ]
其中，J 表示超额收益，被简称为 Jensen 业绩指数；Βp 为资产组合 P 的系统风险； rf 为无风险收益； rm 为同期平均市场收益。αp 值愈大，业绩愈好；反之，则劣。
Jensen 指数是一种在风险调整基础之上的绝对业绩度量方法，表示的是在给足风险水平的情况下，投资人通过对价格准确判断获取超额收益能力。
c、Treynor 指数
Treynor 在 1965 年提出了 Treynor 评估模型。Treynor 指数是对单位风险的超额收益的一种衡量方法，该模型是以投资收益的系统风险作为绩效调整的因子，反映投资承担单位系统风险所获得的超额收益。
模型表达式为：
T = (Rp - Rf) / βp
其中，T 表示特雷诺业绩指数，Rp 表示投资在考察期内的平均收益率，Rf 表示考察期内的平均无风险利率，βp 表示投资组合的系统风险。
d、 Fama-French 三因素模型
Fama 和 French 在 1993 年指出可以建立一个三因子模型来解释投资收益率。
模型认为一个投资组合的超额收益率可由它对三个因子来解释，这三个因子是：场资产组合(Rm Rf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。
模型表达式为：
Rit Rft = ai + βi (Rmt Rft) + si SMBt + hi HMLt + εit其中，Rit 表示时间 t 的投资组合收益率；Rft 表示时间 t 的无风险收益率；Rmt 表示时间 t 的市场指数收益率；SMBt (Small minus Big)为时间 t 市值因子的模拟组合收益率，HMLt (High minus Low)为时间 t 的账面市值比因子的模拟组合收益率；βi、si 和 hi 分别是三个因子的系数；ai 为影响因素为 0 时的投资组合预期收益率；εit 为随机误差项。
e、Carhart 四因素模型
Carhart 在 1997 年认为研究投资收益应在 Fama-French 的三因子模型基础上加入动量效应，构建了四因子模型，包含了市场因素、规模因素、价值因素和动量因素。
模型表达式为：
Rit Rft = ai + βi (Rmt Rft) + si SMBt + hi HMIt + wi WMLt + εit
其中，Rit 表示时间 t 的投资组合收益率；Rft 表示时间 t 的无风险收益率；Rmt 表示时间 t 的市场指数收益率；SMBt (Small minus Big)为时间 t 市值因子的模拟组合收益率，HMLt (High minus Low)为时间 t 的账面市值比因子的模拟组合收益率；WMLt(Winners minus losers)为时间 t 的动量因子因素，即一定时期内收益率排名前 30%的股票减去排名后 30%的股票的加权收益率；βi、si、hi 和 wi 分别是四个因子的系数；ai 为影响因素为 0 时的投资组合预期收益率；εit 为随机误差项。
在实际应用中进行投资业绩评估时，使用最多的是单因素模型的 Sharpe 指数和多因素模型，多因素模型是在 Carhart 四因素模型的基础上继续根据多种影响因素进行扩展，针对多种影响因素进行分析评估。
2、管理能力评估方法
管理能力评估方法，可以分为择股能力和择时能力。目前主要的管理能力评估模型，且被国内外学术界广泛采用的，包括 T-M 评估模型、H-M 评估模型和C-L 评估模型等。
a、T-M 评估模型
1966 年，Treynor 和 Mauzy 在《共同基金能否战胜市场》一文中第一次创新性地对投资的择时选股能力提出独特的研究模型，并进行相应的计量实证分析。
模型表达式为：
Rp Rf = α + β1(Rm Rf) + β2(Rm Rf)^2 + εp
其中，α 为选股能力指标；β2 为择时能力指标；β1 为基金组合所承担的系统风险；Rp 为基金在各时期的实际收益率；Rm 为市场组合在各时期的实际收益率；εp 是随机误差项。如果 β2 大于零，则表示基金经理具有择时能力：由于(Rm Rf)^2 为非负数，故当证券市场为多头(Rm Rf > 0)时，投资基金的风险溢酬 Rp Rf 会大于市场组合的风险溢酬 Rm Rf；反之，当证券市场出现空头(Rm Rf < 0)时，投资基金的风险溢酬 Rp Rf 的下跌却会小于市场组合的风险溢酬 Rm Rf 下跌的幅度。另外，如果常数 α 值大于零，表明基金经理具备选股能力；且值越大，这种选股能力也就越强。
b、H-M 评估模型
H-M 模型亦称双贝塔模型，是 Henriksson 和 Merton 在 1981 年提出了一种相似的却更为简单的对选股和择时能力进行衡量的二项式参数检验模型。
模型表达式为：
Ri Rf = α + β1(Rm Rf) + β2(Rm Rf)D + εp
其中，D 是一个变量，当 Rm > Rf 时，D=1；当 Rm < Rf 时，D=0。于是，投资组合的 β 值在 Rm > Rf 时为 β1 + β2，在 Rm < Rf 时为 β1。如果通过样本数据的回归分析，得到系数的估计值 β2 显着大于 0，则表示在市场上涨的牛市行情中，基金经理会主动调高 β2 值，在市场下跌的熊市行情中会调低 β2 值，这正体现了基金经理的时机选择能力。
c、C-L 评估模型
Chang 和 Lewellen 在 1984 年对 H-M 模型进行了改进，提出了 C-L 模型。
模型表达式为：
Ri Rf = α + β1(Rm Rf)D1 + β2(Rm Rf)D2 + εp
其中，D1 和 D2 为变量，当 Rm > Rf 时，D1 = 0，D2 = 1 ；当 Rm < Rf 时，D1= 0，D2 = 1。β1 表示证券市场处于熊市时投资组合的市场性风险，β2 表示证券市场处于牛市时投资组合的市场性风险，如果 β1、β2 > 0，则表明基金管理人具备一定的择时能力。
结合上面理论模型所述，我们可以看出，T-M 模型、H-M 模型、C-L 模型对选股能力指标的模型设计都是相同的，主要的差异在择时能力指标的模型设计，主要表现为：T-M 模型对收益率和市场的平方差无风险回报率为择时能力的相关因素，其作为衡量市场择时能力系数；H-M 模型将牛市行情的收益率和无风险收益率之差作为择时能力的相关因素，其作为衡量的择时能力系数；C-L 模型将牛市和熊市区分，以牛市和熊市的市场性风险之差作为衡量市场择时能力指数。
4.4 量化投资策略模拟检验流程
量化投资于系统交易存在一定的交集，系统交易算是一种交易方法，其核心在于思想的逻辑化，而不在于交易形式，而量化投资更倾向于一种交易工具，或者是使用工具的交易方法，其核心在于工具性。量化投资交易策略模拟检验流程，类似《系统交易法》中阐述的“一个交易系统的设计过程”，“一个交易系统的设计过程”通常由下述几个基本步骤构成：
1、 交易策略的提出：交易策略的形成，可以划分为从上到下和从下到上两种方式。从上到下方式，是指根据对市场的长期观察而形成某种理论认识，再基于这种认识而形成某种战略战术，如趋势跟踪策略、三点交易法、摆动交易法等。从下到上方式，是指从市场统计数据出发，根据统计分析得出的统计特征而寻找对应的战略战术，如回归交易策略、跳空策略等。交易策略是策略模拟检验流程的核心，也是量化投资的关键指导因素。
2、 交易对象的筛选；交易对象种类繁多，包括股票、期货、外汇、黄金、基金等。对象的选择需要进行充分的评估，重点关注市场流动性、市场的成熟度、投资成本的承受能力、市场的参与程度、投资交易自动化接口等方面。在中国，由于市场的不成熟和法律制度的不完善，尤其应注意评估市场的参与程度。为了吸引投资者，期货交易所可以联合经纪公司做市商，用亏损补贴为交换条件以扩大交易量，这实际上是一种虚假的交易量，投资者应注意识别和避免投资此类市场。
3、 交易策略的公式化；将投资交易策略转化成计算机语言，通过计算机程序实现交易策略。公式化的实现，需要考虑投资平台的选择，使用相对简洁明了的计算机语言，同时还需考虑交易策略的复杂性及算法实现的效率。
4、 交易系统的统计检验；公式化完成后，需要使用投资市场的历史数据进行充分的回溯检验，并借助统计学方法进行分析，也可以使用计算机配合输出图形或数据列表进行结果比较与分析。统计检验主要包括收益率、交易成本、交易记录、交易风险控制等方面。
5、 交易系统的优比；系统的优化包括很多方面，主要涉及系统参数配置、系统的内部架构、系统运行效率、交易策略优化、交易策略组合调整等等。其中，交易策略的优化是核心环节，策略的好坏直接决定投资收益情况，针对交易策略可以进行一系列的优化，策略参数筛选、参数组合遍历、策略组合等。
6、 交易系统的外推检验；指在对交易系统所有参数全部固定后，使用多重市场数据再次对交易系统进行检验。外推检验是实战交易前的最后一个关键环节，是对投资平台及交易策略的多维度把关验证。
7、 交易系统的实战检验；至投资交易系统与实盘对接，实盘进行模拟交易或程序化交易。在投资交易系统进行实战模拟或交易时，投资的结果可能受到交易成功率、交易延时、信息不全面等多种因素的影响，导致实战与模拟回溯结果差异。一个有实战价值的交易系统，必须做到即使不能在操作信号上捕捉到突发事件的有利影响，也要在风险管理上有能力抵抗突发事件的不利影响。一个交易系统在研究开发阶段，不但要注意检验系统在市场正常运行期间的表现，而且一定要注意检验系统在市场非常时期的表现。
8、 交易系统的监测与维护：指投资交易系统进入实盘交易期间的状态监测与优化维护工作。交易系统的维护工作的重点在于，监测交易策略是否按照预期执行正确交易，监测交易系统是否在实盘数据压力下运行稳定，监测风险管理是否在实盘行情出现异常时控制风险等等。
一个正确的交易策略思想，必须能够经受历史数据的检验、模拟实战的检验、初期实战的检验以及长期实战的检验。上述任一环节被统计意义否定或有严重缺陷，都要求使用者必须重新研究交易策略思想。
4.5 量化投资资产配置
资产配置是指资产类别选择，即投资组合中各类资产的适当配置及对这些混合资产进行实时管理。量化投资管理将传统投资组合理论与量化分析技术结合，极大地丰富了资产配置的内涵，形成了现代资产配置理论的基本框架。它突破了传统积极型投资和指数型投资的局限，将投资方法建立在对各种资产类股票公开数据的统计分析上，通过比较不同资产类的统计特征，建立数学模型，进而确定组合资产的配置目标和分配比例。
资产配置包括两大分类及三个层次，两个分类是战略资产配置和战术资产配置，三个层次是指全球资产配置、资产类别配置和行业风格配置。战略资产配置是针对当前市场状况下，在较长的一段时间内，控制投资风险，控制长期风险以达到收益最大化。战术性资产配置通常是在一个相对较短的时间内，为一个特定的市场条件下的最优分配策略，通过短期的市场波动的机会获取超额收益。因此，战术资产配置是在长期的战略资产配置过程中的短期变化的分配策略，二者相辅相成。对于长期投资活动的业务基地建设的战略资产配置，战术性资产配置通过积极的投资机会，适当参考的战略资产配置，获取超额收益。
4.6 量化投资风险管理
风险管理是量化投资中的关键环节。风险控制不完善，在交易平台遇到市场中特殊行情或投资者持仓的情况将无法做出全面且稳健的处理，会导致投资账户不稳定。对于期货市场，由于期货交易所都采用保证金制度，量化投资的风险控制的关键就在于控制投资的保证金。在国内资金量大、交易频繁的股指期货市场，保证金管理具有很重要的作用。在市场出现剧烈波动的时候，尤其是大幅度上涨的行情中，如果保证金覆盖不足，则可能出现爆仓情况，从而使得套利组合无法坚持到结算日而提前终止，出现亏损。
如下是期货投资者针对保证金控制的常用管理策略：
1、 单品种不超过保证金的 20%；2、 单系统不超过保证金的 10%，不低于 5 个品种；3、 单品种单系统不超过保证金的 5%；4、 单个交易所不超过保证金的 40%,不低于 15%；5、 单方向头寸不超过持仓保证金的 60%；6、 系统盈利加仓头寸不超过保证金的 20%；在投资风险管理上，VaR(Value at Risk)方法是一种重要的风险分析与管理工具。
VaR 一般被称为“风险价值”或“在险价值”，指在一定的置信水平下，某一金融资产在未来特定的一段时间内的最大可能损失。VaR 的计算通常有三大类：协方差分析法、历史模拟法及蒙特卡罗模拟法。VaR 模型在金融风险管理中的应用越来越广泛，特别是随着 VaR 模型的不断改进，不但应用于金融机构的市场风险、使用风险的定量研究，而且 VaR 模型正与线性规划模型（LPM）和非线性规划模型（ULPM）等规划模型论，有机地结合起来，确定金融机构市场风险等的最佳定量分析法，以利于金融机构对于潜在风险控制进行最优决策。随着中国金融市场的不断发展，量化投资数量逐渐增多，将 VaR 模型等风险控制技术引入量化投资的风险管理将非常必要，具有一定的现实意义。
