5 利率风险管理金融工程策略及其适用性分析
5.1 利率风险管理金融衍生工具及适用性
1970 年至今国际金融机构的不断创新，最终催生出了衍生金融工具的到来。自从诞生以来，它的发展异常迅猛，具体表现在其成交量直线上升，新产品不断问世，促使市场占有率迅速扩展，为人们管理金融方面的风险起到了比较有效的作用。在世界上的一些较为发达的地区中，衍生金融市场也较为发达，其中涉及到的衍生工具中和利率相关的交易最为频繁，品种也较为丰富。
利率期货与利率期权在整个金融期货币金融期权中所占的地位也是如此。此外，在1980 年以后，各种利率的衍生工具如利率底、利率顶和利率的远期协议等越来越多，这些表现足以说明了利率衍生工具在各种衍生工具中的需求量之大。这种衍生工具数量的变多，也从一个方面说明了当前利率风险较为突出的表现，从而引发了人们对利率风险管理工具需求的增多。
在当前的金融市场中，有几种较为主流的利率风险方面的管理工具。各种金融工具在利率风险管理的程度、期限、费用等各方面都有所不同，各有所长，也各有不足。
5.1.1 利率风险管理的金融衍生工具介绍
5.1.1.1 利率远期与期货（Interest Forward & Future）
签约双方要求在未来某一日期采取行动达成的协议是期货和远期，通常，此项行动经常被用于解释为某标的资产的提供。因此，延期供货合同通常也被作为此类合同的代名词，这项合同与即时供货合同和日后供货合同存在不同，日后供货合同形成了所谓的即期合同，而即时供货合同则构成了所谓的现货市场。
期货是一种标准化程度比较强的合约，对各个方面的要素进行了较为充分的规定，从而达到对利率风险套期保值的效果。
例如，现在是 5 月 1 日，ABC 银行管理者拟发行票面利率为 9.75%的长期金融债券来筹集债务资本，若现在出售则可以卖出。但是董事会批准这一方案需 3 个月，在这 3个月中，利率收益曲线可能会变化，如果利率的变动是往上走，那么 ABC 这家银行在筹资层面的成本就会变多，在这种情况下，这个银行的 CFO 可以通过满足自己要求的期货合约并进行卖出，这样就可以把这方面的利率风险解决掉。更为重要的是，银行家也应消除长期负债的利率风险，这也可通过卖出一定数量的长期国债期货来解决。
作为利率风险管理工具，既然利率期货如此有效，为什么银行还在远期市场上作对冲呢？非标准化是远期合约的特征，较为特殊的要求在卖买双方之间可以通过定制远期合同来完成，这样利率远期的适应能力将得到增加，由于一些严重的差异有时会在标准化的期货与资产负债之间发生，例如利率期货的实际到期日和之前规定的到期日之间的不一致，所产生的稽查风险就会额外增加，这种情况就较为适合采用利率远期合约，由于生命期短，最高不超两年是期货的特征，因此哪怕延长期货的交割期限，流动性差的问题在期货中也不能够避免，从而导致交易成本的增加。
5.1.1.2 远期利率协议（Forward Interest RateAgreement, FRA）
上世纪八十年代以来，伦敦的银行引入了一种远期合约的形式，这就是远期利率协议，随之这种形式也在纽约出现。这种协议里面可以规定，从事交易的对手能够对支付某一个“存款”的利率形成相同的观点，那么未来某日存款的规模也就是名义本金、合约协议的利率和在合约的计算日中市场利率的参考值这三种形式将共同作为计算利息差额现金结算方式的工具，但是实际的交换并不涉及实际的本金。具体计算实际接受（支付）的数值有两步。
举个例子，ABC 银行即将对未来三个月后开始运行的数额为 500 万每月，时间跨度为六个月的以 LIBOR 为基础的融资利率进行锁定，意思是说，客户需要立刻在银行将其需要在三个月后贷的六个月期的 500 万每月的利率进行提前确定，另外，由于融资成本不能够被银行所完全锁定，因此银行对于利率的承诺不能够提供，因此 ABC 银行就需要与远期利率协议的交易商进行合作。知：6 个月 LIBOR（即期）=8.25%，3 个月对 9 个月期的 LIBOR 远期 9f3=8.32%，即 FRA 的协定利率为 8.32%，ABC 银行接受了。以此利率作为出发点，美国银行要想完成这笔交易需要向其对应的客户提供 8.82%LIBOR 外加 50 个基本点。
在三个月后的 FRA 结算时如果利率仍然大幅度上涨，那么 8.95%将成为六个月以后的 LIBOR 利率，所以 ABC 银行来源于欧洲货币市场的 500 万美元的 LIBOR 资金（利率为 8.95%这些资金的六个月期限的利率则为 8.82%提供给客户），则：
银行贷款 =(8.82-8.95%)×＄5000 000×182/360
= -＄3286.11
尽管贷款有损失，但由于 FRA 保值对冲：
FRA 盈亏=D×（RR-CR）×NP×期限
=1×（8.95%-8.32%）×5000000×182/360
=＄15925
式中：D 为虚拟变量+1 为 FRA 买方，-1 为 FRA 卖方
RR 为参考利率
CR 为 FRA 协定利率
NP 为名义本金
将贷款盈亏与 FRA 盈亏比较可得银行的总盈利为 12639 美元（二者是在同一时点上实现的）。而 FRA 交易双方支付（接受）的实际结算额则为：
在 FRA 中，FRA 买方并不实际收到款项，而是以现金方式结清结算差额，由于现金的结算一般是在期限开始时进行，因此对冲盈亏必须折现到期初值。当差额得到结清的时候，这个银行再到货币方面的市场去购入一定的存款来满足自己的要求。为了防范利率的上升，可以买入 FRA，相对的为了防范利率的下降，可以出售 FRA。这种手段与期货的报价头寸相悖逆。因为 FRA 的报价往往靠收益率，而期货的报价是跟面值等价的美元百分比的形式。在市场上 FRA 是一个银行同业且可以利用它进行银行套现。
在市场上 FRA 是一个银行同业且以美元计值的市场，它的标准条款是 1985 年英国银行协会公布的“FRABBA”，FRA 不仅可以进行对冲工具的套现保值，还可以利用它进行银行套现。
可以看的出来，FRA 是一种表外的交易状况，参加这一种交易的人面临的风险较之于期货要高一点，这种方式从现在看来已经成为银行在管控利率风险方面特别有用的一个工具。
5.1.1.3 利率互换（Internet Swap）
1981 年这种互换在英国就开始有了。在利率互换中，可以交换的本金以一定数量的货币形式存在从而称为名义本金，因为在利率互换中交换的名义本金数额相同，使用的货币也相同，因而本金可以不需要交换。
另外来看，由于它运用的是一种相同的货币，在开展周期性的对等支付的时候，仅仅需要对相关的差值进行相应的交换。
利率互换是由减少融资成本推动的，但作为利率风险管理工具它灵活简便，深受银行界欢迎，下面以负债风险管理出发（资产风险管理只是流量方向相反罢了），这种工具在实际运用中其表现的方式有：
（1）浮动—固定利率互换筹资者通过将债务（存款）从变动的利率转换为固定利率，为了防止利率变动所带来的风险，利用这种互换，银行可以精确的计算成本，妥善安排以后的债务流量。
（2）相对来说少见的是如图 5.1 所示，当实际的利率走势和预期的有较大的变动时，筹资过程中预计利率上升的可能性较大，所以借入固定利率负债，最后判断错误，利率下跌幅度较大，持续很长一段时间，于是为了把这种损失克服到尽可能小的水平，通过将固定的变化成浮动的利率是一种很需要的事情。
其次，可能出于资产负债管理的需要，比如银行的资产以浮动利率的收益为主，进行利率互换有利于资产负债匹配，减少利率风险。
（3）互换浮动-浮动利率。在双浮动利率互换条件下，不同的浮动利率指数是利息计算的根本，其中有几个比较有名的，如利率进行优惠、美国的商贸业单据利率、LIBOR。
利差存在于相同期限内不同种类的浮动利率之间，为了保护一个在信贷提供和再融资之中的固定的差值，和用于信贷管理银行的资产负债表，双浮动利率就是服务与他们之中且能对基差风险起到防范作用的工具。
与其它的一些工具进行相互比较的话，这种方式有其不一样的地方：
①锁定利率风险，主要用于保值，投机套利作用不明显。
②主要用于中长期的利率风险管理且可用于多个计息期。
③机制灵活，可以按不同的情况规划相对的方案，利率互换的场外非标准利率互换协议尤其如此，银行可根据资产负债不同特征规划出利率互换很多有特点的方案。
④能够和其他的一些工具联合起来用，变成新的管理的工具。比如利率互换期权结合起来就产生新型金融产品——互换期权（Swaption），互换期权也可用于防范长期利率风险：买入互换期权，就取得了在一定期限内执行利率互换的权利，若利率上升，就执行利率互换，有权支付互换的固定利率，达到保值目的。
5.1.1.4 利率期权及利率顶、底、套（Interest option & Interest cap, floor, trap）
利率期权有挂牌上市的，也存在柜台交易的(OTC)，由于标的债券的价格与敲定价格不一致，会使期权发生损益：主要有处于实值状态（in-the-money）、两平状态（at-the-money）或虚值状态（out-of-the-money）。下面可以运用一个具体的事例来说明这个工具的特别功效。
ABC 银行拟三个月后以 9.75%息票利率平价发行债券，但 3 个月后利率有可能上升而使发行债券的利率可能不得不在 9.75%以上，于是有很强烈的需要来对这种变动进行预防达到保值的一种效果。这时银行决定用期权来对冲之前的发行所带来的利率上面的风险。那么合适的策略应是，购买若干份长期国债期货的卖权来作套期保值，这种卖权具有3 个月的有效期。这家银行的发行利率的风险状况图、期权损益方面的状态图和剩余风险的状态图可以从接下来的三个图看出来：
从图 5.2 可以看出利率上升时银行将受损，图 5.3 反映随利率上升，作为卖权多头银行将获利，将图 5.2 表示的风险状况与图 5.3 表示的卖权多头的盈亏状况合并，我们可以很快的就看到剩余的已对冲款项的相关的风险方面的暴露。可见，期权对冲可保护银行免遭利率上升带来的损失，同时允许银行从利率下降中获得好处，这个好处是有前提的，成本就是最初支付给卖权卖方的期权费。
但是一种单期的现金结算的期权将在到最终日期终止，在跨越多个期间的时期内银行若暴露其利率风险，这多个期间是一个紧接一个的，如银行偿付一笔长期浮动利率存款（半年付息一次）就可能面临跨越多期的利率风险暴露。我们要运用利率的顶、底、套这些多种利率期权进行解决这种类型的利率风险。
顶的持有者能从顶的出售者那获得一笔差额，需要付清顶的期权费，这样这种结构就可以为抵抗利率的增长提供一定数额的价值，这种效果的发挥在合约的利率上限比参考的利率小的时候更为突出一些。
交易商付款=D×max[参考利率-利率上限，0]×NP×LPP
其中：D 代表的是虚拟变量，+1 的意思是交易商为顶的出售者，-1 的含义是顶的买入者；NP：名义本金；LPP：是支付期。
通过这个工具能够可以达到使利率的风险在我们可以接受的范围之内，下面的这个图可以表明该意思：
如果这家银行通过加上 80 个基点的利率来筹集所需要的存款，那么它就觉得难以承受高过 10.8%这个水平的利率，为了达到既定利息开支限制，ABC 银行从交易商那里购买了顶，因为有这个顶，交易商会支付超过 10.8%的利息差值，从而银行将成本控制在10.8%以下；另一方面，当 LIBOR 低于 10%时，银行也无需交易商的补偿支付。
在每一结算日重复使用的现金结算公式由下式给出：
交易商付款=D×max［利率下限—参考利率，0］×NP×LPP
正如运用“顶”这个方式一样，人们同样也运用“底”这个工具来进行相关的管理，下面的这个图可以进行描述：
ABC 银行想将浮动利率贷款收益锁定在 8%以上，为达到这一目标，银行管理者购买了利率底，因为有了这一底，当国债利率下降至 7%以下时，底交易商将支付一定利息差额给银行，仍使浮动利率贷款收益达到 8%当国债利率上升时，ABC 银行的浮动利率贷款将获得更大的利益。
假设 ABC 银行拥有资产的固定利率收益率为 10%使浮动利率负债来提供资金的融资，浮动利率与优惠利率挂钩，当时负债的利率是 8%，银行希望将其成本封顶在 9.5%，但 ABC 银行发现若将成本控制在小于 10%，那么可以采取出售一个相应的底来使得定的相关的成本得到下降和减少，在这个时候这个银行能够买入一个“利率套”来解决这一个问题，其利息流如下图所示：
另外，不同的银行在实际运用中还可将这些期权与互换结合，以及进行其它构造，成为各种各样的杂型利率期权，发挥了各种不一样的效果，满足不同的银行的个性化的需要。
5.1.2 国内商业银行利率衍生金融工具的选择
在进行利率风险管理的时候，通过衍生金融工具能够对银行所面临的利率风险进行合理安排，达到分散和降低的效果，由此降低利率的变动给银行的损失。有的这一些工具通过灵活的使用还能在保持的水平之上，有可能获得一部分超出原来计划的收益。基于这个思考，多一点气力来推进这一类产品的运用具有重要的现实意义，这已经成为当前时期业内的一致想法。从这些工具和方式的对比介绍中可以看出的特征：一方面，在场外进行和开展交易的衍生工具，其标准化的水平还不够高，运用起来相对比较灵活，但是发生违约的可能性比较高，其流动性表现也不是很好；在场内进行和开展的交易，其标准化的水平相对前面要高，可是不够灵活，但其违约的可能性较低，它的流动性也比较好。另一方面，上面几种衍生工具都具备对冲的效果，能够满足商业银行保值的要求，尤其是利率方面的期权在这方面更为明显。
从上面分析可以看出，衍生工具一方面能够成为商业银行管理利率风险的有效手段，同时它自身带有风险，使得它的风险也必须纳入商业银行考虑的范围。例如，次贷危机就给了我们足够的提示，衍生金融工具的使用必须合理有度，既发挥它的有利作用，又要克服它的风险。
所以，要有效运用衍生金融工具来降低利率风险，国内的商业银行必须要建立完善的风险管理与内控管理的体制机制，打造出一批既懂衍生工具最新理论、又能将其与国内实际相结合的风险管理队伍。国内的商业银行可以针对自身的实际，首先运用一些构造简单、风险偏低、可以有效控制的衍生工具，在积累一定的经验之后，再开始逐步运用构造更加综合的衍生工具，在经历这个阶段之后，国内的银行可以自己着手组织一些相关的力量创新一些适合本地经济金融环境的衍生类型的产品。对于使用衍生工具的目标，可以考虑把握审慎的原则，倾向于实现套期与保值的效果，等到自身的水平显着提升之后，再考虑获得额外收益。另外，通过对利率的下一步走势进行预测的情况下，商业银行可以充分分析不同工具的特性，采用适合自身的工具来降低所面临的风险。
5.2 资产负债利率风险管理的金融工程策略
另外，银行还可将这些期权与互换结合，以及进行其它构造，成为各种各样的杂型利率期权，发挥出它们不同的功能和实际效果。
5.2.1 利率敏感性缺口管理及适用性
5.2.1.1 利率敏感性缺口管理介绍
在第二章中我们已对缺口进行过详细分析，利用缺口分析对利率风险进行管理，首先就要确定各项资产和负债对利率的敏感性，再利用经过优化后的模型与一定的方法使得资产与负债两个方面实现比较好的对应，从而消除利率风险。
最开始的时候在比较简单的对利差锁定的方式中产生了缺口层面的管理。假如没有有价证券和贷款的违约，那么这是一种安全的策略。可是这并不一定能够有很大的利差来弥补金融机构的管理成本，这种例子包含了表 3.1 的①和②。
银行会通过被称为主动性管理（Dynamic management）也就是积极的缺口管理来对以后的利率变化幅度和收益曲线形状的预计来进行缺口的调整，最根本的办法就是保持正缺口在利率预计会上升的情况下。在浮动利率财产和浮动利率负债二者中间的差值也就是利率极其敏感性缺口时，保持正的缺口会让资产通过跟高的利率定价，从而增加利差。
表 5.1 的这种思路能够看作这类缺口管理的一个实际的例子。
可供选择的策略：
①用 180 天为周期，利率 13.0%利率的借款来贷款出一样的周期以 14.5 个百分点利率的款，这个方法就能在六个月内能得到的利差达到 1.5 个百分点② 以 14%的利率借款然后用贷出了 360 天利率为 15.5 个百分点的贷款，这种方法相同周期内获取 1.5 个百分点的固定利差。
③通过 180 天利率 13.0%利率的借款进行操作来贷出去 360 天，在一般的时间当这个借款到了期的时候，还要再借 180 天以其当前的利率再次借款，这个方法能在前一半时间内获得的期望利差达到 3%，但是这个方法依然有风险，因为实际利率跟 180天利率的预期可能会有不小的差距。
④用 180 天利率 13.0%利率的借款来贷出 360 天以 15.5%的利率的款，并且相同时间内拟定一份 6×12 的远期利率协议（FRA）用来保证借款利率在 180 天的时候增长，这种方法能在前一半时间内保障的利差达到 2.5%并且在后一半时间内的利差保障达到 2%。
⑤这样的一个策略体现了套期保值在实际的管理中的运用，尽管它在很大意义上使得风险变小了，但这个操作同时也让成本变多了，在这里成本就是没有套期保值情况下 3%的预期利差和采取保值后 2%的既定利差的差额，于是在这种情况下，这个操作的总成本就是后 180 天里面所体现的 1%的利差。是相对比③和④中间的方法，这样能贷款 360 天以 15 个百分点的利率贷出款，然后借款 180 天利率为 13.0 个百分点，与此同时要买入一个单期顶为 13.5%为基准利率的单期利率顶，也就是 ABC 银行实际借款利率（LIBOR）。
表 5.2 举出了假定预计上升状况下的利率，正缺口的增大、负缺口的减小的办法就是通过减小利率敏感性的负债并且扩大利率敏感性的资产。
当然这种手段也会或多或少的带有一定的问题：
①这种管理有一个假设在里面，那就是利率在将来一段时间里面的变化是能否预计的，虽然银行通过自身的努力来进行预测，但还是难免会有一些差距，如果预测是错误的，那么会致使利差出乎意料地缩小或扩大，利差变动的上限是由利率未预期到的有利变动决定的，而利率变动的下限是由利率未预期到的不利变动所决定。
②这一种方式带来的另外一个问题是变化银行的资产和负债的性质所花费的时期会比较长一些。例如，不能把银行客户的固定利率贷款一棒子打死，然后将收回来的贷款投入其利率变化随着优惠利率的变化的短期优惠贷款，而现实里面一个银行能够取得好的效益很大的一部分是要同客户保持好的关系，因而这样损害两者之间的关系就是不划算的事情了。
③保守的缺口管理的最后一个问题是涉及到调整能力的缺口，因为可以调正缺口的时间，是在存在相对合适的借贷机会时进行的。
在 1980 年到 1990 年，金融工程的成果比如利率方面的互换的条约使得关于缺口管理的老问题迎刃而解。
为了使其资产和/或负债的性质产生变化，他们可以来签订适当的利率互换条约，比如用有较大的利率敏感缺口，可以采取相应的操作把这个银行的浮动利率性质当成其负债，虽然利率互换是表外交易的一种。
在这个时候这个缺口就逐步变小了，这样只要存在具有较好的流动性的衍生产品方面的市场，银行就不用耗费很多的精力去注意相应的缺口是否可以获取。虽然金融工程技术使利率风险管理人员的灵活性和机会加大了，但与此同时也使竞争压力增长了，使利息回报和利差变小了。与此同时这些新的产品也慢慢的对风险管理人员的水平和能力提出了不一样的要求。
5.2.1.2 利率敏感性缺口在中国适用性分析
通过上面的分析可以看出，这种缺口的工具在方法上算不上很麻烦或者深奥，掌握起来相对也是比较容易一些。这种方法对每样资产和负债的期限以及敏感程度并没有太严格的约束，不需要做到完全的匹配，只是要将缺口匹配的情况进行分析即可，也就是说当利率发生变动的时候，银行对自身的资产和负债情况进行合理的变动即可，它对银行的相关操作的人员所具有的技能没有太过严格的要求。当前，国内的银行在利率风险的管理方面，还处于人才的积累、管理方式的逐步摸索时期，银行的主要利润依然是靠普通的存、贷业务来获取，同时，因为国内金融方面的市场建设还比较滞后，商业银行进行有效投资的方式不是特别多，所以银行主动负债的比例偏低，浮动的一些资产所占的比例也相对比较低，这样就产生了一个较为明显的时间滞后，即市场上的利率的变化对银行的资产和负债产生影响会存在滞后的现象，这就为国内的银行主动调整结构留下了相应的时间和空间。在这个阶段之中，大家可以通过这一个分析方法来发现很大数量的利率方面的风险。所以，这一类方法可以作为目前国内的银行管理和防控利率方面的风险的一种重要措施和工具。
正因为敏感性缺口在方法上不是很复杂，掌握起来相对比较容易，所以它相对比较契合国内银行的现实情况，被国内多数银行选择并采用它来管理利率风险。与此同时，大家也应该看到这样一种缺口管理方法的不足之处。首先，从这种方法的本身来看，其自身是一种静态的分析层面的方法。它往往是采取一次或者更多次数的利率方面的参数的变动来对缺口进行估计和分析，难以完全的反映利率的变动对某一个银行现金流方面带来的冲击。其次，当期限的长、短在划分上有所变动的时候，缺口会跟着产生相应的变化，从上述的举例中能够发现，该缺口在时间的长、短出现变动之后，会相应出现变动，在特殊的情况下，还会出现缺口正和负的变换，其稳定性表现的不够好。最后，敏感性缺口难以充分反映银行所承受的全部利率方面的风险，而且它难以包含利率发生变化时带来与选取权的相关风险。
5.2.2 久期模型利率风险管理及适用性
5.2.2.1 久期模型介绍
在第二章中我们详细分析过久期在衡量利率风险中的作用，得出过许多分析基本公式，这些相应的公式对于银行进行风险层面的治理具有积极的意义。
通过前面对于久期方面的分析可以看出，这种模型也是管理的手法之一，就是对资产和负债的相应的时期进行一定的变动。因为我们知道：
可见利率上升时要使资本价值与利率收益增大，就要使 Da 尽量短期化，DL 长期化，即扩大久期负缺口或缩小久期正缺口，在实务中，贷出和存款都相对固定化，如果运用的是任意的调整或变动那显然是不太好利用的，只有通过运用债券方式的交易（常用资产证券化或票据发行便利，AS&NIFs）或衍生方面的工具进行调整现金流量及其分布结构才能算是一种相对比较方便的调整方法。技术的不断进步让这种调节变得可能起来，这使得久期能够逐步匹配起来，进而可能达到缩小相关风险的效果。
另外，利用金融工程还可以对银行资产负债进行利率免疫化操作，以资产利率免疫为例来说，免疫部署这种思维是需要安排好资产使之能够达到下述三个先决条件：
① 自于资产方面的资金流入的现值与负债层面的资金的流出的现值是一致的。
② MDa 与 MDL 这两个指标是大小一致的。
③ 资产的凸性要比负债的凸性要高一些。
如果能达到这样的条件，那么伴随着利率的下降会使债务值的增长小于资产值的增长。
要使银行资产和负债的久期充分免疫，就要使股本的久期为 0，根据资产平衡等式，资产等于负债加股本，则有：
从上面可以看出，当资产和负债的久期充分免疫的时候，资产与负债两者之间的利差是恒定不动的，银行股本的市场价值则对利率相当的敏感。需要强调的是，免疫化操作仅仅在一些特定的时点上起到风险免疫的作用，时间一长，也会使资产负债的久期发生改变，这些变化随时都会破坏先前的免疫作用，因此，必须定期地测算久期，对资产负债的构成频繁进行再平衡，以保持 MDa=MDL。
这种工具在利率风险的套期保值中也有着比较关键的应用。利率出现变化的时候会给某一个银行带来风险，我们考虑用利率期货合约进行套期保值，我们可用久期来推导出套期保值所需购买（或卖出）的标的合约数量的计算公式，先定下如下的一些字母的含义：
F：利率期货合约的合约价格
DF：标的方面的资产对应的久期
A：对应的是需进行套期保值的比较敏感的资产的价值
DA：含义是套期保值的资产所对应的久期
则根据我们以前分析可知：假定利率发生的一定的变化即 DI ，且对应的收益曲线反发生平行移动则：
为了对冲 DI 的不确定性，对冲所需的合约数：
这就是基于久期的套期比率，有时我们也将它称为价格敏感性的套期比率，而且可以看出不论是计算年复利，还是连续复利其结果相同。上述套期保值方法为利率风险管理提供了一个简便易行的方法，但它有两个缺点。
①当资产的凸性与期货合约标的对应的资产凸性不一致时，若DI这个值越高，则利率风险不能完全被清除掉，凸性由
给出，如图，A 与 F 有相同久期，不同凸性，则DI增大时，A 价值所变动的百分比要比 F 价值变动的百分比高一些。
②上面这种式有一个假定，那就是收益曲线在发生变动的时候是平行的，在现实里面往往是长时期的利率的变动的程度要大于短时期里面的变动，而且情况是这两者之间的相关的性质不是太突出，有可能出现反方面的一种情况，在这个时候这种方法在风险的对冲方面的效果不是特别好。这种情况下银行比较好的做好是将收益的曲线分成不同的段，并相应的挑选金融方面的工具对其中的每一段都进行相应的对冲。
5.2.2.2 久期模型在中国适用性分析久期
模型与缺口模型相比而言，它对银行资金所具有的时间价值进行反映，可以从整体的层面来进行入手，相对而言比较清晰的刻画出固定的收益组合所面临的利率风险，体现出更好的有效性，它已经发展成欧美先进银行管理利率方面风险的重要手段。可是要精确的测算持续期，存在的困难也不小，它要求贴现率有银行自身来制定，还要对不同的时间的现金流变化进行预估，它因而对银行在资产以及负债方面的管理技能提出了较为严格的要求。因此，该模型对金融市场规模偏大、利率的市场化进程较高的环境比较合适。目前，国内的银行在运用该模型的时候，还是受到各种因素的制约，使用的普及率不是很高。
同时，国内的银行业需要提高认识，具有超前眼光，因为当利率的市场化深入推进之后，银行存、贷业务所带来的收益因为市场上利率的不断变化而降低。国内银行所开展的业务需要从存、贷业务朝着中间业务以及各种表外的业务进行转变，找到新的利润增长点。在这种情况下，缺口分析的手段已经难以满足需要，久期模型的重要性就逐步体现出来了。当今后我国的利率政策进一步放开之后，国内的银行可以根据各种因素的变化，从整体上充分运用该模型，一方面降低了管理上的成本，另一方面增强了管理方面的实效。
5.2.3 风险受控的套利管理及适用性
5.2.3.1 风险受控的套利管理介绍
这样的方法的构成可以用事实来证明：运用最一般地就是一个月到三个月的定期回购协议来取得资金，把资金用来抵押贷款并从中获得相对比较客观的收益，然后签订这样一个互换协议和 ABC 银行关于固定利率对浮动利率的，它自己就是固定利率的支付方。在交换过程中是交换结合 30 天到 90 天的定期回购协议和利率这种浮动利率，然后组成了一个综合的固定利率债务，就能够匹配高收益的固定利率，如果在这种控制利率风险的情况下来增加利率收益，那么接下来这个图表达的就是以 LIBOR 作为利率的互换中三个月的浮动利率。
图 5.10 描述的结构并不是无风险的，从利率风险来看，因为这两个方案中的浮动利率有概率不配套，并且发现基点的差风险，对这种风险我们还可用一个浮动—浮动利率互换解决。另外，持有高收益资产是有违约风险的，特别是当资产为公司贷款或公司债券或垃圾债券（junk bond）更是如此。这种方法的风险应该来说还是不高的，因为采取这种操作后利率方面的风险已经被互换的协议所消除掉了。很明显的是，这样的方法可以作为一种套利现象在资本市场和货币市场之中。在可以摊销的资产的时候，这种方法的高收益利率转换的过程中，必须就摊销时间表跟预付款条件跟银行达成协议；当资产为按揭贷款抵押证券的时候，这样就变得尤为关键。在这个前提下，利率互换协议应当采用一样的摊销时间表和提前缴还贷款的方式，但由于提前偿还款的特性带来的选择性风险又无法用互换消除，所以银行必须根据历史统计数据以及对当前经济金融环境的分析，预测出提前还清贷款的现金流及其时间分布，同时再采用适当的金融工具或其相关的组合来消除利率的风险。然而，不论花多大精力预测提前还款的现金流，总是和实际支付的现金流有偏差，从而存在一些基差风险。
5.2.3.2 风险受控的套利管理在中国的适用性分析
该方法在国内运用的时候，对一些相关因素的要求比较高。一是在数据方面，需要非常多的、质量较高的数据作为支撑，否则运用起来准确性难以得到保障。目前的情况是国内的商业银行由于在过去很长时间对数据的积累工作不够重视，导致其难以获取大规模的高质量数据。二是这样的一种方法对银行内部的相关工作人员的要求会比较严一点。这种模型运用起来相对复杂，需结合现代的信息科技来进行大规模数据的分析和研究，于是对从事利率风险管理的员工提出了较高的要求。由于国内的数量比较多的银行，在利率风险的管理上面还处于探索和实践的这一个阶段，人才的队伍还有待继续加强，暂时还难以满足这一个模型有效运用的相关要求。
5.3 银行利率风险管理中衍生性风险的会计信息披露
在利率风险逐步变大的背景下，数量较多的跨国银行采用金融工程策略加强对资产负债利率风险的管理，金融工程用创新的衍生金融工具去创造性地解决利率风险管理的特定问题和特殊需要，因而 80 年代以来各种衍生金融工具如雨后春笋般地发展起来，管理风险的衍生工具，使银行表外业务迅速发展，同时也使银行利率风险管理中的衍生性风险（主要表现为表外风险）也日益突出。
表外业务（off-balance sheet items）的概念是金融机构所处置的未列入资产负债表的资产方或负债方，且不影响资产负债总额的业务活动。
表外交易是以衍生工具作为一个突出方面来开展交易的，由于衍生金融市场上有着不同的参与者，当商业银行运用衍生金融工具进行套期保值时，由于使用不当或监控不力，往往给银行带来新的更为严重的金融风险，要对利率风险管理的衍生交易进行适当的会计信息披露，才能有效防止这方面的一种风险。
从九十年代开始，衍生性利率风险进入逐渐变大，很多银行因为衍生交易而遭到了大量的损失，以至于很多银行倒闭。在最根本的性质上来说，防范利率的有用工具是金融工程，它也是解决银行利率风险管理的办法，然而不是让衍生交易的风险消失，而是把它分散转嫁给其他愿意承担的人。
同时，因为表外的业务不反映在资产负债表和损益表上，使信息使用者无法直接从财务表格中了解银行从事衍生交易的风险，所以在应用金融工程技术管理利率风险时，大家也应该做好与之相应的会计方面信息的披露。怎么样能适当的来公开期货业务、期权业务、远期利率协议等是在我们眼前针对会计职业的一个重要主题。从 1995 年的时候开始，这方面的相关准则就慢慢在开始了酝酿和推进，在他们当中，美国的会计委员会做出的贡献最大、最为突出。
从九十年代初开始，有关定义金融工具的项目开始公布，他们既囊括了现金、权益性初级工具，还把一些表外项目，如、期货、期权、互换等衍生工具包括在内。在通常的时候，不确定性都会具有一些。SFAS105 披露的时候应该含有下面的一些内容：
①合约金额（没有合约金额的应以名义上的金额披露）
②金融工具的性质和采用的述语
③上述这些相关的工具的计量、确认等等方面的会计的政策规定
④对方未按合约要求执行而引起的会计或有损失
⑤关附属担保或其他担保的政策，担保物价值下降的会计损失。
在披露的时候可以参考一下如下的这种方式：
ABC 银行会计政策综述
（1）利率远期条约、利率期货、利率顶与底以及相关的期权
本行在经营活动中，在利率风险的治理之中参与了各方面的一些合约，在经营的活动之中，利率期货、期权、顶与底，利率远期合约采取市价的方式来进行入账。
（2）利率互换协议
本行在利率的相互交换市场上是中间交易商，同时也参与利率的相互交换协议，既作为交易工具也作为管理利率风险的一种手段。作为中间人，本行维持一组正好抵补互换协议的证券组合，这些互换协议以市价入账，其价值变化反映在非利息收益账户。在互换协议之初，有关信用风险补偿的部分在以后经营中递延并记入互换协议的寿命周期内的收益。在经营活动中所签订的利率互换协议以市价入账，已实现和未实现的利得和损失包括在经营利润中，未实现的利得被作为资产报告，未实现的损失作为负债报告。予以确认利率风险管理办法的交换协议收支差额的期限是在寿命期限内。
本行在正常经营业务中拥有具有表外风险金融工具，以满足客户筹资需要并且能降低由于利率变动带来的风险。这些工具在不同程度上是影响信用和利率风险超过报表上已确定金额的因素，这些工具合约上或名义上的金额反映本行在金融工具特定层次介入的范围。
本行对于衍生工具来说合约金额或名义金额不代表信用损失风险，本行通过信用批准、信用限额和信用监管程序来控制利率互换协议和远期合约的信用风险。除非在注释中提示，否则本行对具有信用风险的金融工具不要求提供附属担保或其他担保，本行衍生工具（即名义或合约金额超过信用风险金额的工具）可表述如下：
远期合约定 ＄×××
利率互换协议 ＄×××
期权（利率顶与底） ＄×××（百万）
①利率远期合约是卖方同意在未来某天以特定价格金融工具（多为证券）交割的一种合约，其风险来自两个方面：一方面是合约的一方没有能力来履行合约相关的条款的可能性；另一方面是证券方面的利率以及相应的价值在变动的时候所带来的一些风险。
②作为期权卖方，本行在开始时收取一笔定金，并承担金融工具价格不利变化的风险，作期权买方本行在开始时付出一笔定金。
③大部分交易是本行作为相互交换的中间人安排客户进行买卖，本行在客户之间相互支付利息时作为委托人，所以在客户一方出现违约的时候才开始对损失进行披露出来。本行通过对互换客户进行正常的信用检查使这种风险降至最低，并通过参与基本达到平衡的低偿互换来使作为互换中介时固有的利率风险降至最低。参与利率互换协议不但涉及与客户交易的风险和客户满足合约条款能力的风险，而且面临互换协议不相匹配而带来的风险。利率互换名义金额通常用于表示这些交易的金额，但牵涉的信用风险的金额要小得多。
