一、引言
城市网络在本质上反映了城市之间的关系。
在传统的城市研究中，城市之间主要是克里斯塔勒的中心地理论所描述的垂直的等级关系。而随着信息技术的快速发展和网络社会的崛起，城市之间相互联系、相互依赖的程度明显提高，分工与合作成为城市间关系的重要组成内容。城市间的关系日趋扁平化，表现出明显的网络特征。城市网络逐渐取代中心地的等级体系成为城市间联系的主要形式（Meijers,2005）。在城市网络的作用下，城市间的人流、物流、信息流无论是在规模、速度还是流动方向方面都发生了深刻的变化，以网络为基础的组织形式催生了新的城市经济系统。然而，基于新古典或新经济增长理论的研究往往将城市（或区域）作为一个孤立的个体，仅考虑劳动、资本、技术、信息、知识等投入要素对经济增长的影响，忽视了城市（或区域）之间的相互关联和空间溢出效应，这种忽视显然有悖于事实（覃成林，2012）。可见，城市发展不能被孤立，而应当将其置于一个由信息、资本、人力等多种“流”所连接起来的庞大的网络体系中进行研究，这样才能更全面反映出城市发展的动力和源泉（倪鹏飞等，2011）。
基于上述事实观察和研究思考，本文提出如下科学问题：城市网络是不是影响城市经济增长的一个重要因素呢？
关于城市间关系对其经济增长或城市竞争力的影响，学术界已经做了有价值的探讨。这方面的文献，可以分为两大类。第一类是基于城市等级关系的增长研究。其运用的指标主要是城市的首位度。根据 Jefferson（1939）的定义，人口规模最大的城市为首位城市，首位城市与第二位城市之间的人口规模比即为首位度。周一星（1995）、王家庭（2012）、周志鹏和徐长生（2014）等学者探讨了首位度与经济增长的关系，但他们得出的研究结论并不一致。这似乎意味着城市首位度对经济增长的影响是不稳定的，它可能具有正向促进作用，也可能具有负向的影响。另一类是基于城市网络关系的研究，其中又可以细分为以下两个方向。一是运用 Castell（s2001）所开创的流空间理论进行城市网络的结构分析。以 Taylor（2001,2005） 为首的Gawc 研究小组是这个研究方向的典型代表。Gawc研究小组根据生产性服务企业之间经济联系的“流”数据建立了一个城市连锁网络，通过以企业服务价值等级产生的城市连锁网络模型来反映城市对外联系的强度，揭示城市节点在整个网络体系中所处的地位和功能，并划分出了世界性城市。
倪鹏飞等（2011）、尹俊（2012）、路旭等（2012）也运用类似的方法对国内的城市进行了研究，并根据城市关联度的相关指标进行城市发展水平的排序，划分城市的不同层次。二是在城市网络结构研究的基础上，探讨网络与城市经济增长或发展潜力之间的关系。Capello（2000）用因子分析法测度网络外部性对城市发展的影响，发现网络外部性随着城市节点的增多而上升，城市网络节点的连通性与节点发展水平之间存在一种明显的正相关关系。他认为通过参与网络，节点可以利用互补性关系和合作行为来获取规模经济效益和协同（syn-ergy）利益，降低不确定性、风险和信息不对称。城市网络对城市发展所产生的正效应实质上是由参与网络的所有节点共享的一种俱乐部产品（clubgood）。Meijer（s2005）认为，城市网络能够增加城市中的经济主体相互发现和合作的机会，降低交易成本，形成协同效应。他进一步将协同利益分为横向协同和纵向协同利益两种。横向协同强调节点之间的简单合作行为产生规模效应，进而出现正外部性；纵向协同强调网络节点之间的分工和专业化行为，根据节点的能力进行资源的重新配置，每个节点将资源集中于与该节点能力相匹配的核心活动，从而产生正外部性。横向协同和纵向协同的产生都可以归结为网络节点之间的联系和合作增强，反应在具体的数值属性上就是网络节点的连通性增强。尤其值得注意的是 Boix 和 Trullén（2007）的研究。他们认为，城市的网络效应是城市经济增长的另一个重要因素，增长不仅是一个城市内的过程，也是城市之间的过程，产出的决定因子可以分为内部经济、外部集聚经济和外部网络经济三个部分。他们运用 OECD 知识分类和知识密集度来划分产业，同时将城市网络因素和集聚效应加入模型中，探讨城市知识密集度的变化和城市经济增长。结果表明，城市网络有效地促进了知识的增长和技术的进步，进而推动了城市经济的增长。此外，还有学者建立了基于网络视角的城市竞争力评价模型。汪云林和牛文元（2008）指出，城市网络在新的经济体系中起着神经系统的作用，不同城市在网络中的联系在很大程度上决定了城市的发展前景。程玉鸿和程灵云（2014）将城市网络作为影响城市竞争力的外部因素加入城市竞争力的评价体系中，并运用珠三角的数据验证了城市网络对城市竞争力的正向作用。
基于以上文献，我们认为，在分析城市经济增长的影响因素时，不能忽视城市之间的相互关系，尤其是城市网络所产生的增长作用。我们推测，城市网络是影响现代城市经济增长的一个重要因素。同时，我们注意到，总体而言，现有研究在认识和分析城市网络对城市经济增长影响方面还存在以下需要解决的问题，主要包括：第一，对城市网络的研究大部分都是从结构分析的角度进行，依据结构的表象直接得出城市的排名、地位和城市发展潜力，鲜见将网络作为深层次影响城市经济增长的因素之一，尤其是没有将其纳入经济增长方程中，进行宏观层面的实证检验。第二，在现有的实证分析文献中，较少考虑到空间因素的影响。
由于忽略了空间相关性的存在，使用传统计量方法所获得的结论难免会有偏差。因此，在分析城市网络对城市经济增长的影响时，还必须在模型中考虑空间因素的影响。第三，在指标选取上，一些文献采用首位度指标来反映城市间的关系，这是不妥的。因为，首位度反映的是城市间垂直方向的等级关系，并不能很好反映城市之间水平方向的网络联系。因此，本文拟借鉴城市连锁网络模型，构建城市间的网络联系和网络结构，以此为切入点，将空间因素引入分析中，考察城市网络对城市经济增长所产生的作用，证明城市网络是影响城市经济增长的一个重要因素，并揭示其对城市经济增长的影响程度。就分析方向而言，本文将重点解决前两个问题，第三个问题不在本文分析之列。
二、模型设定、变量与数据说明
（一）待估模型设定
城市网络之所以能够对城市经济增长产生重要影响，是因为城市网络有利于实现城市之间人流、物流、信息流的双向交换和流动，有效推进城市之间的分工，深化合作，实现“1+1>2”的整体协同效应和城市之间的共赢。这种效应的机理在于，在城市网络中，节点的地位是有差异的，位于网络核心节点的城市连通性强，对于资源有更强的吸引力和配置能力，吸引大量的优质资源流入，从而导致相关投入要素成本下降，产出水平上升。同时，在网络的作用下，城市间的水平联系也加快了信息、技术等的扩散和溢出，位于网络非核心节点的城市通过吸收核心节点的外溢和参与网络合作而获得网络协同利益。
假定城市生产函数为柯布-道格拉斯形式，我们将城市网络因素（用 R 表示）和其他因素（控制变量，用 X1表示）引入生产函数中，进行模型设定，并取对数，可得：Iny=c+α1lnx1+β1lnR （1）
（1） 式反应了城市经济增长与城市网络之间的基本关系，但并未考虑到地理邻近城市间所存在的相互关系，即空间自相关问题。因此，还需要借鉴空间计量经济学中的空间滞后模型（SpatialLag Model）和空间误差模型（Spatial Error Model）来进行模型的优化。空间滞后模型表明空间相互作用通过被解释变量的空间滞后变量体现，用于研究相邻城市或网络连接对整个系统内其它城市或网络成员的影响，可以被认为是“溢出效应”的一种形式。其基本形式为：Y=ρWY+αX+ε ε~（0,σ2I）
（2）空间误差模型表明城市间或网络成员的相互作用通过误差来体现，度量邻近城市或网络由于被解释变量的误差引起的溢出对本城市或网络成员的影响，其基本形式为：Y=αX+ε ε=λWε+μ ε、μ~N（0,σ2I）
（3）基于以上考虑，我们对（1）式进行修正，构建反映城市网络空间属性及网络增长效应的城市经济增长计量模型：lny=c+ρWlny+α1lnX1+β1lnR+ε ε~（0,σ2I）
（4）lny=c+α1lnX1+β1lnR+εε=λWε+μ ε 、μ~N（0,σ2I）
（5）在模型（4）、（5）中，W1ny、Wε分别为被解释变量 1ny 和误差项的空间权重。空间权重采用一阶Rook 邻接标准，若城市 i 和城市 j 相邻时，Wij=1;若它们不相邻，Wij=0 .
（二）样本区域、变量说明和数据来源
本文选择东部地区和中部地区 15 个省市的全部地级以上市作为研究样本区域以检验城市网络对经济增长的影响。具体包括北京、天津、辽宁、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、河北、河南、安徽、湖北、湖南、江西省，共有 168 个地级以上市。
分析时点为 2012 年。选择这个区域的原因在于，一方面，这些区域包含了中国大部分的城市群，城市之间的网络发育程度较好，也较为完善；另一方面，这些区域在地理上属于连续的邻近区域，有利于观察其空间溢出效应。
本文所使用的分析变量及描述指标包括 y、X1和 R.产出变量 y 为被解释变量，描述指标为各城市的人均地区生产总值。X1为控制变量，借鉴探讨经济增长的研究文献，选取对外开放、政府力量、人力资本、人均资本 4 个变量。其中，对外开放程度（open），由各城市对外进出口总值占本地 GDP的比重来衡量，并用人民币汇率进行折算。政府力量（gov），由各城市政府预算内财政支出占本地GDP 的比重来描述。考虑到教育是人力资本的基础，人力资本（hr）采用中等及以上学校师生比作为描述教育条件和人力资本的代理变量。人均资本（k）采用人均固定资产投资额来衡量。上述指标均为对数形式，其基础数据来源于 2013 年《中国城市统计年鉴》和《中国区域经济统计年鉴》。
R 是本文的核心解释变量，反映城市间的网络联系，具体指标为城市联通度，主要借鉴 Taloy（2011）的“城市连锁网络模型”进行测算。其基本原理是，通过企业（j）建立城市（a、i）联系矩阵，再通过城市联系矩阵形成城市经济联系网络，进而计算出城市连通度。通常情况下，城市或经济节点间进行要素交换与信息传递在高级生产性服务业（APS）中表现得最为明显和频繁，因此，已有的文献都选取银行、证券、保险、会计、法律、广告、物流等行业中大型企业的空间分布来反映城市间的关系，构建城市网络。基于此，本文依据《2012 中国金融年鉴》和财富中国网发布的 2012 中国企业500 强名单，选取上述 7 个行业的 100 家高级生产性服务企业作为研究对象构建城市网络，建立168×100 的城市关系矩阵。企业在城市中的服务值为 V,其取值标准为：没有设立机构网点为 0,设立一般机构或网点为 1,设立区域总部为 2,设立公司总部为 3,代入公式 Ra可以求得各城市的连通度。通过连通度的对数值指标来反映城市在网络中所处的位置及能量大小。有关基础数据来源于所选取企业的官方网站。Ra=iΣjΣVaiVij, a≠i
三、空间计量检验与结果分析
（一）空间自相关检验
为了更清楚地考察研究区域内部各城市之间的空间分布、空间模式及空间相互作用，本文采用探索性空间数据分析方法，作出研究区域中各市lny、lnR 的分位图（见图 1（1）、（2））和 Moran'I 散点图（见图 1（3）、（4）），分别用于观察其经济增长（人均 GDP）、城市网络的空间自相关程度。
分位图按照指标的绝对规模进行排序分类，颜色越深表示数值越大。图 2 显示了 2012 年城市经济增长、城市网络发展水平高低的空间分布特征：它们的经济增长、城市网络发展水平均呈现较明显的空间集聚。具体表现在，颜色深、数值大的城市基本都集聚东部地区，尤其是京津地区、山东半岛、长三角和珠三角。这些地区是空间外溢效应的主要扩散源，亦即新经济地理学意义上的核心区。人均 GDP 颜色较浅、数值小的城市主要分布在中部地区，以及广东的粤东、粤西和粤北地区。
这些城市经济发展水平相对较低，城市之间的联系也较弱，在网络中均属于发展中地区。总之，分位图的空间特征初步表明，城市经济增长水平与城市网络之间存在一定的正相关关系。
再进一步从 Moran'I 散点图来看，根据Moran'I 散点图的含义，把研究区域分为 H-H、L-H、L-L、H-L 四个类型，依次位于散点图的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限中。从图 1（3）、（4）可知，人均GDP、城市网络的 Moran'I 值分别为 0.4595 和0.2328,均在 1%的水平下显着为正值，图中大部分数据都落在第一象限与第三象限，即 H-H 和L-L 类型，表现出显着的空间自相关性。
以上分析结果说明，研究区域的城市经济增长水平、城市网络水平，均呈现出较为明显的分层集聚和非均衡分布，并表现出一定的核心-半边缘-边缘结构特征。
（二）计量模型结果与分析
本文使用了普通最小二乘回归模型（OLS）、空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）进行计量检验。通过对这些计量模型的分析与比较，检验城市网络对城市经济增长的作用。模型估计结果见表 1.
由表 1 可知，3 个模型的估计结果均表明城市经济增长与城市网络之间存在明显的正相关关系，这初步说明，城市网络的增长效应是存在的。
也就是说，城市网络能有效促进城市经济的增长，是推动城市经济增长的一个重要源泉。
从 3 个模型比较看，OLS 模型中 Moran'I 指数值为 2.439,并通过了 5%水平下的显着性检验，表明 OLS 模型残差中存在显着的空间相关性。这意味着 OLS 模型回归结果存在一定的偏差，需要用空间计量的方法来消除残差的空间自相关性。与 OLS 模型相比，SLM 和 SEM 模型的 R2都有所提高，且 SEM 模型提高的幅度比较大，可见在模型中引入空间因素提高了模型的解释能力。再从模型的回归结果来看，LM Err 通过了 5%水平上的显着性检验，而 LM Lag 和 R-LM Lag 均相对较不显着。另外，根据 LIK 越大越好，AIC 和SC 越小越好的标准判断，与同样引入了空间因素的 SLM 模型相比，SEM 模型在三者中具有更好的解释能力，因此，我们选择 SEM 模型作为引入城市网络因素的城市经济增长模型。
从表 1 的分析结果中，我们不难看出，对外开放程度、人均资本水平和人力资本均对城市经济增长有促进作用，而政府力量则正好相反。人均资本水平越高，越有利于资本的深化，进而对经济增长产生推动作用。人力资本的弹性系数仅次于人均资本水平，这表明，教育质量的提高明显促进了知识的生产和专业化人力资本的积累，使生产函数出现递增的性质。这与罗默（1986）、张浩然（2012）、张先锋（2010）等人的研究结论一致。在政府力量方面，政府力量越强，即对经济活动的干预和参与程度越高，越不利于经济的增长。这也与现有的研究结论基本一致。政府支出过大会对私人投资产生挤出效应，同时也会在一定程度上扭曲市场进行资源配置的功能，降低市场的整体运行效率。
在控制对外开放程度、政府力量、人均资本水平、人力资本等变量的前提下，网络连通性越强，即城市网络的连通度越大，越有利于城市经济增长。具体地，城市网络的连通度每上升 1%,产出将增加 0.164%.至此，我们证明了在网络发育水平较完善的东部地区和部分中部地区，城市网络对城市经济产生的增长效应是明显存在的，它是影响城市经济增长的一个值得重视的源泉。从网络增长效应和空间外溢作用机制来看，总的来说，一个城市经济增长与邻近城市增长的空间溢出作用是通过随机误差项来实现的。这种溢出作用是一种间接的协同效应，通过促进城市之间形成互补的经济组织结构而推动经济增长。这是因为，互补的经济组织结构能增强城市之间的联系，推动技术、知识、信息等要素在城市网络内的流动，增大城市之间合作的机会，推动城市分工和专业化，使城市（网络节点）获取更大的协同利益，并形成经济增长与网络水平提高的双向良性循环。同时，这种溢出作用也证实了城市（网络节点）在网络中的位置和状态不同所导致的增长差异。在城市网络中具有网络优势地位的高连通性（即连通度 R高）节点对资源有更强的吸引力和配置能力，往往成为经济增长的核心区和空间外溢的扩散源；处于次优地位的城市（其他网络节点），通过积极参与网络，也能够更有效地吸收溢出并共享一部分协同利益。由此可见，在存在网络增长效应的情况下，城市的经济增长水平能够得到有效提高。
四、结论
现代城市之间的联系表现出日益显着的网络化特征和趋势。随着城市网络的形成与发展，城市之间联系更加密切，双向信息流动日益频繁，互动合作得到深化。城市网络有效地实现了城市之间从垂直的等级关系到水平的网络关系的转向。总体而言，城市网络在现代城市经济增长中发挥了积极的作用，且这种作用的力度和强度在不断增大。
为了考察城市网络对城市经济增长所产生的作用，本文在“城市连锁网络”模型的基础上，运用100 家 APS 企业的微观数据，构造反映城市间水平关系的关联矩阵。同时，引入城市连通度作为测度城市网络发育水平的指标，建立城市网络对城市经济增长的空间计量模型，并选取了东部和部分中部地区 168 个城市节点形成的网络数据，就城市网络对城市经济产生的增长效应进行了实证检验。结果表明，城市网络对城市经济增长存在显着的正效应。具体而言，城市网络的连通度每上升1%,产出将增加 0.164%.从网络节点来看，处于城市网络优势地位的京津地区、长三角城市、珠三角城市明显表现出更高的经济增长水平。这说明，城市网络产生的增长效应与城市在网络中的位置和状态也有较为密切的关系。
本文所获得的上述研究结论有力地证明了我们在引言部分所提出的问题，即城市网络是影响城市经济增长的一个重要因素，城市网络发展对城市经济增长具有显着的正向促进作用。由此，我们认为，促进现代城市经济增长，不仅要重视资本、劳动、技术，以及知识、信息等要素的投入，也要重视和发挥城市网络的作用。当前，如何进一步促进城市网络的发展，应该纳入国家和城市地方政府的政策决策。
参考文献：
[1]Castells M. 着， 夏铸九译：《网络社会的崛起》，北京，社会科学文献出版社， 2001 年。
[2]程玉鸿、程灵云：《基于竞合视角的城市竞争力源泉及其变动---以大珠江三角洲地区为实证案例》，《经济学家》，2014 年第 9 期。
[3]陆旭、马学广、李贵才：《基于国际高级生产者服务业布局的珠三角城市网络空间格局研究》，《经济地理》，2012 年第 4 期。
[4]倪鹏飞、刘凯、Taylor PJ:《中国城市联系度：基于连锁网络模型的测度》，《经济社会体制比较》，2011 年第 6 期。
