摘 要： 针对工程项目中多源目标信息处理应用需求,进行目标信息融合研究。根据目标信息的特点,采用基于模糊矩阵的数据关联算法,有效处理融合过程中的目标信息的模糊性。通过实际工程应用表明,基于模糊矩阵的数据关联算法比传统的最邻近域等数据级的算法具有更好的应用效果。
关键词： 多源目标; 模糊矩阵; 数据关联;
Abstract： For multisensor mutltitarget information processing, research on multisensor targets information fusion processing.Using data correlation algorithm based on fuzzy matrix can process the fuzzy information of target efficiently. According to the practical engineering application, the data correlation algorithm based on fuzzy matrix has better result than the algorithm which is based on data statistics, such as nearest neighbor algorithm.
Keyword： multisensor mutltitarget; fuzzy matrix; data correlation;
0、 引言
现代战争是信息的战争。传统依靠单一传感器进行目标探测的作战信息处理系统,已无法满足当今作战需求。而运用多个传感器来进行目标信息探测,会造成目标信息的不完整性和模糊性[1],这就需要综合多传感器获取的目标信息,通过对信息进行实时的综合预处理(时间校准、空间校准)、数据关联,最后形成对目标信息的一致性描述。多传感器信息系统可以大大提高目标信息合成的精确度、置信度以及信息的完整性,但这些久要求融合算法具有良好的处理效率和准确率。
传统的关联算法(最邻近法、概率数据关联算法等)一般采用数理统计的思想,融合过程需要进行大量的数据计算,实现目标信息的相关性统计。当目标的属性信息出现模糊性或不一致性时,这些算法的关联可靠性和准确性就会急剧下降。同时当目标数据增加时,这些算法的数据关联性计算量会急剧增加,进而导致系统硬件需求成本的增加及系统处理时效性的不足。而模糊聚类算法一种无监督的分类算法[2,3],通过各目标信息的关联隶属度来确定信息的相关性,而不是进行简单的“非此即彼”的判断,从而可以有效地处理相关判决过程中多源信息的模糊性。同时在处理过程中,采用矩阵的形式来表示目标多属性的相似性,可以有效地降低信息的计算量和更清晰地表示目标之间的类属关系,进而提高信息处理的时效性和关联的准确性,是一类具有很好应用前景的目标关联算法[4]。
1、 模糊聚类概述
传统基于统计的分类算法处理过程中,每一个数据对象属于且仅属于一个类别,两者之间是“非此即彼”的关系。但实际上类之间的分类边界往往是不确定和不分明的,各个类之间往往是存在相互重叠和交叉的,具有一定的模糊性。
在分类过程中,如果分类矩阵元素rij的取值由仅为集合{0,1}中的0、1二值,转变为闭区间[0,1]内的任意值时,那么分类过程则由硬划分转变为模糊聚类,其中rij为样本xi与xj的相似系数。由此可以看出模糊划分是传统硬划分的演变和拓展。模糊聚类所对应的模糊矩阵性质如下:
(1)对任意的i,j,rij∈[0,1];
(2)对任意的
模糊聚类中矩阵元素的取值从数值上能更贴切、客观地反映数据对象之间的相似性和关联性,从而可以更客观地表述现实世界中的关系[5]。模糊聚类中,由样本数据构成的样本矩阵,转换为样本分类依据的过程,则是模糊聚类的数据关联过程。
2、 模糊聚类数据关联过程
2.1、 模糊聚类的相似矩阵
现实的分类问题通常会伴随着信息的模糊性和不一致性,分类问题的核心是确定样本关系的置信度,以关系的置信度作为分类的评判依据。因而,聚类分析的核心是构建各样本间的模糊聚类的统计量(相似系数),确定各样本间的相似度。然后基于相似度及合适的类别判定阈值,将各个样本逐一分类[6]。
在分类的过程中,要构建出模糊分类矩阵,就首先要从样本的各个特性中选取出能综合反映其特征的特性指标[7],将其作为关联因子。关联因子的选取和确定是融合的关键步骤,对聚类结果的正确性起着举足轻重的作用。同时由于不同的传感器上报的目标属性信息会有所不同,我们要从其共有属性中去选择关联因子。针对项目应用需求中的目标数据属性(经度、纬度、高度、带宽、频率、速度、航向等),我们选择目标的位置信息、高度、速度等作为关联因子。确定好关联因子后,我们将关联因子的样本数据作为被分类对象的初始样本数据[8]。
首先,根据关联因子数据,构建目标样本数据的原始矩阵。
为了综合样本属性的各个数据形成对目标信息的综合性描述,需要对各属性数据进行标准化处理,使得不同的特征具有相同的评价尺度。数据标准化通常采用的方法有：数量积法、相关系数法、距离法、余弦相似度法等。不同的标准化方法,会产生不同的结果。如余弦相似度法通过计算两个目标信息向量之间的夹角余弦值来判断两个目标信息向量之间的相似度。但余弦相似度更多的是从方向上进行差异的区分,而对绝对值数据不敏感。因此,这里我们采用欧式距离法对原始数据进行标准化,其从多元素的综合距离,来进行目标相似性的区分,更能综合多维度的属性数据的近似性,从而能够更好地体现目标的差异性。
数据标准化完成后,构建数据的相似矩阵,同样采用欧式距离法,针对标准化后的矩阵X'构建其相似矩阵R。
其中,rij为样本对象xi与xj的相似系数,其应满足如下条件:
(1)任意的|rij|≤1;
(2)对角线元素rii=1;
rij从数值上反映了样本对象xi与xj的相似程度。当样本对象xi与xj的相似度越高,其对应的rij的绝对值就越大。因此,可以根据rij数值的大小进行对象xi与xj的类属关系判断。
图1 模糊矩阵的数据关联处理流程
2.2 、基于模糊统计量的传递闭包聚类算法
针对相似矩阵R,如果矩阵满足
(1)自反性:rii=1,即矩阵对角线上的元素都是1;
(2)对称性:rij=rji,即矩阵是对称的;
(3)传递性:,即矩阵R与自身的合成结果的元素都小于矩阵R的。
则相似矩阵R为模糊等价矩阵,其对应的关系为模糊等价关系。
在聚类划分中,模糊聚类进行目标类别划分所依据的评判关系是模糊等价关系。在3.1中,基于目标属性数据进行数据标准化得到的矩阵R是模糊相似矩阵,其表示的是目标数据对象之间的相似关系,而非等价关系。故矩阵R不能作为目标数据对象分类的评判依据。
基于上述分析可知,如何搭建模糊相似关系和模糊等价关系之间的桥梁是模糊聚类的关键。
定理R∈Un×n为一相似矩阵,则R的传递闭包t(R)=Rk必是模糊等价矩阵。
由上述定理可知,相似矩阵的传递闭包是模糊等价矩阵。因此,求相似矩阵的传递闭包就成为模糊聚类最后的关隘。对于n阶矩阵R,只需进行最多n次复合运算即可。
综合上述章节分析,可以给出如图1所示的模糊聚类流程。
3、 结语
在实际的项目应用中,由于目标属性众多,如位置信息、速度信息、航向、带宽等,如果单纯地使用某一属性,就会极容易造成信息属性的缺失和融合结果的异常。而如果采用多属性关联,传统的基于数据统计算法的在关联过程中的数据计算量,就会急剧增加,导致时效性的不足。
因此,结合项目实际应用需求及充分分析目标信息特点,分别实现了基于模糊矩阵的数据关联算法和基于传统数据统计的最邻近域关联算法进行目标信息的融合处理。针对项目的应用需求,两种算法分别在Windows系统和Linux系统进行了测试验证比较。在两个不同系统环境下,基于模糊矩阵的数据关联算法在多源目标信息的数据融合关联过程中的信息处理的时效性和结果的正确性都要优于同环境下的基于数据统计的最邻近域关联算法。试验过程也发现,随着目标数量的增加,同样的算法Linux系统下的运行效率与Windows下运行的运行效率之间的效率比会提高至1倍以上。综上所述,基于模糊矩阵的数据关联算法在实际工程应用中,在多源目标信息融合的处理中能够综合计算目标的多属性,具有更好的时效性和准确性,因此具有更好的应用效果和应用前景。
参考文献
[1]何友,王国宏,关欣.信息融合理论及应用[M].北京:电子工业出版社,2009.
[2] Ashraf M.Aziz,Murali Tummala,Roberto Cristi.Fuzzy logic data correlation approach in multisensor-multitarget tracking systems[J].Signal Processing,76(1999):195-209.
[3]何金国,石青云.一种新的聚类分析算法[J].中国图象图像学报,2000,5(5):401-405.
[4]何友,王国宏,陆大金,等.多传感器信息融合及应用[M].北京:电子工业出版社,2000.
[5]李丽红,李爽,李言,等,模糊集与粗糙集[M].北京:清华大学出版社,2015.
[6]关欣,孙翔威,曹昕莹.基于模糊聚类的多传感器特征关联算法研究[J].中国电子科学研究院学报,2013,8(4):363-367.
[7] Y.M.Chen,H.C.Huang.Fuzzy logic approach to multisensory data association[J].Mathematics and Computers in Simulation,2000(52):399-412.
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