1） 系统 A 由 8 个子系统构成：
A = { A1,A2,…，A8}
2） 确定标准子系统：
设定待评价尾矿库二级指标权重（ A8） 作为标准参照系统：
A8= { 0.3043,0.3043,0.1159. 0.1884,0.0871}
3） 各子系统 Ak（ 1,2,…，8） 与参照系统 A8组成集对关于第 t（ t =1,2,…，5） 个指标的 IDO 联系向量为：
其 权 重 向 量 为 w = （ 0. 2270,0. 2607,0. 1370,0. 2677,0. 1076） ,则权重子系统 A1参照系统 A8的统一反联系度表达式为：
其余各 IDO 联系向量和各子系统 Ai与所选参照系统 A8同异反联系度表达式算法相同。根据式（ 5）计算得到：
u1= 0. 654 + 0. 016i + 0. 330j,
u2= 0. 648 + 0. 026i + 0. 326j,
u3= 0. 780 + 0. 014i + 0. 206j,
u4= 0. 624 + 0. 027i + 0. 349j,
u5= 0. 777 + 0. 020i + 0. 203j,
u6= 0. 886 + 0. 019i + 0. 095j,
u7= 0. 740 + 0. 031i + 0. 229j.
4） 由式 （ 4 ） ,计算 各 子 系 统 之 间 的 IDO 相 关 系数，得到模糊相似矩阵：
6） 选取 λ∈[0,1],对各子系统进行模糊聚类。
当 λ = 0. 75 时，分类为{ A1,A2,A3,A4,A5,A7} ;
当 λ = 0. 80 时，分类为{ A1,A2,A4} ,{ A2,A4} ,{ A3,A5,A7} ,{ A5,A7} ;
当 λ = 0. 85 时，分类为，{ A1,A2} ,{ A3,A5,A7} ,{ A5,A7} ;
当 λ = 0. 815 时，分类为{ A3,A5,} .
7） 选取三级指标及权重。
从二级指标体系与参照系统相似度最高的集合{ A3,A5} ,参照其三级指标体系结合安全检查中检查项目构建参照系统的三级指标体系。
采用组合赋权法确定参照系统三级指标权重A3、A5与参照系统的相似度为 0. 7359 及 0. 7505,则组合赋权时 A3和 A5对参照系统的三级权重影响度分别为 0. 495 和 0. 505,经计算得出参照系统的三级指标权重。
3 尾矿库 SPA 分析评价
将组合赋权后得到的三级指标及权重整理得到表 2.
由表 3 得各评价单元三级指标权重，由式（ 1） -式（ 2） 分别计算可得每个单元联系度 μi（ i =1,2,…，5） .
μ1= 0. 1755 + 0. 0586i + 0. 0702j,
μ2= 0. 2117 + 0. 0529i + 0. 0397j,
μ3= 0. 0497 + 0. 0248i + 0. 0414j,
μ4= 0. 1229 + 0. 0409i + 0. 0246j,
μ5= 0. 0268 + 0. 0603i + 0j,
μ = μ1+ μ2+ μ3+ μ4+ μ5=0. 5866 + 0. 2375i + 0. 1759j.
安全系统是具有随机性和突变性的复杂灰色系统，通过对 i 采用特殊取值法模拟反映出安全系统的随机和突变行为，可预测系统该取值条件的安全性。
根据“均分”原则，将联系度 μ 取值范围{ - 1,1}划分 为 [0. 333,1 ]、（ - 0. 333,0. 333 ） 和 （ - 1,0. 333]3 个区间，μ 值落在 3 个区间内分别可反映系统“安全”、“一般安全”和“危险”3 个安全程度[3].
对差异度 i 的取值与系统指标状态间关系进行研究，可以定量反映出具有灰色性或者模糊性的因素对尾矿库系统的影响，为具有灰度的尾矿库评价提供新的科学方法。
选取 i 值为 1,意味着指标体系中处于“一般安全”状态的评价指标在采取管理或技术措施后安全程度 提 升 至“安 全”.此 时 尾 矿 库 总 联 系 度 μ =0. 6482,表明当前条件下尾矿库安全程度为“安全”.
选取 i 值为 - 1,则意味着指标体系中处于“一般安全”状态的评价指标在管理松懈或技术措施不达标的情况下安全程度降低至“危险”.此时尾矿库总联系度 μ = 0. 1732,表明当前条件下尾矿库安全程度仅为“一般安全”.
由于安全系统的随机性、混沌性、突变型，处于一般状态的系统演化方向既可能趋于安全，也可能趋于危险，且系统的演化规律带有随机和模糊的特性。因此必须加强对系统的安全管理，合理利用系统演化规律保证系统处于“安全”状态。
4 结 论
1） 针对尾矿库的特点建立其安全指标二级级评价体系，基于 SPA 的模糊聚类，通过对比相似尾矿库确定三级指标体系及三级指标权重； 将 SPA 理论应用于尾矿库的安全评价，其评价结果能有效克服安全检查表无法定量评价和克服模糊性的缺点。结合实例证明该方法在尾矿库安全评价中的有效性，为尾矿库安全科学评价提供了一种新途径。
2） 安全检查表法对于现场评价具有事先编制和操作简便的特点，同时也具有评价结果无法定性量化、具有模糊性的缺点，其评价结果往往只有符合、基本符合、不合符 3 个状态。而 SPA 恰好可将这 3 个状态对应为“同一”、“差异”和“对立”,通过差异度 i的取值来反映出不确定因素的变化，最终定量的给出系统的状态及未来演化的趋势。
3） 差异度值取 i = 1 和 i = - 1 时，尾矿库的安全程度在“安全”和“一般安全”间摆动。通过处于“一般安全”状态的指标向“安全”或“危险”这两个截然相反的状态演变的实例，阐明了尾矿库日常管理工作与保障技术措施的重要性。
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