0 引 言
尾矿的堆存是金属矿山安全生产的重要环节，由于尾矿库的高地势及堆存尾砂的流动性，使其成为一座人造的高势能泥石流危险源。倘若尾矿库失事，会造成下游居民生命财产安全的严重损失，引起周边生态系统的污染和破坏，影响事发地社会经济的稳定与发展。
根据美国马萨诸塞州 Clark 大学灾害评价小组的报告，在该研究范围内的 93 种事故、危害的隐患中，尾矿库失事高居第 18 位，其严重性小于核爆炸、DDT、神经毒气、射线辐射及其他 13 种灾害，而大于航空事故、火灾等 60 余种事故灾害[1].
根据文献统计，截止至 2007 年，我国共有尾矿库7 610 座，其中正常运行的约有 4 800 座，仅为尾矿库总数的 63% ; 危库、险库和危险性较大的病库约有2 810座，为尾矿库总数的 37% ; 下游居民人数在 100人以上的尾矿库为总数的 53% ; 在登记的尾矿库中，没有经过安全评价的有 3 434 座，占尾矿库总数的43. 3%[2].根据数据显示，我国尾矿库总体安全状况不容乐观。
尾矿库安全评价及安全趋势预测的方法与体系目前还没有统一标准和规范，由于尾矿库系统复杂，系统的各因素都具有不确定性、随机性和模糊性，使得评价指标的安全程度值不准确。为了更科学地获得评价指标的安全度值，本文首先对某尾矿库安全评价表进行整理，确定了坝体稳定性单元、排洪评价单元、尾矿水利输送单元、尾矿库安全管理单元、检测系统可靠性单元 5 个二级指标。采用模糊数学和集对分析法，把定性分析和定量分析结合起来，首先收集7 个二级指标体系与目标尾矿库相同的尾矿库评价体系，使用基于 SPA 的模糊聚类法，选出了与待评价尾矿库拟合度最高的评价体系集合，进而通过拟合度赋予各被选系统三级指标重要度，根据不同系统重要度和三级权重值求得待评价系统的三级指标体系及权重。在此基础上通过集对分析法将安全检查表中定性的检查结果表达为带有不确定度的定量公式，使得评价结果可以全面客观地反映尾矿库安全现状。
1 SPA 及基于 SPA 的模糊聚类
1. 1 SPA 原理
集对分析（ set pair analysis） 是指在某特定研究条件下，首先将在某些方面存在相似性或相关性的一对集合 X、Y 组成集对，记作 H（ X,Y） ,再进一步对集对H（ X,Y） 的特征进行分析[3].通过分析得到集合 X、Y间 M 个相关特征，其中两集合共同具有的特征数为C 个，两集合间相互对立的特征数为 D 个，剩余 E =M - C - D 个特征既不是相互对立，又非两集合共同具有，其性质尚不明确。将 C /M 定义为集对H（ X,Y）的同一度，记作 s; E /M 定义为 H（ X,Y） 差异度或不确定度，记作 p; D/M 为集对 H（ X,Y） 对立度，记为 q; 且三者满足约束条件 s + p + q = 1.
不考虑各特征的权重差异时，可将 H（ X,Y） 间联系度通过公式表示为：
式中： 联系度 μ 表示两集合间 M 个特征中，共有特征、不确定特征、差异特征三者间的关系与演化[3]; j为对立度系数，即指 C /M 与 D/M 相互对立，在二者完全对立的情况下 j 取值为 - 1; i 为不确定度系数，根据研究条件在区间[- 1,1]选取某些关键值进行研究。例如： i 值选取为 1,表示不确定特征向同一特征转化。反之，i 值选取 - 1,则表示差异特征向对立度特征转化。而当 i 在区间（ - 1,1） 取值时，同一性和对立性各占一定比例，表明不确定特征即包含同一的一面，又包含对立的一面。
考虑各特征的权重差异时，可将 H（ X,Y） 间联系度通过公式表示为：
1. 2 基于 SPA 的模糊聚类
基于集对分析（ SPA） 的聚类分析法，是根据集对分析和聚类分析的基本原理和思想，将一种来源于同异反向量的相似度指标，定义为 IDO 相关系数，进而通过 IDO 相关系数得到模糊相似矩阵，经过传递闭包运算，计算得出模糊等价矩阵，从而实现基于 SPA的模糊聚类[4].其具体步骤如下：
1） 确定系统 A 的分类形式子系统。
评价系统 A 由 n 个子系统构成
A = { A1,A2,…，An}
2） 确定标准子系统。
根据研究背景，选定某一子系统作为参照子系统。
3） 计算其余 n - 1 个子系统相对参照子系统的IDO 联系向量。
为子系统集对 Ak与 Al的 IDO 相关系数。
同理计算其余各子系统的同异反相关系数及子系统集对的 IDO 相关系数，可以组成模糊相似矩阵R,其中 rij =ρ（ i,j） = ρ（ j,i） = rji.
6） 设定 λ∈[0,1],对系统内各子系统进行模糊聚类，将 r*ij≥λ 的子系统聚为一类。
2 评价指标体系确立
安全检查表是在尾矿库安全评价中广泛使用的一种方式，可以根据标准、规范和法规，检查尾矿库现存的不符合规定的情况，提出准确的评价，做到系统化、完整化。同时由于其可以事先编制，评价人员只需按照表格逐项检查，通俗易懂适于现场评价。但是安全检查表只能得出定性的评价结果，无法评价单元的重要程度也不能将检查结果量化，对于尾矿库这种系统组成复杂且具有一定灰色性和不确定性的评价对象，安全检查表法难以达到科学、满意的评价效果。
尾矿库安全评价指标体系涉及尾矿库各组成部分及管理措施及体系，评价指标的选择及指标权重的确立是否适宜，将直接影响现状评价的结果。本文在对待评价尾矿库安全检查报告分析整理的基础上，结合建立安全评价指标体系的原则和基本原理[5],选取出 5 个二级指标，并根据安全检查报告确定二级指标权重。再与通过资料搜集得到的 7 座尾矿库二级指标及其权重组成集合[6-17]（ 表 1） ,使用基于 SPA 的模糊聚类法，选出了与目标尾矿库拟合度最高的评价体系集合，进而通过相似度赋予重要度，求得目标系统的三级指标体系及权重。
