第 4 章 垃圾焚烧厂选址问题模型建立
垃圾焚烧厂的选址主要包括两个步骤：第一步是粗选址，即应用层次分析法对当地的城市规划、地质、交通、水电资源等因素进行分析，选出可以建立垃圾焚烧厂的备选点；第二步是精确选址，即尽可能全面的考虑到各种影响垃圾焚烧厂选址的因素，应用数学建模与求解的方法，建立起一套科学全面的垃圾焚烧厂选址模型，从众多垃圾焚烧厂备选点中选出科学合理的地址。
4.1 我国城市生活垃圾焚烧厂选址问题的影响因素分析
随着社会的发展，人们为自己争取权利所引发的社会矛盾也随之增加，然而城市生活垃圾焚烧厂选址时需要注意的因素比较多素，要想尽可能减少或避免发生邻避冲突，必须将相关影响选址的因素都尽可能的全部都考虑进去。根据现实情况以及相关研究可知，影响生活垃圾焚烧厂选址问题的因素主要分为 5 大类，下面将对这 5 类影响因素进行深入研究和分析。
4.1.1 社会因素
社会因素主要就是指社会人文方面的因素，具体包括如下几个部分：垃圾焚烧厂对其周围居民的产生的负面影响；对周围空气等环境产生负面影响；垃圾运输车辆产生的负面影响等。
随着现代化进程的加速，城市人口的迅速增多，城市居民生活垃圾的产量也随之迅速增加，相对应用来处理这些垃圾的设施，即垃圾焚烧厂的数量也会迅速增加。然而垃圾焚烧厂是一种邻避型设施，邻避型设施一般都会遭到周围居民的强烈反对，尤其随着社会的进步人们的环境保护意识也随之进步，人们的反对意愿会愈加强烈。尤其近五年左右，因为垃圾焚烧厂选址所导致的群体矛盾与冲突尤为明显，从大的方面来说，修建邻避型的公共服务设施对人民大众都是有益的，它为人民提供了方便与便利，但是从小的方面来讲，毕竟还是没有人愿意让这类设施建设在自己家周围。
垃圾焚烧厂的建成，多多少少都会对该设施附近的环境造成不好的影响。然而真实情况很有可能是这样的：虽然大量生活垃圾焚烧厂有可能都通过了国家相关部门的审批平台拿到了相关建设的批文，但是并不重视认真评估该设施对附近生态环境造成的严重后果，结果等到垃圾焚烧厂建设完工并且开始正常运营的时候，其产生的负面影响对周围居民产生的负面影响太大而导致群众上访闹事事件，进而引发一系列的后续影响。
4.1.2 经济因素
不管是什么类型设施的建设，经济成本因素都是必然要考虑的影响因素，由于经济成本考虑不周全而导致的烂尾工程不在少数。垃圾焚烧厂的选址一般以总成本最小为目标进行选址决策的，总成本一般来说主要包含五个方面的成本，其中建设成本和运输成本对选址决策影响较大。具体的成本分类如下：
（1）建设成本。设施的建成本是指建筑物的建造成本和土地成本。比如拿土地成本来说，距离城市中心越远此项成本就越低，另外该项成本也与所建设施规模的大小息息相关。
（2）固定成本。这里的固定成本主要是指垃圾焚烧设备的购买成本、一起其他相关设施的购置成本。
（3）运营处理成本。垃圾焚烧厂的运营成本主要包括日常行政成本、人工工资成本、管理费用成本以及对垃圾焚烧处理的处理成本等。
（4）运输成本。运输成本是指把垃圾从城市各个分散的地点运输到垃圾焚烧厂的一系列过程中产生的成本。运输成本与运输距离紧密相关，而运输距离是由垃圾焚烧厂所在地与市区垃圾产生点之间的距离决定。正常情况下，运输费用与运输距离成正比例关系。
（5）补偿成本。垃圾焚烧厂对其附近的生态人文环境有严重的负面影响，比如对周围空气质量产生的负面影响、垃圾处理设备运作产生的噪音对附近居民产生的负面影响、对附近居民健康产生的负面影响等。上述影响都应该算作补偿成本，然而，在很多现实情况下，政府或者相关机构为了节省成本，通常很少会考虑这部分成本。
4.1.3 环境因素
垃圾焚烧厂选址时需要考虑周围的环境气候因素，例如垃圾焚烧厂一定要处在当地夏季主导风向的下风向，并且距离附近居民区的直线距离也要在 500m 开外；其次，诸如垃圾焚烧厂这类设施会对水资源产生一定的影响，所以必须远离水源，因此该类设施要建在地下水流向的下游区域，尽量避免居民生活用水受到污染；再次例如交通、供水、供暖、供电等基本建设条件要能满足正常需求；最后垃圾焚烧厂的建设要考虑到其服务年限，如果将来需要扩建的时候能保证有扩建的可操作性；另外建设时要符合当地的城市建设规划以及国家或地方相关的环境保护条例。
4.1.4 人口密度因素
垃圾焚烧厂是一种为公共提供服务的邻避型设施，其服务对象便是设施附近的居民。垃圾焚烧厂毕竟是一种能够产生负面影响的设施，其附近居民的数量不能太多且人口密度不能太高。所以，在选址决策时一定要考虑该设施附近居民的数量以及人口密度。另外如果附近居民区人口密度较大，该居民区的生活垃圾产量也必然会较大，选址决策时也应该要注意为该居民区提供垃圾处理服务的垃圾焚烧厂的垃圾处理能力。即垃圾焚烧厂所服务的居民区的垃圾总产量不能超过该垃圾焚烧厂的额定垃圾处理能力。
4.1.5 法律因素
垃圾焚烧厂的选址决策一定要严格依据国家的相关法律法规以及规章制度，和垃圾焚烧厂相关的法律法规和规章制度有《城市生活垃圾卫生填埋技术规范(CJJ17—2004)》、《城市生活垃圾卫生填埋处理工程项目建设标准》、《生活垃圾填埋污染控制标准（GB16889—2008）》等。这些相关的法律法规规定：城市生活垃圾焚烧厂的选址必须与当地的法律、法规相一致（大气污染防止法规、水资源保护法规、自然资源保护法规等）；另外垃圾焚烧厂的建设也要与当地的城市规划、区域环境规划和环境卫生专业规划等相符合[60]。
4.2 层次分析法在垃圾焚烧厂粗选址中的应用
4.2.1 层次分析法简介
层次分析法[61]（Analytic Hierarchy Process，简写 AHP）出现在二十世纪七十年代，是美国运筹学家沙坦（T. L. Satty）最先提出的一种新的系统综合分析方法。层次分析法主要用来解决一些不容易量化的决策问题，特别是一些结构复杂、决策准则多的问题。该方法是将决策具体过程量化，将决策者的主观判断与逻辑推理合理的结合，通过把决策者的逻辑思维过程用一些指标进行量化分析。
该方法的基本原理是：首先，根据所要解决问题的具体情况提出解决该问题的所要达到的理想目标；其次，将所要解决的实际问题根据其重要性程度逐层进行分解，对同一层级内的不同影响因素进行两两比较，求出每个影响因素相对于上一层次目标的不同权重系数值。并且根据该方式层层进行分析，并求出相应的权重系数值。最后，根据上一步得到的权重系数值对各个影响因素或决策方案的重要程度进行排序，其最后的排序结果便是最终的决策结果。
4.2.2 层次分析法在垃圾焚烧厂粗选址问题中的应用
对垃圾焚烧厂的粗选址，就是应用一定的科学方法初步选出一些垃圾焚烧厂的备选地址。本文应用层次分析法对垃圾焚烧厂的备选地厂址进行了适宜性评价，充分考虑了备选地选择问题的影响因素并对其进行评价，即根据垃圾焚烧厂具体的选址的情况和相应的各个方面的条件，确定了不同影响因素之间的权重系数，并且根据重要性程度确定垃圾焚烧厂的厂址适宜性评价等级。
应用层次分析法在垃圾焚烧厂粗略选址的详细过程是：第一步，根据所在城市当地的城市规划、环境保护、交通运输、地质条件等选址决策影响因素，并且结合选址的具体依据，确定若干个可供选择的地点；第二步，详细分析且总结概括出垃圾焚烧厂选址问题的影响因素[62]，结合选址依据构造结构层次分析图；第三步，将每一层次中的不同影响因素分别进行量化，并且通过两两对比的办法计算出每个因素的权重系数值；第四步，根据上一步的权重系数值得出决策层不同方案的具体权重数值，将具体权重数值进行排序，进而得出基本符合要求的若干个垃圾焚烧厂的备选地点。
在垃圾焚烧厂备选地点选址的过程中，结合地质条件、交通条件等选址原则及城市规划等相关法律法规，初步选定几个备选地址进行综合适宜性评价。其决策和具体评判过程为：
1.构造适宜性评价的层次分析图
根据当地的城市规划以及诸如地质条件和交通条件等在内垃圾焚烧厂选址的影响因素，构造如图 4.1 所示的分层决策因素结构图，这里给出的是在定性初选备选地时要考虑的影响因素，与论文后面精确决策所要考虑的影响因素有一定的区别[63]。
2.构造判断矩阵计算各因素相对权重并检验判断矩阵一致性
在构造判断矩阵之前，先对各影响因素进行排序，然后根据表4.1的相对重要性标度构造目标决策层A与决策影响因素层B之间的判断矩阵、决策影响因素层B与子决策影响因素层C的判断矩阵，并且求出这两个判断矩阵的最大特征近似值maxl 和其对应的特征向量。
对判断矩阵进行一致性检验。
先对相对权重的计算结果进行一致性检验，然后说明权重比值的正确性。求出各决策因素相对上一层级因素的相对权重求后，对垃圾焚烧厂备选地址进行评价，这里利用广义目标函数的数学模型，从而确定初步的厂址备选地址。
3.垃圾焚烧厂粗选址
由于垃圾焚烧厂粗选地选址的影响因素具有一定的层级特性，所以通过建立一个广义的目标函数，将各个子系统影响因素有机地结合起来，进而对其进行适宜性综合评价。其中适宜性评价标准分为两类，第一类是等级标准（见表 4.2），第二类是不同影响因素粗选址的具体标准。
按照综合评价得出的适宜性结果，并根据粗选址的等级标准，就可以得到对应场地的粗选址等级，并且根据该等级来确定该场地到底能不能满足建设垃圾焚烧厂的要求。
使用层次分析法来进行垃圾焚烧厂的粗选址过程中，因为该分析方法简单易懂，并且能够很好的将决策者的主观判断与逻辑推理联系在一起，进而对其决策推理过程量化，从而能很好的使决策者避免逻辑失误，让层次分析法在许多领域得到了大范围的推广和传播。
4.3 建立城市垃圾焚烧厂精确选址问题的数学模型
4.3.1 城市生活垃圾焚烧厂精确选址问题的提出
为了尽量避免邻避冲突事件的发生，并结合垃圾焚烧厂自身的功能，垃圾焚烧厂选址应该尽量满足如下几个方面的要求。首先，垃圾焚烧厂应该能尽可能的远离附近的人口密度大的居民区。只有远离了人口多的居民区，垃圾焚烧厂产生的有害物质或者造成的污染才能对居民的健康以及正常的生活所产生的影响降到最低。其次，垃圾焚烧厂的建设成本要尽量降低。由于垃圾焚烧厂本身需要一定的面积的土地资源，土地资源成本不能太高，即所在地地价不能太贵。否则该垃圾焚烧厂的建设成本将会很高。再次，各个居民区的垃圾点距离垃圾焚烧厂的距离又不能太远。由于需要运输车辆经常运输居民区产生的垃圾，如果居民区垃圾点与焚烧厂距离太远，每年就运输垃圾的运输成本就会很高。因此，居民区距离垃圾焚烧厂太远或者太近都不合适，这就需要我们有一个科学的选址办法来帮助我们选择一个合理的地址。
通常情况下，如果一个城市要建一个或者几个垃圾焚烧厂之前，都会在这个城市中粗略的或者大致找出多个备选地址来供决策者选择，即从几个或者多个备选地址中选出一个或者多个地址。而接下来的工作便是用数学建模的方法，科学合理的选出符合要求的地址。具体分两种情况，第一种是为了让附近居民身体健康和正常生活受影响最小，可以牺牲经济利益为目标的选址方案。第二种便是两者兼顾，既要成本最低还要对居民的健康影响最小为目标的选址方案。需要建立垃圾焚烧厂的城市，可以根据城市自身的发展状况和经济条件来确定符合自己的选址方案。
4.3.2 单目标精确选址模型的建立
正常情况下，在邻避型设施的选址问题中，一般首要考虑的目标是尽量使设施对周围居民产生的不利影响降到最低。所以，在垃圾焚烧厂的选址过程中，首先要考虑的目标就是尽量使垃圾焚烧厂对附近居民产生的不利影响降到最低。在该选址问题中，对居民的影响与距离有着直接的关系，距离越近影响越大，距离越远影响就越小，即垃圾焚烧厂对附近居民的影响程度与垃圾焚烧厂距居民区的远近紧密相关。因此，尽量让垃圾焚烧厂远离居民区是选址的目标。
单目标垃圾焚烧厂选址问题可以描述为：假设一个城市或者地区有 m 个居民区，每个居民区的人口密度和区域面积已知；垃圾焚烧厂备选地点有 n 个，已知每个垃圾焚烧厂的垃圾处理能力。问：如何在 n 个备选点中选出不超过 k 个点进行垃圾焚烧厂的建造，才能满足 m 个居民区的垃圾处理需求，并且使得垃圾焚烧厂对附近居民造成的负面影响最小?
变量与符号定义如下：m 居民区的个数；n 垃圾处理场备选点的个数；ijd 从第 i 个垃圾焚烧厂到第 j 个居民区的直线距离；
iq 第 i 个垃圾焚烧厂垃圾处理量的额定值；jw 第 j 个居民区的人口密度；js 第 j 个居民区的区域面积；jt 第 j 个居民区人均垃圾产量；
xi某一个居民区或者垃圾焚烧厂的横坐标；iy 某一个居民区或者垃圾焚烧厂的纵坐标；p 拟建垃圾处理厂的最多个数；单目标垃圾焚烧厂选址问题可以表示成如下线性整数规划模型：
目标函数（4.2.1）表示的是垃圾焚烧厂到它所服务的最近居民区的加权距离最大化，也就是说保证了垃圾焚烧厂对它周围的居民区产生的负面影响最小化；约束条件（4.2.2）表示每个垃圾焚烧厂所服务的居民区的总垃圾量不能超过该垃圾焚烧厂焚烧能力最大值；约束条件（4.2.3）表示每个居民区恰好有一个垃圾焚烧厂提供服务；约束条件（4.2.4）表示每个居民区的垃圾必须由最近的垃圾焚烧厂提供服务；约束条件（4.2.5）和（4.2.6）表示是否被选中每个垃圾焚烧厂备选点；约束条件（4.2.7）表示被选中的垃圾焚烧厂备选点数量；约束条件（4.2.8）表示相关变量的取值范围。
4.3.3 带有补偿机制的双目标精确选址模型的建立
在单目标模型中，选址只考虑了一个目标，即垃圾焚烧厂对附近居民的负面影响极小化。然而，在实际选址过程中，垃圾焚烧厂的建设，营运以及垃圾的运输等都需要大量的资金。由于受到当地经济条件的限制，很难仅仅以垃圾焚烧厂对附近的居民负面影响最低为单一目标来选址，很多的时候，经济成本极小化也是一个需要考虑的目标。因此，可以把经济成本最小化作为选址的第二目标，建立一个既考虑了对垃圾焚烧厂附近居民产生的负面影响最低，又考虑了各个方面的经济成本最小的选址模型，即双目标选址模型是十分必要的。
垃圾焚烧厂的成本包括：运营成本、建设成本、垃圾运输成本以及对附近居民的补偿成本。为了更方便快捷的完成选址过程，可以将一些情况简化处理。例如，假定每个垃圾焚烧厂的运营成本和建设成本都是固定的常数，运营成本里面的垃圾焚烧成本与垃圾焚烧量成正比例关系，垃圾的运输成本与居民区到垃圾焚烧厂的折线距离也成正比例关系。
变量与符号定义如下：
m 居民区的个数；n 垃圾处理场备选点的个数；ijd 从第 i 个垃圾焚烧厂到第 j 个居民区的直线距离；
Rijd 从第 i 个垃圾焚烧厂到第 j 个居民区的折线距离；
iq 第 i 个垃圾焚烧厂垃圾处理量的额定值；jw 第 j 个居民区的人口密度；js 第 j 个居民区的区域面积；jt 第 j 个居民区人均垃圾产量；
xi某一个居民区或者垃圾焚烧厂的横坐标；iy 某一个居民区或者垃圾焚烧厂的纵坐标；p 拟建垃圾处理场的最多个数；ic 第 i 个垃圾焚烧厂备选点的建设成本；ib 第 i 个垃圾焚烧厂备选点的运营成本；a 单位距离运输成本；e 单位质量垃圾焚烧处理成本；jf 第 j 个居民区的补偿成本；带有补偿机制的双目标垃圾焚烧厂选址模型如下：
在上述带有补偿机制的垃圾焚烧厂选址模型中，目标函数（4.3.1）为第一优先级目标函数，表示将垃圾焚烧厂对附近居民带来的负面影响极小化。目标函数（4.3.2）表示将垃圾焚烧厂的各种经济成本极小化，其中，第一项表示垃圾焚烧厂的建设总成本，第二项表示垃圾焚烧厂的日常管理总成本，第三项表示垃圾焚烧厂的垃圾焚烧处理总成本，第四项表示居民区的垃圾运输到垃圾焚烧厂的运输总成本，第五项表示通过补偿机制对垃圾焚烧厂附近居民的补偿总成本。补偿成本可以通过第三章的补偿机制，按照居民区距离垃圾焚烧厂的直线距离的不同进行差异化补偿。
4.4 本章小结
本章主要建立了垃圾焚烧厂的选址模型，首先对影响垃圾焚烧厂选址的因素进行了详细分析；其次，应用层次分析法对垃圾焚烧厂进行粗选址，即选出可以用来建立垃圾焚烧厂的备选地址，并且设计了具体的层次结构图。最后，通过考虑各种影响垃圾焚烧厂选址的因素，应用数学建模的方法，建立起一套科学全面的垃圾焚烧厂选址模型，分别是以对附近居民影响最低的单目标选址模型，以及加入了建设、运营、运输、补偿等成本因素的双目标选址模型。
