数学美融入中学数学教学中

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　　【题目】中学数学教育中数学美的价值探究
　　【第一章】我国中学数学教育美学问题研究绪论
　　【2.1】美学与数学美
　　【2.2】数学美在中学数学教育中的作用
　　【2.3】数学美对学生素质的影响
　　【2.4】深化数学美的探究，全面推进素质教育
　　【3.1 】中学数学教育中的审美教育
　　【3.2】审美教育的意义
　　【3.3】数学美在中学数学教学中的渗透
　　【3.4】数学美融入中学数学教学中
　　【3.5】教师是影响学生对中学数学美感受的关键因素
　　【3.6】感受美，欣赏美的渠道
　　【参考文献】数学美与中学数学教育的结合研究参考文献

　　3.4数学美融入中学数学教学中。
　　
　　根据加德纳的观点，每个人拥有不同程度的多种智能，而所有的智能都能够应用于创造发明，当学生有机会运用多种智能来挖掘自身的潜能进行高效率的学习时，他们必定会在认知，情绪，甚至生理等各方面展现出前所未有的积极变化。数学美融入数学课堂中，是一个有意义的研究课题，可以改变数学课堂普遍无生气的状态。
　　
　　教师若能深入揭示数学本身的美并展现给学生，一方面可以使学生用欣赏的眼光去看待和发现数学的美，把学习数学看成是一种精神享受，激发学生学习数学的兴趣，提高数学教学质量，同时又培养了学生的审美能力，提高了求美意识，这正是素质教育所要求的。
　　
　　一、利用数学故事调动学习积极性。
　　
　　数学学习动机是推动学生进行学习活动的内在原因，是学习者为了满足某种需要而主动参与数学活动的心理状态。而学习兴趣是学习动机中最活跃的成分，它是渴望获得数学知识而积极参与的意向活动。美国着名教育心理学家布鲁纳曾说“学习的最好刺激就是对所学知识的兴趣。”兴趣是最好的老师，是学习的最佳动力。然而数学由于其自身的抽象性，使很多学生感到枯燥，望而生畏，更无兴趣而言。在他们看来，美和数学是不沾边的，在教学过程中教师可以巧妙运用一些有趣的故事，引导学生将数学美引入中学教学课堂，以美引趣，以美启智，以美育人，使学生感受到数学的美妙，激起学生的学习兴趣。
　　
　　例如唐僧师徒摘野果的故事。唐僧师徒去西天取经的路上，唐僧口渴了，便让他的三个徒弟悟空，八戒，沙僧去摘些果子解渴。他们摘回来，师父问他们各摘多少于是，三个徒弟想考考师父唐僧。悟空说，我们摘的都一样多，不到50个，每次数2个，最后筐里还剩1个。八戒说我每次数3个，最后筐里也剩1个。沙僧说他的果子每次数5个，最后也剩1个。唐僧很快的就答出他们所摘到的果子是多少个了。
　　
　　上课前利用这个有趣的小故事，不但可以把学生的注意力都集中到课堂上来，也可以引起学生积极的思考。让学生体会到数学是可以和实际应用联系到一起的，体会到数学的强大魅力，激发学生学习的积极性。
　　
　　又如在讲“等比数列求和”时，可以讲一个古老的传说作为导言，引起学生的学习兴趣。相传古印度国王因为宰相达依尔发明了国际象棋而奖赏他时，他说只要在国际象棋盘上（共64格）按以下规则摆满麦子就可以了：第1个格子里放上1棵麦粒。在第2个格子里放上2棵麦粒……后面每一个格的麦子都是前一个格子麦子的2倍，摆满整个棋盘，我就感恩了。国王心想这是一件很容易办到的事，不就是几粒麦子而已。如果你是国王，会不会答应这个宰相的要求呢？同学们听到这个故事，肯定对这个发明者到底要了多少粒麦子感到好奇。都想算出麦子的数量。这时可以顺势引导学生先写出这64个数的求和公式。然后结合本故事，探讨得出用错位相减的方法可以求出这个等比数列前64项的和。进而得出等比数列求和公式。很显然，有趣的故事不仅可以把学生的注意力引入新课教学。更能激发学生的好奇心和学习兴趣。
　　
　　二、挖掘数学美，培养学生的审美能力和求美意识。
　　
　　19世纪大数学家高斯就说过，数学是科学中的皇后。数学有简单、对称、和谐、奇异之美，是一门很美的科学。黄金分割是数学中最具和谐美的实例，它成为人们普遍喜爱的美的比例且被广泛应用。在欧洲，象征黄金分割的五角星是一种巫术的标志。在我们的日常生活中，黄金分割的例子很普遍。具有黄金分割的物体给人一种美的，舒适的感受。心理学家曾做过这样的试验，他设计的各种尺寸的矩形，结果，只有矩形的长与宽的比例接近于黄金分割率的，看起来最美观舒适。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618,姿态优美的时装模特的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。
　　
　　就连我们在拍照时，把人放到靠近黄金分割点是最佳的位置，这样拍摄出来的照片是最美的。报幕员站在舞台宽度的黄金分割点上，观众看起来也是最美的。一些绘画及建筑的比例也神奇的近似的符合黄金分割。凡是具有黄金分割比率的物体，看上去都会有一种和谐、平衡、舒适的感觉。
　　
　　哪里有黄金数，哪里就有美的闪光。如果将一节课的时间，分钟按黄金分割分成两部分，学生的注意力最集中，听课效果最好的时间应当是在黄金分割时间，所以教师应当尽量把一节课主要内容在黄金分割时间内完成，否则，学生会注意力分散，学习效率比较低。如果是复习课或练习课，教师也不能让学生分钟都自由练习，而是应当把学生练习的时间控制在黄金时间，其他的时间教师应当在练习中适应的讲解。
　　
　　可以说黄金数与万事万物都有着联系，无论从哪一角度欣赏，都是美的。数学带给我们的生活具有丰富多彩的美的色彩，美丽的大自然和我们的生活都离不开数学。
　　
　　三、在教学中创设优美情境，使中学数学学习富有生命力和和创造性。
　　
　　创设优美的情境，是中学数学审美教育的一个重要的环节。在美的情境中，发挥学生的想象力，启发学生的思维，充分让学生感知数学美，达到良好的教学效果。
　　
　　例如，在学习有理数的乘方一课时，教师可以设计优美的情境，通过实例让学生感受数学的魅力，利用数学的简洁美，和谐美，激发学生的求知欲。
　　
　　老师同学们，在你们平时所玩的游戏中，玩过折纸的游戏吗都折过什么呢学生有过，折纸飞机，纸船，纸衣服、裤子……老师你们思考过折纸中是否有数学问题吗今天我们来做个折纸游戏，并思考折纸中的数学问题。
　　
　　填写下表，然后思考，对折后纸的层数与对折次数有什么样的关系？
　　 　　
　　对折10次的层数为2×2×2…2×2,一共10个2相乘，我们发现，把这个表达式全部写出来不但不方便，而且也不美观。在数学中，我们常常可以用一些简洁的语言和符号来描述复杂的现象。10个2相乘，可记为2^10,这就是我们今天要学的乘方。
　　
　　通过这样的引导，整堂课学生都会保持讨论与思考问题的兴趣和热情，形成课堂气氛的和谐美。教师在课堂教学时，可以利用一些简单教具，创设优美的情境，充分让学生感知数学美，达到良好的教学效果。例如，在讲授物体的三视图一课时，教师可以让学生留心观察校园或公园内高大的建筑物，建筑师是怎么画出这些物体的图纸的。为了更好的调动课堂气氛，教师播放苏轼的《题西林壁》，让学生谈谈自己的感受，让学生学会从不同的角度去观察问题，分析问题。
　　
　　同时课堂上也可以让学生做些小游戏，能够调动学生学习的积极性，使学生积极参与到学习活动中：（1）让两名同学背靠背站着，让他们分别说出自己分别看到了什么。然后在交换位置，回答同样的问题，让他们感知所站的角度不同，看到的也必然不同。（2）让学生自己用长方体的小木块摆出几何图形，然后从不同的方向看，左面，正面和上面，画出所看到图形的平面图，从而让学生直观了了解了左视图，正视图和俯视图的概念，也深刻的理解了几何图形的三视图。由此可见，在课堂上创设美的情境是数学教学的一个重要的环节。学生在参与的过程中学习，可以进一步产生对数学的情感，能更好的发挥自己的想象力，对启迪学生的思维也起到了重要的作用。
　　
　　四、数学美融入中学数学的教学。
　　
　　在数学学习过程中，让学生感受到数学美的存在，培养数学审美能力，从而激发学生的学习兴趣。在教学内容上，让学生体会数学内容的美。中学的平面几何中，点最简单的元素，点可以组成各种美丽又复杂的几何图形，它富有美的个性。点动成线，线动成面，面动成体。学习圆锥曲线时，三种圆锥曲线统一定义，内容相似，内部结构整齐，显示出一种统一美。圆锥，圆柱和圆台是由平面几何图形绕一直线旋转而成的，显示了数学中的运动美。在解题中，教师启发学生一题多解，寻找不同的方法，显示了数学解题追求新颖巧妙之美。
　　
　　例如，在等差数列{an}中，a2+a4+a7+a9=36,求S16.在求解这个题时，可以提示学生先观察下标特点，第一项下标与第四项下标和为11,第二项与第三项下标和也为11,利用等差数列性质则有：a2 + a9=a4十a7,学生会从恍然大悟中得到答案，解答这样的题会让学生体会到一种数学的美。再如，求cos 20°·cos 40°·cos 60°·cos 80°的值。这样的题型首先要启发学生观察各角间的关系，想到二倍角公式，从而体现了数学的结构美，方法美和简洁美。
　　
　　在数学学习过程中，教师要有目的的培养学生的审美能力，提高学生数学美的鉴赏能力，从而提高数学解题能力。使学生成为数学美的追求者，探索数学美的奥妙。