1 引言
在当今激烈的竞争环境中，由于顾客与市场需求快速变化，产品设计和制造周期日益缩短，迫使企业频繁变换产品，而且经常是多品种混合装配，导致人为装配缺陷日益严重，已经成为质量管理的重点和难点。因此，对人为装配缺陷进行分析研究就变得尤为重要。Ekings根据来源不同将装配质量缺陷分为三类：1） 由于零部件问题导致的装配缺陷；2）由于生产系统偏差导致的装配缺陷；3）由于操作人员失误导致的装配缺陷（人为装配缺陷）。现有的装配质量研究主要针对前两类缺陷，其中第一类缺陷可以通过供应商质量管理和进货检验得到有效控制，第二类缺陷可以通过统计过程控制技术避免缺陷大量出现。相比之下，针对人为失误导致的装配缺陷仍缺乏系统研究和有效控制。
为了明确人为装配缺陷的影响因素，很多学者从不同的角度进行了相关研究。Haraguchi通过实验研究了操作者的学习和态度等人本身的因素对装配质量的影响，发现操作者的学习对装配质量有显着影响。Wartenberga发现不同精度的装配任务对操作者动作行为的影响是不同的。
Park认为人的记忆能力对装配质量有重要影响作用。Thorndike发现：个体随着工作经验的增长，工作中所犯的错误会减少。Mukherjee等人研究了学习与质量之间的关系，发现学习对质量改进有重要推动作用。Michael等人将全面质量管理中不同学习类型与产品缺陷率的改进结合起来，在传统学习曲线的基础上建立了质量学习曲线。他们发现只有理论与实践相结合的学习行为，才能够有效的降低缺陷率。刘晓勇通过对某电子企业的研究发现累计平均不良率存在学习效应，而且进步率的空间非常大。Paul等人通过对学习曲线背后人的行为过程进行研究，建立了生产率改进与学习之间的关系。他发现对员工的培训会对生产率的改进有重要影响作用。由此可以看出，人为装配缺陷与人本身的因素有着密切的关系，人的学习能力和智力水平对装配缺陷的影响是不可忽视的。
基于上述分析，本文拟用学习曲线表征员工的智力水平，研究员工的智力水平与装配质量之间的关系，本文以某企业发动机装配为例，运用学习曲线的基本理论，通过采集企业发动机装配线上人为装配缺陷数据，统计分析及试验分析研究具有不同学习曲线的员工装配缺陷率（DPU）的变化规律，希望通过本研究为人为装配缺陷的形成机理和控制方法提供参考。
2 学习曲线概念
2.1 学习曲线与学习率
学习曲线(learning curve)源于二战时期的飞机制造工业。学习曲线的效应最早是由美国学者Wright于 1936 年发现的，他在研究飞机生产制造过程中发现，随着产量不断地增加飞机的装配时间不断下降，但当累计产量达到一定数量之后，产品的单位工时基本保持不变，生产效率趋于稳定。因此，学习曲线表示的是单位产品的工时（成本）与（累计）产量之间的函数关系。
为了更好地理解和构造学习曲线函数，需要引入学习率（learning rate）的概念。学习率是用来描述学习曲线的一个指标，具体来说就是，在产量趋于稳定之前，产出每增加一倍，每单位产品所花费的工时数就会减少到上次数值的一定百分比，这个百分比就被称为学习率。因此，学习率越低学习能力越强。通常以学习率表示学习曲线，如学习率为 80%的学习曲线称为 80%的学习曲线。
2.2 学习曲线的基本模型
最早的学习曲线模型是 Wright 的学习曲线（WLC）模型，其他学者提出的学习曲线模型也都来自 WLC 模型。WLC 模型如图 1 所示：
WLC 学习曲线方程式的数序表达形式为：
Tn=T1×nc （1）
式中：Tn—生产第 n 个单位的产品所需的时间（成本）；
T1—生产第 1 个单位的产品所需的时间（成本）；
n—产出的数量；
c—学习系数，c≤0，其中 c=lgr/lg2，r 为学习率。
3 智力水平与装配缺陷关系研究
3.1 装配缺陷数据收集
本研究的案例企业是上海某汽车企业，研究对象是该企业的发动机装配线。该生产线上共有55 个操作工位。根据生产、质保及售后等部门的装配缺陷数据记录，收集整理出该型号发动机自投产以来由于人为失误导致的缺陷数据。将收集到的装配缺陷数据分解到每个工位，计算出每个工位（如第 i 个工位）所发生的装配缺陷率 DPUi。
发现共有 16 个工位曾经发生人为装配缺陷（见表 1）。
3.2 试验测定员工智力水平
为了定量研究员工的智力水平与装配质量之间的关系，作者通过实验的方法测量装配工人的学习曲线，进而得到学习率，以此来衡量员工的智力水平。为了简化测量过程，实验使用的器材是木质自行车模型，该模型共由十一个零部件组成。
3.2.1 试验对象的选取过程
由上节可知，共有 16 个工位发生过人为装配缺陷。为了建立智力水平与装配质量的有效关系，从这 16 个工位工人中选取自投产以来工位没有发生过变化的工人作为试验对象。经统计本试验共选取 9 名工人作为试验对象。
3.2.2 试验方法及数据的采集
本试验采用的是秒表测时法，每次有两位工人进行试验，分别由两名对应的观测员对试验进行记录。图 2 是实验测量现场，共 9 位工人参加测试，要求每一位工人组装 8 次自行车模型，将每一次的装配时间记录下来。试验结果如表 2 所列。
参照学习曲线（见公式 1），两边取对数，可以得到如下线性函数：
㏒2Tn=㏒2T1+㏒2r×㏒2n （2）
可以将公式（2）看成自变量为㏒2n，变量为㏒2Tn的一元线性函数，其中自变量系数为 。
运用 SPSS13.0 软件对工人 a 的 8 次装配时间进行线性回归分析，发现 R2值为 0.652，且Sig<0.05。计算得到线性函数的方差分析表（表 3）和系数估计表 （表 4），其中回归模型 F 值为11.229，Sig 值为 0.015，因此该回归模型具有统计学意义。
根据表 4 的系数估计结果，可以计算得到工人 a 的学习率为 0.853。
再运用 SPSS 13.0 软件对其他 8 个工人的 8次装配时间进行线性回归分析，发现 R2值都达到 0.65 以上，且 Sig<0.05。由此可见，每个工人具有不同的学习能力。根据拟合数据可以计算得到这些工人的学习率 r（见表 2）。
3.3 学习率与装配缺陷率之间的关系
在上述数据的基础上，运用 SPSS 13.0 软件将 9 个工人的学习率与其所在工位的装配缺陷率进行曲线拟合，本文分别对 11 种函数进行了拟合分析，结果见表 5。
由上表可以看出，二次函数的 R?值最大（三次函数的最高项系数为 0，得到的函数关系式同二次函数），其中回归模型 F 值为 33.857，Sig 值为 0.001，因此该回归模型具有统计学意义。绘制二次函数拟合图，见图 3。
根据表 5 的系数估计，得到学习率与装配缺陷率之间的关系式为：
DPU=-0.002+0.005r-0.002r2 （3）
4 讨论
由曲线拟合得到的二次函数可以看出，总体上，产品的装配缺陷率随学习率的增加而增加且增长速度呈下降趋势（曲线的斜率逐渐减小）。
根据上述实验测量，学习率小，说明被测试人员的学习效果好，智力水平高；学习率大，则反之。依据实验结论，随着学习率的不断增加，即学习能力在不断下降（智力水平越来越低），被测试人员的装配缺陷率不断增加，并且随着学习率的增加而增加的幅度越来越小。
因此，为了提高组织的学习率，降低人为装配缺陷，提高装配质量，企业应关注员工的智力水平。根据本研究成果，可从以下两个方面进行质量控制：
1）对工人进行必要的选择。企业运用有效的测试方法有利于选择到合适的工人。在选择装配工人时，由于智力过低的员工装配缺陷率较高，因此企业尽量不要去选择智力过低的员工。同时，考虑到智力高的员工往往要求较高的薪资成本，因此，建议招聘智力水平适当的装配员工。
2）对工人进行适时适当的培训。在合适的时间对工人进行适当的培训，特别是对智力水平较低的员工，通过培训提高其装配技能水平，能有效降低人为装配缺陷，提高装配质量。
5 总结及展望
本文以学习曲线为理论基础，通过实验分析探索员工智力水平和装配缺陷率之间的关系，从而提出相应的质量控制对策。本研究下一步工作包括：首先，针对于不同产品或不同企业进行试验分析，探索该研究成果的通用性。其次，研究产品的设计复杂性及工艺复杂性对学习率和装配缺陷率的影响作用。
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