3.1伽利略的解释
由上文讨论知道,内阻力只适用于复合物,对于纯元素物体(只含有水、火、土、气中的一种元素)失效。伽利略的解释则对这两种物质皆有效。他在《论运动》中表达了这样的思想,用现代符号表达,即
![公式1](http://www.xueshut.com/uploads/allimg/161104/14-161104160F62R.png)
,V表示速度,M1表示物体的质量,V1表示物体的体积,
![公式2](http://www.xueshut.com/uploads/allimg/161104/14-161104160JSC.png)
表示物体的密度,
![公式3](http://www.xueshut.com/uploads/allimg/161104/14-161104160Q1E8.png)
表示介质的密度。虚空中没有介质,也就是
![公式4](http://www.xueshut.com/uploads/allimg/161104/14-161104160R4634.png)
,可知
![公式5](http://www.xueshut.com/uploads/allimg/161104/14-161104160SM12.png)
。这里介质的作用是阻碍运动,物体运动速度与物体的构成元素没有关系,仅与物体的比重有关,所以复合物与纯净物的区别就不再重要了。如此一来,内阻力也变得不再重要了。且相同比重的物体在同种介质和虚空中运动速度将一致。
此后,伽利略通过斜面实验得出,在无限光滑的平面(当指水平面)上,物体将一直匀速运动。那么,决定物体运动的条件就变成了水平面,与其他因素无关[2].《关于两门新科学的对话》中对此问题有精彩的论述:
萨尔维亚蒂:……我们已经看到不同比重的物体速度之差在那些阻力最大的介质中是最显着的:例如……观察到这一点,我得出的结论是:在完全没有阻力的介质中所有的物体以相同的速度下落。
萨尔维亚蒂:……我们的问题是要寻求重量不同的物体在一种缺乏阻力的介质中怎样运动,使得在速度上仅有的差别是由重量不等发生的。因为除了完全没有空气和其他物体之外,没有如此稀薄和易于屈服的介质可以给我们提供我们正在寻求的直觉,并且由于没有这种介质可用,我们应当观察在最稀薄的和阻力最小的介质中发生了什么,与在密度较大的和阻力较大的介质中发生的情况作比较。因为如果作为一种事实,我们发现比重不同的物体之间速度的差别随着介质变得愈来愈易于屈服而愈来愈小,并且如果最后在一种极端稀薄的介质中,虽然还不是理想的真空,我们发现,尽管比重差异很大,而速度的差异非常小并且几乎是微不足道的,那么我们就证明了在真空中所有的物体极有可能将以相同的速度下落。[12]66-67
这里伽利略给出的是更一般的说法:所有物体无论其大小、重量等条件,在虚空中,它们的运动速度是相同的。可以把这种观点看成是,对布雷德沃丁的同质物体在虚空中运动速度相同和他在《论运动》中表述的相同比重的物体在虚空中运动速度相同说法的扩展。
更为重要的是,伽利略的工作消解了“内阻力”与“冲力”存在的意义。能做到这一步,依靠的是他对运动原因认识上的突破,在他看来物体的运动已经不再需要动力了,也就是说,力已经不再是维持物体运动的原因。可是他并没有对此做出更多的解释。
3.2惯性定律
牛顿的惯性定律则把物体运动的原因归结于物体的本质属性。天体的运动用万有引力来解释。正是这种对运动的原因的理解,使得虚空与运动不再有关系。牛顿有关于力的论述:定义Ⅳ“外加的力是施加于一个物体上的作用,以改变它的静止的或者一直向前均匀运动的状态。”[13]2-3在这里力不再是运动的原因,而成为改变运动的原因。运动的改变不仅涉及运动大小,而且,运动方向也是改变的重要部分。定义Ⅴ:“向心力是[一种作用],由它物体被拖向、推向或以其他任何方式趋向作为中心的某个点。”[13]3接着牛顿对此做出了解释:“无疑力有恰当的大小是必须的,且数学家任务是发现力,由它物体以给定的速度能恰好被保持在任意给定的轨道上;且反之发现弯曲的路径,一个物体自任意给定的位置以给定的速度出发,由给定的力它被弯折而进入那条路径。”[13]4向心力的作用是使物体在其特定的轨道上运动。
牛顿《自然哲学的数学原理》中有这样的内容:定义Ⅲ“物质的固有的力是一种抵抗的能力,由它每个物体尽可能地保持它自身的或者静止的或者一直向前均匀地运动的状态。”[13]2其中“固有的力”被解释为“物体的惰性”,正是“由于物质的惰性,使得每个物质自身的静止的或运动的状态难以被剥夺。”[13]2不难理解,“固有的力”或者“物体的惰性”就是我们今天所熟知的惯性力。定律Ⅰ所说的实际就是惯性定律:“每一个物体都保持它自身的静止的或者一直向前均匀地运动的状态,除非由外加的力迫使它改变它自身的状态为止。”[13]13这样,运动成了与其他因素没有关系的物质的本质属性。