一、引言和文献评述
自 1982 年我国将计划生育政策定为基本国策并在全国范围内实施以来，我国人口年龄结构发生了巨大转变，对中国经济增长产生了重大深远的影响。一方面，计划生育政策成功控制了人口出生率和自然增长率①,形成了“两头小、中间大”的“橄榄型”特殊人口结构。充足的劳动供给为经济发展做出了重要贡献，我国成功跳出了“马尔萨斯陷阱”,获得了“人口红利”（Mason & Kinugasa , 2008）〔1〕。另一方面，这一政策也带来了“未富先老”的挑战：目前我国生育水平持续下降，总和生育率已低于替代水平，劳动力平均年龄上升，用工荒现象逐渐显现，但人均收入水平依然不高②,人口老龄化问题日益严重。因此，有必要认真总结中国人口年龄结构变迁对经济发展的作用机制，特别是分析人口老龄化对经济增长的效应，老龄化程度加深如何影响资本投资对经济增长的促进作用；在我国对外开放程度越来越高的情况下，老龄化是否抑制国内投资和外商直接投资的增长效应，为审视我国人口生育政策和制定应对老龄化对策提供科学依据。
近些年来，针对人口老龄化问题，国内外学者从多个视角进行了探讨，取得了丰硕的成果，但也出现一些争议。其中，最大的争议是人口老龄化是否有利于经济增长。从现有的研究文献看，大体可分为三种不同观点：第一种观点认为，人口老龄化对经济增长不利（Lindh and Malmberg,1999;Faruqee andMuhleisen,2003;王德文、蔡昉、张学辉，2004;胡鞍钢、刘生龙、马振国，2012;刘穷志、何奇，2012）〔2-6〕。
其中，代表性的有，Faruqee 和 Muhleisen（2003）基于生命周期方法构造年龄-收入曲线，对人口年龄结构变化下的经济产出所进行分析，其结果发现，生育率的快速下降导致人口老龄化加速，劳动供给下降和生产率降低将使下个世纪的日本人均 GDP 下降 50%,人口老龄化将导致严重的社会和经济问题，因此，他建议政府削减公共投资、增加消费税；胡鞍钢、刘生龙、马振国（2012）对中国 1990-2008 年的省级数据所做的回归分析，发现人口增长和老龄化都对经济增长不利，而人力资本投资增加有利于经济增长；刘穷志、何奇（2012）通过所构建的“扩展的世代交叠模型”发现，老龄化对经济增长的影响逐渐转向消极，建议政府降低财政支出，增加教育投入。第二种观点认为，人口老龄化对经济增长有利（Zhang J.et al.,2003;李志宏，2013;Klaus Prettner,2013）。Zhang J. et al（。2003）对死亡率下降与储蓄、税收和资本形成关系进行研究，认为老龄化有利于经济增长〔7〕；李志宏（2013）发现人口老龄化对我国调整产业结构，转变经济增长方式，推进城镇化进程有利，是推动社会发展的重要力量〔8〕；Klaus Prettner（2013）认为在经济系统的平衡增长路径上，预期寿命上升对人均产出有正向影响，生育率下降对人均产出有负向影响，在内生增长框架内正向影响大于负向影响，老龄化可以促进经济的长期内生增长〔9〕。第三种观点认为，人口老龄化对经济增长的影响有利有弊（于学军，1995;李军，2013）。于学军（1995）对人口老化与生产、分配、交换等环节的关系进行分析，认为在长期趋势上，中国人口老龄化的消极影响大于积极影响，分阶段看，短期内人口老龄化对经济增长“利大于弊”,而长期情况下则“弊大于利”〔10〕；李军（2013）从生产和需求两个渠道分析了人口老龄化影响经济增长的机制得出，在生产方面人口老龄化确实不利于经济发展，但在需求方面人口老龄化对经济增长的具体影响取决于老年人和劳动力的收入差距及消费倾向的比较〔11〕。
通过这些文献的梳理可以发现，人口老龄化是否促进经济增长的争议主要源于作者的研究视角不同。“不利论”观点立足于劳动供给减少和生产率降低，侧重人的自然属性，认为个体随年龄增长，劳动能力下降，对生产不利；“有利论”观点立足于储蓄增加和人力资本形成，侧重人的社会属性，认为有理性预期的个体会主动应对老龄化，增加储蓄和对自身及下一代的教育投入，从而促进经济发展；“有利有弊论”观点立足于人口老龄化的程度，主要侧重于阶段变化和需求变化。这些研究尽管得出很有价值的结论，但都只关注了人口老龄化对储蓄、劳动供给和人力资本投资等“量”的影响，而忽略了老龄化对资本投入及其使用效率的作用。为此，本文将在我国对外开放力度逐渐加大、实际利用外资越来越多的背景下，基于外商直接投资和国内投资视角，就人口老龄化对经济增长的影响进行研究。
本文首先构建数理模型，通过优化理论得出效用最大化的资本产出比，来分析人口年龄结构变化对资本使用效率的直接影响，为实证研究做理论预测；然后再根据产出模型，利用中国 1998-2013 年的省级面板数据，量化人口老龄化对经济增长的影响。结果发现：人口老龄化短期内有利于经济增长，但长期来看则对经济增长不利，人口老龄化与经济增长存在倒 U 型关系；人口老龄化程度加深会抑制物质资本投资和人力资本投资对经济增长的促进作用；将物质资本投资细分为实际利用的 FDI 和国内投资两部分后，发现人口老龄化会完全挤出国内投资的经济增长效应。
二、理论模型构建与分析
（一）模型的构建
1. 生产者行为。生产函数为 Cobb-Douglas 函数：Y（t）= Kα（t）Hβ（t）（A（t）Lw（t））1-α-β,总产出 Y（t）由物质资本投入 K（t）、人力资本投入 H（t）、劳动供给 Lw（t）和外生技术水平 A（t）决定。A（t）Lw（t）为有效的劳动供给，α 和 β 分别为物质资本、人力资本产出弹性，α>0,β>0,α+β<1.将总产出 Y（t）与总人口 N（t）相除，可得人均产出：【1】
由此，当物质资本折旧率大于人力资本折旧率时②,对主要参数求偏导数，可得如下结论：当劳动年龄人口比例 lw、人力资本生产率 ζ 下降时，会提高资本产出比，降低资本使用效率，抑制经济增长；当物质资本产出弹性 α 下降时，会降低资本产出比，提高资本使用效率，促进经济增长。
（二）模型的理论分析
对上述结论进行分析可以看出：在社会人口老龄化程度较深时，劳动年龄人口比例下降，完全竞争的市场中劳动供给会降低，工资会上涨，企业生产成本增加，资本投入使用效率降低。同时，人口老龄化会使劳动者年龄中位数上升，平均劳动能力下降，不利于技术创新，降低劳动生产率，不利于资本投入，阻碍经济增长。人力资本生产率提高，单位教育投入的人力资本产出增加，会提高劳动生产效率，有利于经济发展。
三、实证模型建立与结果分析
为了对上述理论模型分析所得出的结论进行实证检验，本文在外生技术进步条件下，根据产出模型（1）来构建实证模型进行实证分析。
（一）变量选择与实证模型的建立
鉴于数据的可获得性及我国人口老龄化现象出现的时间节点，本文采用中国 1998-2013 年的 30 个省区市的面板数据进行分析。为重点考察人口老龄化对经济增长的直接影响，并关注老龄化程度加深是否阻碍物质、人力资本投资对经济增长的促进作用，构建实证分析模型如下：pgdpri,t= β1pgdpri,t-1+ β2In pgdpi,t-1+ β3Labi,t+ β4oldi,t+ β5Humi,t+ β6Capi,t+ μi+ εi,t（6）
其中，被解释变量为人均 GDP 增长率（pgdpr），μi为不可观测的个体效应，εi,t为随机误差。解释变量包括滞后一期①的被解释变量，反映经济增长惯性②;上期经济增长水平（lnpgdp）反映经济增长的条件收敛性；劳动年龄人口比例（Lab）反映经济生产中的劳动供给水平③;老年抚养比（old）反映人口老龄化对经济增长的直接影响；人力资本（Hum）和物质资本（Cap）反映两种要素投入对经济增长的作用。
为考察人口老龄化对经济增长中资本使用效率的影响，并研究老龄化通过交互作用对经济增长的间接作用，在基本模型中引入老年抚养比分别与人力资本和物质资本的交互项，可得扩展模型（7）：pgdpri,t= β1pgdpri,t-1+ β2In pgdpi,t-1+ β3Labi,t+ β4oldi,t+ β5Humi,t+ β6Capi,t+ β7Humi,t× oldi,t+ β8Capi,t× oldi,t+ μi+ εi,t（7）
在扩展模型（7）中，如果Capi,t× oldi,t的系数估计显着为负，表明人口老龄化程度的加深会抑制物质资本投资对经济增长的促进作用；反之，则表明老龄化会增强物质资本投资的促进作用。
