摘 要： 信息技术与数学教学深度融合是数学课程改革关注的重点，其教育教学的价值和意义已经得到广泛认可。以小学数学“用字母表示数”为例，选取教学片断，从教学回顾、评委点评、教学反思三个方面进行分析。发现:教学素材体现数学本质；探究过程融合信息技术。为此，对小学数学课堂教学提出以下几点思考：把握数学本质，合理设置教学；信息技术融入教学，有效落实教学目标。
关键词 : 数学本质;信息技术;课例反思;
一、引言
数学教学必须实现课程总目标与学生受到优质数学教育相统一，注重教育过程中学生对基础知识和技能的整体掌握，教育学生对数学从认识到运用再到自觉使用，引导学生实现数学思维与解决实际问题相结合的能力，实现积累数学经验与情感态度发展相结合的能力，实现激发学习兴趣与创造性思维相结合的能力。基于此背景，笔者曾参与了“用字母表示数”一课的课堂观摩、教学案例分析等过程，聆听了专家及高级教师的点评，就如何合理设置教学、把握数学本质、信息技术与教学融合、实现教学目标有了深入的认识与思考。《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
二、教学内容分析
“用字母表示数”属于“式与方程”，是教育部2011年版《义务教育数学课程标准》中第三部分第二学段“数与代数”的重要部分。这节课是人教版五年级上册第五单元简易方程第一节“用字母表示数”，掌握好用字母表示数可以为后续学习简易方程打下坚实的基础[1]。用字母表示数、解简易方程是本单元的主要内容，而学习这节内容可以使学生掌握如何将具体的数用字母来表示，使学生学习数学达到“柳暗花明又一村”的效果，也可以使学生的认识达到质的飞跃。因此，学生在具体情境中，了解用字母表示数的含义、感受用字母表示数的简洁性，理解用字母表示数的方法，掌握将数量用含有字母的式子表示的方法，最终明白字母的取值范围根据实际情况而定，从而能够解出含有字母式子的正确解[2]。
三、教学片段及反思
在课后教学评析环节，评委认为：课程亮点突出、设计思路清晰；有效将信息技术融入教学设计；直观形象的呈现了数学来源于生活的过程，促进学生把握数学本质，得出数学结论；通过小组讨论、跨组交流等学习方式，提升学生学习的积极性和主动性，培养独立探索的能力。经历运用科学方法探索的过程，主要是创设“生活中哪些有用到字母表示”的问题，在探索中体会科学知识，培养学生学会通过自学、观察等方法获取相关知识，在探索的过程中提高分析、归纳能力[3]。下面将从教学回顾、评委点评、教学反思三个方面进行阐述。
（一）教学素材体现数学本质
【教学回顾】
情景一：游戏案例
环节1：教师在黑板上呈现出四张不同点数的扑克牌，让学生通过加减乘除运算得出扑克牌点数之和等于24的过程。
学生1:9+6+8+1=24
学生2:2×5+10+4=24
学生3:1+3+4×5=24
教师总结：扑克牌、表示一个特定的数。
情景二：生活实景
教师总结：扑克牌A、Q表示一个特定的数。情情景景二二：生活实景
教师PPT展示2、4、6、M、10、12……，问学生M表示什么？让学生思考生活中哪些有用到字母表示？
学生1:CCTV
学生2：车牌甘A、3D电影……
学生3：停车场P、肯德基KFC……
学生4：我的身高151cm……
教师提问：想一想用字母表示有什么好处？
学生5：用字母表示更加简便。
教师总结：对，回答的很好。用字母表示更具有简便性。
教师板书课题：用字母表示数。
情景三：数学文化引入
教师：数字与字母之间还存在一段优美的对话呢，让我们一起看看吧！教师打开视频播放。
1和y的对话
1：我是数，数学是由数产生的，数才是数王国真正的主人。
y：我是字母，虽然不是具体的数，但我可以代表你，还可以代表其他数。
1：由数组成的式子有确切的大小，人们一见到1+2就知道等于3，你们字母能做到吗？
y:y+z可以表示任何两个数相加，包括1+2。含有字母的式子不仅表示数，还表示数量关系。
1：我们数有专门的学科——算术，有着悠久的历史，你们呢？
y：我们也有自己的学科——代数。代数的萌芽可以追溯到约3800年前的古埃及时期。早在公元3世纪，古希腊的丢番图就开始简单地用字母表示数。15世纪法国数学家韦达第一个系统地用字母表示数。后来数学家笛卡尔用字母表中的前几个字母a、b、c、……表示已知数，用后几个字母x、y、z、……表示未知数，这种用法一直沿用至今。
【评委点评】
教师应该以游戏引入，激发学生的求知欲和好奇心，通过构建情境，从现实生活的引导出发，学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。在数学文化的渗透中，可以让学生体会到数学并不是一成不变、枯燥无味的学科，相反，数学是一直进步，有文化底蕴的一门伟大学科。教师充分挖掘用字母表示数的历史，巧妙地通过1和y的对话把字母表示数的发展历程简洁、清楚地展示出来，引导学生间接经历字母表示数的发展过程，进一步认识用字母表示数的意义和价值。呈现的生活实景照片，使学生带着思考积极回答；理解数学与生活息息相关，数学是科学的、严谨的，该实例选择恰当，选取实例具有思考价值，更反映了数学的本质。
【教学反思】
课堂教学是师生参与、交流互动、一起进步的过程。教师有效教育与学生高效学习相统一是实现教学目标的重要环节。通过多形式的课堂教学，有效激发学生的创造性思维，培养学生良好的学习习惯。通过具体案例体现与把握数学本质，重视学生已有的经验，让学生深刻体会到字母在实际生活中在不同领域的广泛存在，激发学生学习的兴趣，在讲解案例时也要充分体现字母在每个案例中所涉及到的情景的意义，使学生的理解更加深入。建议教师可以适当地把问题交给学生独立思考和讨论，教师适当点拨，充分归纳，培养学生自我学习探究的能力。
（二）探究过程融合信息技术
【教学回顾】
探究1:
教师用PPT展示一个由四根小棒组成的正方形，在教师的引导下，得到两个正方形由八根小棒组成，三个正方形由十二根小棒组成……100个正方形需要多少根小棒组成。以此类推，摆无数个正方形需要多少根小棒，让学生思考用什么表示根数？
学生1:2个正方形由2×4=8根小棒组成；
3个正方形由3×4=12根小棒组成；
4个正方形由4×4=16根小棒组成；
……
以此类推，N个正方形由4×N根小棒组成。
学生上台板书：4×N
教师追问：N可以用n表示吗？（教师强调小写字母也可以）。
教师总结：数字和字母相乘时，可以用·表示中间的乘号，也可以省略，但是要将数字写在字母的前面。
探究2:
教师请一位学生上台，师生相互说出自己的年龄，让全班同学思考当学生的年龄为10、30岁的时候，老师的年龄是多少？再以此类推，并在PPT上展示以下内容当学生年龄为n岁的时候，教师年龄如何表示？小组讨论。
学生1：当学生年龄为9岁的时候，教师的年龄可以表示为9+31=40;
当学生年龄为10岁的时候，教师的年龄可以表示为10+31=41;
当学生年龄为11岁的时候，教师的年龄可以表示为11+31=42;
…
当学生年龄为n岁的时候，教师的年龄可以表示为n+31;
教师提问：若老师b岁，那么学生表示多少岁？
学生2：当老师年龄为40岁的时候，学生的年龄可以表示为40-31=9;
当老师年龄为41岁的时候，学生的年龄可以表示为41-31=10;
当老师年龄为42岁的时候，学生的年龄可以表示为42-31=11;
…
当老师年龄为b岁的时候，教师的年龄可以表示为b-31;
所以，学生年龄应该表示为b-31。
教师总结：回答的很准确。
探究3:
教师在PPT展示一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……
学生读完之后让学生思考4只、10只、100只、1000只、10000只，无数只青蛙如何表示，并在本子上写出自己的结果。
学生1:4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。
学生2:10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿。
学生3：老师，100只青蛙太多了，数不过来。但我们可以考虑用字母表示数来计算。
教师总结：回答得很准确。那么就有，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。此时的a是个变化的数。
【评委点评】
这节课主要将信息技术融合在教学过程中，使用现代信息技术有效的解决学生学习数学中的相关问题，将现代化信息技术作为改进教与学的方式，使学生最大化的投入到探索性的数学活动中去[4]。教学时教师注意联系生活实际创设情境，以游戏导入，通过教师与学生的年龄差比较、儿歌“数青蛙”等激发学生对新知的好奇心和求知欲。学生在生动、有趣的情境引导下，主动实现对数学知识的掌握和理解。课堂中，学生在亲身经历用字母表示数的抽象过程后，例如在探究3中学生对于a只青蛙的变化情况产生的想法是多样的，这就需要教师遵循学生发现规律的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。
【教学反思】
首先在教师的指导下，在PPT动态展示用四根小棒摆一个正方形，100个正方形需要多少根小棒？摆无数个正方形需要多少根小棒？让学生思考用什么表示无数？学生回答：用N表示，老师给出概念：字母与数字相乘时，字母放在数字的前面，中间的乘号用黑点表示。然后在老师的引导下，老师比学生大多少岁为案例进行讲解，并未照搬教材中的案例，通过对案例进行加工、处理来激起学生的求知欲，就会让学生体会到数学在生活中随处可见。最后通过PPT伴奏朗读儿歌，采用“数青蛙”的方法使课堂寓教于乐，进一步理解用字母表示数的简便性。
四、讨论与思考
（一）把握数学本质，合理设置教学
从数学本质到数学教学活动的设计，这是一个将“静态”知识进行教学视角下的理解与深化，并进一步设计成“动态”的过程。学生要经历的是一个知识累积、消化从而变成自己能够灵活应用的过程，在知识形成的过程中反复深入的琢磨和思考，从而提升自身的学习品质，以及对数学知识的准确理解。因此关注数学本质，是数学教师的基本素养，反映着教师对知识的理解水平。情境设置必须围绕数学本质，问题的设计必须紧扣数学的本质特征。通过设计问题、设置情境等分析，预设学生有效实现教学目标。
教师需要梳理数学知识的逻辑关系，以此来加深学生对数学知识本质的理解。教师对数学本质的把握和理解是设计数学课堂教学的第一环节，也是关键步骤；学生对数学本质的理解是基于围绕数学本质展开的情境设置与问题设计，亦是关键步骤。
（二）信息技术融入教学，有效落实教学目标
在小学数学课堂教学中，符号意识等核心素养的培养，是教师在教育教学过程中的难点，解决这一难点的方式就是将信息技术融入教学环节。教师有效借助信息技术在常规教学条件下进行动态展示，这在一定程度上也有效的促进了学生与教师、资源之间的多元互动，转变学生的学习方式，让学生积极主动地去学习，提高学生对学习的兴趣，培养学生的自学能力、动手能力以及解决问题的能力，突出学生在课堂教学中的主体地位，最终使得课堂教学能够更高效的完成[5]。通过各种方法创设情境，从而形成具有启发性的教学环境，比如：模拟摆正方形。信息技术的使用无形之中增加了学生对数学的关注度，可以更好的促进学生的参与度，乐于在质疑中主动进行探究。
教师需要结合教学目标以及学生的学情，科学合理地将多媒体技术和教学整合。传统的数学教学，都是大幅度的依靠教材的内容进行教学，但是由于数学有很强的操作性与抽象性，导致学生直观明确地感受数学所在的魅力大打折扣。在数学教学中学会合理运用信息技术，就可以从根本上改善传统的教学模式，让教学变得更加生动、形象。由于社会的发展学生见多识广，想法也就丰富多样，传统教学方法中的“生搬硬套”极大程度上降低了学生学习数学知识的兴趣。而教师将现代化信息技术合理有效的运用在教学中，不仅可以把教材中学生不易理解的知识，用信息技术转换为学生更易理解、掌握的知识，极大程度上还调动了学生学习数学的热情。
在课堂教学中把数学与信息技术有效整合，使得教学更加直观且容易理解，学生掌握起来也会更容易[6]。因此，教师在设计教学的过程中，以课标为指导，运用实际生活中的例子，以信息技术作为激发学生接受知识的手段，创设适合学生年龄特点的课前导入情境，围绕这些进行教学设计，才能有效落实教学目标。
参考文献
[1]陈白棣教学反思的原则[J]教学与管理, 2016(22 ).
[2]王承毅新课改背景下数学课堂教学的思考评《数学课堂教学反思》[J] 当代教育科学, 2015(23).
[3]潘勇教学反思重在过程贵在深刻[J]数学通报, 2012,51(07 ).
[4]王存荣教师反思贯穿于数学教学的始终[J]数学教育学报, 2008(05).
[5]管宏斌对“数学教学反思"的反思[J].数学通报, 2007(03) .
[6]王夫明新课程下小学数学课堂教学反思录[J]当代教育科学, 2004(16).
