一、数学研究性学习的内涵
研究性课题学习最早是1961年在美国提出的一种更加强调学习过程的研究性的课题学习方法。2000年，课改中将"研究性学习"正式纳入高中的必修课程之一。数学研究性学习，简单的说就是在学生从探究问题的角度进行数学课程的学习，具体的说就是通过教师一定方式的引导，使学生养成自主探究数学问题的习惯，从而解决数学问题的过程。
二、研究性课题学习在高中数学课程中的作用
研究性课题学习能够有效地培养学生发现问题、主动解决问题的一系列能力，在高中数学课程中，研究性学习具有其独特作用。
首先，变"被动学习"为"主动学习"是研究性学习最主要的作用。研究性的课题能够激发学生的求知欲和好奇心，在发现问题的同时学生就能够主动开展解答习题的研究性学习。其次，研究性学习一般与社会问题紧密联系，例如在学习利率、贷款率等相关知识时学生就可以利用所学的知识对自家的情况进行预算与探究，这样可以培养学生对社会、生活的关注意识，做到"学以致用".最后就是研究性学习强调学生之间的合作，能够有效培养学生在解决课题时的合作互助能力。
三、高中数学新型研究性学习的教学方法
1.研究性课题的选择
考虑到研究性课题的研究性，高中数学研究性课题在选题时需要注意以下几点内容。
（1）选题背景贴近生活，激发学生兴趣点。
研究性课题应该建立在学生日常接触并且能够理解的社会背景下，解决问题的过程不只是完成一道数学题目那么简单，还解决了数学题后的实践问题。总之，课题由实践背景出发，激起学生研究的兴趣，再由实际问题的解决作为问题的衍生，树立学生一定的社会意识。
（2）选题内容要典型，且适合数学模型的构建。
解决一道数学研究性课题的步骤是列出现象、提出问题，再做出假设，建立数学模型，解决数学习题，最后解决实际问题。这个过程中，最关键的步骤在于"建立数学模型"这一步，这一步也是培养学生将具体问题转化成抽象数学问题的能力的关键。
（3）题目需要蕴含数学基础知识，并且能够提升学生相关数学技能。
和普通数学试题一样，高中研究性数学试题也需要学生在解答时运用已经掌握的基础数学知识解题，并运用日常积累下来的数学常识和解题技巧辅助完成，因此，研究性课题需要具备典型的高中数学知识点，并且包含同一知识点的不同方面的运用，在做题过程中开放性的总结和归纳新的知识点，并注意知识点之间的关联，这样可以使学生更加深刻的理解该如何数学知识灵活运用。
2.教学方法的设计
研究性数学问题的教学与普通数学问题有所不同，由于研究性课题独特的社会背景和研究性，并不是所有的试题的内容都可以在书本或者笔记上翻阅到答案，很多的数学解题方法及规律是需要通过做题来不断总结、归纳、体会并运用的。因此在教学上，教学者需要注意以下几点问题。
（1）精选课题。
课题的选择要求在上一节的内容中已进行详细的介绍，在此我们需要再次强调的就是课题选择的实时性和新颖性。
（2）提出引导式问题，采用小组式教学方案。
研究性课题主要培养学生自主研究的能力，研究的基础是要求学生对一定的数学基础知识有一定的知识储备。因此教师需要先帮助学生打牢基本知识点，到一定的教学阶段才可以开始引入研究性问题的教学内容，采取部分引导的方式将研究性问题提出，并进行适当的解释和提醒，然后可运用分组教学的方式，给足够的时间让学生自主的运用所学习的知识进行数学模型的建立和抽象问题的转换，并且培养其交流互助的能力。
（3）及时归纳小结。
每一次研究课题讨论的环节结束后，应留有足够的时间教师进行小结，对相关的数学常识和解题技巧进行一定的补充和归纳，这样一来对于研究中出现的各类错误学生能够做到清晰明了且及时更正。
3.开放性课题的合理运用
研究性课题中，有一类课题最具拓展研究性思维的能力，即开放性课题。开放性试题在选题和解题过程中，有一定的知识基本点，但又可以根据不同的理解和不同的实际情况整理出不同研究结果。但无论怎么变，基本的数学知识点是开放性试题的基础，实际的背景和情况的变化只是决定了处理事情的方式，而在寻找解决问题的方法的过程都是一样，因此，对于开放性问题，教学中可以适当的涉及部分，对于开拓思维灵活的学生具有较好效果。
四、总结
高中数学教学中，研究性课题的学习一直是我国教学中的重点和难点，同时也是拓展学生思维、培养学生研究能力的重要方法，因此在其教学过程中还有很多需要探索的地方。
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