实施数学教学方式变革的根本保证和基本点

　　一、问题的重新提出
　　
　　(一)时代背景和新课标的要求
　　当今知识经济时代，数学在各领域发挥着越来越重要的作用，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质，而高中数学课程包含了数学中最基本的内容，能为学生的终身发展、形成科学的世界观奠定基础，对提高全民素质具有重要意义。所以，对每位教师而言，及时转变教学理念，把握新课改的精神实质是当务之急。
　　
　　(二)目前的教育现状与困境
　　在一期课改进行的过程中，许多教师勤于探索，采用多样化的教学手段，给数学课堂注入了新的活力。但随着课改的深入，有时难免“穿新鞋走老路”。我们要力求有所突破，有所创新，否则究竟是“教了 30 年书还是教 1 年书重复了 30 遍”?因此教师的成长与反思就变得至关重要了。到底是“教数学”还是“教学生学数学”，成为每个数学一线教师面对的重要课题。
　　
　　二、几个关系的妥善处理是实施教学方式变革的根本保证
　　
　　新一轮数学课程改革从观念、内容到实施，都有较大变化，要实现课改目标，教师应充分认识自己在改革中的角色和作用。笔者认为“教数学”还是“教学生学数学”，体现在以下几个关系的处理上：
　　
　　(一)关于“双基”与创新
　　把学生的基础打好，“教学生会学数学”，让学生通过主动思维和有意义学习而掌握严肃、本质的数学，对学生的终身发展极其重要。尤其在当今社会，越是科技突飞猛进，瞬息万变，越要重视基础，这样才能做到以不变应万变。因为基础中体现的思想具有根本的重要性与普适性，从中学会的方法和思维迁移能力极强。近几年高考中，一些创新类题目就是明证。这样的题目，在弄清题意后其实是不难的，学生答得不够好，不是因为创新能力差，恰是因为基础薄弱，没有真正抓住数学的本质，对很多东西是知其然，不知其所以然，从而不灵活、不严谨，表现在平时就是陷入题海战术，学生练得多、苦，却事倍功半，效益不高可见，创新能力不可能凭空出现，它是在学习知识与技能的过程中潜移默化而米的。打基础的过程是可以培养创造力的，在“双基”的教学中，以问题引导学习，“教学生学”，使学生在学习基础知识、掌握基本技能的过程中，经历知识的发现过程，概念的形成过程，知识的应用过程，从而使基础与创新融为一体。创新的本质体现为数学思维能力与数学素养，决定于人的基础、阅历、推理能力与思维方法，在数学教学中，学生的任何发展最终都要落实在数学思维的训练上，在数学教学过程中，不能追求短期效应，应以“双基”为载体，这样，观察、分析、比较、类比、归纳、综合、抽象、概括等思维活动时刻都在发挥着作用，这些正是数学教学培养学生创造性思维的最好素材。因此，创新意识和实践能力的培养完全可以融人数学的“双基”教学、数学的思维训练过程中。
　　
　　(二)关于教的方式与学的方式
　　既然“双基”如此重要，思维训练如此关键，那么我们应如何改善教与学的方式，更好地促进学生的发展呢?新课标中指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。”其着眼点在于改变学生学的方式，着手点却在于改变教师教的方式。学生如何学，取决于教师如何教。
　　在以往的高中数学教学中，我们比较强调“教数学”--教师的讲授，对数学学习中学生自主探索、合作交流、动手实践、阅读自学等重视不够，学生学得比较被动。华东师范大学比较教育研究所所长钟启泉教授说：“在教学过程中，首先必须唤起学生的学习动机、兴趣和态度，使学生展开思考的判断，并在这个过程中掌握各种技能，最后达于认识和理解。”所以，激发学生认知内驱力，给学生探索的空间，使学生主动地学习，让学生在已有经验基础上主动建构自己的知识体系，“学会用自己的脚走路”，是有其现实意义的。
　　然而，我们不能从一个极端走向另一个极端，认为重视学生的主体参与就必须排斥接受学习，实际上，接受学习并不一定就是被动的。笔者认为，数学知识(包括数学思想方法)是可以“教”的，但不是教师自顾自地讲，强加于人，因为从掌握数学知识到形成创造性地选择方法去解决问题的能力的过程不是可以简单模仿的，往往是只可意会不可言传的，就像游泳，即使动作要领了然于心，初次下水，还是有一个呛水摸索的过程。我们更需要的是“教学生学”，要启发学生怎样去思考，因而启发式讲解十分重要。这就要求教师设计、提供适当的情境，通过与学生掌握的知识相称的问题，引导学生主动思维，要将自己的意图呈现给学生，充分展示思维过程，抓住数学的本质，让学生利用点滴发现。正如波利亚所言，在解答任何一道题的过程中，都会有发现。
　　要解答的题目可能很平常，但如果它能激起学生的好奇心，使他们的创造力发挥出来，那么就能使学生经历那种紧张状态，并享受那种发现的喜悦。在一个易受外界影响的年龄段，这样的经历可能会培养出对智力思考的热爱，并对思想和性格留下终生的影响。
　　
　　三、实施教学方式变革的几个基本点
　　
　　数学教育需要改革，这样才能使数学教育持续健康发展，这是教育界的共识。但改革不是另起炉灶，而应是继承中求发展。理清上述几个关系，笔者认为，我们应当在这样几个方面进行大胆创新：
　　
　　(一)活动性
　　数学教学是数学活动的教学。“教学生学”恰好体现了活动性，这种活动包括行为的参与，更重要的是思维的参与，它强调观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，强调师生间、学生间的交往互动与共同发展。有效的数学活动是落实“双基”、培养学生创新精神和实践能力的根本保证。
　　
　　(二)思想性
　　在我们平常的教学中，常常重解题技能技巧，而轻普适性思维能力的培养。日本数学教育家米山国藏认为，学生在进入社会以后，如果没有机会应用数学，那么作为知识的数学，通常在出校门后一两年就会忘掉，然而无论他们从事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思维方式，会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。因而加强数学思想方法的渗透与概括、引导学生领悟具体内容所反映的数学思想对于他们理性思维的培养非常重要。
　　总之，数学教学方式变革是一项复杂的系统工程。对于新一轮的课改，我们应该力求有所突破，有所创新，改革应在继承中求发展，在 Et 常的教学中，要以教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心，学生发展为目的，学生发现为宗旨，注重挖掘教材的能力生长点，理清是“教数学”还是“教学生学数学”，为学生的终生发展奠定基础。