我国2000年第一次在国家文件中明确提到了“数学素养”这一概念。2003年,《普通高中数学课程标准(实验稿)》中数次提到了“数学素养”这一重要关键词。数学素养在新世纪教学改革中更加受到国内学者的关注。文献[2]认为：在教学过程中要培养学生的数学素养，让学生能认识数学在社会应用的重要地位，并主张学生具有良好的数学判断思维与数学应用能力。有学者从数学活动的视角对数学素养的培养进行了综合分析，认为应该从知识层面、观念层面、精神层面上要重视数学知识、数学思想、人文科学精神的作用，立体式地培养学生的数学素养。文献研究了高中几何课堂中教师数学素养的培养策略。
本文探讨在数学课堂教学中几何画板教学对培养学生数学素养的一些作用。
1、玉林周边学校数学教师使用几何画板辅助教学的情况分析
1.1调查方法与内容
调查采用了问卷调查法，由项目组成员，将问卷发放到玉林市、贵港市部分中小学校，对大约200名数学教师进行抽样问卷调查，题型以选择题为主。调查统计情况见表1，教学效果的调查分析见图2。
1.2调查分析
调查显示，近2/3的教师都没有修过《几何画板》的课程，阅读过有关《几何画板》材料的教师不足一半，参加过《几何画板》与数学教育培训的教师也仅有1/5。可见，大部分教师对几何画板都不太了解，对于应用几何画板教学有很大的难度。调查结果还表明，几何画板课件在促进学生对数学知识的理解与掌握方面的效果不太理想，主要原因是大部分教师都不了解几何画板对于数学教学的优势，更谈不上熟练利用几何画板开展教学。
综上调查结果表明，影响多媒体教学效果的原因有很多，若多媒体课件的设计和制作水平提高，能消除多媒体教学的一些负面影响。而几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使教师可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件；软件提供充分的手段帮助教师实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例；范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说，几何画板是最出色的教学软件之一。若教师能够把几何画板运用于数学教学，将会对数学教学和数学素养培养产出重要的推动力。
2、几何画板教学对培养学生数学素养的作用
2.1有利于数学素养培养理念的促进与改变
数学素养是指主体在已有数学经验的基础上,在数学活动中通过对数学的体验、感悟和反思,并在真实情境中表现出来的一种综合性特征,广义来说是一种综合性特征,狭义来说,是指在真实情境中应用已有的数学知识与数学技能正确地从数学角度处理问题的行为及其特征。因此，数学教学的过程不能简单地看作是由教师单向地向学生机械地灌输理论，而应该是一个在学生原有数学知识的基础上以实践者的角色主动学习的科学过程；教师也不是一个内容的传播机器，而是一个课堂教学的设计者、组织者、引导者。把几何画板引入数学教学中，使数学课堂出现了新的气象与生机，注入了新的活力因素。几何画板应用在数学的课堂教学中，重点在于起到辅助的作用，借助它强大的辅助作用，可以科学地改变以往传统一味式的灌输式的教学方式与思维，让繁杂、无味的数学公式或者定理证明等复杂繁琐的问题变得非常容易理解，减轻了学生理解困难，充分调动学生参与的积极性，有效地激发学生的数学兴趣与数学感悟，为学生数学素养的培养营造良好的环境和氛围。
2.2有利于加强数学素养培养中学生作为主体的理解以及促进其培养方式转变
数学素养的培养必须要有数学逻辑过程与数学推理过程作为支撑基础，而这些数学逻辑与推理要从实践操作的过程中才能获得的。离开人的主体性和主动性就不能很好地学习数学知识，也不能培养良好的数学思维，更不能培养优秀的数学素养。在教师的引导下，几何画板作为有效的软件工具可给学生营造一个实践操作的良好环境，学生可以使用几何画板随意地拖动几何图形，仔细观察几何图形的变化过程，更可以对图形进行大胆的预测并证明。使用几何画板，无疑能很好地让学生在一系列的操作、观察、理解的活动过程中增强对各类数学图形的感性、直观认识，从而慢慢地积累丰富的数学经验，这样就有利于学生作为驾驭数学知识与数学思维的主体和实践者的定位。另外，几何画板则可以为学生构建一个积极的实践操作平台，有助于学生作为主体的创新力与创造力，充分体现国家新世纪教学改革中坚持以学生为主体的全新教学思想。从某种个角度来看，几何画板不单单只是数学教学的一个工具，同时也可以是学生理解数学深层次内涵、掌握数学深层次知识的有力工具，通过它可以有效地促进学生数学素养培养方式的重要转变。
2.3有利于培养学生创造性数学思维
数学思维的创造性是指学生独立完成对数学知识理解过程中一系列思维活动的自主程度，包括在内容知识、使用方法、应用途径等，是数学素养的不可或缺的重要组成部分。事实证明，通过独立自主的数学思考过程可以创新地组织新颖的数学内容、可以引出宽广的联想空间。在几何教学中，有关几何图形轨迹的变化是一个重要知识点，又是一个教学难点。在传统教学中，教师一般使用静态的图形或者教具，通过讲解引导学生进入变化的图形情景之中，以帮助学生在脑海中联想出几何图形。但教学结果却是仅有少部分感性知识丰富的学生才易于理解当中的要领。大部分学生难以有比较清晰的理解和认识。几何画板含有动画播放功能和轨迹演示功能，可以直观地演绎每一个几何图形形成的轨迹，不仅使生成、分析、变化、结果一目了然，而且还帮助学生从中发现许多更有趣的知识点，可以科学、有效地培养创造性思维。例如在运用几何画板绘制椭圆图形时，学生往往不由自主地从椭圆联想到相关双曲线、抛物线的生成和绘制过程，同时还可以引申出圆锥曲线图形的绘制过程，通过一种几何图形与方程就能认识到多种不同曲线图象。
如图3，通过e(e>0)值由小到大的不同赋值而引起的相应图形由椭圆→抛物线→双曲线的变化过程的动态演示，揭示了三者之间的内在联系与区别：（1）当0<e<1时，形成的是椭圆；（2）当e>1时，形成的是双曲线；（3）当e＝1时，形成的是抛物线。通过拖动e的值，学生将清楚地目睹同步达到的屏幕图形的变化以及由渐变到质变的过程，逼真而生动。
2.4有利于领悟数形结合的数学思想
华罗庚曾经说过：“数缺形少直观，形缺数难入微。”良好的数学素养需要有高度的抽象能力。而数学的高度抽象性是数学学习一个难点。数学领域中许多内容都蕴含着丰富的背景知识，要培养数学素养，教师就必须把这些背景知识融入到具体的教学过程中，以独特多样的形式展现，为学生提供栩栩如生的活动情景。数与形是数学研究领域里两个重要的内容，把数量与空间两者有机结合来发现、分析、解决问题，是深层次的数学应用思想。几何画板为数形结合开辟了新的空间与通道。一方面，它不仅提供有几何图形的绘制信息，而且可以帮助学生绘制出一些较难绘制的几何图形，同时更是提供了图形转变的全过程；另一方面，几何画板不仅取代了过去数学教学中的粉笔、圆规、三角板等黑板绘图的烦琐，还能以动态变换的方式将原本静止在黑板上的几何图像生动演绎。几何画板的动画演绎过程给学生全新的视觉感受，引导学生从图形的变化中去寻找解决问题的途径与依据。另外几何画板丰富多彩的测算功能使得对几何问题的观察、分析和总结成为可能。在有关函数图形绘制中，使用手工的办法进行绘制一般很难达到精确，并且速度非常缓慢。应用几何画板，除了绘制的速度大大提高，更可以精确地对绘制的全过程进行直观的显示，动态变化的全过程也让学生加深了对数形结合思想的进一步认识，在这种潜移默化的操作过程中使重要的数学思想得到有效领悟、渗透。
例如，二次函数y=ax2+bx+c的图像是抛物线，根据a、b、c的不同取值情况，可以得到不同的抛物线图像。在用几何画板制作的课件中，通过拖动A、B、C三点，系数a、b、c也随之变化，二次函数图像也随之变化。通过这个课件的动态演示，可让学生直观地理解二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c的作用以及对图像和其性质的影响（见图4）。
2.5有利于培养空间想象和抽象思维能力
立体几何是在原有对平面图形的认识的基础上对空间图形性质的更深层次的理解，它所用的学习方法常常以相关公理为起点，依据图形的点、线、面三位一体的体系进行研究。从平面的几何图形到空间几何图形，从平面转换到立体，是数学抽象认识思维的一种转折和升华。许多学生在初次学习立体几何时感觉比较困难，主要原因在于立体空间图形在人的大脑形成时需要对二维平面图形的有感性的认知与想象，而一般的二维平面图形难以统筹全局。
例如,几何画板可以针对教学的要求制作动画和移动对象，可以让几何体转动起来产生三维效果直观图，培养学生的空间想象能力。而应用几何画板工具可以把图形以一定的速度运动起来，可以使图形中点线面等各个元素及其位置信息展示得惟妙惟肖，使学生能够从多个角度去观察分析图形。这样，学生经过多次的实践应用，可以快速地掌握立体几何相关知识点，又可以培养其丰富多彩的抽象思维能力。
2.6有利于学生形成完整的数学知识体系
完整的数学知识体系，是数学素养的重要载体与基础，也是数学素养生成的源泉积累。没有完整的数学知识体系，就不能培养良好的数学素养。利用几何画板提供的坐标系、度量和计算功能，可以很方便地绘制一般的函数图像和含有参数的函数图像。通过绘制有参数的函数图像，能很好地帮助学生建构知识，沟通相关知识间的联系，使学生在直观图形的帮助下形成较为完整的知识体系。利用几何画板绘图辅助数学教学，还可以使一些抽象的概念、知识间的相互联系及知识的形成过程等通过动态的图形展示直观形象地呈现给学生，直接有效地帮助教师全面地传授数学知识，有利于提高数学教学质量，发展学生思维、提高学生能力，同时有利于优化课堂教学结构，推动数学教学改革向纵深发展。
3、基于几何画板教学的数学素养培养实践与策略
近年来，我们在开展数学素养的相关研究与实践方面进行了有益的尝试。通过参与玉林市中小学教学教师培训、B类园丁工程项目、广西特级教师工作坊和玉林、贵港两市国培计划等的指导与研究工作等，对国内外数学素养及其教学研究，归纳数学素养的本质属性、数学素养的内涵及其构成要素，系统分析数学素养形成的特征、数学素养的形成机制与培养模式等进行了深入研究探讨；通过实地调查，探索学生数学素养形成的教学策略，从而形成一个具有普遍理论与实践指导意义的基于数学素养形成的应用模型；设计制定对玉州区各中小学、数学专业师范生数学素养的形成进行调查的计划，制定出数学素养测试调查问卷，整合调查内容并整理调研报告等。我们主要的实践与策略有如下方面：
第一，充分准备，进行实地调查。经过前期的一系列准备工作，学校通过开展问卷调查、网络访谈、召开各中小教师及学生座谈会等方式，充分了解学生尤其是数学类专业学生所掌握的几何画板知识的现状、对几何画板理论知识的需求以及对外延的数学文化课程的兴趣等。对调研数据进行综合分析，确定了开设几何画板选修课的可行性并制定了相关实施策略。
第二，明确几何画板课程的内涵。几何画板课程的开展首先要兼顾具体的教学授课内容，又要使其起到增强数学素养的作用，两者相得益彰，缺一不可。通过调研、考察以及组织研讨等多种方式，明确了几何画板课程的教学大纲、教学计划和课程内容。在此基础上，组织有经验的教师编写几何画板课程讲义，侧重从数学思想、方法与文化等方面作为几何画板课程的教学的切入点。
第三，重视在几何画板课程教学中启发大学生的数学思维，促成对知识的理解。数学素养的培养需要通过学习数学知识来实现，要获得知识就必须经过深思熟虑。具体就是，教师在几何画板课程教学中通过启发式的授课方式，留给学生充足的时间和空间进行主动思考，采取立体式的演示教学和演绎模拟，引导学生的数学思维、训练其思维策略、优化思维方式，从而全面提高学生的数学思维素质。通过颇具特色的几何画板课程教学引导学生探索几何图形、几何概念的形成背景、过程和作用，分析相关定理、公式和法则的科学机理，很好地锻炼了学生的数学思维，使学生形成了良好的数学思维习惯，促进了对几何知识的深层理解和认识，有效地提升了数学素养。
第四，建设数学素养培养所需的高素质师资队伍。几何画板是一门特殊的课程，要求授课教师既有良好的计算机操作能力又要有深厚的数学造诣。玉林师范学院数学与信息科学学院拥有一支实力雄厚的教师队伍，学校优中选优，挑出了一批有丰富教学经验又有高科研水平的教师进行几何画板课程的讲授，形成老中青一体的教师梯队，有效地保证了教学质量及课程的顺利开展。
第五，改革教学培养方案，加强制度保障。2012年至2013年，学校对本科人才培养方案进行了重新修订。在此背景下，特别要求数学类专业学生必须选修几何画板课程。通过培养制度的修订，对学生学习几何画板起到了很大的督促作用，推动了学生的学习热情，为数学素养的培养工作予以制度保证。
通过不断的尝试和摸索，通过几何画板课程全面提升学生数学素养取得了初步的成效。学生通过几何画板课程的学习感悟到了几何思想、数学思想的内在价值和魅力，也感受到了数学在生活中的重要地位；教师以具有真实情境的几何应用问题为本体驱动，指向数学素养的各个层面；以多样化的几何画板课程活动为载体，引领学生的数学体验、感悟、反思和表现；以真实、多样化、开放性的几何问题为工具,激发和引导学生提升数学素养的自主性和积极性。总之，几何画板课程的开设，始终围绕着数学素养的内涵与实践，剥离了原来抽象的数学理论和复杂的数学计算过程，从更高层次的人文精神角度来全面培养、提升学生数学素质，极大地丰富了课程教学改革精神和提高了学生的综合素质。
4、结语
数学素养的培养与提升需要在新的教学背景下由教师激发、引导学生积极参与数学活动和实践。几何画板作为培养学生数学素养的重要工具已引起教育界的高度重视。几何画板作为一个优秀的数学教学软件与平台，提供丰富而方便的图象的制作、动画、测算、文字输入、编辑等功能，使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。几何画板操作容易，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，提供充分的手段帮助师生实现其数学教学思想，范例所体现的不单单是计算机操作水平，而是数学思想和教学水平。可以通过几何画板课程教学的实践和探索，全面提升学生数学素养，从而推动人才培养模式的改革，达到科学素质与人文素质教育的融合。
【参考文献】：
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[5]刘丹（导师：杨志军）。几何画板在高中数学新课改中对学生数学思维能力的培养研究[M]。云南师范大学硕士论文，2009。
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