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【题目】信息技术与数学思想方法教学融合探究
【第一章】信息技术在初中数学思想方法教学中的应用引言
【第二章】信息技术辅助中学数学思想方法教学理论基础
【第三章】基于信息技术的初中数学思想方法教学的调查分析
【第四章】信息技术辅助初中数学思想方法教学策略
【5.1】数与代数教学案例
【5.2 5.3】图形与几何教学案例及统计与概率教学案例
【结语/参考文献】数学思想方法教学中信息技术运用结语与参考文献
第 3 章 信息技术辅助初中数学思想方法教学的调查分析
为了摸清课题研究现状，为课题研究提供第一手资料，在领导及同事们的支持与帮助下，课题组于 2014 年 9 月至 12 月，对威海市塔山中学教育协作区（以下简称"塔中协作区"）所属 3 所学校信息技术辅助数学思想方法教学的相关情况，进行了一次全面的调研活动。
3.1 调查目的
了解信息技术辅助初中数学思想方法教学情况，分析调研结果，概括出塔中协作区信息技术与数学思想方法教学整合的现状，最后依据调查结果及分析，为课题研究做好准备。
3.2 调查方式
1.问卷调查
在协作区发放《塔中协作区信息技术与数学思想方法教学整合教师调查问卷》（见附件 A）50 份，发放《塔中协作区信息技术与数学教学整合情况学生调查问卷》（见附件 B）200 份。就教师、学生对信息技术辅助数学思想方法教学的意义与价值、教师制作及使用多媒体课件的水平和能力、本人作在学校信息技术教学硬件设备情况、信息技术教学培训的内容和方式、学生使用计算机的水平、运用信息技术学习数学的能力等方面进行了问卷调查。调研的教师数占塔中协作区教师总数的 75%,共回收有效问卷 48 份。调研的学生数占塔中协作区总数的 8.8%,目前共回收有效问卷 198 份。
2.座谈会
协作区所辖三所学校初一至初四每个年级随机抽取 10 名学生，3 名教师，针对自己学校，信息技术辅助数学思想方法教学方面的一些基本情况（如，教师对相关理论的认识、教师驾驭课堂的能力、学生对数学学习的态度、教学中存在的主要问题）进行交流与座谈。
与学生交流的主要问题有：
你喜欢数学、喜欢数学老师吗？为什么喜欢？
你的数学老师是否经常运用信息技术辅助数学教学？举例说明。
在信息技术辅助数学思想方法教学中，收获最大、印象最深的是哪节课？谈谈你的体会。
你了解和掌握的数学思想方法有哪些，能灵活运用这些数学思想方法解决问题吗？
在信息技术辅助数学思想方法教学中，你遇到的困难有哪些？有哪些要求和建议？
与教师交流的主要问题有：
你对数学思想、数学方法、数学思想方法概念是怎样理解的？谈谈你的认识。
你使用的数学教材中，渗透和蕴含了哪些数学思想方法？这些策略性知识与基础知识在教材中是如何有有机的融合在一起的？
在教学过程中你能否自觉、系统地运用信息技术向学生有效地渗透和传递数学思想方法？在实践中你都有哪些困惑，遇到了哪些困难？
有的老师为了调节教学气氛，原本不需使用信息技术的环节，却频频点击、故弄玄虚，信息技术的辅助功能散失殆尽，对这种画蛇添足的做法，你是如何看待的？
你会开发课件吗？你都熟悉哪些课件制作软件，掌握哪些课件制作技巧？
3.课堂教学观察
采用随机听课、观摩公开课、外出参加优质课评选会议等形式，就信息技术辅助数学思想方法教学中，学生学习、教师教学、课程性质和课程文化四个维度，进行课堂观察与分析。
教师参与的课堂观察是一项有计划、有目的的观察活动。由此，课题组每两月定期开展 2 次观察活动，具体流程与步骤：
第一步：召开课前会议。主要解决三个问题：①被观察者说课：授课教师从以下几方面进行分析：教材分析、学生情况分析、本课的学习目标、重难点分析、本课的教学设计的大致结构分析、对学习过程的监控分析。②观察者提问与被观察者的进一步阐述。目的是让授课教师对本节课有更深入的理解，从而使授课内容、过程更加完善。③确定观察点拟定观察量表。
第二步：课中观察。①关注学生的发展方面。主要看学生在学习活动中是如何学习的，学习的效果怎么样。具体包括学生的主动性、学生参与的深度与广度、学生的认知表现、学生真实地思维表现、学生的学习习惯、学生的学习与非学习行为、情绪表现和人际交往及课堂的气氛等。②关注知识传授。教师的教学取向，教学方式，教学环节，教材运用和挖掘程度，教学目标的落实，教师的导引、提问技巧，教师的反馈方法和效果，教师的观察力，调控能力。
第三步：课后会议。主要内容是被观察者进行课后反思，观察者简单的陈述自己的观察结果，大家各抒己见，集思广益，提出下阶段教学改进建议，形成新的教案，供下一轮教学所使用。
4.QQ 聊天交流
以 QQ 聊天的形式，了解教学动态，征求师生意见，及时把握信息技术与数学思想方法教学的实施现状与动态。
与学生聊天的主要内容包括：学生对数学课的好恶态度；对任课教师的喜欢程度及理由；当天（或近期）学习了哪些数学知识，掌握的程度如何；当天或近期教师使用信息技术辅助数学思想方法教学的情况；学生对信息技术辅助数学思想方法教学的看法等等。
与教师聊天的主要内容包括：教师对信息技术辅助数学思想方法教学的看法；今天或近期的数学课使用信息技术辅助教学的情况，具体操作流程和实施方法；今天会或近期的信息技术辅助数学思想方法教学中好的经验；在教学中所遇到的困惑和困难；近期数学思想方法的教学的研究经验和成果等等。
3.3 调查结果及分析
3.3.1 教师问卷调查情况与分析
（1）关于信息技术辅助数学思想方法教学的意识方面在《塔中协作区信息技术与数学思想方法教学整合教师调查问卷》中，关于自觉使用信息技术辅助教学的态度方面，有这样一道题目："您经常使用信息技术辅助数学教学吗？",在 48 张有效答卷中，有 43 张选择经常使用（占89.6%），3 张偶尔使用（占 6.3%），2 张很少使用（占 4.1%），从来没使用的没有。
从统计图 3.1 中我们可以清楚地看出，教师使用信息技术辅助数学思想方法教学非常认可，基本上已经成为教学是自觉行为。数据显示：经常使用信息技术的教学的老师接近 90%,占绝对优势。这充分说明，信息技术这一现代化手段越来越深入人心，越来越得到广大师生的喜爱与青睐。这样调查进一步说明，教育信息化的普及，对丰富教学内容、强化教学功能，提高教学质量具有不可估量的作用和意义。信息技术辅助教学，必将成为教育发展的必由之路。
调查中还有这样一道题目":您认为信息技术与数学思想方法教学整合对您帮助程度有多大"在 48 张有效选票中，选择"非常大"的有 44 张，有"较大帮助"的有 2 张。这说明 95.8%的教师对信息技术辅助数学教学的意义，认识还是比较到位的：信息技术可以活化教学形式，使教学内容的呈现方式具体、形象、直观、多样，能深刻揭示数学知识的形成过程，充分展现数学思维发展的脉络，使课堂教学开花结实，事半功倍。但老师们也普遍认为，观念上去了，缺少行之有效的措施与方法也不行，如何合理有效地将信息技术应用于数学教学之中？有哪些好的措施及方法能促进信息技术辅助数学教学功能的最大化？诸如此类热点问题，是目前数学教育教学研究亟待解决的问题，更是一线教师的特别关注的问题。基于以上种种原因，塔中协作区选择了"信息技术辅助数学思想方法教学研究"这一研究课题。
（2）在运用信息技术辅助数学思想方法教学过程中遇到的实际问题调查问卷中有这样一道题目"在信息技术辅助初中数学思想方法教学中，您遇到了哪些实际问题",结果如下：
从表 3.1 中可以看出，认为教学软件"用起来比较麻烦"和"耗时"的人数比例比较大，分别占 44.4%和 38.0%,这说明教师对数学信息化教学资源的理解比较肤浅，虽然对信息化教学资源辅助教学的态度总体上比较积极的，但实际教学中信息化教学资源的使用与开发频率却并不理想。
在座谈会和课堂观察活动中我们也发现了一些问题：一是新课标中明确指出能够利用信息化教学资源的地方，由于升学的压力、社会压力等原因，教师在实际数学教学中并没有有所体现；二是在一些公开课活动中，数学信息化教学资源的使用与开发也常常呈现形式化；三是在一些普通课教学活动中，信息化教学资源的使用与开发频率太低，开发水平也有限，还有的过于机械化，缺乏灵活性。四是有的课堂教学，仍沿用传统的教学方式，只不过把"机灌"代替了 "人灌".
另外，在调查"塔中协作区教师在校工作期间，使用信息技术的时间/分配方面" 这一问题时，反馈情况如下表：
从上表可以看出，教师在使用计算机的时间分配上，主要分布于编写教案上，而在课堂演示上占了很小的时段。这说明目前教学资料和课件资源还不能满足教师的需要，老师们大部分的工作时间，仍被教学资料充实和课前准备活动所充斥。
（3）信息技术与数学思想方法教学整合的培训方式关于培训方式我们设置的问题是 "你觉得哪种培训方式比较有效",调查结果显示：案例分析以 68.8%位列第一，专题讲座以 45.8%,位居第二，交流研讨以 35.4%位列第三。对这三种培训方式有效性的认同相差在 10个百分点以上，说明不同培训方式的效果存在着明显的差别。 由于案例分析更贴近教师实践，能揭示出更多更具体的实践智慧，因此受到教师的广泛欢迎。网络培训，把教师的时间和空间解放出来，因此也受到广大教师的欢迎（18.8%）；但也必须认识到在网络培训中由于培训的管理完全由凭借学员的自觉，因此在培训效果上也打了一定的折扣。
在召开座谈会与教师 QQ 聊天时，就"交流研讨"这种培训方式进行了几次专项调查。调查结果图 3.2 中表明，交流讨论是教师认为有较好效果的一种培训方式。 大多数的教师能够接受并且愿意参加"交流研讨"式的培训，因为有 27 人认为教师培训中的研讨有必要；有 38 人认为教师培训中的研讨不但有必要而且是必须的，因为是在讨论自己工作中的实际问题，两者合计 65 人占到被调查人数的 79%.当然也有 17 人选择教师培训中的研讨没有必要，还不如多做几个有指导作用的讲座，占到被调查人数的 21%. 这一结果传递给我们的信息是，教师并不排斥培训中安排研讨，而且认为是一种有效的培训方式；教师希望研讨能解决工作中的实际问题，希望进行有效的研讨，这就要求培训机构能组织师资，开拓研讨主题，提高研讨的有效性。
3.3.2 学生问卷调查情况与分析
（1）学生对数学科目认识方面。
学知识，也知道掌握数学思想和数学方法的重要性，学生希望老师能教会他们掌握必要的数学思想方法。
（2）学生对信息技术辅助数学思想方法教学的认识。
在学生调查问卷中有这样一道选题"你认为利用信息技术辅助数学教学与传统教学相比优势是什么",结果如下表显示：
从表 3.4 可以看出，前两项的认可度占有相当比例，这说明学生对信息技术辅助教学的认识比较到位，进一步说明，将信息技术应用于教学，形象具体，动静结合，声色兼备，能让教学形式有趣、新颖，生动形象，从而使学生萌发对数学的情感，进而产生自主学习的积极性。另外，有利于学生对数学知识的重难点理解、掌握和记忆。对于初中学生来说，正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，形象思维的优势大于抽象思维。信息技术辅助数学思想方法教学，可使抽象的概念具体化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、获得课堂教学效益的最大化，提供了一种现代化的教学途径和手段。
（3）学生对学习工具及学习方式的认识。
问题"你愿意在课堂上自己操作电脑进行学习吗"的调查结果如图3.3.调查数据表明："很愿意"和"愿意"自己操作电脑学习的人数竟占80%,毫无悬念，绝大多数学生对运用计算机学习感兴趣，认可这种生动形象、图文并茂、静动交错、交互性强的学习方式。
此外，现代信息技术高速发展，互联网络广泛应用，风生水起的微课作为自主学习的重要方式，其广泛流行也得到了广大师生的好评与推崇。
3.4 存在的主要问题
（1）对数学思想方法教学的认识与行动错位。2.2.1 中提到，波利亚认为中小学数学教育必须弄清楚三个主要问题：一是为什么要学数学；二是要学什么样的数学；三是通过什么途径学好数学。现实中，教师对中小学阶段的数学学习，是以怎样"学数学"为主呢，还是以学如何"用数学"为主这个问题的认识还是比较到位的，但落实在行动上却不尽人意。常常花费大量的教学时间来"授之以鱼"（教学基础性知识），以应付考试，舍不得花费时间去"授之以渔"（教学数学思想方法），为学生的后续学习乃至终身发展奠定基础。结果是，将"如何用数学"和"教会年轻人思考"这些数学教育的根本任务束之高阁，教学目标达成落空。
（2）对信息技术辅助数学思想方法教学的认识不充分。当前，塔中协作区信息技术辅助数学思想方法教学，停留于形式的现象比较普遍，如不少教师在认识上还存在着偏颇，肤浅的认为，只要课堂上使用信息技术就可以了，没有考虑辅助作用的大小、手段使用的合理性等问题。结果，有的教师，只是利用信息技术创设问题情境，引人教学内容；有的教师，运用信息技术呈现例题和练习内容，还有的教师，从课的开始到可的结尾，课件、视频录像、音乐等充斥整个课堂，让人眼花缭乱，目不暇接，冲淡了学习内容和任务。结果是，"信息技术"这一先进化的教学手段，并没有起到应有的辅助作用，学生也并没有因此而充分体验到知识的形成过程，更没有把握学习内容的实质，形成正确的认知结构。这些为整合而整合的做法，喧宾夺主，适得其反。
（3）个别教师不能适当把握信息技术辅助教学的度。在教学中，信息技术只是一种辅助手段，使用时应该把握好"度",超过了"度",就会走向反面。比如，有的教学内容，用实物实际操作和演示就可，但有的教师偏要花大力气制作课件来模拟演示，费时费力且效果不好；有的教师，在探索结论的过程中，过分强调软件的验证功能，在学生采用多种方法发现结论之后，要求学生再看一遍软件演示，画蛇添足，多此一举；有的课堂出现小题大作的现象。明明是一个很简单的内容，学生早就懂了，为了活跃课堂气氛，有的老师偏要花肥大量的时间演示五花八门的课件和视频，将简单的问题复杂化，白白浪费了宝贵的教学时间。
（4）信息技术"依赖症"普遍存在。比如，有的教师为图省事，用了课件废了黑板，代替了板书。一节课结尾时，学生要对学习内容进行梳理，脑子里仅剩下了热闹的课件展示场景，却找不到引领梳理学习内容的信号。再比如，有的老师为了追求时髦，不以教学为原则，将课件硬塞进课堂，以至于课件质量不高，不能正确表达教学意愿，影响学生情绪，浪费了教师的经历，干扰了课堂教学。
