一、高等数学教学改革的背景及指导思想
高等教育规模的量变必然引起质变。教育大众化的一个显着特征是多样化，多规模。社会发展对人才的需求是千变万化的，传统的精英高等教育所形成的单一的学术性质量标准已不适应于大众高等教育的质量标准。高等教育要与社会发展相适应，培养社会需要的各层次人才，必须建立多样化的质量观和质量标准。针对不同的人才培养目标所需的相应基础课自然要有多样化的观念以及在课程体系、课程内容、教学方法和教学手段等方面的改革和调整。
大众教育必然导致同一专业的学生就业选择的差异，对于职业目标不同的学生，不应给予同样要求的基础课内容。如果一个学生在动手能力和操作方面有特长而毕业后准备从事技术工作，那么，给他太多的数学理论或过于系统的数学教育是没有太大必要的，但如果一个学生学习基础好，又对理论研究感兴趣，那么就应该让他系统地接受理论性较强的数学知识和数学方法，为他在专业方面的进一步发展打下坚实的基础，为他今后的理论探索和科学研究做一些准备。因此，因材施教，因人施教，针对学生的不同层次的需求，给予不同层次的培养，才能使基础课教育更有针对性，同时，也使各层次人才真正受益。
根据我校专业的具体情况，学生存在着较大差异。第一，我校有按照一本分数线、二本分数线和国际班招进来的学生，因此学生入学基础差距较大，加上扩招这个差距更大。第二，毕业后的职业目标差异较大，有较大部分的学生会从事实际应用型工作，甚至进入家族企业。第三，随着我校科研水平的提升，对部分“精英”学生的要求更高，考研数学通过率问题日益突出，而考研对数学成绩的要求是全国统一标准。
目前我校高等数学课程设置一直是按照以前传统的培养“精英型”的教育思想和教学方法，对所有学生实行“一刀切”教学，即高等数学课程采用的是“菜单式”的开课模式，即将高等数学课程分为《高等数学 A》、《高等数学 B》、《高等数学 C》和《高等数学 D》。同一级别的高等数学课程是统一的课程内容和要求，这种教学模式在当时对提高教学质量起到了很好的作用，但是继续延续这种单一的、统一的教学模式，必然造成有的学生“吃不饱”,有的学生“吃不了”,影响学生的学习积极性，采用“人才需求为目标”的新型“分层叠加”教学模式，通过有效地整合高等数学教学内容，改革教学方法，有针对性地分层叠加教学，分流培养，因材施教，既保证学生顺利完成课程以满足专业需求，也为培养部分“精英”提供良好的基础，达到全面提高教学质量的目的。我们的分层叠加教学不同于其他院校的分层分级教学模式，不根据高考数学成绩进行分班。分层分级教学模式的弊端在于增加了教学投入和教学管理的难度，特别是学生的学籍管理、课表安排、师资力量和教学设施的分配等。
目前，我校采用的“菜单式”开课体系由来已久，这种开课方式能得到大众普遍认可，并存在至今，它的优点不容置疑，但它也有不足之处，最大的缺点是忽略了学生个体的数学基础、个人偏好和职业目标，这就形成了对有的学生，我们“希望”他们能学习并掌握的更多的，有助于他们今后专业拓展的数学知识，而实际上，由于个别学生的数学基础等原因，他们没能掌握，或者学好这部分内容，甚至反而损伤他们的学习积极性，而对希望学的更多，准备考研的学生，由于我们在教学中需要照顾到大多数的学生，因而这些同学没能学到，或学好他们想学的知识。
目前高考的文理分科，导致文理科学生的数学基础有较大的差别。而我校有一部分专业是文理兼收，这导致同一专业的学生的数学基础有很大差异。部分文科学生对数学存在畏难情绪，曾有学生在试卷上写到“本来就怕数学，因而选了个偏文的专业，可没想到还是逃不出数学的魔掌”.加之现在大部分的教材内容陈旧，过于强调数学的严谨性、内容的系统性和计算的技巧性，使得学生丧失兴趣和信心。
鉴于以上原因，我们将目前的高等数学课程设置改为“分层叠加”式，即根据本校各专业对数学要求的不同层次、高等数学内容体系的不同层次及学生学习高等数学能力和需求的不同层次，开设《大学数学》《高等数学一》、《高等数学二》、《高等数学三》、《高等数学四》和《高等数学五》课程，各专业学生可在满足他们专业需求的前提下，根据自己的数学基础和将来是否考研来自由选择、确定他们要学的高等数学内容。
二、“分层叠加”教学模式各课程模块介绍
根据我校的专业情况，按文理科不同将高等数学分成两部分：文科类的专业主要选修《大学数学》，主要包含一元函数微积分，以及介绍一些数学的思想和方法。
理工类和财经类的专业将高等数学分成四个模块： 《高等数学一》包含一元函数微积分及其应用和常微分方程； 《高等数学二》包含空间解析几何、二元函数微积分（ 二重积分） 及其应用； 《高等数学三》包含第一类和第二类曲线积分和无穷级数；《高等数学四》包含三重积分、第一类和第二类曲面积分； 《高等数学五》主要针对各专业的考研学生进行综合训练与提高。
三、“分层叠加”教学模式具体实施方案
依据培养对象的需求，明确高等数学课程的教学目标。根据学校定位和发展目标，结合目前招生情况和学生学习基础状况，并且依据国家教育部关于《工科高等数学教学基本要求》等文件精神，制定出切合实际的分层叠加教学方案。根据我们的了解，《高等数学一》，《高等数学二》，《高等数学三》和《高等数学四》的教学内容能基本满足我校所有专业对高等数学内容的要求。各专业可根据本专业对数学的要求，要求学生选修数学课程。
原来开设《高等数学 D》只是将数学作为一种文化，一种素养，只须选择《大学数学》，如我校建筑、城规、园林与政师专业；原来开设《高等数学 C》，可选《高等数学一》和《高等数学二》，学生可根据是否考研及对数学的兴趣，自行决定是否选修《高等数学五》原来开设《高等数学 B》的专业，可选《高等数学一） 、《高等数学二》和《高等数学三》，学生可根据是否考研及对数学的兴趣，自行决定是否选修《高等数学五》。
原来开设《高等数学 A》的专业，可选《高等数学一） 》、《高等数学二》，《高等数学三》和《高等数学四》，学生可根据是否考研及对数学的兴趣，自行决定是否选修《高等数学五》。对于原来开设《高等数学 C》和《高等数学 B》的学生如果对高等数学感兴趣，也可以选修《高等数学三》和《高等数学四》。
四、教学方法与教学手段的改革
将多媒体技术应用于日常教学，是教育发展的必然趋势，而应用多媒体技术的优点是众所周知的，如可以加大课堂的信息量，这不但能解决或缓解学时数不足的矛盾，而且能将节省的课时用于课堂练习等。但是，由于数学这门学科的特殊性，在数学课堂上，完全不用传统的教学方式，经实践证明不受学生欢迎，因为传统的教学方式中，老师板书的过程，实际上是学生思考、理解的过程，我们将在日常教学中采用多媒体教学方式与传统的教学方式有机结合的方式，以增加课堂教学的信息量，节省教学时数，增加课堂练习的时间。
强调学生是学习的主体，教师是教学的组织者。在教学中要注意充分发挥学生学习的主动性和积极性，改变过去只管教不管学，单纯给学生灌输知识的现象，做到既管教又管学。依学生不同的实际情况，制定恰当的教学要求和教学方法。高等数学是在学生刚入学时就需要学习的，不少学生不适应大学阶段的学习。这时教师在教学过程中一定要满腔热情，耐心细致，循循善诱，不断增强学生学习的信心。
结合我校即将实行的“助教助学制”,加强课外辅导的答疑的同时，增加课堂的单元测验次数，促使学生注意平时知识的积累，以改变学生平时学习不认真，期末时突击的状况。
五、考核方式的改革
由于目前学生抄作业的现象非常严重，作业基本上不能作为平时成绩的主要依据，因而增加日常教学中的测验次数： 每章课堂测验一次，并充分发挥课程网站的作用，在课程网站上设置单元测试的内容，着重考核学生对数学基本概念、基本计算方法与简单应用数学公式的能力（ 这里涉及到一些技术问题需要解决） ,网站考核的成绩作为学生总评成绩的一部分（ 同样也存在需解决的技术问题） .即：
总评成绩 = 期末成绩（ 50%） + 单元测验（ 20%） + 期中成绩（ 20%） + 平时（ 10%）。
其中平时成绩主要由作业、网站成绩与课堂学习情况。
总之，分层叠加教学的目的就是最大程度的调动学生学习的兴趣和积极性，解决高等数学教学中生源差异的有效教学方法。高等数学分层叠加教学改革要把握本科教育的要求，不断地创新教学模式与教学手段，真正做到因材施教。使不同需求的学生能真正学好高等数学，为今后专业课的学习打下坚实的基础。
参考文献：
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