高等数学的应用论文优选范文10篇之第六篇：高等数学在经济问题计算中的应用探讨
摘要：在新时期背景下，各学科的整合不仅是推动教育事业发展的重要动力，更是教育事业发展过程中的核心目标，无论是从学科改革方面来讲还是从社会发展角度来讲都发挥着至关重要的意义。就高等数学来讲，将其应用到经济学当中，充分发挥其对于经济问题计算的辅助作用，既可以提升其可靠度，又能使经济问题得到有效的解决。基于此，本文主要就高等数学在经济问题计算中的应用予以讨论，首先介绍了高等数学发展背景和现状，阐述了高等数学在经济问题中应用的意义，之后详细概述了高等数学和经济学关系存在的两方面误区，明确了高等数学应用于经济问题过程中需要注意的问题，最后分别从六个方面对高等数学在经济问题计算中的应用进行了讨论，旨在为经济问题的良好解决奠定坚实的基础。
关键词：高等数学； 经济问题计算； 应用；
在我国经济新常态背景下，经济发展方式也由以往的注重规模速度的粗放型经济向侧重质量效率的集约型经济所转变，随之而来的经济领域问题也变得逐渐复杂起来。数学是自然科学的基础所在，尤其对于高等数学来讲，无论是其方法还是思维都为相对负责的经济问题提供了良好的思路和解决途径，既简化了问题难度，又保证了经济问题的高效解决。对此，本文主要围绕高等数学在经济问题计算中的应用进行探讨。
一、高等数学发展背景及现状
数学是一门古老且延续至今的科学，据了解，常量是数学早期的研究对象，历经长期的摸索和研究，常量方面的规律也得以总结和概括出来。步入17世纪后，针对数学进行的研究其丰富性有了显著的提升，尤其是17世纪后半叶牛顿自然哲学的数学原理、莱布尼茨微积分等理论开始出现，这也是构成现代数学中的重要理论内容。自此，数学变革开始拉开帷幕，并以内容差异化为依据出现了分类。18世纪后，学者在应用数学上开始给予了重视，并伴随着伯努利、傅立叶等人研究成果的出现不断向完善化方向有所迈进，数学较为完善且完整的系统架构也因此得以建立，并以学科的形式成为构成近现代教育中不可或缺的科目。之后，数学在上述基础上仍然在持续完善，其应用范围也有了显著的拓宽，例如电子、医学以及经济等领域的发展都依赖于数学的支撑。此外，伴随着信息时代的来临，数学问题在处理时也呈现出了简单化趋势，对其应用技术要求较之前也有了明显的降低，也正是在软件化数学应用的背景下，给人类发展效率起到了重要的推动作用。
二、高等数学在经济问题中应用的意义
以高等数学理论和模型为载体和辅助，一方面可以对经济研究的前提假定予以准确化描述，另一方面也是促进经济研究更具严密性和精确性的重要措施，并在数学定理的帮助下获得经济研究成果[1].数学方法应用从某种程度来讲也可以使人们对新经济研究成果的信任度大大增加。数学是一门具有严密逻辑性并富有证实真伪功能的学科，在新的经济理论确立时，需要依托数学推理以此证明经济理论的可靠性，而经济学家也可以以数学模型的推理结果为依据和参考来对自身理论予以修正与补充，推动经济理论向科学化迈进。数学在经济学中的广泛应用一方面加快了经济数学等新学科的诞生，另一方面也是促进两个学科更好融合，推动经济学发展的重要力量。近年来，数学无论是在社会经济现象研究方面还是在经济研究难题解决方面都充分发挥了作用，因此，加大对高等数学在经济问题中的应用极具现实意义，从宏观角度来讲对国民经济的稳定发展也具有着重要的作用。
三、高等数学和经济学关系存在的误区
（一）对数学在经济学中的地位缺乏深刻认识
就我国经济界来讲，其中普遍存在一种说法，即认为经济学发展是可以独立实现的，并不需要数学这一学科的参与与支撑。这种观念将经济理论重要性作为了着重强调的内容，而把高等数学理论则放在了次要的位置，因此对于这一观点来讲，必须要加大对其的分析与研究。要将经济学对经济发展具有的主体地位给予重视，然而，对于将高等数学作为技术工具来讲，其对于促进经济发展等方面的作用也不容忽视。在数学理论加入的背景下，既可以赋予经济理论更高的严谨性，又可以形成对经济学的有效补充。现阶段，被人们广泛认可的经济理论中都可以看到数学的影子，这与数学能够在经济理论中提供重要的支撑作用有着紧密的联系。就当下存在的数学是导致经济问题偏离现实等观点，我们要学会做出辩证的分析与判断。这是因为，凡是有数学参与的经济学问题，实践经验都是其主要来源。
（二）过渡倾向数学化
就多数人来讲，其在研究经济问题时，将数学提供的分析和建模作为了主要依赖的内容，这对于经济问题的解决也是十分不利的。经济学中有关资源的合理配置以及社会经济关系调节等是研究过程中主要对象，而这些工作的大量开展都必须有数学理论知识作为支撑。然而，这并不是说在经济发展过程中就要始终如一地完全地依附于数学。对于资源配置而言，我们需要加大对社会、制度、价值观等各类非量化因素的重视力度，这是因为数学是定性分析的范畴，所以这也决定了现实中针对具体经济活动时要与数学理论予以差别对待，并需要以社会其他科学为辅助来实现高等数学理论的融入。
四、高等数学应用于经济问题过程中需要注意的问题
首先，研究者要对数学和经济之间具有的关系予以明确，并以数学理论为手段来实现对经济学的研究。无论数学知识在此过程中具有什么功能与作用，都要始终确保其的辅助地位，防止将其作为主体而存在。这就要求在进行应用时需要以特定框架为基础来进行；其次，由于经济学无论是特点还是研究领域都是既定的，所以将高数理论应用过程中需要注重其与不同条件下经济活动的契合性。也只有基于特定假设条件下且存在目的性，才能确保数学理论作用的充分发挥；最后，经济学虽然对数学的依赖性较强，但是也要避免出现将经济学理论完全当成数学理论的情况，这同时也是防止经济研究方向出现偏移的有效措施。
五、高等数学在经济问题计算中的应用
（一）函数、极限知识在经济问题计算中的应用
利息计算是经济学研究过程中较常出现的一类问题。企业想要依托生产实现扩大市场、获得更多利润等目的通常都会借助融资来进行，而融资这一过程中又存在一定的风险性，利息计算也是其中经常要涉及到的问题。利息简单来讲就是货币所有者在货币资金发出背景下，以此获得的报酬，这也是借贷者资金使用的必然代价。利息计算的过程中主要有以年或以月为单位的两种计算方式，同时，又可以将其细分为单利和复利两种。单利通常在民间的借贷中较常运用，而复利具体是指特定资金除了其本金所产生的利息外，基于下一计息周期下以前计息周期产生的利息也归入计算利息的范畴中的一种计息方式[2].例如本金A=100000元，月利率为1%,以单利方式计算的话，其月利息则是100000×1%=1000元，年利息则是100000×1%×12=12000元。如果按照复利的计算方式来讲，设复利计算利息为6%,那么在年利率12月末其本息和利息之和为N=100000×（1+6%），24月末本息与利息的和则为M=100000×（1+6%）+100000×（1+6%）。如果就利息来讲其计算时间出现了逐渐减少的趋势，那么这时可以以高等数学极限知识为依据，以此计算出本息和利息的总和。
（二）导数在经济问题计算中的应用
导数是构成高等数学中的不可或缺的重要内容，导数是经济问题计算与分析过程中的一项重要工具，在经济问题计算中的应用可以对其起到一定的分析和辅助作用。边际分析是对导数原理予以充分运用的直接体现，是以导数为依托，以此对经济问题中包含的函数变化量开展的研究，即基于实际含义内自变量出现微小变化时，由相应的因变量带动的变化量。对函数间变化量予以充分运用可以有效解决经济问题，且效果显著。以成本函数为例，其首要任务就是要对基于固定产量下的产品边际成本进行计算，之后还要将其与平均成本进行对比，并根据结果来调整产品的生产量。这也就是说，如果边际成本明显低于平均成本，那么就要在现有生产基础上扩大其生产；反之，则应当减少生产，控制生产量。就实际生活当中而言，存在着许多借助导数解决边际分析问题的案例。在具体案例分析的过程中，要以自身需求为导向对数学解决方式进行合理的选择，以此带动经济分析效果的提升。
（三）定积分的应用
无论是商品需求还是供给都会对商品价格产生影响，反之，商品价格也会反作用于商品供需。以经济学角度来讲，通常以反函数为手段以此对商品需求和供给之间存在的关系进行分析。假设需求函数为P=H（A），供给函数为P=T（A），这里P特指价格。上述提到价格也会反作用于商品供需，因此，如果商品价格价格上涨，那么需求和供给会呈下降趋势，反之，则会呈现出增加趋势，在这一过程中可以得知，H（A）和T（A）主要可以分为单调递增或单调递减两种函数类型，而两函数的交叉点则是供需平衡点，这也是构成经济学中的至关重要的概念，基于此背景下的价格也被称为平衡价格。将其与实际经济生活所对应，生产者与消费者之间的关系是既相互独立，又相互统一的。如果针对某种产品而言，其在初期如果将价格战作为了主要营销手段，那么其生产者也会有所减少。以消费者角度来讲，经过价格战剩余下的产品对自身需求来讲更容易满足。将市场调节和消费者与商品剩余之间的调节结合起来，是确保供给与需求达到平衡的重要方式。在此背景下，无论是从消费者角度来讲还是从生产者角度来讲，其利益都是均等的。而如果不能保证两者间的平衡，那么既不能有效激发消费者的消费欲望，又不能提升生产者的生产积极性。
（四）数学建模法在经济预测中的应用
以数学理论和合理技术为依托，针对某一行业或企业经济发展情况开展有预见性的判断、预测和描述，并能够为后续经营者投资决策和运营建议提供一定的参考和辅助是高等数学在经济趋势预测中最常应用的主要形式[3].此类方式主要是以函数、生产系数等理论知识为手段予以的综合化的运用，确保决策者能够从多项方案中选择出最优方案并执行。同时，预测并不是一个简单的过程，同时也是针对企业中多样化资源予以科学且合理化分配的最常运用手段之一，并以与实际情况相契合的科学化预测实现对企业运作的有效指导，以此帮助企业实现经济收益最大化。现阶段，以高等数学为基础开展经济预测主要集中在以下几种，即企业自身发展趋势的预测、回归预测、投入产出比预测等。目前，以微观经济领域为着眼点来讲，企业最常应用的预测方法共有两种。其中回归预测无论从企业运营角度来讲还是从发展角度而言都发挥着至关重要的作用。
（五）无穷等比级数在经济投资费用中的应用
就投资过程而言，进行设备购置或其他投入等情况是投资全过程中最常出现的情况。对于这一过程来讲，既可以推动所有费用向数值方面的转化，又可以实现与活动周期领域内所有投资的整合，以此确保投资行为产出比估算的科学性和合理性。无穷等比级数一方面可以为企业经济活动中成本起到一定的控制作用，另一方面在对服务项目和设备购买过程中也能提供科学化的建议与引导。
（六）微分近似计算在农业经济方面的运用
微分属于函数概念的范畴，在高等数学中，如果微分变量呈现出了与变化极值逐渐接近的情况，那么在对增量值予以计算的过程中，就可以将其中具有相似性的量予以变化，以此使计算过程得到有效的缩减与简化，进而带动计算效率的提升[4].例如有人依靠养殖特定品种的经济动物每年可获得10000元的收入，那么在每年动物出栏量有所增加，且由以往的4吨增加到5吨时，此时养殖人员的收入会增加多少呢？将数学运算融入到此经济问题中计算可以得知，该养殖户每年动物出栏量会增加1吨，那么其收入也会增加10000元。
六、结语
总而言之，数学理论知识的发展对经济学发展来讲具有重要的促进和支撑作用，将高等数学中函数、导数、定积分等多个知识科学的运用到经济问题计算当中，一方面可使原本复杂的问题得到有效的解决，另一方面对维持经济平衡与发展也具有重要意义。对此，在开展经济学课程中，要有意识地渗入数学理论与模型，引导学生逐步养成以数学思维为手段解决经济学问题的习惯，这也是帮助经济学研究收获良好效果的重要措施。此外，针对高等数学在经济问题计算中的应用还应加大对其的研究力度和探索力度，使其为我国市场经济发展贡献重要力量。
参考文献
[1]赵福生。高等数学在经济分析中的应用[J].科技风，2019（23）：56.
[2]覃海源。论高等数学在经济问题计算中的应用[J].才智，2019（22）：167.
[3]刘侃。高等数学在经济问题计算中的应用研究[J].中国高新区，2018（13）：117.
[4]苗云龙。试述高等数学在经济问题计算中的运用[J].科技风，2017（5）：32.
