摘 要： 导数可以用来表示物质的变化率, 研究物质变化的规律。讨论式教学法, 有助于学生更好地理解数学原理在实际问题中的应用。文章用讨论式教学法解决导数在药学上的应用问题之一——碘含量的变化规律。
关键词： 导数; 讨论式教学法; 碘含量;
黑龙江中医药大学的中药 (实验班) 专业, 组建于2011年, 它的教学模式与其他专业有所区别, 引入了很多的新的教学方法, 讨论式教学法就是其中之一。这一方法的引入, 能在很大程度上解决本科生关于数学理论如何应用于实践的难题, 使更多的学生了解理论方法的由来和使用条件, 从而让本科教学更有成效。
一、讨论式教学整体步骤
本次讨论式教学针对的是高等数学里面典型的应用性较强的章节“导数的应用”, 讨论导数如何在药学领域应用, 应用条件是什么等。我们在章节开始时预先留下讨论题目——碘含量变化规律, 以此来研究甲状腺机能。然后让学生学习理论知识, 小组讨论解决预留题目, 最后课上展示。大概的步骤是:课前讨论, 课上教师选一组选一人展示, 其他小组同学提问, 教师总结, 所有同学分享自己搜集的例子。所有人共同参与讨论, 可以提高课堂效率, 让学习更有影响力。
二、讨论式教学法过程—碘含量变化规律
第一步:给出题目。
放射性同位素碘Ⅰ被广泛用来研究甲状腺的机能。现将含量为N0的碘Ⅰ静脉推注于病人的血液中, 血液中t时刻碘的含量为N=N0*e^ (-kt) , 其中k为正整数。求血液中碘含量的增加速度。
第二步:进行专门的讨论课, 由教师指定某一组的某同学代表全组讲解讨论题目, 主要围绕以下几个方面:
第一, 为什么。为什么用导数方法解决该问题?从时刻t开始, 给增量△t, 在时间段[t, △t]内, 可以求出碘含量的平均变化率△N/△t, 如果想求t时刻瞬间的碘含量变化率, 可以让△t→0, 这样, △N/△t就是区域t时刻瞬间的变化率。而这个过程, 可以用极限来表示。也就是对N中的t求导。
第二, 怎么做。如何求导解决问题?
运用公式:dN/dt=-k N0*e^ (-kt) 。
第三, 结论的含义。求导的结果, 如何用文字描述其含义?导数小于零, 说明碘含量在逐渐降低, 去掉减号, 就是碘含量降低的速度。问题中问的是“增加速度”, 其实是负增加。
第四, 专业分析。甲状腺机能如何体现的?甲状腺的主要功能是调节体内甲状腺含量, 使身体机能正常运转。从分析结果看, 碘在注射进血液后, 逐渐被吸收, 说明甲状腺在起作用。当时间充分大的时候, 碘含量趋于0, 说明甲状腺能将注入的碘完全转化成其他成分, 供身体所需。由此, 用碘含量的变化规律研究说明甲状腺机能的正常与否。
第三步:教师总结, 评分。
任何数学问题的应用, 都要按照以上四个方面去解决。其中, 第一个问题很重要, 解释得是否透彻, 会决定你对问题理解得是否深入。第四个问题, 是把数学方法引入的源头解释清楚了, 让学生明白这个问题到底是用来干嘛的。
第四步:每人搜集例子。
讨论结束, 大家可以把学习过程中搜集到的更多的专业方面的例子互相分享, 让学习的内容更充实丰富, 还能锻炼大家搜集整理材料的能力。
以碘含量变化规律为例, 把分析、解决问题的过程展示出来, 可以让大家看到高等数学里面导数的重要性, 其对药学问题的解决起到了很重要的作用。运用讨论式教学法解决倒数在药学上的应用问题, 吸引大家更深入地学习理论知识, 从而应用到实际问题中去。
参考文献：
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