一、引言
产业集聚是指同一产业在某个特定地理区域内高度集中，产业资本要素在空间范围内不断汇聚的一个过程。产业集聚问题的研究产生于l9世纪末，马歇尔在1890年就开始关注产业集聚这一经济现象，并提出了两个重要的概念即“内部经济”和“外部经济”.马歇尔之后，产业集聚理论有了较大的发展，出现了许多流派，比较有影响的有：韦伯的区位集聚论、熊彼特的创新产业集聚论、E·M·胡佛的产业集聚最佳规模论、波特的企业竞争优势与钻石模型等。以产业园或一定区域范围为研究对象的产业集聚发展及其对经济增长影响的研究不胜枚举。
Martin指出集聚与经济增长是内生的相互促进的过程，集聚降低创新成本从而促进区域经济增长，同时，经济增长的进一步成长也会反向促进新的集聚;Brulhart认为集聚在早期会促进经济增长，但发展到一定阶段拥挤效应会造成发展瓶颈，反向调节集聚的水平.国内的韩宝龙也从邻近性理论角度指出，产业集聚发展对区域经济发展的影响是周期性的自反馈调节作用，存在地理邻近的负效应;同时，徐盈之等也通过集聚对增长具有非线性效应证实了“威廉姆森假说”.
但是，现有关于产业集聚与区域经济增长关系的探讨中都把区域当作独立的封闭空间，忽视经济系统的开放性和多区域空间之间经济集聚特征的相互作用。近年来兴起的空间计量经济学方法可以填补这一空白，已有学者利用空间计量分析方法研究我国县域经济发展的空间差异特征,以及利用空间滞后模型和空间误差模型，研究发现人力资本对区域创新有显着促进作用.但尚无研究将空间计量分析方法应用到我国产业集聚空间特征与区域经济增长特征的相关性分析当中，更无基于面板数据的产业集聚与区域经济增长关系计量分析。因此，本文试图使用面板数据对我国的产业集聚特征进行时间和空间的双重分析，并讨论区域经济发展与产业集聚之间的时空关系。
二、我国产业集聚及省域经济发展的空间特征
（一）产业集聚的空间分布特征
产业集聚的Theil指数是通过核算区域的产业就业水平来考察区域的产业集聚情况,即：【1】
其中r代表各区域序数，Er代表r区域的就业水平，Ar代表r区域的面积。
本文使用地级以上城市的就业数据，计算1985~2011年各地级市产业集聚Theil指数，并依据各城市的行政所属省域计算该省的平均Theil指数，进而利用GeoDa软件绘制出省级Theil指数的空间分布的四分位图。发现各省区（不含台湾地区）产业集聚存在比较明显的区域差异：广东、福建、北京、天津、上海为集聚度最高的第一梯度；陕西、甘肃、内蒙古、贵州、湖北、黑龙江、江西、宁夏、四川、河北、辽宁、云南、山西、安徽、吉林、广西、江苏、浙江、重庆等省市属于集聚度中等的第二梯度；河南、湖南、山东属于集聚度较低的第三梯度；其余为产业集聚度低区域。【图1】
以1985年不变价格测算1985~2011年各省区人均GDP增长率，并绘制出其空间分布的四分位图（见图1）。从中可以看出，我国区域经济增长呈现出明显的空间分布特征：北京、天津、上海、江苏、浙江、福建经济增长率最高在第一梯度；内蒙古和广东在第二梯度；东北地区和中部地区各省多处在第三梯度；西部地区各省多处在第四梯度。通过对比产业集聚和区域经济增长的空间分布图，发现产业集聚度和区域经济增长都大致有从东南沿海向西北内陆降低的趋势。产业集聚与区域经济增长空间分布具有一致性，可见产业集聚对区域经济增长具有正向促进作用。
（二）全域与局部空间自相关
由于省域经济系统是一个开放的系统，省域内的经济发展水平是与其周边省域发展水平戚戚相关，绝非孤立存在，这种空间上的相关性特征，称之为空间自相关性.对空间自相关性的考察又分为全域空间自相关分析（考察大空间范畴内的各子空间自相关性总体特征）和局部空间自相关分析（考察子空间所处区域的局部空间自相关特征）。
Maron指数是全域空间自相关分析方法中的常用指数，其计算方法为：【2】
式（2）中，xi代表区域i的值，xj代表邻近区域j的值，s2代表x值与其均值珚x的方差。wij代表二进制的邻接空间权值矩阵，用于定义空间对象的相互邻接关系（选取二阶邻接权值矩阵）。
Moran'I的取值介于-1和1之间，取值越接近1越表明存在正相关关系，取值越接近-1越表明存在负相关关系，取值接近于0则表示不存在相关关系。
针对局域空间自相关（LISA）分析，采用LISA空间聚类探讨，把数据的空间分布相关关系划分为高高、高低、低低、低高（HH、HL、LL、LH）四种模式,结合Moran'I和LISA空间聚类两种空间自相关测度方法，分析我国产业集聚与区域经济增长的空间自相关特征。
对1985~2011年各省内部产业集聚Theil指数平 均 值 进 行Moran'I空 间 自 相 关 探 讨，发 现Moran'I值为0.1539,表明产业集聚存在明显的空间自相关关系（图2左）。对各省经济增长率平均值进行Moran'I探讨，发现Moran'I为0.4230,表明区域经济增长存在显着的正自相关关系，即经济增长率高的地区与经济增长率高的地区邻近，经济增长率低的地区与经济增长率低的地区邻近（图2右）。LISA空间聚类探讨发现，各省区产业集聚空间自相关分属于四种聚类模式（图3）。具体而言，北京、天津、上海、广东、福建、江西、湖北、重庆、贵州属于高高类型；山东、江苏、安徽、河南、山西、吉林、辽宁属于低低类型；云南、广西、湖南、浙江属于低高类型；内蒙古、陕西、河北属于高低类型。各省区经济增长空间自相关也分属于四种聚类模式，北京、天津、上海、山东、江苏、河南、湖北属于高高类型；贵州、广西、湖南、江西属于低低类型；广东、福建、重庆、海南属于高低类型；河北和山西属于低高类型。【图2.图3】
进一步分析产业集聚对省域经济增长的影响，对产业集聚和省域经济增长进行双变量Moran'
I分析，有Moran'I为0.1826,说明产业集聚对省域经济增长的影响具有正自相关特性，选择空间计量模型可以探究其中的数量关系。
三、空间面板计量模型与数据来源
（一）空间面板计量模型空间计量模型主要包括空间滞后模型（SLM）和空间误差（SEM）模型.在考虑空间相互作用的情况下，需要在以上面板模型的基础上加入用来表征空间滞后或空间误差的项。空间滞后面板模型（SLPDM）用来探讨由于各种空间溢出所产生的空间自相关，一个地区的因变量的值由此地区及其相邻地区的自变量的值共同决定，一般形式为：【4】
其中，i和t分别代表样本的地区和时间维度，F为因变量，H为一系列自变量，β为系数列向量，μi表示个体固定效应，εit为正态分布的随机误差向量，ωij为空间权值矩阵W的元素，δ是测度空间自相关强度的系数，用来反映空间自相关的影响方向和程度。
空间误差面板模型（SEPDM）认为，空间自相关的信息存在于通常被认为是噪声的误差项中，用来测度邻近地区误差项的冲击对于本地区观测值的影响，一般形式为：【5】
其中ψit代表空间误差自相关，ρ为用来测度空间自相关影响方向和强度的空间自相关系数。
对于在实际模型设定时是选择空间滞后模型还是空间误差模型，常用的统计检验包括Moran's I检验、LM检验、稳健的LM检验等。
Anselin等认为，若在检验中发现LM-Lag较之LM-Error在统计上更加显着，且RLM-Lag显着，RLM-Error不显着，则可以断定适合的模型是空间滞后模型；反之，如果LM-Error比LM-Lag在 统 计 上 更 加 显 着，且RLM-Error显着而RLM-Lag不显着，则可以断定空间误差模型是恰当的模型.传统的模型拟合优度指标R2检验已不再适用于对具有空间效应模型的判断，对面板数据模型的拟合度的检验一般使用对数似然值（LogL）指标，LogL越大，AIC和SC值越小，模型拟合效果越好。此外，R2（e,Ω）和corr2指标对于空间面板模型的选择也具有重要的参考价值.
本文采用侧重于考察短期循环效应的面板回归,把1985~2011年分为9个时间段（每3年一组）。借鉴Sala-i-Martin对于长期经济增长影响因素及增长收敛探讨,结合我国区域经济增长的实际，构建如下基础计量模型：【6】
其中，因变量JZ代表区域经济增长率。自变量的选取主要考虑在控制住其它影响经济增长的因素后，探 讨 产 业 集 聚 对 区 域 经 济 增 长 的 影 响。
lnAGRP为 初 始 年 份 人 均GRP（Gross RegionalProduction）对数，TH代表区域产业集聚的Theil指数，TF代表投资份额，ZX代表政府消费份额，RZ代表人口增长率，R代表人力资本，S代表市场化变量，K代表开放度变量，C代表城市化变量。
相应的SLPDM模型和SEPDM模型是在以上基础计量模型中加入用来表征空间滞后或空间误差的项，具体模型不再一一列出。
（二）模型变量设定与数据来源
区域经济增长率（JZ），作为被解释变量的经济增长率，用以1985年不变价格衡量的各省人均地区生产总值（AGRP）的各时段的年均增长率来测度。
初始人均GRP对数（lnAGRP），为各时间段初期年份的人均GRP取自然对数。区域产业集聚度的Theil指数，使用省域内部的地级以上城市的就业数据按照公式（1）进行计算得到。投资份额（TF）用全社会固定资产投资占地区生产总值的比重测度。政府消费份额（ZX）用政府消费占支出法地区生产总值的比重来测度。人口增长率（RZ）用各省区人口自然增长率（%）衡量。人力资本（R），人力资本的估算方法参考陈钊等（2004）的做法，把文盲、半文盲、小学、初中、高中、大专及以上学历的教育年限分别取0、1、6、9、12、16年，以劳动年龄人口中上述各层次学历人员所占比例为权重测算劳动者平均受教育年限。市场化（S）用非国有工业总产值占地区工业总产值比重测度。开放度（K）将外贸依存度和FDI占比进行主成分分析，提取主成分得到加总的开放度指标。外贸依存度是把以美元计价的进出口贸易总额按照当年外汇牌价折算为人民币计价，用各省区进出口贸易总额占GRP的比重衡量。
FDI占比以FDI占区域固定资产投资比重来度量。城市化（C）用城镇人口占区域总人口的比重衡量①.
四、我国产业集聚与省域经济发展的空间耦合关系
对基础计量模型（6）分别运用不考虑空间自相关因素的混合面板OLS（Pooled OLS）估计、考虑空间自相关因素的空间滞后面板模型（SLPDM）估计和空间误差面板模型（SEPDM）估计三种方法进行模型估计。其中SLPDM和SEPDM又分别包括固定效应（FE）和随机效应（RE）两种模型。模型回归结果见表2.【表2】
对比5个模型发现，考虑空间自相关因素的模型在总体模型拟合度和变量系数显着性等方面均优于不考虑空间自相关因素的Pooled OLS模型，这说明在探讨产业集聚对经济增长影响时忽略空间自相关因素容易导致模型估计偏误。进一步比较考虑空间因素的4个模型，发现SEPDM_FE模型的logL值高于其他模型，并且corr2值也高于其他模型，说明SEP-DM_FE模型的拟合度好于其他模型。使用LM检验和RLM检验发现空间误差模型优于空间滞后模型，用Hausman检验发现固定效应优于随机效应，因此，最终选择的模型为SEPDM_FE模型。
从SEPDM_FE模型的回归结果来看，W_ψit的系数为正且具有高度的显着性，说明区域经济增长具有空间正自相关性，即邻近省区的经济增长对本省区的经济增长具有正向溢出效应。各自变量均以较高的显着性通过检验。初始人均GRP水平的系数为负，显示出区域经济增长的条件收敛性特征。
产业集聚、投资份额、政府消费份额、人口增长率、人力资本、市场化、开放度、城市化等都是重要的条件收敛变量。因此，在控制了其他影响区域经济增长的因素并考虑到空间自相关因素后，分析结论显示产业集聚对区域经济增长具有显着促进作用。在影响区域经济增长的各变量中，人口增长率和政府消费份额是负向影响的变量，说明过快的人口增长和过多的政府参与是制约区域经济增长的因素。产业集聚、投资份额、人力资本、市场化、开放度、城市化等都是促进区域经济增长的重要因素，尤其是城市化和投资份额变量系数较大，具有较高的增长弹性，说明城市化和投资推动是我国区域经济增长的主要动力来源.市场化和开放度变量也具有较高的弹性，显示出改革开放是促进区域经济增长的强大动力。产业集聚和人力资本变量弹性较小，说明通过提高人力资本水平和通过提高产业集聚来促进区域经济增长还有很大的空间。
五、结论与讨论
以上分析表明：（1）我国产业集聚和省域经济增长具有显着的区域差异特征，都表现为由东南沿海向西北内陆降低的趋势。（2）全域空间自相关Mo-ran'I分析说明产业集聚与省域经济增长都存在比较明显的空间自相关关系，同时对产业集聚与省域经济增长的双变量Moran'I分析说明产业集聚对省域经济增长的影响具有正自相关特性。（3）局部自相关LISA聚类分析发现，各省的产业集聚空间自相关分属于四种聚类类型，北京、天津、广东、福建等属于高高类型；山东、江苏、辽宁等属于低低类型；陕西、河北、内蒙古等属于高低类型；广西、湖南、云南等属于低低类型。省域经济增长空间自相关分属于四种聚类类型，北京、江苏、河南等属于高高类型；贵州、湖南、江西等属于低低类型；广东、福建、重庆属于高低类型，河北和山西等属于低高类型。（4）对产业集聚与省域经济增长进行空间面板计量分析，发现考虑空间自相关因素的模型在总体模型拟合度和变量系数显着性等方面均优于不考虑空间自相关因素的模型，估计结果表明在控制了其他影响区域经济增长的因素并考虑到空间自相关因素后，产业集聚对区域经济增长具有显着促进作用。
因此，对于中西部欠发达地区，为实现向东部发达地区的经济增长收敛，可以从扩大投资规模、大力推进城市化、加快改革开放步伐、提高产业集聚水平、注重人力资本投资等方面入手；对于东部发达地区而言，应率先从过去主要靠投资推动的经济增长方式向主要依靠人力资本和科技创新推动的经济增长方式转变。对产业集聚和省域经济水平都处于低低聚类类型省域，需要增强跨省的重大战略举措，通过大区域发展来实现各省市的经济实力；对于产业集聚和省域经济发展水平空间关系同处于高低聚类类型或低高聚类类型的省域，需要在产业链建设上实现省域间关联，通过产业链合作来加强邻近省域的经济空间关联，从而实现邻域的耦合发展。
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