引言
区域经济差异的研究一直是国内外学者的研究热点之一.学者们多采用泰尔指数、基尼系数、综合墒指数、变异系数、加权变异系数等传统的区域经济差异度量方法，这些传统的方法缺乏空间视角，难以真正反映区域空间差异的变化与机制.
探索性空间数据分析（Exploratory Spatial Data Analysis,简称ESDA）是一系列空间数据分析方法和技术的集合，以空间关联测度为核心，通过对事物或现象空间分布格局的描述与可视化，发现空间集聚与异常，从而揭示研究对象之间的空间相互作用的机制.
目前，较多学者采用 ESDA 方法研究区域经济差异,但是研究区域多为全国或省域内部，基于市域、县域内部等小尺度的经济差异研究较少.
本文运用 ES-DA 方法，以秦皇岛市为例，对 2005-2012 年各县（区）人均 GDP 进行了空间统计分析，同时探索其时空分异规律，为秦皇岛市区域经济协调发展提供参考.
1 研究区域、数据来源与研究方法
1.1 研究区域与数据来源
研究区域为河北省秦皇岛市，现辖海港区、山海关区、北戴河区 3 个区，及昌黎县、抚宁县、卢龙县、青龙满族自治县 4 个县。到 2012 年底，辖区面积约为 7 812 平方公里，常住人口 302 万人，人均 GDP37 797 元。本文是基于县域（含县、市辖区）尺度的研究，共计 7 个县级研究单元，时间跨度为 2005-2012 年，分析变量为各县（区）年人均 GDP（现价）。数据来源于 2006-2013 年出版的《秦皇岛统计年鉴》。利用软件 ArcGIS10.0 对秦皇岛市行政区图进行矢量化处理，得到秦皇岛市 shp 格式电子地图。
1.2 研究方法
1.2.1 全局空间自相关分析
全局空间自相关是对属性值在整个区域的空间特征的描述.其中，Moran's I 指数是一种应用非常广泛的全局空间自相关统计量，其计算公式如下:【1】
式（1）中，n 为研究的县（区）单元个数，本文n=7; ;Xi和 Xj分别为县（区）i和县（区）j 的人均 GDP;Wij为县（区）i 与县（区）j 之间的空间邻接关系矩阵.
Moran's I 取值范围介于 -1 与 1 之间，在给定显着性水平下，当 Moran's I 显着为正时，表示观测值之间存在显着的正相关，说明经济发展水平较低或较高的区域在空间上显着集聚，值越接近于 1,总体空间差异越小；当 Moran's I 显着为负时，表示观测值之间存在显着的负相关，说明区域与其周边地区的经济发展水平具有显着的空间差异，值越接近于 -1,总体空间差异越大；当 Moran's I 等于 0 时，表示空间不相关，在空间上随机分布。
对于 Moran's I 指数的统计检验可以采用 Z 检验.Z 的计算公式如下：【2】
式（2）中，E（I）为 Moran 指数 I 的期望值，Var（I）为所有观测值的 Moran 指数 I 的标准差。在 95%的置信度下，如果 Z 的绝对值大于 1.96,则表示统计值显着，即区域间存在显着的正（负）自相关性.
1.2.2 局部空间自相关分析
局部空间自相关分析主要采用 Moran 散点图来揭示各个区域单元空间自相关程度.Moran 散点图的横轴对应变量 z 的所有观测值，纵轴对应空间滞后向量（Wz）的所有取值。每个区域观测值的空间滞后就是该区域周围邻居观测值的加权平均，具体通过标准化的空间权重矩阵来加以定义.
Moran 散点图的 4 个象限表达了某一区域和其周围区域 4 种不同的区域空间差异类型。第一象限（高 - 高）和第三象限（低 - 低）表明区域自身和周边地区的经济水平均较高（低），二者空间差异程度较小。第二象限（低 - 高）和第四象限（高 - 低）表明区域自身的经济水平较低（高），周边地区的经济水平较高（低），二者空间差异程度较大.第一象限（高 -高）和第三象限（低 - 低）代表空间正相关，第二象限（低 - 高）和第四象限（高 - 低）代表空间负相关。
2 结果与分析
2.1 全局空间自相关
根据公式（1），利用 Geoda 软件计算出秦皇岛市 2005-2012 年各县（区）人均 GDP 的 Moran's I值，并运用 Z 值法对空间自相关的显着性进行检验，结果如表一所示.
从表一可以看出，2005-2012 年 Moran's I 值均为正值，各年度 Moran's I 的正态统计量 Z 值均大于 0.05 置信水平的临界值（1.96），通过显着性检验.表明自 2005 年以来，秦皇岛市各县（区）人均GDP 在空间分布上存在明显的正相关特性，具有空间集聚特征，即人均 GDP 较高的县（区）趋于相邻，人均 GDP 较低的县（区）也趋于相邻。同时，从表一中可以看出，Moran's I 值在研究期间内呈现一定的波动，从总体上看，与 2005 年相比，2012 年 Moran's I 值有一定程度的升高，但变化不大，表明秦皇岛市县域间的总体经济空间差异没有明显的变化.【表1】
2.2 局部空间自相关
根据 2005 年和 2012 年秦皇岛市各县（区）的人均 GDP 数据，利用 GeoDA 软件分别绘制 2005年和 2012 年秦皇岛市各县（区）人均 GDP 的 Moran散点图，如图一所示。由图一可以看出，2005 年和2012 年位于第一、第三象限的县（区）数量均较多，位于第二、第四象限的县（区）数量均较少.2005 年和 2012 年位于第一象限的县（区）数量有 2 个，位于第三象限的县（区）数量有 3 个，合计空间正相关县（区）占总数的 71.43%;2005 年和 2012 年位于第二象限的县（区）数量有 2 个，位于第四象限的县（区）数量为0,合计空间负相关县（区）占总数的 28.57%.表明秦皇岛市经济发展水平相似的地区在空间上集中分布，即空间集聚性强的县（区）居多.与 2005年相比，2012 年位于各象限的县（区）数量没有变化，表明从2005 年到 2012 年，县域经济局部空间差异无明显变化，这也与表一中 Moran's I 估计结果相一致。【图1】
3 结束语
本文运用 EDSA 方法 （包括 Moran'I 指数、Moran 散点图）对 2005-2012 年秦皇岛市各县（区）经济差异的空间格局进行了探索性分析，结论如下：
（1）通过对 2005-2012 年秦皇岛市各县（区）的人均 GDP 全局自相关分析得到的 Moran's I 统计结果显示，秦皇岛市各县（区）人均 GDP 具有明显的正相关性，呈现明显的全局空间集聚现象.
（2）通过 Moran 散点图得到的结果显示，秦皇岛市大多数县（区）位于第一、第三象限，主要处于正的空间关联关系，即以高高和低低聚集分布形式为主，局部空间集聚现象明显.
（3）空间权重矩阵的设置是分析结果的关键，本文所用的是最常见、基本的基于 Rook 规则的简单二分相邻矩阵。采用不同的邻居定义标准会产生不同的空间权重矩阵，从而影响 ESDA 全局和局部空间自相关分析.今后还需进一步采用距离或其他空间权重定义标准对现有分析结果的稳健性加以检验.
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