摘 要：京津冀地区是中国重要的人口集聚区和经济增长极，在京津冀协同发展的背景下研究京津冀地区人口与经济的协调发展关系，对于促进区域内经济的可持续发展具有重要意义。本文基于京津冀地区2000-2010年各区（县）和 2000-2014 年各城市的人口、GDP 数据，运用人口-经济增长弹性、地理集中度、不一致指数、重心分析等方法探究京津冀地区人口与经济的协调发展关系，结果表明：①在总量规模上，京津冀地区整体人口增长与经济增长的协调度较高，但各城市人口增长与经济增长的协调度存在较大差异。②在空间分布上，从地理集中度来看，京津冀地区人口、经济地理集中度均呈现北部低、中南部高的分布特征，其中北京、天津经济地理集中度高于人口地理集中度，河北多数城市人口地理集中度高于经济地理集中度；从重心来看，京津冀地区整体的人口与经济重心都向东北方向移动，且经济重心的移动幅度大于人口重心，2个重心偏离距离不断加大，此外各城市的人口重心与经济重心也出现不同程度的分离。最后，提出了促进京津冀地区人口与经济协调发展的政策建议。
关 键 词：人口增长；经济布局；协调发展；京津冀地区
1 引言
京津冀地区是中国重要的人口集聚区和经济增长极，区域面积21.5万km2,占全国国土面积的2.27%;2014 年常住人口 1.11 亿，占全国总人口的8.08%;地区生产总值 6.66 万亿元，占全国经济总量的9.84%.但是，目前京津冀地区内部各城市人口与经济集聚能力存在较大的差距，并存在北京、天津人口规模过大、分布过密，河北各地人口规模相对较小、分布较为稀疏，北京、天津两大城市对周边城市的经济协同带动效应较弱等一系列突出问题（李国平， 2016），由此给北京、天津的资源环境带来较大的压力，同时阻碍了河北各地经济发展水平的提升，整体上制约了京津冀地区人口与经济的协调发展。因此，在京津冀协同发展的背景下研究京津冀地区内部的人口与经济的协调发展关系具有重要的现实意义。
人口与经济的协调发展关系是区域发展研究的重要内容之一，国内诸多学者在全国、城市群、城市等不同空间尺度下，利用地理集中度、不一致指数、重心分析、空间自相关等方法分析人口、经济的集聚特征及其在空间上的匹配关系（徐建华等，2001; 徐月卿等， 2005; 王磊等， 2009; 樊杰等， 2010;钟业喜等， 2011; 周艳等， 2011; 王国霞等， 2013）。
此外，一些研究也开始关注京津冀地区人口与经济协调发展关系。如邓丽君等（2010）引入基尼模型计算城市规模基尼指数和城市经济基尼指数，并求出基尼商指数来判断人口与经济发展的平衡性，结果表明，京津冀城市群经济集聚程度普遍高于人口集聚程度，人口和经济发展的平衡性差异明显；郑贞等（2014）运用ArcGIS测算出，2000-2010年间京津冀地区人口重心和经济重心都向东北方向移动，人口和经济分布均呈现出空间集聚特征；安锦等（2015）利用 2001-2012 年京津冀都市圈的面板数据建立联立方程实证研究发现，劳动力市场和产业结构转型的匹配程度影响京津冀都市圈人口有序转移。
以上研究为分析京津冀地区人口与经济的协调发展关系提供了理论和方法基础，本文综合以上研究方法，将人口属性、经济属性和地理属性综合起来，从总量规模和空间分布2个维度来探讨京津冀地区人口与经济的协调发展关系：在总量规模上，人口是经济活动的主体，适度的人口规模是区域经济发展的内生力量，过大或过小的人口规模都会给经济发展带来不良影响，因此本文选取人口-经济增长弹性指标从城市层面评估人口与经济的增长协调关系；在空间分布上，人作为经济活动的主体，人口的空间布局对于经济活动的集散有着重要的影响，因此本文选取地理集中度指标从城市层面反映人口、经济的地理集聚程度，并运用重心分析法从区县层面测算人口、经济要素的空间平衡点及其变动，以此揭示京津冀地区人口与经济的空间协调关系。最后在上述分析的基础上提出京津冀地区人口与经济协调发展的政策建议。
2 方法与数据
2.1 研究方法
为了探究京津冀地区人口与经济的协调发展关系，选取人口-经济增长弹性指标从总量规模上评估人口与经济的增长协调关系，运用地理集中度、重心分析等方法从空间分布上衡量人口与经济的空间协调关系。
（1） 人口-经济增长弹性
人口-经济增长弹性是指某个地区在某个时期的人口增长率与同一时期的经济增长率的比值，反映该地区经济每增长1%所带来的人口规模变化幅度，常用于衡量人口与经济协调发展的程度。计算公式为：
式中：Ei表示i地区的人口-经济增长弹性；Δpop表示i地区某段时期内的人口变化量；Δpop/pop 表示i地区的人口增长率；ΔGDP 表示i地区某段时期内的GDP变化量；ΔGDP/GDP 表示i地区的经济增长率。
（2） 地理集中度地理集中度是衡量某一要素在地域上集中程度的指标，既可反映区域要素的空间分布情况，也可反映某一地区在同级地区和整体区域中的地位和作用（钟业喜等， 2011）。为衡量人口和经济的集中程度，综合考虑区域常住人口、经济总量与面积等因素，引入人口地理集中度指数和经济地理集中度指数。计算公式如下：
式中：Rpopi和 RGDPi分别表示i地区人口地理集中度和经济地理中度；popi、GDPi和Si分别表示i地区的常住人口、地区生产总值和国土面积；Σ 是计算某种属性在大区域的累计。
在此基础上，人口与经济空间分布的不一致性可以用人口地理集中度（ Rpopi）和经济地理集中度（ RGDPi）的相对比例来衡量（王磊等， 2009），则地区 i人口与经济地理集中度的不一致指数（ Ii）的计算公式如下：
（3） 重心分析法
重心的概念来源于力学，区域重心是指某一要素在研究区域内力矩达到平衡的点，即在该点前后左右各个方向上的力量对比保持相对平衡。本文借助ArcGIS软件进行重心分析，主要运用ArcTool-Box 中的 Mean Center 工具，通过指定某种属性的数量值作为权重，计算得到加权的平均中心，即重心。假设某区域包含n个子区，第i个子区某种属性的数量值表示为pi,地理坐标（经纬度）表示为（xi,yi），则该区域某种属性重心的地理坐标（X,Y）的计算公式为：
若上式中pi的属性值为各子区的面积，则计算出来的重心为区域的几何重心；若pi的属性值分别为各子区的人口数量和地区生产总值，则计算出来的重心分别为该区域的人口重心和经济重心。区域均衡发展的结果是人口重心与经济重心在空间上趋于一致，而人口重心与经济重心的分离程度体现区域发展的非均衡性（樊杰等， 2010）。
2.2 数据来源及说明
本文使用的数据分为区（县）和城市2个空间尺度，在区（县）层面上，京津冀地区共有179个区（县），其中：北京有14个市辖区和2个县；天津有12个市辖区、1个副省级区和3个县；河北省包括11个城市，147个县级行政区划单位（含11个中心城区①、22个县级市、108个县和6个自治县）。区（县）层面的数据来源于第五次人口普查（2000年）和第六次人口普查（2010年），包括各区（县）的常住人口数量和地区生产总值。
在城市层面上，京津冀地区共有13个城市，即北京、天津、石家庄、唐山、秦皇岛、邯郸、邢台、保定、张家口、承德、沧州、廊坊和衡水。城市层面的数据来源于2000-2015年《北京统计年鉴》《天津统计年鉴》《河北经济年鉴》和《中国城市统计年鉴》。
其中，常住人口数据来自于2000-2015年《北京统计年鉴》《天津统计年鉴》和《河北经济年鉴》；地区生产总值数据来源于2000-2015年《中国城市统计年鉴》。
