(五)环境成本
对生态环境产生的影响是评判矿产资源竞争力的重要指标。孙涵[14]在分析西部矿产资源竞争力时,将“工业三废排放量”作为矿产资源开发的环境污染产出指标,而本文选择将工业污染治理费用作为环境成本的一项投入指标。
(六)制度条件
张宝友[9]研究认为,在矿产资源优势转化为经济优势的过程中,政府具有极其重要的影响和作用,也是决定矿产资源是否能够得到合理优化配置的决定性指标之一,并将市场化指数作为反映社会制度条件的指标。因此,本文在研究地区矿产资源竞争力的制度条件方面,同样选取市场化指数作为一项投入指标,而这一项指标反映的政策条件变量也能够更好地完善DEA模型分析的指标体系要求。而该指标的常用计算公式为:
市场化指数=(社会消费品零售总额+限额以上批发零售贸易企业增加值)/国内生产总值*100%
综上,本文设计的指标体系如表1所示,其中,x1、x5、x6、x7、x9、x11、x12设为DEA模型的投入指标,x2、x3、x4、x8、x10设为DEA模型的产出指标。
三、实证分析
(一)模型方法选择
数据包络分析(Data Envelopment Analysis,简称DEA)是通过数学规划,将决策单元的投入、产出数据投映在坐标空间,以求得最大产出边界或最小投入边界,再通过一定的标准确定有效决策单元以及其他决策单元的相对决策。本文主要分析中部六省在同一时间内和同一省份在不同时间段(2004-2013年)上的矿产资源竞争力,是以最小化的资源投入和环境污染代价,获取最大化的矿产资源经济价值以及社会价值,这恰好是矿产资源竞争力的重要反映,同时也与DEA方法中对投入、产出指标的要求一致。
假设评价中部六省n个省份的矿产资源竞争力,每一省份(称决策单元,DMU)有m个投入指标x和s个产出指标y,投入指标的权向量V =(V1,V2…,Vm)T,产出指标的权向量U=(U1,U2…,Um)T,则对式(1)求解后可算出第k个DUM的DEA相对竞争力hk:
其中:xij代表第j个DMU的第i个投入值;yrj代表第j个DUM的第r个产出值;ε为非阿基米德数(ε一般设定为10-6)。再对式(1)进行适当的数学对偶转换,令各限制式之对偶数为θ,λi,S+r,S-r,可得对偶形式,即式(2):
令θ*,λ*,S+*,S-*为式(2)的最 优 解,运 用DEA方法评价不同省份矿产资源竞争力的法则为:
①若θ*=1且S+*=0,S-*=0,则第j个省份的矿产资源竞争力相对较强;
②若θ*刍1且S+*≠0或S-*≠0,则第j个省份的矿产资源竞争力相对较弱。
因此,运用DEA法能够很好地对不同省份矿产资源竞争力进行衡量,用其分析中部六省各省份的矿产资源竞争力是可行的选择。
(二)数据来源及描述性分析
依据表1设定的评价指标体系及其计算方法,收集中部六省各个省份2004-2013年的各项指标数据,数据主要来自各个省份的统计年鉴(2004-2014年)和国务院发展研究中心信息网。由于文中各项指标2004-2013年的原始数据数量过大,下面仅以2013年数据为例,分析中部六省矿产资源开发利用过程中的各项产出指标情况(结果见表2)。