3 临安市粮油类家庭农场的适度规模测算
3.1 DEA 的模型确定及构建原则。
数据包络分析（Data Envelopment Analysis, DEA）是由美国着名运筹学家Charnes 等人于 1978 年以生产函数理论为基础提出的一种非参数效率评价方法，其主要被用来评价多投入、多产出的相同类型的决策单元（DMU）是否规模有效和技术有效。DEA 的构建原则是把其中一个 DMU 作为被评价单元，用所有 DMU 来构造评价参考集，并根据各 DMU 与生产前沿面的距离状况，判断各 DMU 是否为 DEA有效。由于 DEA 方法不需要预先估计参数，因此在避免主观因素和简化运算、减少误差等方面有着不可低估的优越性，该方法已被广泛运用到技术进步、技术创新、成本收益分析、资源配置等各个领域，现已成为管理学、经济学、系统科学等学科中一种常用而且重要的分析工具（马占新等，2013）。
其次，就具体的 DEA 模型而言，本研究所运用的第一个模型是 DEA 的基本模型--C2R 模型，它是使用 Charnes-Cooper 变换，通过引入带有非阿基米德无穷小量线性规划问题，并参照 DEA 有效与相应的多目标规划帕累托有效之间的关系来判断各 DMU 的投入规模是否适当，从而给出调整方向和程度。其模型构建如下：
假设有 n 个决策单元，每个决策单元都有 m 种输入和 s 种输出，其中第 j 个决策单元的输入、输出指标值分别为 xj=（x1j, x2j, … ,xmj）T>0, yj=（y1j,y2j, … ,ysj）T>0, 则对于第 j0（1≦j0≦n）个决策单元，面向输入的 C2R 模型及其线性规划问题为：
其中，θ为决策单元的效率值，λj为赋予决策单元的权重，解 n 次上述线性规划方程式，便能得出每一个决策单元的效率值，若θ=1,则称 DMU 为技术有效；若θ<1 时，则称 DMU 为技术无效。
鉴于 C2R 模型无法对多个同时技术有效的 DMU 做出进一步的评价与比较，故本研究所选用的第二个模型--超效率 DEA 模型（简称 SE-DEA），该模型是由Andersen 和 Petersen 于 1993 年提出基于传统 DEA 模型的改进，由于该模型构建原则为在测算某个有效的 DMU 的超效率值时，将该 DMU 本身排除在参考集外，用其他 DMU 的投入产出的线性组合来代替该 DMU 的投入和产出测得超效率值，进而根据超效率值的排序情况对技术有效的 DMU 进行效率最优评价。其模型构建如下：
假设有 n 个决策单元，每个决策单元都有 m 种输入和 s 种输出，其中第 j 个决策单元的输入、输出指标值分别为 xj=（x1j, x2j, … ,xmj）T>0, yj=（y1j,y2j, … ,ysj）T>0, 则对于第 j0（1≦j0≦n）个决策单元，面向输入的 SE-DEA 模型及其线性规划问题为：
其中，θ为决策单元的超效率值。
3.2 指标的选取及数据来源。
3.2.1 投入及产出指标的选取。
在 DEA 模型的构建中指标体系的选取对效率评价具有关键作用，指标构建的合理与否将直接挂钩效率评价的最终结果。笔者在借鉴有关学者对江苏省农户水稻适度规模经营现有研究的基础之上（袁小慧等，2014），同时基于样本数据的可获得性以及调查问卷所反映的粮油类家庭农场投入产出具体的情况，将生产要素投入分为土地投入、生产资料直接投入、劳动投入和机械投入 4 个方面，并依次选取相对应的投入指标。一是土地投入，本研究以家庭农场当年所支出的土地租金费用为农地投入指标；二是生产资料直接投入，主要指在农业生产过程中发生的除土地和劳动投入以外的可直接计入生产成本的投入，本研究主要选取了包括种子、化肥、农药等在内的生产资料费；三是劳动投入，本研究选取的投入指标为农户家庭当年所支付的雇工费用，之所以只考虑雇工劳力，而非家庭劳动力投入，主要是因为家庭农场在经营过程中一般只计算雇工成本，而忽视自身及家庭劳动力的劳动用工量，因此单纯从成本要素出发，相对于劳动力数量，以雇工的工资性支付为劳动投入指标更贴近现实情况；四是机械投入，鉴于调查中农户既有自购机械化设施又有外包服务现象，因此本研究选取的机械投入指标为外包服务费（对于选择租赁机械作业的农场成本支出）、机械维护修理费及折旧费（对于自购机械的农场成本支出）的累计。
其次，就产出指标而言，基于家庭农场经营者通常以实现农地经营收益最大化为目标的角度考虑，本研究选取种植总收益为产出指标，其数值等于家庭农场当年农产品出售的销售额，再加上补贴收入的汇总值。
3.2.2 数据来源及说明。
本次研究数据均来自于对浙江省临安市 8 个乡镇（街道），25 个行政村的实地调研及与农场主的访谈式问卷，数据内容主要包括粮油类家庭农场经营者的基本信息、土地规模经营情况、农场收支状况、家庭农场资金和销售渠道、政府补贴等方面（具体问卷内容见附录）。
本研究根据样本数据的具体分布，将 48 户粮油类家庭农场按其经营规模划分为9 个区间（即得到 9 个决策单元），并考虑到样本数量的可获得性较低，致使样本个体间的差异性较大，笔者将每个决策单元内的投入和产出指标用各区间内的总规模面积平摊，即用亩均值替换户均值来代表各规模区间内的投入与产出水平，从而在人为可操作性上降低了测算的误差值，尽可能使测算结果更接近与实际生产。
3.3 临安市粮油类家庭农场规模效率的实证分析
将表3.1中各规模区间内的投入和产出指标分别导入C2R 模型和 SE-DEA 模型，并运用 mydea1.0 软件进行测算之后。
根据表 3.2 的计量结果显示，总体看来临安市粮油类家庭农场的投入产出效率普遍较高。在 9 个 DMU 中，种植规模在 20（含）-40 亩、60（含）-80 亩、100（含）-150 亩、200（含）-300 亩、300（含）-500 亩、500 亩及以上这 6 个区间内综合技术效率为 1,表明该 6 个 DMU 在产出角度下，其投入要素的潜能得到了充分发挥，即在既定成本投入的前提下，实现了产出效益最大化目标。而剩下 3个 DMU 的综合技术效率小于 1,但就其具体的综合效率值来看，对应 40（含）-60亩、80（含）-100 亩、150（含）-200 亩规模区间内的效率值分别为 0.93、0.84及0.88,说明这些DMU的生产投入要素和资源虽然没有得到充分利用及最佳配置，还存在或多或少投入过剩或资源浪费现象，但其投入产出效率的实际水平还是比较高的。
其次，就综合技术效率为 1,即 DEA 有效的 DMU 的超效率值来看，就其排序显示所对应的规模区间依次为 60（含）-80 亩、20（含）-40 亩、100（含）-150亩、500 亩及以上、200（含）-300 亩和 300（含）-500 亩，说明在技术有效的 6个 DUM 中，种植规模在 60（含）-80 亩区间内的超效率值最高，即意味着目前就临安市的生产经营现状及资源禀赋条件来说，粮油类家庭农场最佳的适度规模经营面积为 60（含）-80 亩。
最后，基于上述实证研究的测度结果，再次回顾本研究第二章有关于临安市粮油类家庭农场规模经营效益的初步分析，经对比发现，尽管从数据的描述性统计来看，亩均利润和亩均纯收益的最高值都位于 200（含）-300 亩规模区间内，与这里实证研究所得出的最佳的适度规模经营面积为 60（含）-80 亩相违背，但正如前文所声明的那样，由于各规模区间内的样本数据偏少，且分布不均可能导致结果存在偏差。同时，进一步分析表 2.5,从成本投入上看，40（含）-60 亩、60（含）-80亩、80（含）-100 亩、100（含）-150 亩、150（含）-200 亩、200（含）-300亩、300（含）-500 亩、500 亩及以上的亩均成本依次为 1247.59 元/亩、1438.08元/亩、1193.36 元/亩、1293.38 元/亩、1716.00 元/亩、1765.49 元/亩、2465.41 元/亩、1974.30 元/亩和 1476.88 元/亩，基本表现为随规模扩大而增长的态势（特别是种植规模达 80 亩以上），而亩均成本在 200（含）-300 亩区间内竟达 2465.41 元/亩（部分原因是由于其中有一户经营规模为 210 亩的香薯种植户，将该区间内的亩均成本整体拉高了）。
然而，总体来说，相较于小规模经营的家庭农场，规模越大的家庭农场其负担的人工成本、土地租金、机械费用就越高，从而致使单位面积的土地成本投入上升。因此，结合 DEA 模型的计量测度结果及单位面积土地成本投入的描述性统计分析，最终确定临安市粮油类家庭农场的最佳适度规模经营面积为 60（含）-80 亩是比较合理的。此外，综合考虑临安市"九山半田半分水"的地形特征，从政府部门制定相关政策措施鼓励农场经营者向该规模区间发展靠拢也具有一定的可行性和科学性。
