数学建模思想融合到高等数学的课堂教学的研究

数学建模获奖论文优秀范文10篇之第九篇：数学建模思想融合到高等数学的课堂教学的研究

 

　　摘要：随着我国经济的飞速发展，现在社会对于人才的要求越来越高，这就对于教育提出了更严格的诉求。高等数学作为高等教育的开始，其对于高等教育的影响是毋庸置疑的，如何提高高等数学教学的课堂效率成了许多教师需要思考的重要问题。文章将数学建模的思想融合到了高等数学的课堂教学当中，通过当下优越的数学软件，将高等数学学习当中抽象的各种概念以数学模型的形式展现给学生，达到加强学生的上课效率和巩固学生的学习成果的目的。

 

　　关键词：高等数学; 数学建模; 课程优化;

 

　　随着时代的变迁，社会对于人才的要求逐渐多样化，传统的人才培养模式已经不能满足当前对于人才的期望，教育的改革势在必行[1]。而作为一切理工科计算基础的高等数学，则是针对培养新型人才教育改革的一个很好的切入点。过去的高等数学教学是枯燥的，学生只是机械的学习相关的定理和证明，但是对于其具体含义的认知还是抽象的。随着现代技术的发展，数学建模思想和相应的软件逐渐走入公众的视野，通过合理的运用数学软件进行数学实验，可以将学习高等数学的难度降低，还可以培养学生新式的数学思维。

 

　　一、高等数学的基础地位及教学现状

 

　　高等数学作为理工科学生入门必须要学习的课程，在其高等教育当中处于最基础也是最重要的地位，理工科一切的基础运算都有着高等数学的影子[2]。比如，概率论与数理统计、复变函数、电子电路技术、自动控制原理等。目前，高等院校当中的高等数学教学呈现出一个普遍的特点，由于高等数学的系统性以及上课教师往往不会注意在教学过程当中穿插实例，导致高等数学的课堂偏向沉闷和无聊；只有一部分同学能够努力地学习相关的知识，其他同学都由于过于繁重的知识点以及沉闷的上课环境而放弃了对这门课程的学习，导致日后在学习其他课程的时候很费力。有的同学即使在落后的情况下，升起了想要学习的信心，但是自学高等数学更加枯燥，就造成了这样有上进心的同学也逐渐放弃了高等数学的学习。

 

　　二、运用数学建模与数学实验优化高等数学课堂的优点

 

　　谈论起数学建模和数学实验，人们很难对他们有一个理性的认知。一般人理解的实验都是有着设备的帮助，或者有着确定的实体，但是数学实验却是很抽象的，至于所需要的数学建模则是一个更加抽象的概念。近年来，随着计算机技术的飞速发展，人们对于电脑的开发越来越深入，逐渐开发出了一批优秀的数学软件。通过这些数学软件，可以将平常人力无法计算的复杂问题进行解析，从而得到近似的结构，尽管这些结果不是百分百正确的，但是这些结果的精确度已经可以运用到工程当中，这就足够了[3]。

 

　　通过数学建模和数学实验，可以让学生能够更加形象的了解到所学的知识，同时降低了所学习知识的难度，让学生能够相对轻松的理解和掌握这些知识，将枯燥乏味的课堂变得生动起来。同时，通过数学建模，可以将抽象的数学概念以数学软件为媒介进行新奇的展示，让学生产生新鲜感，从而让学生能够主动地运用这些方式进行探索，让学生自己感受到学习数学的乐趣。最后，还可以提高学生应用计算机软件解决问题的能力，为学生将来学好其他的专业课打下坚实的基础。

 

　　三、运用数学建模与数学实验优化高等数学课堂的方式

 

　　（一）转变教学方法

 

　　在高等数学当中的许多概念和定理是没有办法通过讲解来让学生能够充分地理解的。例如，当老师在讲解定积分的定义和几何意义的时候，按照传统的方法来说就是求解曲边梯形的面积，然后以分割、替代、求和、取极限的方法来不断地重复，趋近于无穷，最后才给出了定积分的定义。但是对于有的学生来说，他们连最基本的极限还没有学明白，要是想理解定积分就更是难上加难了。而将数学建模与数学实验的方法运用到高等数学的教学当中去就会让这个问题的难度成倍的下降。

 

　　1. 在高等数学教学中融入数学建模的方法

 

　　对于复杂的问题来说，最麻烦的是将题目信息里的主要内容抽出来，而在高等数学教学当中运用数学建模的方式，则是针对这一情况最好的解决方式，数学建模的优势就是将各种复杂的信息简化，然后抽象成数学关系，最后找出解决方法。

 

　　2. 在高等数学教学中融入数学实验的方法

 

　　就用上述的定积分的定义举例，课上老师讲不明白，让人难以理解的部分可以通过MATLAB来进行模拟仿真，这样对于学生来说所要理解的知识变得更加的具体，也就变得更加容易理解了，而且还可以通过这种方式来让学生感觉到数学课堂的趣味性，从而能够调动学生的主观能动性。

 

　　（二）改良教学内容

 

　　在高等数学的当中，案例教学所占的比例不应该太多，否则就会影响正常的教学秩序，所以就需要合理的考虑案例教学的分配。一般来说，在课程的中后期，分别布置三个数学建模的题目，这样还有利于学生对于高等数学的整体复习[4]。

 

　　（三）加强考核手段

 

　　在原本的高等数学的教学当中教师对于学生的考核就仅限于日常的出勤率以及课后作业的完成情况，这种模式对于学生的监管几乎没有；所以针对这种情况，应该将不值得数学建模的论文作为平时考核的一部分，这样就能够让学生充分重视起来高等数学的学习。

 

　　四、结语

 

　　现在对于复合型人才的呼声越来越高，在这样的时代背景下，高等数学的教学改革势在必行。教师应该主动担负起改变创新的责任，通过将数学建模和数学实验融入到高等数学的教学当中，努力培养新时代背景下的复合型人才。

 

　　参考文献

　　[1]佟玛丽.数学建模和数学实验在高等数学教学改革的融入[J].智能城市,2017,(1).

　　[2]林耿.浅谈数学建模、数学实验融入高等数学的方法[J].教育教学论坛,2017(21).

　　[3]田露,史玉石.用数学建模与数学实验优化高等数学课堂[J].教育现代化,2019,6(10).

　　[4]许建强.数学实验与数学建模课程教学改革与实践[J].高师理科学刊,2018,38(12).