引言
作战仿真实验作为信息时代的军事产物正引领着战争研究模式的转变，同时也是作战筹划辅助决策的重要手段[1].对作战仿真实验的研究，其根1进程如何，其价值的精髓之一在于通过数据分析得出的结论。因此，对用于作战仿真实验的实验方案进行对比分析是实验数据分析中的关键部分，也是备受研究人员关注的部分。
对用于作战仿真实验的实验方案进行对比分析主要包括两方面的内容，分别为两实验方案的单一实验指标对比分析和两实验方案的综合实验指标对比分析，其中分析的基础都是实验系统将实验方案进行多次运行并采集得到相应格式的数据。
1 单一实验指标的对比分析
单一实验指标的对比分析方法，简而言之“两两比较法”[2].该方法主要是针对实验中某一实验指标结果的样本期望值，将其作差并求得置信区间，以一定的置信度判断两种实验方案的优劣。
目前对两实验方案对比分析的研究层次各异，既有相对简单的纯数据作差比较，也有相对复杂的综合算法。结合作战仿真实验数据的特点和实验方案对比分析研究的需求，“两两比较法”[1]这种以数理统计中区间估计为基础的方法表现出优越性。但是在两两比较法中，最后分析结论的给出存在一定的瑕疵。本文根据“两两比较法”的原理，对其进行一定的改进后应用到作战仿真实验方案的实验指标对比分析中。
置信区间在文献[3]中的定义为：设总体 X 的分布函数为 F（x,θ），θ 为未知参数，（X1,X2,…，Xn）T是来自总体 X 的样本。如果存在两个统计量θ赞1（X1,X2,…，Xn） 和θ赞2（X1,X2,…，Xn），对于给定的 α（0<α<1），使得 P{θ赞1<θ<θ赞2}=1-α，则称区间（θ赞1,θ赞2）为参数 θ 以置信度 1-α 的置信区间，θ赞1称为置信上限，θ赞2称为置信下限。
“两两比较法”针对的是两个实验方案中的某一实验指标，即得出的结论为：针对实验指标 p,实验方案 A 以 P 的置信度优于方案 B.该方法具有针对性，对于重点关注某一实验指标的对比分析效果较好。但针对其结论的得出，对其进一步研究的“改进型两两比较法”能够更好地满足实验实际需求。
“改进型两两比较法”的基本思想为：首先将两个实验方案分别在同一实验系统中独立运行 n 次，采集相应实验指标的 n 个样本值；其次将对应实验指标的样本期望值作差，求得实验指标结果的置信区间；最后得出具有一定置信度的对比分析结果。
下面以实验指标 p 为例，阐述基本算法：设实验方案 （ii=1,2）运行 n 次得出某一实验指标的样本值分别为：xi1,xi2,…，xij,…，xin.其中 μi=E（xij）为针对该实验指标第 i 个实验方案的样本期望值。对两实验方案样本期望值作差得：【1】
在文献[1]中两两比较法得出的结论是根据置信区间中置信上限和置信下限位于 0 点的位置确定的。而本文中的“改进型两两比较法”结论的得出是在其结论基础上进行了精简，并且更加符合实验的实际应用。以实验指标对比分析结果越大越理想为例（结果越小越理想的结论正好相反），结论共分为 3 类，分别为：设 K 表示分析结论的条件：针对实验指标 p 且以置信度 100（1-α）%成立。
① 当置信下限位于 0 点右侧，则在 K 条件下实验方案 1 优于实验方案 2;② 当置信上限位于 0 点左侧，则在 K 条件下实验方案 2 优于实验方案 1;③ 当置信区间包含 0 点，则针对实验指标 p,实验方案 1 以 100（1-α）%置信度与实验方案 2 的性能相当。
2 综合实验指标的对比分析
综合实验指标的对比分析，是在单一实验指标对比分析基础上的进一步综合。其过程是将两实验方案分别在实验系统中运行多次，综合实验方案中的所有实验指标进行分析研究。综合实验指标的对比分析是以“距离”概念作为依据，判断以一定概率成立的实验方案优劣。
运用“改进型两两比较法”对实验方案的综合实验指标进行对比分析，本文主要是在单一实验指标对比分析得出置信区间的基础上，实现对实验指标的综合。由于作战仿真实验指标，覆盖面广、相对比较复杂，因此，实验指标的差异也较大。例如：雷达探测距离可达几百公里，而预警雷达发现敌目标仅为几个或几十个，这样得到针对实验指标的置信区间也就差异较大。如果直接将各实验指标的置信区间进行综合，则大数值实验指标将淹没小数值实验指标，从而导致实验指标的综合意义体现不全面。
针对上述问题，在对实验方案综合实验指标的对比分析中，借助了“改进型两两比较法”的置信区间结果，同时也对“改进型两两比较法”的置信区间结果进行了一定的数据转换。
将数据进行转换，也就是数据无量纲化的过程。
在“改进型两两比较法”中，结论的得出主要是依据置信上限和置信下限偏离 0 点的距离。因此，将偏离距离与置信区间宽度相比，可以解决数据量纲不统一的问题，同时也体现两实验方案的对比优劣程度。
综合实验指标对比分析的算法如下所述：首先，针对实验指标 q 得到的置信区间（θ赞q1,θ赞q2），对其进行数据转换，即无量纲化。【2】
其次，通过单一实验指标对比分析得出的置信区间可能存在多个实验指标优劣不一致，即越大越好或越小越好不一致。因此，需要解决优劣一致性问题。由于综合实验指标对比分析采用的是“距离”的概念，所以可以通过简单的取反达到一致性。即赋值表达式 λq=-λq.进而，将整个实验方案包含的 m 个实验指标进行综合。其中各实验指标与实验方案整体优劣存在多种相关性，即有线性关系和非线性关系。本文对作战仿真实验指标的对比分析研究，根据实验方案的特点，采用基本线性关系即可满足需求，因此，运用如下综合算法。【3】
其中涉及权重的设定，主要是根据模糊隶属度算法[4]进行定量确定。需要重点关注的实验指标可以在判断矩阵[5]中设定判断值略大，对于在综合实验指标中体现不突出的设定较小的判断值。如果仅为单纯查看整体效果，无轻重指标之分，可以采取默认权重 ω1=ω2=…=ωm=1/m.
最后，根据 Φ 的取值确定结论。以取值越大越优为例。①当 Φ>0 时，针对综合实验指标的实验方案 1 以 100（1-α）%置信度优于实验方案 2;②当Φ<0 时，针对综合实验指标的实验方案 2 以 100（1-α）%置信度优于实验方案 1;③当 Φ=0 时，针对综合实验指标的实验方案 1 以 100（1-α）%置信度与实验方案 2 整体性能相当。
3 应用实例
作战仿真实验是发展信息化作战的重要手段和方式，将信息战和火力战相结合的作战仿真实验是研究现代作战战法的典型方式。在对其实验数据的分析中，注重运用单一实验指标对比分析和综合实验指标对比分析，效果较为良好。
在作战仿真实验中，选取其中的两个作战方案进行研究，并根据干扰和反辐射攻击的作战运用方式，分别设计相应的实验方案[6]进行对比分析。实验方案 1 为“无干扰有反辐射攻击”,实验方案 2 为“有干扰无反辐射攻击”.两实验方案的敌我投入力量均包括火力战力量和信息战力量若干。将两实验方案分别运行 20 次，得到针对“蓝方预警时间”实验指标的数据如表 1 所示。本文中 α=0.05,得到的置信区间为[-8.32,-4.66].由于“蓝方预警时间”这一实验指标，体现的是红方对蓝方的干扰压制能力，应为越小越好。得到的置信区间整体位于 0 点左侧，说明针对“蓝方预警时间”这一实验指标，实验方案 1 以 95 %的置信度优于实验方案 2.同时也说明了干扰效果比较好，对蓝方的压制有效。
另外，根据实验方案包含的 5 个实验指标，对其进行综合实验指标的对比分析。在单一实验指标对比分析的基础上，得到的相应置信区间如表 2 所示。对各实验指标的置信区间进行无量纲化操作，并且“击毁蓝方雷达数量”和“击毁蓝方目标总数”两个实验指标为越大越好，需要进行优劣一致性转换。
得到优劣方向为越小越好且经过数据转换后的结果对应 5 个实验指标分别为：-3.55、-7.79、-2.9、2.77、1.4.按照默认权重得到最终结果为 -10.07.经过综合实验指标的对比分析，最终实验方案1 以 95 %的置信度优于实验方案 2.
4 结论
作战仿真实验数据分析在作战仿真实验中具有重大的价值，同时其研究和发展的空间也是十分巨大的。本文将系统分析方法成功运用到作战仿真实验的实验方案对比分析中，并通过作战仿真实验中的典型案例进行了验证，充分说明了算法的有效性。另外，加强对作战仿真实验数据分析软件的研究是作战仿真实验亟待解决的问题，也是作战仿真实验发展的方向。
参考文献：
[1]胡晓峰，杨镜宇。战争复杂系统仿真分析与实验[M].北京：国防大学出版社，2008.
[2]肖田文，范文慧。系统仿真导论（第 2 版）[M].北京：清华大学出版社，2010.
[3]师义民，徐伟。数理统计[M].北京：科学出版社，2009.
[4]葛江涛，刘雅奇，齐锋，等。基于模糊隶属度的雷达对抗系统作战试验鉴定[J].航天电子对抗，2014,30（1），55-57.
[5]薛陶，冯蕴雯，代晓明。基于改进 AHP 方法的飞机修理级别经济性分析[J].火力与指挥控制，2013,38（3），58-61.
[6]郑慧娟。数字化部队作战能力综合实验设计[J].火力与指挥控制，2014,39（11），115-118.
