人口素质正成为我国提升国家竞争力的瓶颈。我国人口素质总体不高，人力资本对经济增长的贡献率远低于发达国家平均水平。随着国际产业分工的调整和经济发展方式的转变，对人口素质提出了更高的要求。根据我国人口素质的现状，国家提出在十二五期间， 教育普及水平进一步提高，15 岁以上国民平均受教育年限达到 9.3 年，新增劳动力平均受教育年限达到 13.3 年；在职人员培训覆盖面进一步扩大，劳动力素质明显提高，人才队伍进一步壮大。
自上世纪九十年代至今，我国经济一直保持较高的增长率，经济的发展是促进教育事业发展和人口素质提高的前提和保证，随着我国经济的发展和社会进步，我国教育投入不断增加，人口素质也不断提高。
因此，有必要了解经济发展、教育投入与人口素质三者的客观规律及其相互关系，从而为制定可促进人口素质提高的经济发展和教育政策提供参考。
一、文献回顾
教育作为形成人力资本的重要手段之一，决定了一个民族在未来的激烈世界竞争中能否处于优势地位。教育不仅可以通过社会直接投资或消费来影响经济发展，还可以通过提高劳动者的文化素质、思想素质及身体素质、促进社会技术发明和创新来间接地推动经济的发展。舒尔茨（1961）和丹尼尔森都利用美国 1929-1957 年美国数据对教育投资增量的收益率进行计算，尽管两者的实证结果不同，但都证明了教育在经济增长中所起的重要作用。
我国有不少学者应用人力资本理论来研究教育对经济增长的贡献。学者应用的数据和计量方法不同，得出的结论也不尽相同。徐建（2010）对全国和西部地区教育投入与经济增长进行实证研究，发现财政高等教育投入对经济增长的影响最大。余靖雯（2012）研究发现政府教育投入、非政府教育投入对经济增长的影响不显着，但教育质量与经济增长之间存在显着正相关关系。
舒尔茨、贝克尔、罗默等人从经济学的角度对人口素质进行过探讨。罗默指出经济增长的决定因素是知识的积累，卢卡斯则认为人力资本增量与已有的存量成正比。按照三因素论，人口素质分为身体素质、文化素质和思想素质。经济的增长可以增加人民的空暇时间和金钱，生活水平和锻炼活动即卫生条件会改善，随着这些改善，人们的身体素质会增强，王新军等（2012）研究发现，经济增长与人民健康水平之间互相影响，在长期变动较为协调。同样，随着收入的增加，用于培训、教育等的投入会增加，人民的文化素质和思想素质会提高。陈淑娟、寿志敏（2013）通过实证研究发现人口文化素质与经济增长正相关，人口文化素质对经济的影响存在地区差异。
教育对人口素质的提高产生直接影响和间接影响。
教育能够增强人的知识量和技能，所以可以直接提高人口文化素质，侯芳（2008）指数，成人高等教育对提高我国人口素质具有积极作用，尤其对于女性来说。随着各种教育投入的增加，教育设施的改善，普及科学文化知识，促进了发明和技术创新，比如新的医疗设备或技术的开发，人们卫生知识的普及等，人民的身体素质和思想素质会增强。教育投入也间接的增强了人口思想素质。马红霞等（2011）研究发现，心理健康教育讲座可以有效改善大学生的心理健康状况。
上述研究分别对经济增长、教育发展与人口素质之间的关系进行了有价值的探索，但是尚存在一些不足，如大部分研究侧重与经济增长或教育发展对人口素质的影响，但缺乏对三者之间相互影响的分析；仅仅限于对历史数据进行分析，缺乏利用三者之间的关系对将来的数据进行预测。此外，相关指标的选取过于单一，甚至存在失真现象。
本研究将在前人研究的基础上，做出一下贡献：
首先分析经济增长、教育发展及人口素质三者之间的长期和短期的因果关系；其次利用三者之间的相互关系进行短期预测。第三，利用多指标合成的人口素质综合指数来反映人口素质状况，比以往文献中采用的单一指标而将其他指标归于误差项更具有合理性，可有效控制其他变量的影响。因此，本文拟首先分析经济增长、教育发展和人口素质三者的长期均衡关系和短期因果关系，然后分析三者对增量冲击或结构冲击影响的变化幅度及趋势，最后进行预测，根据结论对如何提高人口素质提出政策建议。
二、理论基础
（一）人口素质的影响因素
1. 经济发展水平从经济学的角度观察，人口素质是人力资本水平的决定因素之一。人口素质包含思想素质、文化素质、身体素质等。思想、文化及身体素质决定了一个经济体劳动供给的质量和生产力，经济增长也对人口素质水平的提高产生直接和间接影响。首先，经济增长使得人民收入水平提高，收入的提高可以使人民通过参加更多的教育活动等来提高自身的文化素质；其次，经济增长带来医疗水平的提高，可以减少疾病的发病率，提高人的身体素质。再次，经济的增长使得各种学术和研究探索得以进行，使得人民的思想素质得到提高。若经济发展水平下降或经济不发达，就会阻碍人口素质水平的提高。
2. 教育投入将经济增长中的人力资本要素扣除掉非人口素质后得到的人力资本即人口素质人力资本。主要由教育发展决定。
3. 其他因素除经济发展水平和教育投入之外，人口素质还取决于医疗水平、环境条件等因素。
（二）指标选取及数据来源
经济增长采取 GDP 来反映，我们收集 1991-2010年的上述指标的历史数据。为消除物价波动因素的影响，对各年 GDP以1991年的物价水平为基础进行平减。
教育投入采用我国政府历年教育支出来反映。教育投入包括政府教育投入与个人教育投入。由于个人教育投入在不同个体之间存在较大差异导致难以统一衡量，所以，本文仅从政府教育投入的角度，选择历年政府教育支出来衡量教育投入水平。政府教育投入是支撑国家长远发展的基础性、战略性投资，是发展教育事业的重要物质基础，是公共财政保障的重点。
教育投入用 JYTR 来表示。对各年政府教育投入以1991 年的物价水平为基础进行换算。
人口素质。根据人口素质的定义，基于不同的研究视角，国内外学者对人口素质的定量描述进行了不同的尝试，具有代表性的衡量人口素质的模型主要有PQLI、ASHA、HDI 等三种指数形式。综合考虑人口素质的涵义及本文的研究目的，本文对人口素质的考察主要重在人口文化素质的考察，因此综合使用中小学生入学率、高等学校入学率及科技人员占总人口的比重来构建人口素质指数为统一指标，得到人口素质公式如下：人口素质指数 =（中小学生入学率 * 高等学校入学率* 科技人员占总人口的比重）1/3（1）人口素质用 RKSZ 来表示。考虑到由于不同指标间数量值相差较大，在建立模型时不能很好的反映标量之间的真实关系，最终影响模型的拟合效果，我们对 GDP 和教育投入分别进行自然对数转换，数据来源《中国统计年鉴》《中国人口年鉴》等数据信息。
（三）理论模型
我们将人口素质生产函数假设为 Cob-Douglas 生产函数，如下：RKSZ=A× （GDP） β1×（JYTR）β2×με（2）其中，A 代表技术水平，β1为经济增长对人口素质的产出弹性系数，β2为教育投入对人口素质的产出弹性系数，με为随机扰动项，同时假定服从正态分布。该函数的两个基本假设：某地区的教育投入和教育消费相等，即未考虑迁徙因素；二是人口素质的发展仅受到当年经济增长和教育投入的影响，而不受往年或后期数据的影响。
公式（2）对数形式为：LNRKSZ=α+β1LNGDP+β2LNJYTR+μ （3）式（3）中的 LNRKSZ、LNGDP 与 JYTR 分别代表人口素质指数，经济增长水平与教育投入。
三、实证分析方法及结果
（一） 平稳检验
由于虚假回归问题的存在，检验变量的平稳性是一个必须解决的问题，本文首先适用 ADF 检验法检验时间序列的平稳性。首先对三个变量在区间内的平稳性进行分析，根据对 1991-2010 每年 GDP、政府教育投入、人口素质时间序列数值的观察发现，三者均呈现出不同程度的增长趋势，即呈现出非平稳的特征，同时应用 ADF检验法进行检验，结果显示三者均是非平稳的。
对各个时间序列分别进行一阶差分和二阶差分计算，并应用 ADF 检验方法分别对一阶差分序列和二阶差分序列进行检验。由图一可看出三者的两阶差分序列基本呈现出平稳特征，经过ADF 检验结果发现在5%的显着性水平下，三者的二阶差分序列都是平稳的。
（二）VAR 模型滞后阶数的确定
本文的目的是通过研究经济增长、教育投入与人口素质三者之间的关系，对我国人口素质的发展作出预测，并为相关政策的制定提供依据。由 Sims（1980）所提倡的 “ 向量自回归 ”（Vector Autoregression）可以将变量集合起来，作为一个系统来预测，以使得预测相互自洽（mutually consistent）①.表一罗列了LR、FPE、AIC、SC、HQ 五个评价统计量的值。由表一可知，在五个评价指标中有三个（* 标记）认为应该建立滞后期为 2 期的 VAR 模型，为保证得到稳定的脉冲响应函数，结合 AR 根图，最终选择VAR 滞后期为 2 期，即选择 VAR（2）模型。AR 根图如下：
（三）协整分析
适用 Johansen 协整检验来判断经济增长、教育投入与人口素质三者之间是否存在长期均衡关系。如果一组非平稳的时间序列存在一个平稳的线性组合，即该组合不具有随机趋势，那么该组序列就是协整的。本文使用基于 VAR 的 Johansen 协整检验以分析1991-2010 年这一区间内 “ 经济增长 教育投入 人口素质 ” 之间是否存在一个长期的均衡关系。结果如下表二所示。迹统计量检验和最大特征根检验均显示在 5% 的水平上存在一组协整关系，即经济增长、教育投入与人口素质三者之间存在一定的依存关系。从长期来看，经济增长、教育投入与人口素质的变化是协调的，至少从现阶段来看，人口素质与经济增长和教育投入的关系逼近期长期稳定关系 .
（四）因果关系检验
为确定模型中 GDP、教育投入和人口素质三个变量是否存在作用上的先后关系，需要进行 Granger因果检验。Granger 因果检验首先由 Granger 在 1969年提出，Sims 在 1972 年也提出了这个定义。Granger因果检验的基本思路是，如果分析 X 的变化是否导致 Y 的变化，主要看现在的 Y 能够在多大程度上被过去的 X 解释或加入 X 的滞后值是否使解释程度得到提高，如果成立则 X 是 Y 的 Granger 因。基于VAR 模型对各变量 Granger 因果关系检验的分析成果如表三所示：从结果上看，短期因果关系包括：10% 显着水平上基本上可以认为经济增长是教育投入水平的原因，说明经济增长在短期内对教育投入存在促进作用，这与目前绝大多数的研究成果相吻合。由于 Granger 因果检验受滞后期影响很大，故选取多个滞后期以充分检验三者间的关系。滞后五期及以后的结果均显示GDP 和教育投入均是人口素质的 Granger 因，说明经济增长和教育投入对人口素质的促进作用需要足够长的滞后期才能显示出来，即在长期上存在促进作用。
（五）传导机制分析
1. 脉冲响应函数
为分析模型系统受到某种冲击时的动态影响，并且分解各变量对自身和其他变量冲击的反应，本文借助脉冲响应函数模拟来自随机扰动项（信息）的一个标准差冲击对三者的动态变化和相互作用的影响，即认为每个变量均依赖于自身和其他两个变量的滞后值。图三显示出经济增长、人口素质和教育投入对1（已经进行正交化处理）。从结果来看，左图显示GDP 对自身的冲击表现为正向响应，在第 5 期达到最大，之后逐步衰减，滞后 10 期，这种响应依然较为强劲，对教育投入的冲击响应一开始为 0,从第二期开始都是负向的，将影响期延续到 20 期时发现，在第 15 期时变为正的响应，对人口素质的冲击响应开始是正向的，从第 6 期开始变为负向，将影响期延续到 20 期时发现，在第 15 期变为正的响应。说明经济增长水平受到往期经济增长影响较大，教育投入和人口素质对经济增长的促进作用要经过一定的滞后期表现得更加明显，这种显着的促进作用具有较长的持续效应，这与经济理论是吻合的。
中图显示 GDP 对人口素质的冲击变现为正向响应，在第 4 期达到最大，之后开始递减，从第八期又开始回升。教育投入对人口素质的冲击一开始表现为0,从第二期开始表现为负向的，随后递减，在第五期后开始逐步回升，从第八期开始后变为正的响应。
右图显示经济增长对来自教育投入的冲击响应为正向，第 3 期达到最大，随后逐渐衰减。人口素质指数对来自教育投入的冲击一开始为正向，经过两个时期的滞后呈现负向，将影响期延续到 20 期时发现，在第 12 期变为正的响应。
2. 方差分解分析
脉冲响应函数反映了一个内生变量的冲击对其他内生变量的影响，方差分解通过方差度量来分析每一个结构冲击对所有内生变量变化的贡献率。图四利用方差分解的方法分析了三者对其他变量变动的贡献程度。可见，不考虑经济增长本身的贡献率，一开始教育投入和人口素质对经济增长的贡献率很微弱，滞后期逐渐增长，教育投入从第三期开始比较明显，从第 6 期开始，教育投入对 GDP 的贡献率一直稳定在30% 左右。相比较之下，人口素质对经济增长的贡献率，从第三期开始，一直稳定 5% 左右。
同理，经济增长对教育投入的贡献率一开始很微弱，后期逐步增加到第 3 期达到 30%,从第四期开始，稳定在 40% 以上。而人口素质对教育投入的贡献率较微弱，基本稳定在 5% 左右，这一贡献一直持续到第 10 期。而经济增长对人口素质的贡献率在第一期即开始出现超过 70%,但马上开始下降，从第五期开始，稳定在 30% 左右。教育投入对人口素质的贡献率缓慢上升，从第三期开始增长，第 5 期持续稳定在 30%左右，方差分解分析的结果与脉冲响应的分析结论基本一致。
（六）向量误差修正（VEC）模型及预测
上文分析可知，经济增长、教育投入与人口素质之间存在一个协整关系，长期协整关系表达为：LNRKSZ=0.798LNGDP+0.6727LNJYTR-13.44长期来看，经济增长、教育投入对人口素质的提高具有正的贡献。经济水平增长一个百分点，人口素质将提高 79.8%,教育投入对人口素质也具有正的贡献。教育投入增加一个百分点，人口素质将提高67.27%. 相比较而言，从长期来看，经济增长对人口素质的贡献要比教育投入对人口素质的贡献大得多。
根据 Granger 定理，如果若干个非平稳变量存在协整关系，则这些变量必有误差修正模型表达式存在。误差修正模型最初由 Sargan（1964） 提出，后经Hendry-Anderson（1977） 和 Davidon（1977） 等进一步完善。误差修正模型有第一方程和多方程两种形式。多方程误差修正模型是在向量自回归模型的基础上建立起来的，成为向量误差修正（VEC）模型。本文使用误差校正的 VEC 回归，确定了一组协整关系和滞后2 期的带有共同趋势项的函数形式。
ΔLNRKSZ= 0.9223 + 0.1207ΔLNRKSZ（-1）+ 0 . 0 7 7 9 Δ L N R K S Z （ - 2 ） + 0 . 8 3 6 2 Δ L N G D P （ - 1 ）- 0 . 3 6 0 3 Δ L N G D P （ - 2 ） + 0 . 7 8 2 Δ L N J Y T R （ - 1 ） -0.1858ΔLNJYTR（-2） – 0.2889ECM（-1）部分变量 t 统计量不显着，原因可能是方程中同一变量的多个滞后项产生的多重共线性，部分方程的拟合优度为 0.707,.ECM 项系数为 -0.2889 符合负向修正机制，说明对偏离长期均衡的调整力度较大。根据上文分析可以看出，人口素质的变化受长期均衡的控制作用较大，人口素质受经济增长或教育投入短期波动的影响不大。该分析结果与我国人口素质的具体情况相符合，同样该分析结果与前面传导机制分析相一致。
对于本文构建的 VEC 模型进行 5 期样本外预测，以检验模型的预测效果。图五显示，模型对人口素质的拟合效果好。利用模型对我国人口素质发展情况进行预测，表四为预测结果。
四、结论建议
1. 经济增长、教育投入及人口素质三者间相互影响，在长期内变动较为协调，即趋于长期稳定。根据三个变量建立的 VAR 模型系统具有稳定性，存在长期均衡关系，说明目前我国基本形成了经济增长、教育投入及人口素质三者之间的良性反馈循环机制。相对于教育投入而言，经济增长对人口素质提高的贡献要大得多。从长期看，依靠促进经济增长或增加教育投入来改善人口素质的方法是可行的。人口素质的提高又将反过来促进经济增长，如此形成经济增长、教育投入及人口素质三者之间相互促进的良性循环。
2. 从短期效果关系角度考虑，经济增长对教育投入存在短期的促进关系，经济增长短期内对人口素质促进作用不明显。人口素质对经济增长和教育投入的短期影响是很微弱的。说明人口素质提升是个长期继续的养成过程，必须通过长期政策的制定和实施才能取得明显的效果。
3. 利用 VEC 模型对 2011 年至 2015 年我国人口素质发展状况进行预测表明，我国的人口素质会出现持续提高的趋势，人民的素质将持续提高。根据结论并结合我国实际国情，对人口素质、教育投入及经济增长的未来发展提出如下政策建议：
1. 充分重视教育事业的发展，加大教育的投入力度，注重教育为本的长期国策。政府应当持续的注重教育，发展教育，结合现实国情，加大教育投入的力度不仅能够提高人口素质水平，而且将改善区域人力资本积累的质量，最终将有利于整个经济的发展。
2. 人口素质的提升是一个长期的过程 , 提升人口素质的政策应该具有稳定性和前瞻性。在长期经济发展对人口素质的提高具有明显促进作用的同时，人口素质提升会也促进经济发展。在发展经济的同时要注重人的发展，注重教育的发展，通过实现人口素质的提高，来实现人与社会的和谐发展，来实现人类社会的可持续性发展。
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