根据耦合理论，笔者选取耦合协调评价指标，确定教育与经济发展系统评价综合序参量，对各子系统内部序参量的贡献度、教育与经济的耦合度和耦合协调度进行实证研究，并对实证研究结论进行分析，全面客观地评价教育与经济耦合发展水平，以便读者更深入地了解耦合协调度的发展变动趋势。
一、相关概念的界定
耦合的概念来源于物理学，指的是两个或两个以上系统或运动形式通过各种相互作用而彼此影响的现象，[1]一般可以用耦合度模型和耦合协调度模型考察系统或要素间的相互影响程度。[2]
教育与经济发展耦合协调度主要指教育与经济之间的相互配合和彼此促进的程度，从定量的角度分析，动态地反映教育发展与经济发展之间的辩证关系，从而明确现阶段教育与经济发展之间的耦合协调程度。
二、实证研究
笔者按照以下几个步骤构建耦合协调度模型。
（ 一） 选取指标，确定序参量
序参量是指能够确定系统的宏观行为，并体现系统的有序化程度的参数变量。[3]
按照选取序参量应遵循的原则（ 即指标必须具有代表性、可获得性、综合性并坚持静态与动态相结合的原则） ,在构建教育发展水平与经济发展情况耦合协调度模型时，笔者选取 5 个序参量代表教育发展状况、6 个序参量代表经济发展状况 （ 如表 1） .【1】
由以上公式可知 Uij∈ （ 0,1） 值越大，表示该 Xij对系统的贡献度越大，反之则贡献越小。其中 max Xij为各个序参量的上限值、min Xij为下限值，从教育与经济发展之间的互动促进关系可知，Uij的值表现为逐步增加的态势；对于在各个子系统中的 Xij对其相应子系统总贡献，一般采用线性加权法进行计算，计算公式为 G （ Xij） = ∑KijUij,G （ Xij） 是 Xij对所在子系统的总贡献； Kij是序参量 Xij的权重，即子系统对总系统的有序度，并且∑Kij= 1.Kij一般可以采用熵值赋权法进行确定，步骤如下： 首先对 Xij做比重变换，即定义 Sij= Uij/ ∑Uij,令 λj= - α∑ （ Sij× lnSij）可以计算出第 j 个序参量的熵值，其中 α = 1/lnm,m 为评价年数，再令 ρj= 1 - λj计算第 j 个序参量的差异系数，可得到序参量的权重值 Kj= ρj/ ∑ρj.
根据以上熵值赋权法的计算步骤，可以计算出教育发展与经济发展每个序参量的权重 （ 如表 2） .【2】
（ 三） 教育发展程度与经济发展水平系统间的耦合度
耦合协调度模型中，教育发展与经济发展系统之间的耦合度表现为： 当教育发展与经济发展在一定水平条件下时，二者之间发展水平耦合的程度。如果设在时刻点 t,教育行业与国民经济系统发展水平的综合评价函数分别为 φ（ Edu,t） 、φ （ Eco,t） ,则：φ （ Edu 或 Eco,t） = ∑Kj× Uj借鉴物理学中的容量耦合度概念及容量耦合系数，得到教育与经济发展系统的耦合度模型，即 η = 2 [φ （ Edu,t） × φ （ Eco,t） ]0. 5/ [φ （ Edu,t） + φ （ Eco,t） ],其中 η 即为系统耦合度值，η 越大，说明教育与经济的系统综合发展水平耦合程度越高，反之则越低。如果两个子系统的综合序参量值都比较低，但得分相近，则会出现 “伪协调”现象。因此，尽管耦合度能反映在 t 时刻教育与经济发展的耦合程度，但仍然无法全面、综合反映该系统在当时所处的实际发展水平，而且各子系统都具有动态和不平衡的特征，仅仅依靠系统间的耦合度来判别很容易产生错误，为避免教育发展与经济发展水平两者均处于较低水平而出现系统 “伪协调”的异常情况，须进一步采用耦合协调度来计算并衡量教育发展与经济发展的耦合程度。
（ 四） 教育发展与经济发展的耦合协调度
将耦合度与教育发展、经济发展系统的综合发展水平结合起来计算系统的耦合协调度 θ （ t） ,即 θ （ t） = （ η ×ξ）0. 5.其中，ξ = [φ （ Edu,t） + φ （ Eco,t） ] /2 表示教育发展与经济发展在时刻 t 的综合发展水平。
根据以上计算公式，可以计算出 2000 -2012 年我国教育发展与经济发展评价综合序参量值，进一步得到系统耦合度和耦合协调度值 （ 如表 3） .【3】
三、结果分析
（ 一） 耦合协调度等级划分
从耦合协调度计算公式可知 θ （ t） ∈ （ 0,1） ,θ （ t）越趋近于 1,则系统间的耦合协调度越大，表示教育发展与经济发展间达到有效的耦合协调发展水平，系统更趋向于有序的协调发展。反之，如果 θ （ t） 越趋近于 0,则系统间的耦合协调度越小，教育发展与经济发展系统之间处于无关状态，系统更趋向于无序发展。两个子系统在互动发展过程中具有复杂性、动态性、阶段性等特征，在不同的系统耦合发展状态下，会表现为不同的耦合协调发展模式。笔者按照系统耦合协调度值所处不同区间，划分 4 个不同的耦合协调度等级 （ 如表 4） .
经济的持续快速发展对教育资源的质量和供给能力提出了更高要求，不但要求教育在数量上尽量满足经济发展的需求，而且要求教育自身不断提升教育教学质量以满足经济的发展。一般而言，教育发展与经济发展两者会逐步形成相辅相成、相互促进、协调发展的良好格局，系统耦合协调度值逐渐升高，从低度耦合协调状态逐步向高度耦合协调状态发展，最后达到极度耦合协调的发展状态。【4】
（ 二） 教育发展与经济发展系统耦合协调分析
由表 3 得到教育发展与经济发展系统耦合度及耦合协调度的变化趋势图 （ 如图 1） .【5】
从表 3 和图 1 可以看出，2000 - 2012 年教育发展与经济发展系统间的耦合度围绕某一数值上下波动，变化不大，但两者的耦合协调度在逐渐增大，教育发展与经济发展耦合协调发展水平逐年提高。笔者将教育发展与经济发展的耦合协调发展分为四个阶段。
第一，2000 年之前，教育发展与经济发展系统的整体耦合协调发展水平较低，处于系统间相互适应磨合阶段，教育与经济发展相互独立，教育为经济发展提供基本的教育服务功能； 经济发展能促进教育发展，但对教育服务功能要求较低，两者互动较少。
第二，2001 -2004 年为中度耦合协调发展阶段。这一阶段教育发展与经济发展的耦合协调度处于 0. 330539 -0. 47991 之间，经济快速发展，经济规模不断扩大，对科技创新和智力支持的需求加大，教育在经济发展规划中的地位急剧上升。同时，为了适应经济发展，政府不断加大对教育基础设施的投入和建设力度。
第三，2005 -2009 年为高度耦合协调发展阶段。这段时期，教 育 与 经 济 发 展 相 互 依 存，耦 合 协 调 度 处 于0. 528376 - 0. 75272 之间，教育不仅为经济发展提供基本的教育服务功能，而且与经济各产业相互融合，成为经济产业链的一个节点，融合到经济发展当中。同时，经济的持续快速发展对教育服务功能提出更高要求。
第四，2010 年之后，教育与经济发展处于极度协调阶段。耦合协调度处于 0. 814133 -0. 944256 之间。经济发展系统与教育发展子系统协调度呈持续上升趋势，各子系统内部序参量推动作用明显，经济发展对教育服务和智力支持的需求很高，这种需求促进了教育服务形式多样化和功能多元化，教育、科技等相关培训、咨询服务业快速发展。
教育自身的不断发展和完善，为经济发展提供了高水平的智力支持，有力地促进了产业结构调整和产业体系优化升级，此时教育与经济系统协调发展达到很高水平。
综上所述，经济的持续快速发展能够为教育发展提供物质保障和经济基础，同时对教育发展提出形式更多样、功能更多元的教育服务需求； 教育能够为经济发展提供高素质人才，为经济发展提供智力支持和保障。随着经济社会的发展，二者耦合协调程度呈持续上升的良好态势。
参考文献：
[1]刘耀彬，李仁东，宋学锋 . 中国城市化与生态环境耦合度分析[J]. 自然资源学报，2005（ 1） :105 -112.
[2]许爱景 . 高等教育投入与经济增长的计量和耦合协调分析---基于中国省际面板数据的实证研究[J]. 山东财政学院学报，2011（ 5） :73 -79.
[3]钟铭，吴艳云，栾维新 . 港口物流与城市经济协同度模型[J]. 大连海事大学学报，2011（ 1） :80 -82.
