基于投入产出模型的环境投入产出分析被日益广泛的应用于产业生态学（Industrial Ecology,有时也被称为工业生态学）领域。本文首先介绍投入产出模型，其次综述环境投入产出分析在产业生态学的应用，在此基础上介绍环境投入产出数据库开发，最后探讨环境投入产出分析的发展趋势。
1 投入产出模型
1. 1 基本概念与框架
Wassily Wassilyevich Leontief 在1936 年提出投入产出模型来刻画经济系统的结构[1],并于1973 年获得诺贝尔经济学奖。最初的投入产出模型是基于价值型投入产出表（下节有具体介绍），将经济系统划分为若干个生产部门，每个部门投入劳动力和资本生产产品（包括服务），同时创造税收和利润；每个部门产品的一部分作为其他部门生产的中间投入，另一部分被居民和政府消费、形成固定资本和库存进出变化、以及出口到其他经济系统[1-4].劳动力、资本、税收、利润等被称为初始投入，部门之间的产品交易被称为中间投入 /使用，居民消费、政府消费、固定资本形成、库存变化、出口等被称为最终需求[4].
对某一部门，其初始投入与中间投入之和等于该部门的总投入（列平衡）；对其产品的中间使用与最终需求之和等于该部门的总产出（行平衡）；该部门的总投入等于该部门的总产出[4].对某一经济系统，其总投入（即所有部门总投入之和）等于其总产出（即所有部门总产出之和）[4].
假设一个经济系统包括 n个生产部门。定义1 × n 行向量v 代表各个部门的初始投入，n × 1 列向量y 代表各个部门的最终需求，n × n 矩阵Z 代表部门间产品交易，n × 1 列向量x 代表各个部门的总产出/总投入，n× 1 列向量e 的所有元素均为1.投入产出模型的行平衡和列平衡可以用公式（1）和（2）表达：
x = Ze + y （1）
x' = e'Z + v （2）
定义 n× n 矩阵A = Z × （x^ ）- 1,B= （x^ ）- 1× Z,符号“^”表示将向量转换为对角矩阵，符号“- 1”表示对矩阵求逆。矩阵A 被称为直接投入系数矩阵[4],其元素aij表示部门 j生产单位产品所需要部门i 直接投入的产品数量；矩阵B 被称为直接产出系数矩阵[4],其元素bij表示部门 i生产单位产品所直接导致的部门j的产出量。公式（1）和（2）可以转换为：
x = Ax + y （3）
x' = x'B + v （4）
公式（3）和（4）可以进一步转换为：
x = （I- A）- 1× y （5）
x' = v × （I- B）- 1（6）
公式（5）和（6）分别描述了总产出 x与最终需求y 和初始投入v 之间的关系，公式（5）将经济系统视为需求驱动型（demand-driven）[5-7],公式（6）将经济系统视为投入驱动型（supply-driven）[5-9].产业生态学中的绝大多数投入产出分析将经济系统视为需求驱动型。矩阵（I - A）- 1被称为 Leontief 逆矩阵[4],其元素lij表示部门 j生产单位产品所需要部门i 累计（包括直接和间接）投入的产品数量；矩阵（I - B）- 1被称为 Ghosh 逆矩阵[4],其元素gij表示部门 i生产单位产品所累计（包括直接和间接）导致的部门j 的产出量。
将环境压力指标（即资源使用和污染物排放）作为投入产出表的卫星账户，可以构建环境投入产出模型。定义标量 e代表经济系统产生的环境压力，1 × n 行向量p 代表各个部门产生的环境压力，向量 p的各个元素之和等于 e.我们可以通过公式（7）计算得到各个行业的 1× n 强度因子f,其元素 fi代表部门 i生产单位产出所产生的环境压力。
f = p × （x^ ）- 1（7）
结合公式（5）、（6）和（7），经济系统的环境压力e 可以表达为公式（8）和（9）的形式。公式（8）和（9）分别描述了经济系统环境压力与最终需求和初始投入的关系。
e = f × x = f × （I- A）- 1× y （8）
e = x' × f' = v × （I- B）- 1× f' （9）
1. 2 投入产出模型的三种形式
环境投入产出分析的核心是投入产出模型，目前在产业生态学领域广泛应用的投入产出模型通常基于三种表式：价值型投入产出表（Monetary Input-Output Table）、实物型投入产出表（Physical Input-Output Table）和混合型投入产出表（Hybrid Input-Output Table,或者称为 Mixed-Unit Input-Output Table）。
价值型投入产出表的构建基于联合国等国际组织共同发布的国际统计标准《国民账户体系》，以货币形式（如人民币、美元等）刻画经济系统的产品交易，反映经济系统的价值维度信息[4],是最常见的一种投入产出表式。上面1. 1 小节所阐述的投入产出模型基本概念都是基于价值型投入产出表。价值型投入产出表的初始投入包括劳动报酬、固定资产折旧、生产税净额和营业盈余等；其最终需求包括居民消费、政府消费、固定资本形成、库存变化和出口等；其同时存在着行平衡和列平衡关系。大多数国家的相关政府部门（如中国国家统计局、美国经济分析局Bureau of Economic Analysis）会定期发布价值型投入产出数据。投入产出基准表（Benchmark Input-Output Table）的部门划分比较详细（一般为一百到五百个部门），数据质量比较高（通过调查人员实际调研获取数据），其发布周期一般为5 年；投入产出延长表（Extended Input-Output Table）的部门划分比较粗糙（一般低于一百部门），数据质量相对较差（在一些变量约束下，通过数学算法推算得到数据），其发布周期一般为 2或者3 年。由于价值型投入产出数据易从政府部门的统计资料中获取，目前的绝大多数环境投入产出分析都是基于价值型投入产出表。
实物型投入产出表以实物量（如吨、立方米和焦耳等）刻画经济系统的物质流动（包括产品流动和废物循环），其可以刻画经济系统的所有物质流动，也可以刻画经济系统中某一类物质（如能源、水和某一类金属元素等）的流动情况[10].实物型投入产出表反映经济系统的实物维度信息，其被认为更适合描述经济系统与环境系统之间的相互关系[10 - 14].实物型投入产出表的初始投入一般为本地资源采掘（如水、化石燃料、矿物质和生物质等）；其最终需求包括居民消费、政府消费、固定资本形成、库存变化、出口、污染物排放等；其同时存在着行平衡和列平衡关系。与价值型投入产出表不同的是，实物型投入产出表将资源开采、废物循环利用和污染物排放纳入其平衡关系（所谓“内生化”处理）[15 - 17].由于实物型投入产出表的编制需要大量的基础数据以及巨大的人力和时间投入，各个国家的政府部门和研究学者一般很少编制实物型投入产出表。目前，仅有中国[18 - 20]、德国[21,22]、芬兰[23,24]、奥地利[25]等少数国家编制过特定年份的实物型投入产出表。这在很大程度上阻碍了实物型投入产出表在产业生态学领域的应用。
混合型投入产出表是价值型投入产出表与实物型投入产出表的折中选择，其以混合单位（如用吨刻画水和矿物质资源，用焦耳刻画能源，用货币单位刻画服务行业等）刻画经济系统的物质流动[4,26].混合型投入产出表中，代表目标部门的行以实物单位表示，代表其他部门的行则以货币单位表示。混合型投入产出表通常是在价值型投入产出表的基础上改造而成，其将所要分析的m 个子部门从价值型投入产出表的n 个部门中分离出来（如将风力发电从电力生产和供应业中分离出来），而构建成具有（m + n）个部门的混合型投入产出表。混合型投入产出表只有行平衡关系，其最终需求包括居民消费、政府消费、固定资本形成、库存变化和出口等。由于混合型投入产出表每一列的元素具有不同的单位，所以其不存在列平衡关系。
一些学者探讨了这三类投入产出模型的差异性，它们的差异主要来源于对系统边界的不同定义，即对资源开采、污染物排放、废物循环利用、服务行业、产品价格和居民账户（即居民消费） 的处理方式[11,18,21,27-30].价值型投入产出表的平衡关系没有考虑资源开采和污染物排放，也未充分考虑废物循环利用（因为价值型投入产出表的资源回收利用行业无法反映部门间直接的废物循环流动），但可以考虑不能以实物单位表示的服务行业；实物型投入产出表将资源开采、污染物排放和废物循环利用纳入其平衡关系，但无法反映服务行业的情况；混合型投入产出模型以货币单位形式刻画服务行业，并且以实物单位形式反映部分部门的废物循环利用情况，但无法将资源开采、污染物排放和其余部门的废物循环利用纳入其平衡关系。另外，投入产出模型存在单一部门价格假设，即每个部门只生产一种产品，其产品以同样的价格分配给其他行业。而在实际中，投入产出表的部门划分不可能详细到每个部门只生产一种产品，每个部门的产品通常也是以不同的价格卖给其他部门的企业。因此，价值型投入产出表的所有部门和混合型投入产出表的以货币单位表示的部门都受到单一部门价格假设的影响，而实物型投入产出表则避免了这一假设的影响。除上述因素之外，对居民账户的处理方式也会导致三类投入产出模型的差异。对于价值型投入产出表和混合型投入产出表，居民账户通常位于最终需求部分；对于实物型投入产出模型，部分研究会将居民账户纳入中间矩阵Z,使 Z由n × n 矩阵变为（n +1）×（n+ 1）矩阵，因为居民消费与生产部门之间也存在着产品 （ 如食品消费和耐用消费品使用等） 和废物（如废纸）的流动[18,19].
由此可见，三类投入产出模型各有优劣。在实际应用中，应依据所解决问题的实际需求来选择合适的投入产出模型。下面，我们将介绍环境投入产出分析在产业生态学领域的各种实际应用。
